摘 要：運用“元認知干預(yù)技術(shù)”幫助學生打破情緒的惡性循環(huán)，借助學生在解題過程中的“頓悟”狀態(tài)培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，是教學實踐中整理出的一項有效理論。教師抓牢知識基礎(chǔ)，把握學生思維規(guī)律，完善解題策略，使學生反思教學題目的性質(zhì)。聽懂、會做，學生才能形成對數(shù)學學習的興趣。

關(guān)鍵詞：元認識技術(shù)；情緒；思維規(guī)律

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）17-0017-04

數(shù)學教學過程中，很多老師發(fā)現(xiàn)學生成績不佳，除了知識存在漏洞的原因之外，對數(shù)學學習存在畏難、逃避的態(tài)度也是一大原因。

運用“元認知干預(yù)技術(shù)”理論分析學生的狀況，根本原因是學生的焦慮情緒和數(shù)學學習之間建立了一個條件反射，即曾經(jīng)的數(shù)學學習過程遇到的諸多困難和失敗，一次次考試的打擊，使學生產(chǎn)生或持久或強烈的焦慮、厭煩的情緒之后，在學生的內(nèi)心世界里形成了這樣的心理機制——面對數(shù)學學習時，他們內(nèi)心自動產(chǎn)生焦慮、消極的情緒，認為數(shù)學很難，逃避數(shù)學，每天把數(shù)學作業(yè)放在最后，致使數(shù)學學習效率、質(zhì)量下降，成績止步不前。這樣的心理機制存在于人的潛意識中，一旦形成，學生就會在惡性循環(huán)中難以自救，教師的勸慰、鼓勵難以見效。

要打破學生內(nèi)心的惡性循環(huán)，就要從學生學習數(shù)學的情緒入手，把焦慮、厭煩改變?yōu)槠届o、愉悅。在積極情緒的推動下，學生會重新認識數(shù)學，表現(xiàn)出喜歡做數(shù)學作業(yè)、喜歡鉆研數(shù)學難題等行為，享受數(shù)學學習帶來的樂趣。

在現(xiàn)實中，凡是形成理科解題興趣的，幾乎都是通過在解題過程中因?qū)崿F(xiàn)“頓悟”產(chǎn)生的積極情緒沉淀下來的。“頓悟”是人們成功表征問題情境中的所有知識而產(chǎn)生解決問題的方法的思維過程。當學生產(chǎn)生“頓悟”而實現(xiàn)思維飛躍時，可以體會到極大的興奮。這樣的感覺可以讓學生瞬間形成愉悅情緒與產(chǎn)生“頓悟”的場景的聯(lián)結(jié)，進而對使其產(chǎn)生的“頓悟”事件形成極大興趣。很多優(yōu)秀學生經(jīng)過苦思冥想解出難題的過程就是“頓悟”的過程。

在數(shù)學學習過程中，學生要體會到“頓悟”的快樂，就必須把題目中的條件和要求、所要用到的公式、定理、常識都用自己的語言正確地表征出來，并進行整合，在解題目標的引導(dǎo)下，一步步由已知推導(dǎo)到未知，需要注意的事項注意到，就一定可以保證得出正確結(jié)果。這一思維過程實現(xiàn)了“未完成”到“完成”，由“零散材料”到“完美作品”的飛躍。這一過程帶給學生的喜悅感、成就感會非常強烈，甚至會持久存在，這樣的感覺足以讓學生愛上數(shù)學。

