王斐， 李秋彥， 謝長(zhǎng)川， 孟楊

(1.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 成都610091；2.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100191)

考慮大變形的大展弦比機(jī)翼氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)

王斐1， 李秋彥1， 謝長(zhǎng)川2， 孟楊2

(1.成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所， 成都610091；2.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京100191)

針對(duì)大展弦比機(jī)翼飛機(jī)自身特點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)大變形情況下，將彈性力學(xué)幾何非線性理論引入到大柔性飛行器的氣動(dòng)彈性力學(xué)分析中，建立完整的幾何非線性氣動(dòng)彈性分析方法框架。該方法主要包含兩方面：結(jié)構(gòu)非線性剛度和曲面氣動(dòng)力的計(jì)算。結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，針對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行有效簡(jiǎn)化?；贗SIGHT優(yōu)化平臺(tái)，發(fā)展一種適用于初步設(shè)計(jì)階段大展弦比機(jī)翼在大變形情況下的氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，有效地避免了結(jié)構(gòu)大變形情況下線性氣動(dòng)彈性分析造成的設(shè)計(jì)偏差。為了擺脫對(duì)初始設(shè)計(jì)點(diǎn)的依賴，結(jié)合局部算法，采用組合優(yōu)化策略，開(kāi)展了大展弦比機(jī)翼的幾何非線性氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先應(yīng)用蟻群算法定位目標(biāo)極值在設(shè)計(jì)空間中所處的區(qū)域，再應(yīng)用直接搜索算法對(duì)該區(qū)域精確尋優(yōu)，獲得更加準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)結(jié)果。

氣動(dòng)彈性;大展弦比;幾何非線性;氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì);直接搜索法;蟻群算法

引言

現(xiàn)代飛機(jī)由于不斷追求減輕結(jié)構(gòu)重量和提高飛行性能，使得氣動(dòng)彈性問(wèn)題變得愈加突出。大柔性飛行器的氣動(dòng)彈性研究是近年高空長(zhǎng)航時(shí)無(wú)人機(jī)和大型運(yùn)輸機(jī)的設(shè)計(jì)需求。該類飛機(jī)在飛行過(guò)程中具有大變形的特征，尤其在陣風(fēng)和機(jī)動(dòng)過(guò)程中，靜/動(dòng)力學(xué)變形問(wèn)題更為突出，通常在線性小變形假設(shè)情況下進(jìn)行研究的氣動(dòng)載荷分布、動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、靜彈性和顫振等問(wèn)題的邊界條件受到較大改變，因此結(jié)構(gòu)大變形對(duì)氣動(dòng)彈性的影響必須予以考慮。國(guó)內(nèi)外的初步研究均表明，一方面，結(jié)構(gòu)大變形造成機(jī)翼有效升力的變化，從而進(jìn)一步改變了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的載荷條件；另一方面，結(jié)構(gòu)幾何非線性因素在一定的結(jié)構(gòu)變形程度下會(huì)顯著降低飛行器的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性(可以達(dá)到10%以上)，這就有可能降低飛行器顫振余量，影響其飛行安全。因此，大變形對(duì)這類飛機(jī)帶來(lái)的影響，給傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)理念和方法帶來(lái)了挑戰(zhàn)。這是由于進(jìn)行幾何非線性氣動(dòng)彈性分析時(shí)，結(jié)構(gòu)相應(yīng)變形沒(méi)有轉(zhuǎn)化成約束條件參與分析，所以使得設(shè)計(jì)偏離真實(shí)算例，造成設(shè)計(jì)上的偏差[1]。

針對(duì)大展弦比機(jī)翼飛機(jī)自身特點(diǎn)，利用氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，考慮大變形時(shí)結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響，將幾何非線性氣動(dòng)彈性分析與氣動(dòng)彈性優(yōu)化技術(shù)結(jié)合起來(lái)，建立一種適用于考慮大變形的幾何非線性氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在上述基礎(chǔ)上繼續(xù)探索優(yōu)化效率的提高，完善初步設(shè)計(jì)階段的氣動(dòng)彈性優(yōu)化方法體系，使得飛機(jī)初步階段設(shè)計(jì)更具有合理性和高效性。

1理論基礎(chǔ)

