趙慶平

(1.淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，淮北 235000； 2.淮北師范大學(xué)信息學(xué)院，淮北 235000)

朗伯定律的寬觀測帶SAR海冰圖像分割

趙慶平1,2

(1.淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，淮北 235000； 2.淮北師范大學(xué)信息學(xué)院，淮北 235000)

入射角效應(yīng)是寬觀測帶SAR海冰圖像分割的主要障礙之一。基于寬觀測帶SAR海冰圖像數(shù)據(jù)，提出了一種集成余弦朗伯定律的分割算法。為了提高分割算法對SAR海冰圖像的適應(yīng)性，充分考慮了斑點(diǎn)噪聲和入射角效應(yīng)因素，并在區(qū)域K-means聚類、朗伯定律校正之后，進(jìn)行區(qū)域合并。分別針對合成SAR海冰圖像和星載SAR海冰圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可有效提高分割的準(zhǔn)確性。

入射角效應(yīng)； 余弦朗伯定律； 寬觀測帶； 海冰； 圖像分割

0 引言

海冰是各種冰類的復(fù)雜組合，具有較強(qiáng)的季節(jié)性變化，影響著海上交通和海上作業(yè)，也是全球氣候變化的一個(gè)預(yù)測因子，為了更好地了解地球、改善和保護(hù)高緯度地區(qū)的航線安全，開展海冰的精確化研究和業(yè)務(wù)化監(jiān)測十分重要。目前的星載合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture Radar，SAR)已經(jīng)具有了業(yè)務(wù)化海冰監(jiān)測的能力，但對于特定的星載SAR成像系統(tǒng)，海冰成像仍存在著不確定性，主要是因?yàn)橄喔砂咴肼暫途嚯x向入射角等的影響，前者通常被作為影響SAR海冰圖像分割的主要研究對象[1-3]； 而后者的影響往往被忽略，但是針對于寬觀測帶SAR海冰圖像，該影響不可忽略[4]。由于入射角逐漸變大，會極大地造成寬觀測帶SAR海冰圖像的衰退?；谛禽d寬觀測帶模式SAR數(shù)據(jù)，本文提出了一種集成朗伯定律的分割方法。

對于寬觀測帶SAR海冰圖像而言，近距(小入射角)要比遠(yuǎn)距(大入射角)亮得多。例如，一幅由ENVISAT ASAR獲取的SAR海冰圖像，其入射角變化范圍達(dá)30°，隨著入射角的增加，海冰后向散射每度衰減0.36 dB[5]； 而對于航天飛機(jī)獲取的SAR海冰數(shù)據(jù)而言，入射角的跨度高達(dá)40°，入射角的影響是顯而易見的。Ulaby等[6-7]的研究表明，入射角效應(yīng)不僅取決于入射角，而且取決于海冰的含鹽量、粗糙度和海冰的類型。

本文選擇寬觀測帶SAR海冰圖像為研究對象，綜合考慮了斑點(diǎn)噪聲和入射角效應(yīng)等不確定因素，從各類海冰固有的特性出發(fā)，將冰況圖所包含的信息轉(zhuǎn)換為海冰的類內(nèi)特征信息，并利用基于馬爾可夫隨機(jī)場(Markov random field，MRF)對二者進(jìn)行建模，將海冰解譯轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。通過區(qū)域聚類、余弦朗伯定律校正以及區(qū)域合并等步驟實(shí)現(xiàn)寬觀測帶SAR海冰圖像的分割。

1 分割算法

若把圖像分成n類。設(shè)S是柵格上的一組位置，s是該組中的某個(gè)位置，s∈S，xs表示賦給位置s的(冰)類。圖像分割是把原始圖像Is轉(zhuǎn)換成符號表示[2]

К：{Is|s∈S}→{xs|s∈S}，

(1)

通過上述方式把圖像空間劃分成n個(gè)分割段Ω1，…，Ωn，得到

Ωi={s|xs=i，s∈S}，

(2)

(3)

