王亦軍，董奇志，肖守訥，李西安

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 a.科研外事處；b.機(jī)車車輛學(xué)院，河南 鄭州 451460)

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的焊接疲勞評(píng)估

王亦軍1，2a，董奇志2a，肖守訥1，李西安2b

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 a.科研外事處；b.機(jī)車車輛學(xué)院，河南 鄭州 451460)

為了在設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確地計(jì)算出空間任意走向的焊縫疲勞壽命，采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)管狀T型焊接接頭的疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估。建立了3種網(wǎng)格尺寸的管狀T型焊接接頭有限元模型，并計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。運(yùn)用FE-weld疲勞評(píng)估軟件計(jì)算出焊縫處的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，并與試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行比較。比較結(jié)果表明：等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)焊接接頭疲勞評(píng)估具有網(wǎng)格不敏感性和較高的準(zhǔn)確性。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法；網(wǎng)格不敏感；主S-N曲線；焊接；疲勞評(píng)估

0 引言

機(jī)械構(gòu)件的連接多采用焊接結(jié)構(gòu)，在實(shí)際工作中構(gòu)件承受復(fù)雜的交變載荷，容易發(fā)生疲勞破壞。構(gòu)件的焊接接頭由于存在焊接缺陷、應(yīng)力集中和殘余拉伸應(yīng)力等，在承受交變載荷時(shí)的疲勞強(qiáng)度一般都低于母材的疲勞強(qiáng)度，疲勞破壞總是集中在焊縫區(qū)域[1-2]，因此，焊縫處是工程設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)的重點(diǎn)分析部位。

目前，在設(shè)計(jì)階段對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估的方法主要有名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法。其中，名義應(yīng)力法對(duì)焊接接頭進(jìn)行了分級(jí)歸類，嚴(yán)格限定了加載模式，當(dāng)遇到焊縫形狀復(fù)雜或受力復(fù)雜的焊接構(gòu)件時(shí)，很難選擇恰當(dāng)?shù)腟-N曲線(外加應(yīng)力水平和材料標(biāo)準(zhǔn)試樣疲勞壽命關(guān)系的曲線)數(shù)據(jù)[3]。熱點(diǎn)應(yīng)力法是選用兩個(gè)特定點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力進(jìn)行線性外推，忽略了焊縫部位的幾何樣式、載荷類型以及板厚方向應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響[4]。但是，使用這些方法計(jì)算出的焊縫疲勞壽命準(zhǔn)確度不高[5]。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法基于斷裂力學(xué)理論和大量焊接試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)上千個(gè)焊接接頭疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：如果以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍與疲勞壽命來(lái)繪制S-N曲線，所有疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)將落在一個(gè)窄帶中，近似于一條主S-N曲線，從而實(shí)現(xiàn)以一條主S-N曲線來(lái)評(píng)估焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。這種方法可以較為精確地計(jì)算出空間任意走向的焊縫疲勞壽命，而且對(duì)網(wǎng)格不敏感。目前，已有一些研究運(yùn)用該方法對(duì)焊接接頭進(jìn)行疲勞評(píng)估。文獻(xiàn)[6]對(duì)某重載運(yùn)煤敞車車體關(guān)鍵焊縫的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其薄弱部位與車體實(shí)際發(fā)生疲勞裂紋部位基本吻合。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)正弦波紋腹板焊接梁的疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估，并驗(yàn)證了該方法的適用性。文獻(xiàn)[8]用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法評(píng)估某高強(qiáng)鋼對(duì)接接頭的疲勞壽命，引入修正系數(shù)，得到適用于900 MPa 級(jí)高強(qiáng)鋼疲勞壽命預(yù)測(cè)的修正主S-N曲線。實(shí)際工程中，管狀T型焊接接頭應(yīng)用非常廣泛，但目前針對(duì)該種結(jié)構(gòu)疲勞行為的研究卻不多見(jiàn)。因此，本文采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)管狀T型結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和疲勞分析，運(yùn)用FE-weld疲勞評(píng)估軟件計(jì)算出管狀T型焊接接頭的疲勞壽命；然后將疲勞評(píng)估數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的準(zhǔn)確性。