在外載荷作用下，大展弦比柔性機(jī)翼會(huì)發(fā)生顯著的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形，傳統(tǒng)基于小變形假設(shè)的線性求解方法不再適用，但結(jié)構(gòu)應(yīng)變并不大，本構(gòu)關(guān)系仍為線性，即形成幾何非線性問(wèn)題。從結(jié)構(gòu)力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)兩方面都考慮了幾何非線性因素的氣動(dòng)彈性問(wèn)題可稱為幾何非線性氣動(dòng)彈性[2]。主要涉及三方面的基礎(chǔ)理論，分別為結(jié)構(gòu)幾何非線性理論，結(jié)構(gòu)變形后曲面氣動(dòng)力分析方法以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)界面耦合方法。

考慮到結(jié)構(gòu)模型的工程適用性，機(jī)翼結(jié)構(gòu)采用較為通用的非線性有限元模型[2-3]，大變形機(jī)翼的氣動(dòng)力計(jì)算采用考慮曲面效應(yīng)的偶極子格網(wǎng)法[4-5]。隨著結(jié)構(gòu)變形的增大，氣動(dòng)力方向也隨著改變，因此還需要考慮定常氣動(dòng)力的隨動(dòng)加載。氣動(dòng)網(wǎng)格劃分示意如圖1所示，總體氣動(dòng)坐標(biāo)系定義X軸正向沿來(lái)流方向，Y軸正向?yàn)檠匾碚瓜蛲猓琙軸正向由右手定則確定。對(duì)于考慮大變形情況需要定義局部氣動(dòng)坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于網(wǎng)格分塊1/4弦線的中點(diǎn)處，x軸指向來(lái)流方向，s軸正方向沿1/4弦線向右，n軸為曲面網(wǎng)格的局部法向。

圖1曲面氣動(dòng)面網(wǎng)格示意圖

結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)界面的位移和力傳遞通過(guò)曲面樣條插值函數(shù)實(shí)現(xiàn)[6]，該方法是基于彈性薄板解析解的無(wú)限平板樣條(IPS)及其三維推廣的薄板樣條(TPS)方法，廣泛應(yīng)用于氣動(dòng)彈性界面耦合求解之中，并成為商用軟件如NASTRAN與ZAERO的標(biāo)準(zhǔn)插值方法。其主要思路為：已知某一坐標(biāo)平面上n個(gè)任意分布的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的位移，以此確定曲面樣條函數(shù)的待定系數(shù)，樣條函數(shù)確定后，位移的插值形式為：

UA=GUS

(1)

其中，G為由結(jié)構(gòu)到氣動(dòng)結(jié)點(diǎn)的位移插值矩陣。由虛功等效可以得到載荷的插值形式：

FS=GTFA

(2)

2分析流程

大展弦比柔性機(jī)翼氣動(dòng)彈性分析是靜、動(dòng)力學(xué)相互耦合的。幾何非線性靜氣動(dòng)彈性分析包括非線性結(jié)構(gòu)靜力分析、大變形定常氣動(dòng)力計(jì)算和結(jié)構(gòu)/氣動(dòng)界面的耦合迭代。在變形后的結(jié)構(gòu)上計(jì)算定常氣動(dòng)力，并插值到結(jié)構(gòu)上，采用非線性結(jié)構(gòu)求解器計(jì)算新的變形，如此迭代直到達(dá)到一定的精度要求，認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足平衡條件，從而得到非線性靜平衡態(tài)，如圖2所示，此時(shí)可以給出結(jié)構(gòu)變形和定常氣動(dòng)力特性。

圖2幾何非線性靜氣動(dòng)彈性分析流程圖

基于非線性靜氣動(dòng)彈性平衡狀態(tài)，得到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)線化方程的各系數(shù)矩陣，采用“準(zhǔn)模態(tài)法”[2]進(jìn)行幾何非線性顫振分析，即假設(shè)結(jié)構(gòu)在較大靜變形平衡位置附近作微幅振動(dòng)，繼續(xù)沿用線性系統(tǒng)振動(dòng)理論中的固有頻率和模態(tài)的概念，顫振分析方法采用p-k法[7]。然而這樣僅能計(jì)算出該平衡態(tài)的預(yù)測(cè)顫振速度，無(wú)法得到確切的顫振臨界速度，這是因?yàn)閬?lái)流速度不同，系統(tǒng)的平衡態(tài)會(huì)發(fā)生變化，所以需要迭代求解，直到預(yù)測(cè)顫振速度收斂到來(lái)流速度為止，如圖3所示。