?i≠j，Ωi∩Ωj=φ。

(4)

具體算法流程如圖1所示，其中實(shí)線表示本文算法的主要步驟，虛線代表基于區(qū)域MRF分割的算法步驟[8]。

圖1 算法流程

1.1 區(qū)域化表示

首先,采用分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割，把圖像分割成許多小的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域具有相對一致的后向散射值。每個(gè)區(qū)域Ω由一組位置SΩ構(gòu)成，這些位置屬于該區(qū)域。通過把這些位置組合到對應(yīng)區(qū)域來降低斑點(diǎn)噪聲效應(yīng)。其次，確定局部強(qiáng)度最小值，定義分水嶺的底，該最小值所對應(yīng)像素的強(qiáng)度要小于8個(gè)近鄰像素。然后，計(jì)算圖像梯度。由于在一幅圖像中可能有多個(gè)通道，使用矢量場梯度(vector field gradient，VFG)方法利用所有通道來計(jì)算聯(lián)合圖像梯度。并通過除以場景中的最大梯度進(jìn)行歸一化。最后，針對每一個(gè)殘留像素，利用梯度信息找出圖像中的某個(gè)強(qiáng)度最小值。把該最小值的標(biāo)示符賦給輸出圖像中對應(yīng)的像素位置?；谄骄鶑?qiáng)度、大小和梯度，把每一對鄰近分水嶺合并在一起。

1.2 基于區(qū)域的K-means聚類初始化

作為初始化過程的一部分，區(qū)域的K-means聚類是一種推動該算法找出局部可接受方案的技術(shù)。利用該聚類算法把標(biāo)記賦給每個(gè)所得區(qū)域v。對于每個(gè)區(qū)域v，K-means聚類算法都能找出最佳的標(biāo)記，尋找最佳標(biāo)記的公式為

(5)

1.3 基于朗伯定律校正模型

基于余弦朗伯定律[6，10-11]提出按類校正模型。如果散射目標(biāo)為完美的朗伯碰撞截面，輻射波全反射回天線，則后向散射系數(shù)服從一階余弦定律，即

(6)

對于表面粗糙的散射物，輻射波不能完全反射至天線，則σ0服從余弦定律的平方，即

(7)

如果散射物是分布式和獨(dú)立的散射目標(biāo)，那么

(8)

然而，單一的物理模型不能適用于所有的SAR海冰圖像，綜合式(6)—(8)，定義了一種通用的描述模型，即

(9)

式中m的估計(jì)值可以通過規(guī)格化曲線得到，該值使得曲線更加平緩。

如果目標(biāo)物的類型為平地，也就是θa=0，那么式(9)可以簡化為

(10)

為了解決入射角對目標(biāo)物解譯的影響，參數(shù)m可以通過線性回歸模型得到。

s=mt+k，

(11)

式中k為常數(shù)。

因此，基于朗伯定律校正模型為

(12)

1.4 區(qū)域合并

為了產(chǎn)生最優(yōu)分割xr*，最小化的成本函數(shù)，即

(13)

式中：Xr為所有可能的xr集合；Ef是特征模型能量；Es是空間語境模型能量。

Ef定義為

(14)

式中：c是圖像中的通道數(shù)；n表示海冰分割區(qū)域的數(shù)量;Σi是區(qū)域Ωi的特征協(xié)方差矩陣;Ef是與假設(shè)有關(guān)的能量。每一類分水嶺區(qū)域的圖像值遵守多變量高斯分布，該分布能給出合理的結(jié)果[12-13]。

Es定義為

(15)

式中：β為正權(quán)重值，在成本函數(shù)中決定了空間語境模型的強(qiáng)度； ?Ωi和?Ωj分別為一組沿著i類和j類邊緣的位置；s為SAR海冰圖像在位置s處的

歸一化梯度；g(s)為邊界懲罰函數(shù)，定義為

(16)

式中變量K為SAR圖像的邊界強(qiáng)度[1，14]。

2 實(shí)驗(yàn)分析及評價(jià)

