從“教材解讀”到“教學(xué)設(shè)計”，再到“課堂實踐”，是一線數(shù)學(xué)教師追求課堂教學(xué)長效、達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的有效途徑。其中，教材解讀是起點和基礎(chǔ)，教學(xué)設(shè)計是支點和關(guān)鍵，課堂實踐是終點和歸宿。從中可以看出，課堂教學(xué)成敗的源頭在教材解讀。事實上，每一課時的教學(xué)素材都是由幾個相關(guān)聯(lián)的素材組成的，從系統(tǒng)論角度看，整體素材可以用分解的方式進(jìn)行局部解讀，通過對局部素材的深度解讀，最終達(dá)成超預(yù)期的整體實踐效果。如果把課時整體解讀效果看作1+1=2，那么課時局部解讀力圖達(dá)成的目標(biāo)就是1+1 >2。下面，筆者就按照蘇科版教材一個課時中素材出現(xiàn)的先后次序，針對每一板塊來談?wù)勥M(jìn)行局部解讀的有效方法。

一、知識產(chǎn)生情境素材的解讀

每一課時的開始，教材一般會給出“知識產(chǎn)生的情境素材”。情境是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的、刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是讓學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境、產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。情境素材主要有兩類，一類是基于學(xué)生“生活現(xiàn)實”的生活情境，一類是基于學(xué)生“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的數(shù)學(xué)情境。生活情境素材既有數(shù)學(xué)的成分，又有非數(shù)學(xué)的信息，主要的解讀方法就是從情境中先提取數(shù)學(xué)信息，后提出有價值的數(shù)學(xué)問題，把“應(yīng)用型初始問題”作為課堂教學(xué)知識形成和發(fā)展的“敲門磚”，體現(xiàn)“生活實際問題，抽象數(shù)學(xué)知識，演繹數(shù)學(xué)知識，解決實際問題”中“抽象”的基本思想，又體現(xiàn)“生活—數(shù)學(xué)—生活”中“數(shù)學(xué)來源于生活”的基本規(guī)律，即“生活情境素材要數(shù)學(xué)問題化”。數(shù)學(xué)情境素材的主要解讀方法，就是找到新知的源頭，把“結(jié)構(gòu)型初始問題”作為邏輯起點，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識之間存在邏輯順序、數(shù)學(xué)知識之間存在著實質(zhì)性的聯(lián)系”的知識關(guān)聯(lián)，即“數(shù)學(xué)情境素材要邏輯關(guān)聯(lián)化”。

知識產(chǎn)生情境素材的解讀，本質(zhì)要指向“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。如七（上）第2章有理數(shù)中“2.6 有理數(shù)的乘法與除法”（蘇科版，以下素材全部出自蘇科版國標(biāo)教材，不再一一注明），開篇就采用“在水文觀測中，常遇到水位的上升與下降問題”的生活情境。學(xué)生對于這個情境，一是有日常的生活經(jīng)驗，二是有前面正數(shù)與負(fù)數(shù)意義的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，所以，很容易形成基于生活現(xiàn)實就可以解決的系列問題。解讀第一步，生活問題經(jīng)驗解決：“如果水位每天上升4cm，那么1天后、2天后、3天后……，水位上升了多少cm？3天后的水位比今天高/低多少cm？1天前、2天前、3天前……，水位比今天高/低多少cm？”“如果水位每天下降4cm……”“你還能提出什么問題？”解讀第二步：生活問題數(shù)學(xué)抽象化?！耙?guī)定水位上升為正，水位下降為負(fù)，幾天后為正？幾天前為負(fù)？”解讀第三步，數(shù)學(xué)問題指向主題：有了這些數(shù)學(xué)規(guī)定，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，在眾多問題中，最后指向本課研究的有理數(shù)乘法問題。

二、知識形成發(fā)展素材的解讀

在每一課時的中段，教材一般會給出“知識形成發(fā)展素材”。這些素材包括概念、法則、公式、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識，它們組成了數(shù)學(xué)這座大廈的基本框架。這些數(shù)學(xué)知識在教材中或隱或顯，從解讀的視角看，首先要讀出顯性的數(shù)學(xué)知識，其次要找到這些知識隱性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后要將已有知識、新學(xué)知識與將學(xué)知識形成知識體系和邏輯結(jié)構(gòu)。在知識形成、發(fā)展素材中，教材也會設(shè)置一些引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的欄目，如“數(shù)學(xué)實驗室”“數(shù)學(xué)活動”“課題學(xué)習(xí)”“議一議”“想一想”“試一試”“做一做”“讀一讀”等，其目的是引導(dǎo)學(xué)生通過“做”，感受數(shù)學(xué)，探索知識，解決問題。這些素材和呈現(xiàn)方式主要是讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗，不斷進(jìn)行思維投入、知識建構(gòu)的過程，只有“活動”與“過程”才能促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、獲得思想方法、積累活動經(jīng)驗，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。一句話概括就是，“知識形成發(fā)展素材要數(shù)學(xué)問題化、問題活動化、活動過程化”。