圖3幾何非線性顫振分析流程圖

3算例仿真

3.1模型基本參數(shù)

機(jī)翼動(dòng)力有限元模型如圖4所示，主梁提供機(jī)翼整體剛度，離散質(zhì)量點(diǎn)模擬質(zhì)量特性。弦向的梁?jiǎn)卧饕糜诒憩F(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形并進(jìn)行氣動(dòng)力插值。模型基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖4有限元模型

表1機(jī)翼模型參數(shù)

圖5展示了風(fēng)速為37m/s算例下的計(jì)算過(guò)程，左邊表示氣動(dòng)面的迭代變形過(guò)程，右邊為結(jié)構(gòu)的迭代變形過(guò)程。從圖5可以明顯看到相對(duì)變形越來(lái)越小，最后收斂。

圖5迭代過(guò)程示意圖

3.2優(yōu)化策略

結(jié)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，針對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行有效簡(jiǎn)化。非線性靜氣動(dòng)彈性分析計(jì)算效率低，主要是因?yàn)樾枰５窃陟o氣動(dòng)彈性優(yōu)化分析時(shí)，如果設(shè)計(jì)參數(shù)變化不大，那么同等算例下，收斂狀態(tài)的變形位置和氣動(dòng)力分布也不會(huì)發(fā)生太大變化，對(duì)于這種情況可以考慮直接引入前一次尋優(yōu)的平衡態(tài)載荷，而不進(jìn)行迭代分析，采用近似的方法獲得非線性靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)結(jié)果。通過(guò)這種方法可以有效地減小工作量，提高分析效率。具體計(jì)算步驟為：

(1) 將前一次尋優(yōu)迭代后的穩(wěn)態(tài)載荷，作用到新的結(jié)構(gòu)上，獲得靜變形Ui。

(3) 若滿足，直接采用前一次尋優(yōu)的穩(wěn)態(tài)載荷，得到靜氣動(dòng)彈性響應(yīng)，然后進(jìn)行顫振分析。

(4) 若不滿足，進(jìn)行靜氣動(dòng)彈性迭代分析，獲得靜平衡態(tài)載荷和變形，然后進(jìn)行顫振分析。

(5) 無(wú)需得到具體的顫振速度，只判定顫振速度是否滿足邊界條件。

為了研究相對(duì)變形對(duì)非線性氣動(dòng)彈性分析結(jié)果的影響，對(duì)判定參考值ε取不同值進(jìn)行優(yōu)化分析，并與不采用簡(jiǎn)化方法對(duì)比，即ε=0%。計(jì)算時(shí)間結(jié)果如圖6所示，采用簡(jiǎn)化方法優(yōu)化后計(jì)算時(shí)間明顯減少，其中參考值取為1%時(shí)計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)，主要是因?yàn)槠渑卸l件最嚴(yán)格，大部分優(yōu)化過(guò)程仍然采用迭代計(jì)算。結(jié)果顯示判定參考值取為3%時(shí)，計(jì)算時(shí)間最短，當(dāng)判定參考值取得更大時(shí)，由于分析結(jié)果的不準(zhǔn)確，對(duì)優(yōu)化算法的尋優(yōu)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生較大影響，計(jì)算時(shí)間反而增加。以不采用簡(jiǎn)化方法的優(yōu)化結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各判定參考值的相對(duì)誤差，如圖7～圖10所示。結(jié)構(gòu)總重、顫振速度以及最大位移誤差都在3%以內(nèi)，但是判定參考值取為5%和9%時(shí)根部應(yīng)力結(jié)果偏差較大?？偟膩?lái)說(shuō)判定參考值為3%時(shí)，優(yōu)化結(jié)果最準(zhǔn)確。綜合考慮計(jì)算效率和優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文中靜氣動(dòng)彈性迭代過(guò)程的判定參考值取為3%。

圖6計(jì)算時(shí)間對(duì)比

圖7總重相對(duì)誤差

圖8顫振速度相對(duì)誤差

圖9最大位移相對(duì)誤差

圖10應(yīng)力相對(duì)誤差

3.3算例1優(yōu)化結(jié)果

3.3.1約束條件

以機(jī)翼2g機(jī)動(dòng)飛行狀態(tài)為設(shè)計(jì)背景，針對(duì)主梁的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以主梁的重量最小為優(yōu)化目標(biāo)，要求變形在10%以內(nèi)，剛度和強(qiáng)度在安全范圍內(nèi)，在一定的速度下不發(fā)生顫振，約束條件為：