2.1 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

整體準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)[15]是2種常用的分割精度評價(jià)參數(shù)。整體準(zhǔn)確率是被正確分割像素的百分比。Kappa系數(shù)定義為

(17)

式中：P(A)為觀測一致率；P(E)為期望一致率。Kappa代表精度評價(jià)度量，范圍為[-1，1]。假設(shè)分割結(jié)果隨機(jī)分配。當(dāng)Kappa= 0時(shí)，分割結(jié)果與隨機(jī)分配一樣好。當(dāng)Kappa=1時(shí)，分割結(jié)果是完美的。Kappa為負(fù)值表明分割結(jié)果相對于正確分割有偏差。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證分割的有效性，針對合成SAR海冰圖像和真實(shí)星載SAR海冰圖像分別采用本文算法和基于區(qū)域MRF分割算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。合成SAR海冰圖像入射角范圍約為15°，大小為600像素×595像素，并將其劃分為3個(gè)相等區(qū)段，區(qū)段大小為200像素×595像素。該圖含有4類海冰： 尼羅冰、密集冰、稀疏冰和固定冰。真實(shí)星載SAR海冰圖像為2000年3月6日獲取的波斯尼亞灣影像，入射角在35°～46°之間，其中海冰入射角的變化范圍為9°，圖像大小為615像素×938像素，同樣劃分為3個(gè)相等區(qū)段，區(qū)段大小為205像素×938像素，波斯尼亞灣一般為短期冰(夏季融化)，參考芬蘭海洋研究所提供的冰況圖和文獻(xiàn)[16]，同樣將其海冰分為尼羅冰、密集冰、稀疏冰和固定冰4類。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對整體準(zhǔn)確率和Kappa系數(shù)2個(gè)參數(shù)，對比利用不同算法2組SAR海冰圖像的分割結(jié)果。合成SAR海冰圖像、不同算法分割結(jié)果及海面實(shí)況如圖2所示。

(a) 合成SAR海冰圖像(b) 區(qū)域MRF分割結(jié)果(c) 本文算法分割結(jié)果(d) 海面實(shí)況

圖2 合成SAR海冰圖像分割結(jié)果

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，針對合成SAR海冰圖像，基于區(qū)域MRF的分割結(jié)果顯示出較多的歧義性，特別是在左、中區(qū)段； 而本文算法在該區(qū)域兼顧了邊緣定位和區(qū)域一致性。該圖像各區(qū)段的分割精度對比如表1所示。

表1 合成SAR海冰圖像分割精度對比

從表1可以看出，區(qū)域MRF分割算法右區(qū)段準(zhǔn)確率最高為91.97%； 本文算法的中區(qū)段準(zhǔn)確率比區(qū)域MRF算法最高提升了2.23%，Kappa系數(shù)改進(jìn)了0.029 2。對于整幅SAR海冰圖像來說，由于入射角的跨度增大和其他不確定因素(形狀)的影響，區(qū)域MRF分割算法的整幅準(zhǔn)確率比該算法各區(qū)段最高準(zhǔn)確率降低了1.63%； 但是本文分割算法的整幅準(zhǔn)確率為91.88%，與各區(qū)段準(zhǔn)確率基本持平，Kappa系數(shù)也提高到了0.914 2，與區(qū)域MRF分割算法相比增幅為0.014 6。結(jié)果表明，采用本文算法整幅合成海冰圖像的分割精度得到明顯提高。

整幅波斯尼亞灣SAR海冰圖像、不同算法分割結(jié)果及海面實(shí)況如圖3所示。

(a) 原始SAR海冰圖像(b) 區(qū)域MRF分割結(jié)果 (c) 本文算法分割結(jié)果(d) 海面實(shí)況

圖3 波斯尼亞灣SAR海冰圖像分割結(jié)果

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，針對波斯尼亞灣SAR海冰圖像，與基于區(qū)域MRF分割結(jié)果相比，本文算法分割結(jié)果具有更好的區(qū)域連通性，圖像中孤立區(qū)域明顯減少，更接近海面實(shí)際情況，特別是在左、中區(qū)段。該圖像各區(qū)段的分割精度如表2所示。