教學中，具體做法如下：

一、抓牢基礎(chǔ)知識，形成思維內(nèi)容

知識決定能力。扎實的基礎(chǔ)知識是做好數(shù)學題的前提。概念不清，公式不明如無米之炊，再聰明的學生也達不到“頓悟”的狀態(tài)。

1.幫助學生掌握基礎(chǔ)知識，讓基礎(chǔ)知識在大腦中結(jié)構(gòu)化、熟練化、自動化。教學中促進學生“頓悟”，就要使學生優(yōu)化短時記憶容量，提高思維運行速度；促進知識建構(gòu)順利實現(xiàn)；知識的表征達到清晰、牢固、自動運行的程度；帶著目的，在原有知識基礎(chǔ)上進行長期探索。教學過程中，要讓學生熟練掌握定義、定理、公式等基本知識，理解并記憶，階段性檢查，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營。使學生對基本概念、基本規(guī)律、基本方法以及基本數(shù)學思想全部理解和掌握。每學完一個章節(jié)，要求學生整合知識點，梳理知識網(wǎng)絡(luò)，進行復(fù)習、總結(jié)、反思，打下扎實的基礎(chǔ)。

2.盡可能采用同化學習的策略，用舊知識表征新知識。同化學習策略是一種知識遷移，是大腦中原有知識與新學習的知識之間，依據(jù)彼此相似的關(guān)系所發(fā)生的一種正遷移過程。用學生頭腦中的舊知識同化新知識，新舊對比，更易于記憶與應(yīng)用。比如，在學習等比數(shù)列時，先和大家一起復(fù)習了較為簡單的等差數(shù)列，通過對比等差與等比之間的異同，就能夠?qū)Φ缺葦?shù)列的概念、通項公式、前n項和公式及補充公式進行表征了。它們之間的相似，有助于學生實現(xiàn)理解；它們之間的不同，有助于學生分辨記憶。

3.數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學知識用形象編碼表征清楚。學困生解題能力不強，很多時候是因為數(shù)形脫節(jié)。利用必要的教具、模型、教學畫圖軟件，如《幾何畫板》《函數(shù)作圖工具》，充分利用圖表對數(shù)學內(nèi)容進行分析和總結(jié)，把抽象的公式、概念、定理用形象編碼表征出來，讓學生的大腦中牢固建立起二者的關(guān)系。這一過程就是將形象思維與抽象思維結(jié)合，讓學生能夠從多個角度表征數(shù)和形，并自如地在抽象表征和具體表征中轉(zhuǎn)換，達到善于利用圖形解決數(shù)學問題的目的。

例：已知復(fù)數(shù)z滿足z=2，則z+3-4i的最小值是（ ）

A.5 B.2 C.7 D.3

如果從字面上理解題意，是復(fù)數(shù)的計算題，計算量大且易出錯，對于一個選擇題，有沒有簡單的方法呢？引導(dǎo)學生聯(lián)系復(fù)數(shù)的幾何意義，由z=2，得到復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在圓x2+y2=4上，z+3-4i則表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點到點（-3，4）的距離，那么本題就變成了求圓x2+y2=4上的點到點（-3，4）的距離的最小值，聯(lián)系幾何意義變成了很簡單的問題，只要計算出圓心到已知點的距離再減去半徑就可以了，顯然應(yīng)該選D。

二、把握思維規(guī)律，在頓悟中體會數(shù)學的魅力

做好任何事情都是有規(guī)律的。做好數(shù)學題的思維規(guī)律就是“用對的知識，走對的路”。關(guān)于引導(dǎo)學生在的教學方法數(shù)學思維中“走對的路”，筆者認為應(yīng)該讓學生看到老師的思維過程。

（一）呈現(xiàn)教師思維，引導(dǎo)學生從會做一道題到會做一類題

數(shù)學運算是思維活動的過程，數(shù)學就是數(shù)學思維活動的教學?？紤]到學生的數(shù)學基礎(chǔ)、思維特點及接受新知識的能力，筆者在授課中把例題、習題作適當?shù)姆指?，減少每一步的推理難度。幫助學生分析題目要求，讓學生清晰表征題目要求和所用知識。告訴學生自己拿到題目時的第一反應(yīng)是什么，怎樣審題，如何挖掘題目隱蔽的條件，怎樣對條件進行轉(zhuǎn)化和重組，在這個過程中遇到什么困難，又是如何找到突破點使問題得到解決的，逐步搭建臺階，向?qū)W生展示整個解題的思維過程。在教學過程中，教師的思維過程是以程序性知識的形式傳遞給學生的。