(1) 海平面高度，飛行速度20m/s，2g過(guò)載配平狀態(tài)，翼尖位移約束utop≤154(10%)mm。

(3) 海平面高度，機(jī)翼顫振速度VF≥50m/s。

(4) 主梁各段靠近翼根處端面，最大應(yīng)力約束為σmax≤350MPa，安全系數(shù)取為1.5。

3.3.2線性優(yōu)化

大展弦比機(jī)翼線性優(yōu)化不考慮由于機(jī)翼大變形帶來(lái)的剛度非線性和氣動(dòng)力曲面效應(yīng)的影響。優(yōu)化算法采用局部?jī)?yōu)化算法HJ法。設(shè)定一組合適的主梁截面尺寸初始值，最大優(yōu)化迭代1000次，相對(duì)步長(zhǎng)取為0.05，減縮因子取為0.5。迭代過(guò)程如圖11所示，迭代過(guò)程反應(yīng)了HJ法的兩類移動(dòng)方式，局部變動(dòng)表示的是算法探測(cè)性移動(dòng)，相對(duì)幅度較大的跳躍是算法沿一個(gè)有前途方向加速移動(dòng)的模式性移動(dòng)。

圖11線性優(yōu)化迭代過(guò)程

線性優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2，顫振速度剛好達(dá)到約束條件下限，而位移約束還有一定的空間，總重降低0.7%。顫振耦合形式?jīng)]有發(fā)生改變，穿越模態(tài)都是一階扭轉(zhuǎn)。

表2線性優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

3.3.3幾何非線性分析

將線性優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行幾何非線性分析，結(jié)果見(jiàn)表 3。考慮機(jī)翼受載變形后，結(jié)果發(fā)生了明顯變化，其中翼尖位移和顫振速度都沒(méi)有滿足約束條件。這表明當(dāng)機(jī)翼發(fā)生較大變形時(shí)，傳統(tǒng)的基于小變形假設(shè)的氣動(dòng)彈性優(yōu)化不再適用，得到的最優(yōu)解在真實(shí)工況下時(shí)有可能不滿足約束條件，所以發(fā)展適用于大變形的氣動(dòng)彈性優(yōu)化方法是十分必要的。

表3線性與非線性分析結(jié)果對(duì)比

線性和非線性模態(tài)結(jié)果見(jiàn)表 4，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到45.7m/s時(shí)，翼尖變形已經(jīng)達(dá)到17%，不僅使前四階非線性模態(tài)頻率(考慮結(jié)構(gòu)變形后的模態(tài)頻率)降低，顫振速度降低，而且顫振耦合形式也發(fā)生了改變，水平模態(tài)參與了顫振。

表4線性與非線性模態(tài)對(duì)比

3.3.4幾何非線性優(yōu)化

約束條件不變，初始值采用線性優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化算法參數(shù)與線性優(yōu)化相同。通過(guò)幾何非線性優(yōu)化，最終得到滿足真實(shí)約束條件的設(shè)計(jì)結(jié)果，見(jiàn)表5，顫振速度提高9%，重量上付出了1.5%的代價(jià)。

表5算例1優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

3.4算例2優(yōu)化結(jié)果

3.4.1約束條件

以大變形低速風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)為背景，同樣針對(duì)主梁的截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以主梁的重量最小為優(yōu)化目標(biāo)，要求變形達(dá)到25%以上，顫振速度在一定的范圍內(nèi)，約束條件變?yōu)椋?/p>

(1) 機(jī)翼顫振速度(m/s)約束36≤Vf≤40。

(2) 顫振速度下，翼尖位移(mm)約束為：380(25%)≤utop≤550(36%)

(4) 主梁各段靠近翼根處端面，最大應(yīng)力約束為σmax≤350MPa，安全系數(shù)取為1.5。

3.4.2局部算法幾何非線性優(yōu)化

重新給定一組合適的主梁截面尺寸初始值，計(jì)算來(lái)流速度設(shè)置為顫振速度約束下邊界36m/s，優(yōu)化算法參數(shù)不變，直接開(kāi)展幾何非線性氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)。迭代過(guò)程如圖12所示，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)531次計(jì)算，獲得收斂。