1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞評(píng)估原理

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法從有限元分析結(jié)果中提取焊縫節(jié)點(diǎn)力，根據(jù)功等效原理，將節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)化成單元邊上的分布線力[9-11]：

F=Lf,

(1)

其中：F為節(jié)點(diǎn)力向量；L為轉(zhuǎn)換矩陣；f為焊趾焊線上線性分布力在各節(jié)點(diǎn)上的值。且有：

F={F1F2F3…Fn}T；

(2)

f={f1f2f3…fn}T；

(3)

(4)

圖1 焊線與焊趾?jiǎn)卧?/p>

其中：Fi=1,n為各個(gè)節(jié)點(diǎn)力分量；fi=1,n為各個(gè)節(jié)點(diǎn)上線性分布力的值；lj=1,n-1為各個(gè)單元焊線的長(zhǎng)度；i，j分別為焊線節(jié)點(diǎn)編號(hào)和單元編號(hào)。焊線與焊趾?jiǎn)卧鐖D1所示，Ei為單元編號(hào)，Ni為節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，在已知節(jié)點(diǎn)上線性分布力和線力距的情況下，由焊線上的分布載荷計(jì)算出焊線上任一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力為：

(5)

其中：σs為所求結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σm為膜應(yīng)力；σb為彎應(yīng)力；fy為焊趾處線力；mx為線力距；t為板厚。

運(yùn)用斷裂力學(xué)理論，通過(guò)計(jì)算，將結(jié)構(gòu)應(yīng)力轉(zhuǎn)換為應(yīng)力強(qiáng)度因子[12]，其計(jì)算公式為：

(6)

其中：a、t分別為裂紋擴(kuò)展深度和板厚；fm(a/t)和fb(a/t)分別為對(duì)應(yīng)裂紋擴(kuò)展程度的膜應(yīng)力和彎應(yīng)力,基于Paris裂紋擴(kuò)展方程得到。以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍△SS為參數(shù)的主S-N曲線的焊縫疲勞壽命計(jì)算公式[13]為：

(7)

其中：N為疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)；Mkn為焊趾缺口處的應(yīng)力強(qiáng)度因子放大系數(shù)；I(r)為載荷比r的無(wú)量綱修正函數(shù)；n和m為指數(shù)參數(shù)，n=2，m=3.6。

與名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法所采用的基于單元節(jié)點(diǎn)力的焊縫疲勞壽命計(jì)算方式不同的是，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法將單元節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為對(duì)單元尺寸不敏感的單元線力，再基于單元線力推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)應(yīng)力、等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和焊縫疲勞壽命，所以，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具有網(wǎng)格不敏感性。

2 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的驗(yàn)證

以管狀T型焊接接頭為研究對(duì)象，驗(yàn)證等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力及主S-N曲線計(jì)算方法的有效性。管狀T型焊接接頭由主管和支管垂直焊接而成，采用A147型焊條，主管尺寸為φ75.0 mm×3.0 mm，支管尺寸為φ37.5 mm×3.0 mm，材料均為45號(hào)鋼，密度為7.85 g/cm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.26。管狀T型焊接接頭如圖2所示。

圖2 管狀T型焊接接頭

采用Hypermesh軟件、ANSYS軟件和FE-weld軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)建模并進(jìn)行疲勞分析。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的疲勞評(píng)估的思路如下：

(Ⅰ)借助Hypermesh軟件在原幾何模型的基礎(chǔ)上建立有限元模型并定義焊縫，在定義焊縫時(shí)記錄焊縫起始節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)和起始單元的單元號(hào)，導(dǎo)出.inp格式的焊縫數(shù)據(jù)文件。

(Ⅱ)對(duì)定義完焊縫的有限元模型施加載荷與約束，導(dǎo)入到ANSYS軟件中計(jì)算，計(jì)算完成后導(dǎo)出.rst格式的應(yīng)力結(jié)果文件。

(Ⅲ)將焊縫數(shù)據(jù)文件和應(yīng)力結(jié)果文件導(dǎo)入到FE-weld軟件中，導(dǎo)入數(shù)據(jù)并定義焊縫，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，然后選取給定的載荷譜和主S-N曲線進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