一步步搭建知識臺階，展示思維過程，學生很快就能形成思路，解出答案。接下來，教師進一步引導(dǎo)學生反思：在你的解題過程中，哪一個或幾個節(jié)點遇到障礙？怎樣彌補？本題的解題規(guī)律是什么？思考幾個問題之后，學生往往都能收獲頗豐，并享受收獲的喜悅。這個過程就像帶領(lǐng)學生做了一場神奇幻游，站在終點回顧整個幻游過程，總結(jié)過程、提升感受。

（二）鍛煉學生思維，讓學生在頓悟中收獲成功的喜悅

學生是課堂的主人，教師的作用是“助產(chǎn)士”，在老師的輔助下產(chǎn)生的是“頓悟”。筆者的做法是引導(dǎo)學生整體表征解答題目的所有知識——既有定理公式，也有思考步驟，引導(dǎo)學生挖掘題目條件，規(guī)范思維，解決問題。

課上要適當設(shè)置有價值的問題，鼓勵學生大膽地回答問題和提出問題，引導(dǎo)他們大聲的說出自己的想法，展示學生的思維過程，對學生的每一步都要鼓勵，對的給予表揚，增強信心；錯的就啟發(fā)他發(fā)現(xiàn)錯誤所在，引導(dǎo)學生找到正確的解決方法。教師要做學生忠實的傾聽者，使自主、合作、探究、交流成為學生學習數(shù)學主要的學習方式。這樣，學生掌握了什么，沒掌握什么，教師都可以了然于心，從而可以有的放矢地進行下一步教學，并使課后輔導(dǎo)有了針對性。對于較難的題目，合理搭建臺階，降低難度，要讓他們“跳一跳就能夠摘到桃子”。嘗到甜頭，體驗數(shù)學成功的喜悅，循序漸進，多次反復(fù)，幫助其形成知識網(wǎng)絡(luò)；設(shè)置適當?shù)木毩?，鞏固知識，使學生對所學的知識內(nèi)容逐漸加深理解，直至完全掌握。這樣，學生的思維和教師的思維共鳴，變教師傳授的過程為學生發(fā)現(xiàn)的過程，留給學生的不再是“魔術(shù)師”表演，而是學生自主的發(fā)現(xiàn)與實踐。教學中，要加強一題多解和一題多變的訓(xùn)練，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和深刻性；通過強化數(shù)學思想方法的訓(xùn)練提高學生的數(shù)學意識。

三、完善解題策略，應(yīng)對解題障礙

在學習過程中肯定要遇到很多困難，我們要鼓勵學生保持平靜的心情，有戰(zhàn)勝困難的信心。教師在教學中幫助學生提高學習數(shù)學的能力、培養(yǎng)學生契而不舍的鉆研精神，并且始終保持愉悅狀態(tài)，就可能使他們獲得數(shù)學學習的靈感，提高學習效率。數(shù)學解題的思維策略，就是在發(fā)現(xiàn)和運用數(shù)學知識、方法，解決問題的過程中所采取的思路。高中數(shù)學解題的關(guān)鍵就是把握由未知向已知、由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化，從而快速、準確地解題。在教給學生要善于發(fā)現(xiàn)已知條件和要得到的結(jié)果之間的變形方向；善于聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)稍具難度的題目和基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，將已知條件與相關(guān)知識進行分析、整合，找到突破口。

經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學生就能學會分析問題的性質(zhì)、特點，找到解決問題的策略。通過以上教法，學困生能夠聽懂、會做，學習數(shù)學的態(tài)度是積極的，學習興趣大大提高，學習情緒得到改善，再上數(shù)學課或面對數(shù)學作業(yè)考試，她們是輕松的、愉悅的，思路是清晰的，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。這樣建立了新的學生情緒、學習熱情和學習的能力良性循環(huán)，在各種教學手段的刺激下，反應(yīng)頻繁出現(xiàn)，數(shù)學“頓悟”產(chǎn)生，做題越來越得心應(yīng)手，不斷產(chǎn)生成就感，興趣倍增。