圖12算例2優(yōu)化迭代過(guò)程

優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表6，優(yōu)化前機(jī)翼模型的翼尖扭轉(zhuǎn)角和非線性顫振速度都偏大，對(duì)風(fēng)洞流場(chǎng)穩(wěn)定性和模型安全性都是不利的，通過(guò)優(yōu)化后，顫振速度降低到設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)，同時(shí)滿足約束條件，總重達(dá)到最小，顫振速度下降12%，總重下降了4%，表明初始設(shè)計(jì)狀態(tài)是過(guò)剛度。優(yōu)化前后頻率對(duì)比見(jiàn)表 7，主要的顫振耦合模態(tài)垂直一階彎曲頻率下降23.6%，水平一階彎曲頻率下降22.6%，一階扭轉(zhuǎn)下降9.6%，進(jìn)而使得顫振速度降低。

表6算例2優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

表7算例2模態(tài)頻率對(duì)比

3.4.3組合優(yōu)化

為了擺脫對(duì)初始設(shè)計(jì)點(diǎn)的依賴，本文采用組合優(yōu)化策略，通過(guò)集成蟻群算法和直接搜索算法[11-13]進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先發(fā)揮蟻群算法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行有效的全局尋優(yōu)，在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中定位目標(biāo)極值，然后發(fā)揮直接搜索算法精度高而且速度快的優(yōu)勢(shì)，對(duì)該區(qū)域精確尋優(yōu)。

直接搜索法、蟻群算法和組合優(yōu)化三種方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表 8。從表8可知，采用組合優(yōu)化策略的方式，在滿足氣動(dòng)彈性性能指標(biāo)的同時(shí)，結(jié)構(gòu)總重最小，獲得相對(duì)更加優(yōu)秀的設(shè)計(jì)方案。單獨(dú)采用直接搜索法得到的最優(yōu)結(jié)果總重最大，可見(jiàn)初值的選取對(duì)局部算法的結(jié)果影響很大。但是在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，依靠工程經(jīng)驗(yàn)給出的初始設(shè)計(jì)方案，相對(duì)而言比較可靠，因此局部算法憑借優(yōu)化效率高的特點(diǎn)，在工程上依然具有一定的使用價(jià)值。

表8不同優(yōu)化方法結(jié)果對(duì)比

組合優(yōu)化結(jié)果與初始設(shè)計(jì)方案在相同工況下機(jī)翼Z方向的變形對(duì)比，如圖 13所示，可以得到優(yōu)化后結(jié)構(gòu)總體剛度顯著減小。顫振v-g圖如圖 14所示，可以得到機(jī)翼優(yōu)化前顫振速度不滿足約束條件，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)使得顫振速度處于約束范圍內(nèi)，顫振形式并未發(fā)生改變，屬于彎扭顫振，參與模態(tài)同樣是垂直一階彎曲、水平一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)的耦合。

圖13組合優(yōu)化變形結(jié)果對(duì)比

圖14組合優(yōu)化顫振結(jié)果對(duì)比

4結(jié)束語(yǔ)

大變形產(chǎn)生的幾何非線性效應(yīng)給傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)理念和方法帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)?；谟邢拊颓鏆鈩?dòng)力建模方法，通過(guò)曲面樣條函數(shù)插值法實(shí)現(xiàn)位移和載荷信息的相互傳遞，將彈性力學(xué)幾何非線性理論引入到大柔性飛行器的氣動(dòng)彈性力學(xué)分析當(dāng)中，建立了完整的能夠考慮大變形的氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)分析框架。結(jié)合優(yōu)化算法和氣動(dòng)彈性分析方法的特點(diǎn)，為了提高計(jì)算效率，有效簡(jiǎn)化了迭代求解過(guò)程。從計(jì)算時(shí)間和優(yōu)化結(jié)果來(lái)看，不僅提高了計(jì)算效率，而且保證了優(yōu)化結(jié)果具有較高精度，滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。基于ISIGHT優(yōu)化平臺(tái)，采用直接搜索法HJ法，分別針對(duì)兩種變形算例，對(duì)機(jī)翼主梁剖面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究表明大展弦比機(jī)翼在氣動(dòng)載荷作用下發(fā)生較大變形時(shí)，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生影響，一般表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)頻率的降低，從而使得大展弦比機(jī)翼的臨界顫振速度降低，如果采用線性分析方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果無(wú)法滿足真實(shí)工況下的性能指標(biāo)，因此進(jìn)行幾何非線性氣動(dòng)彈性優(yōu)化設(shè)計(jì)是十分必要的。為了同時(shí)發(fā)揮直接搜索法和蟻群算法的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了兩種算法的有效組合，同時(shí)保證了全局性和精確性，相比于采用單一算法的優(yōu)化策略，獲得了精度更高的設(shè)計(jì)結(jié)果，但是計(jì)算時(shí)間相對(duì)更長(zhǎng)。