表2 波斯尼亞灣SAR圖像海冰分割精度對比

由表2可以得出與合成SAR海冰圖像分割類似的結(jié)果。但2幅圖像有所不同的是，對于波斯尼亞灣各區(qū)段圖像來說，本文分割算法在中區(qū)段準(zhǔn)確度上最高僅提升了1.84%，相應(yīng)的Kappa系數(shù)只提升了0.012 1，明顯低于合成SAR圖像的改進(jìn)精度。然而對于整幅波斯尼亞灣SAR海冰圖像而言，本文算法在整體準(zhǔn)確率上提升了3.23%，Kappa系數(shù)也提升了0.030 5。波斯尼亞灣海冰分布對應(yīng)的入射角范圍小于合成SAR海冰圖像可能是該圖像整體分割精度提升低于合成SAR海冰圖像的主要原因。

綜上所示，本文提出的分割算法通過集成余弦朗伯定律，能夠較好地平滑同質(zhì)海冰的像素值，有效提高SAR海冰圖像的分割精度，但是伴隨著入射角尺度的提高，分割精度提高的效果會逐漸降低。

3 結(jié)論

本文針對寬觀測帶SAR海冰圖像提出了一種集成余弦朗伯定律的分割算法，通過對合成SAR海冰圖像和真實(shí)星載SAR海冰圖像的對比實(shí)驗(yàn)，證明了本文算法對寬觀測帶SAR圖像分割是有效的，為實(shí)現(xiàn)海冰的準(zhǔn)確分割提供了一個(gè)新途徑。雖然大多數(shù)的研究忽視了入射角效應(yīng)對SAR圖像分割的影響或忽視不同海冰類型對入射角效應(yīng)的補(bǔ)償，但是筆者認(rèn)為對于寬觀測帶SAR海冰圖像應(yīng)該考慮更完美的校正方案，如入射角效應(yīng)及不同海冰類型的分布。在未來的研究中，將會把本文提出的分割算法應(yīng)用于其他SAR平臺(如ALOS PALSA和ASAR等采集的)，以增強(qiáng)其理論的可靠性。

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(責(zé)任編輯： 陳理)

Wide-swath SAR ice images segmentation based on Lambert’s law

ZHAO Qingping1，2

(1.SchoolofPhysicsandElectronicInformation,HuaibeiNormalUniversity,Huaibei235000,China; 2.InformationCollege,HuaibeiNormalUniversity,Huaibei235000,China)

Incidence angle effect of the SAR images is a major obstacle to the automatic interpretation of SAR sea ice image. Based on wide-swath SAR ice data, this paper proposes a new segmentation algorithm which integrates Lambert’s law correction step. The segmentation algorithm considers the effects of speckle noise and the angle of incidence of factors. The Lambert’s law correction and region merging will be combined. The efficiency of the proposed method has been demonstrated on the segmentation of synthetic SAR sea ice image and gulf of Bothnia SAR sea ice image, where the segmentation accuracy has been substantially improved in contrast to area-based Markov random field(MRF) algorithm.

incident angle effect； Lambert’s cosine law； wide-swath ； sea ice； image segmentation

10.6046/gtzyyg.2017.02.10

趙慶平.朗伯定律的寬觀測帶SAR海冰圖像分割[J].國土資源遙感,2017,29(2)：67-71(Zhao Q P.Wide-swath SAR ice images segmentation based on Lambert’s law[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(2)：67-71.)

2016-09-07；

2016-11-04

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目“距離相校正的SAR海冰圖像自動分割研究” (編號： KJ2016A650)資助。

趙慶平(1972- ),男,碩士,副教授,主要研究方向?yàn)楹铣煽讖竭b感圖像處理與分析、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信等。Email： zhaoqingping1215@163.com。

TP 751.1

A

1001-070X(2017)02-0067-05