運(yùn)用Hypermesh軟件建立3個(gè)管狀T型焊接接頭有限元模型，網(wǎng)格尺寸分別為1 mm、2 mm、4 mm,并對(duì)主管兩端的單元節(jié)點(diǎn)施加約束，以模擬疲勞試驗(yàn)時(shí)主管兩端的約束情況。通過(guò)剛性元將集中載荷均勻施加于支管頂端單元節(jié)點(diǎn)，以模擬疲勞試驗(yàn)時(shí)支管頂端的受力情況。經(jīng)計(jì)算分別獲得3種網(wǎng)格尺寸模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值。由于沿著焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力1/4對(duì)稱，所以只取了從馬鞍點(diǎn)到頂點(diǎn)1/4焊縫長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)據(jù)，不同單元長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比如圖3所示。由圖3可知：3種模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值均在焊縫的馬鞍點(diǎn)處，次大值均在焊縫的頂點(diǎn)處，且同一位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力相近，應(yīng)力變化規(guī)律一致，有效證明了結(jié)構(gòu)應(yīng)力的網(wǎng)格不敏感性。

通過(guò)FE-weld軟件進(jìn)行焊縫疲勞壽命計(jì)算時(shí)，采用正弦波峰值加載模式，應(yīng)力比R=0.1，加載頻率f=1 Hz，載荷F=15 kN。經(jīng)計(jì)算在存活率為98%(-2σ)情況下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為7 870次。主S-N曲線計(jì)算循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)值如圖4所示。由圖4可知：管狀T型焊接接頭最薄弱部位發(fā)生在馬鞍點(diǎn)附近。

圖3 不同單元長(zhǎng)度結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)比圖4 主S-N曲線計(jì)算循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)值

為了驗(yàn)證等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的準(zhǔn)確性，對(duì)管狀T型焊接接頭進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)。采用MTS880型電液伺服萬(wàn)能疲勞試驗(yàn)機(jī)，加載模式與軟件計(jì)算中的加載模式相同，共進(jìn)行了5次疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)中管狀T型焊接接頭的破壞位置均發(fā)生于馬鞍點(diǎn)處，5次試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)分別為24 811、13 516、14 398、20 502、14 894，平均值為17 624，按正態(tài)分布在存活率為98%(-2σ)的情況下，循環(huán)次數(shù)為 8 921。試驗(yàn)結(jié)果表明：管狀T型焊接接頭的破壞位置與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的計(jì)算結(jié)果吻合，均發(fā)生于馬鞍點(diǎn)處。管狀T型焊接接頭的循環(huán)次數(shù)與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果的誤差僅為11.8%，說(shuō)明等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具有較高的計(jì)算精度和工程應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)論

(1)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍△SS為參數(shù)，推導(dǎo)出了主S-N曲線方程，以一條主S-N曲線來(lái)評(píng)估焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，避免了焊接接頭類型和加載模式對(duì)疲勞壽命評(píng)估方法的限制。

(2)采用FE-weld軟件計(jì)算出了3種網(wǎng)格尺寸管狀T型焊接接頭模型的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨勢(shì)，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力值均發(fā)生在馬鞍點(diǎn)處，次大值均發(fā)生在頂點(diǎn)處，并且結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，有效驗(yàn)證了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的網(wǎng)格不敏感性。

(3)采用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算出的管狀T型焊接接頭應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為7 870，接頭的最薄弱部位在馬鞍點(diǎn)處。根據(jù)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的循環(huán)次數(shù)為8 921，最薄弱部位也在馬鞍點(diǎn)處。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅相差11.8%，有效驗(yàn)證了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)焊接接頭疲勞評(píng)估具有較高的準(zhǔn)確性。

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國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51505390)

王亦軍(1970-),男,河南夏邑人,副教授,碩士,主要研究方向?yàn)檐囕v制動(dòng)及自動(dòng)檢測(cè).

2016-10-13

1672-6871(2017)04-0016-04

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.04.004

U273.1;TG44

A