知識形成發(fā)展素材的解讀，本質(zhì)要指向“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。如八（上）第4章實數(shù)中“ 4.1平方根”，教材呈現(xiàn)了“格點矩形計算對角線長的情境，從中析出的數(shù)學(xué)問題就是已知冪與指數(shù)求底數(shù)的問題；進(jìn)而抽象出平方根的概念及內(nèi)涵解析；在引出開平方概念后，利用開平方求平方根”三部分素材。該如何解讀教材上這個知識的形成發(fā)展過程呢？教師直接利用教材的數(shù)學(xué)情境引入未嘗不可，但沒有體現(xiàn)知識產(chǎn)生的源頭和知識之間的關(guān)聯(lián)?？紤]到“平方根、開平方”處于整個知識鏈實數(shù)中“數(shù)”與“運算”的中段位置，可以用“數(shù)的發(fā)展”與“運算完備”作為引入問題，在此基礎(chǔ)上，教師通過生活與數(shù)學(xué)的例子，先解決已知底數(shù)和指數(shù)求冪的乘方問題，因為學(xué)生已學(xué)乘方，因此可以全部解決；再展示生活與數(shù)學(xué)中已知冪和指數(shù)求底數(shù)的問題，發(fā)現(xiàn)特殊的冪（完全平方數(shù)）和特殊的指數(shù)2可以求出底數(shù)（正負(fù)兩個），而一般的冪（不是完全平方數(shù)）和指數(shù)2無法求出底數(shù)，引起學(xué)生認(rèn)識沖突，感受學(xué)習(xí)新知的必要性。在此基礎(chǔ)上，通過特殊到一般的歸納，引出平方根的定義，并解析出平方根有正負(fù)兩個的內(nèi)涵，一旦平方根概念形成，開平方概念的形成和發(fā)展就水到渠成了。

三、知識運用應(yīng)用素材的解讀

在每一課時的后段，教材一般會給出“知識運用應(yīng)用素材”。教材中每節(jié)教學(xué)內(nèi)容里面，一定會有相應(yīng)的例題和習(xí)題。這些素材包括運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，有的應(yīng)用素材放在最后幾課時組成的一條知識鏈中，集中呈現(xiàn)。例題和習(xí)題等素材是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要組成部分，是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識、形成基本技能、發(fā)展思維能力、形成應(yīng)用意識的重要途徑。教師在解讀知識、運用素材時，除了解讀出必知的基礎(chǔ)知識和必備的基本技能以外，更重要的是以此為素材進(jìn)行二度開發(fā)，對例題、習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?、引申、拓展，挖掘出這些資源的潛能，解讀出解決這些數(shù)學(xué)問題的思想方法，并通過問題解決培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

無論是對放在每一課時最后的應(yīng)用素材，還是對新知形成發(fā)展后集中放在一起的應(yīng)用素材，教師在解讀時都要注意：解決實際問題本身是目的，但更重要的，目光應(yīng)放在解決實際問題的過程中，運用數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)方法，尋找數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而完成“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”的循環(huán)，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，進(jìn)而讓學(xué)生形成必要的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。一句話概括就是，“知識運用應(yīng)用素材要方法化、模型化”。

知識運用應(yīng)用素材的解讀，本質(zhì)要指向“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。如七（下）第10章二元一次方程組中“10.5用二元一次方程組解決問題”，就屬于集中應(yīng)用素材呈現(xiàn)的情況。教材呈現(xiàn)了“問題1.國慶長假期間，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游費200萬元，其中1日游每人收費200元，3日游每人收費1500元。該旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？”這個問題。實際上，代數(shù)類“用……解決問題”的每一課時的素材，都是一個實際問題。一些教師往往會選擇增加同類的2～3個例子這樣的簡單化操作，作為整課教學(xué)素材的解讀，這實際上是題海戰(zhàn)術(shù)思想的具體體現(xiàn)，非常不可取。因為就算選擇再多的例子，也無非是同一水平線上的重復(fù)，必要的反復(fù)是強調(diào)，過分的反復(fù)是多余，題目的疊加并不會提高學(xué)生的建模水平和解決問題的能力。而正確的材料解讀方法應(yīng)該是以這個問題為基本研究素材：1.提取問題中已知的數(shù)學(xué)信息（總?cè)藬?shù)2200人、總費用200萬元、1日游每人200元、3日游每人1500元）和未知（1日游的人數(shù)、3日游的人數(shù)），找到已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系（1日游的人數(shù)+3日游的人數(shù)=2200人，1日游的費用+3日游的費用=2000000元），未知量用字母（x、y）來表示，找到對應(yīng)量的代數(shù)式（200x、1500y），把數(shù)量關(guān)系符號化表示成方程（x+y=2200，200x+1500y=2000000），最后是解方程（x=1000，y=1200）、檢驗和作答。這樣就把一個整體問題分解成若干個局部小問題，實際上也完成了用二元一次方程組解決問題基本步驟的歸納，那就是“審、設(shè)、列、解、驗、答”。2.對整個解題過程從宏觀上加以回顧與總結(jié)，就可以得到“實際問題—數(shù)學(xué)化—數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）—數(shù)學(xué)的解—檢驗—實際問題的解”的建模過程。3.對原題進(jìn)行變式，改變題目數(shù)據(jù)或改變情境素材，加強對解題步驟和建模過程（本質(zhì)）的理解。4.可以再舉一個“形變而實不變”的例子加以練習(xí)和鞏固。5.還可以在上述獲得的二元一次方程組的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己編制符合實際的問題，此時的“百花齊放”才能讓學(xué)生真正感悟“數(shù)學(xué)模型”在解決實際問題過程中的巨大作用。

無論是1+1=2的課時整體解讀，還是1+1>2的課時局部解讀，都是為了教學(xué)設(shè)計的最優(yōu)化，進(jìn)而取得課堂教學(xué)優(yōu)效、長效，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)——數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因為課堂教學(xué)是一線教師最應(yīng)該堅守的永恒陣地，所以教材解讀就必然是一線教師最值得探索的研究領(lǐng)域。愿有更多的數(shù)學(xué)同仁加入到數(shù)學(xué)教材解讀研究的行列中來，更希望看到基于教材解讀下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既有眼前的執(zhí)著，又有“詩”和“遠(yuǎn)方”！

本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃專項課題“初中數(shù)學(xué)教材（點全·線聯(lián)·面融）式課時解讀的實踐研究”研究成果之一（課題立項號E-c/2015/26）