[1] 陳桂彬,鄒叢青,楊超.氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2004.

[2] XIE C C,YANG C.Linearization method of nonlinear aeroelastic stability for complete aircraft with high-aspect-ratio wings[J].Science China Technological Sciences,2011,54(2):403-411.

[3] 王勖成,邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

[4] XIE C C,WANG L B,YANG C,et al.Static aeroelastic analysis of very flexible wings based on non-planar vortex lattice method[J].Chinese Journal of Aeronautics,2013,26(3):514-521.

[5] 管德.非定常氣動(dòng)力計(jì)算[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1991.

[6] XIE C C,YANG C.Surface splines generaliza-tion and large deflection interpolation[J]. Journal of Aircraft,2007,44(3):1024-1026.

[7] 楊超.飛行器氣動(dòng)彈性原理[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

[8] LIU Y Q,LIU S Y,GU M T.Hooke and Jeeves algorithm for linear support vector machine[J].Journal of Systems Engineering and Electronics,2010,21(1):138-141.

[9] LEWIS R M,TORCZON V,TROSSET M W.Direct search methods:then and now[J].Journal of Computation and Applied Mathematics,2000,124(1-2):191-207.

[10] DORIGO M,STTZLE T.Ant Colony Optimization[M].Bradford:The MIT Press,2004.

[11] DORIGO M,MANIEZZO V,COLORNI A.Ant system:optimization by a colony of cooperating agents[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1996,26(1):29-41.

[12] BULLNHEIMER B,HARTL R F,STRAU C.A new rank based version of the ant system;a computational study[J].Central European Journal for Operations Research and Economocs,1997,7(1):25-38.

Aeroelastic Optimization Design for High-aspect Ratio Wing Under Large Deformation

WANGFei1,LIQiuyan1,XIEChangchuan2,MENGYang2

(1.Chengdu Aircraft Design and Research Institute, Chengdu 610091, China; 2.College of Aeronautics Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Aeroelastic problems are becoming increasingly prominent, which will have an important impact on the flight performance and safety indicators of aircrafts. It is the design needs of large transport aircrafts and high-altitude long-endurance unmanned aerial vehicle to study the aeroelasticity of large flexible aircraft during recent years. In the view of the problems, it proceeds as follows. Considering the structural large deformation, the geometric nonlinear elasticity theory is introduced into aeroelasticity analysis of flexible aircraft. Then the complete geometric nonlinear aeroelastic analysis framework is established. This method consists of two main areas. One is structural deformation stiffness and the other is the surface aerodynamic calculation. Combined with optimization, the iterative process of static and dynamic aeroelastic are simplified respectively in order to improve efficiency. Based on the ISIGHT optimization platform, a design method of high aspect ratio wing under large deformation is developed, which is suitable for the aeroelastic preliminary design phase. On the basis of geometric nonlinear aeroelastic analysis methods, direct search method is used for optimization. Combining the geometric nonlinear aeroelastic analysis methods and ISIGHT platform, the deviation caused by linear aeroelastic analysis under large deformation is effectively avoided. In order to get rid of dependence on the initial design point, the combination optimization strategy is used to carry on the nonlinear aeroelastic optimization design. Firstly the ant colony algorithm is used to locate the area of the target extreme value. Then the direct search algorithm is used to exactly optimize. At last better results are obtained.

aeroelasticity; large aspect ratio; geometrical nonlinearity; aeroelastic optimization design; direct search algorithm; ant colony algorithm

2016-04-06

王 斐(1988-),男,四川成都人,碩士,主要從事氣動(dòng)彈性方面的研究,(E-mail)362049298@qq.com

1673-1549(2017)02-0042-07

10.11863/j.suse.2017.02.09

V211.47

A