陳蒼

一、引言

面板數(shù)據(jù)即包含了截面數(shù)據(jù)的特性又包含時(shí)間序列數(shù)據(jù)特性，為一般回歸分布提供了更為豐富的數(shù)據(jù)信息?？臻g面板數(shù)據(jù)具有空間相關(guān)性，不是相互獨(dú)立的，這違背傳統(tǒng)模型的經(jīng)典假設(shè)導(dǎo)致經(jīng)典模型不再適用，但空間面板數(shù)據(jù)模型是能較好解決這一問題的模型。空間面板數(shù)據(jù)模型分為空間滯后模型和空間誤差模型，當(dāng)被解釋變量之間的空間依賴性對模型顯得非常關(guān)鍵而導(dǎo)致了空間相關(guān)時(shí)即為空間滯后模型；當(dāng)模型的誤差項(xiàng)在空間上相關(guān)時(shí)即為空間誤差模型?？臻g面板數(shù)據(jù)模型能夠解決綜合時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的問題，獲得數(shù)據(jù)之間更為本質(zhì)的關(guān)系。因此，研究和分析空間面板數(shù)據(jù)模型具有極大的意義。

二、發(fā)展歷程

在龍志和和李偉杰的《空間面板數(shù)據(jù)模型Bootstrap Moran I檢驗(yàn)》提出誤差項(xiàng)不服從經(jīng)典假設(shè)，空間面板數(shù)據(jù)模型Moran I檢驗(yàn)存在較大的水平扭曲，導(dǎo)致空間相關(guān)性檢驗(yàn)失效。本文采用改進(jìn)的Bootstrap抽樣方法，對空間面板數(shù)據(jù)模型的Moran I檢驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明，在誤差項(xiàng)時(shí)間序列相關(guān)條件下，漸近Moran I檢驗(yàn)和Bootstrap Moran I檢驗(yàn)均具有較優(yōu)越的檢驗(yàn)水平和檢驗(yàn)功效表現(xiàn)；在誤差項(xiàng)時(shí)間序列相關(guān)條件下，漸近Moran I檢驗(yàn)存在嚴(yán)重的水平扭曲，而Bootstrap Moran I檢驗(yàn)?zāi)苡行У爻C正水平扭曲，且檢驗(yàn)功效優(yōu)于漸近Moran I檢驗(yàn)，是更為有效的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)然，本文將常用的Bootstrap方法延伸至DB方法，為解決其運(yùn)算量大的問題，采用FDB方法對DB方法進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而將各種FDB方法用于空間面板數(shù)據(jù)模型的Moran I檢驗(yàn)，這是為了解決Bootstrap Moran I檢驗(yàn)的有限樣本性質(zhì)。

在張華節(jié)和黎實(shí)的《面板數(shù)據(jù)單位根似然比檢驗(yàn)研究》提出采用似然比類檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)（簡稱為LR檢驗(yàn)）研究，在局部備擇假設(shè)成立的條件下，推導(dǎo)了其在無確定項(xiàng)，僅含截距項(xiàng)以及存在線性時(shí)間趨勢項(xiàng)三種模型下所對應(yīng)的漸近分布于局部漸近勢函數(shù)。蒙特卡洛模擬結(jié)果顯示：當(dāng)面板數(shù)據(jù)模型中含確定項(xiàng)時(shí)，LR檢驗(yàn)水平比LLC和IPS檢驗(yàn)水平更接近給定的顯著性檢驗(yàn)水平；此外，當(dāng)面板數(shù)據(jù)中包含發(fā)散個(gè)體時(shí)，經(jīng)水平修正后的LR檢驗(yàn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)水平修正后的LLC和IPS檢驗(yàn)，其中，經(jīng)水平修正后的LLC和IPS檢驗(yàn)勢接近于零。

在陳建寶的《隨機(jī)效應(yīng)空間之后單指數(shù)面板模型》中提出了構(gòu)建隨機(jī)效應(yīng)空間滯后單指數(shù)面板模型的截面極大似然估計(jì)方法。由于非參數(shù)模型存在維數(shù)災(zāi)難問題，導(dǎo)致估計(jì)的精度會(huì)隨著解釋變量維數(shù)的增加而降低，而單指數(shù)回歸模型即有非參數(shù)的自身優(yōu)勢同時(shí)又有規(guī)避降為功能。這種方法從理論證明和數(shù)值模擬兩方面分別考察了其估計(jì)量的大樣本和小樣本之間的差異。研究結(jié)果表明：在大樣本條件下，估計(jì)量具有一致性，并且參數(shù)估計(jì)量具有漸近正態(tài)性；在小樣本條件下，各估計(jì)量依然有良好表現(xiàn)。但其精度在一定程度上受到了空間復(fù)雜性的影響，但樣本容量的增加能夠減少這種影響，使空間相關(guān)系數(shù)估計(jì)量的穩(wěn)健性得到改善，即精度受空間權(quán)重矩陣結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的影響還是較小的。

朱慧明在《貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型及應(yīng)用研究》中構(gòu)建了貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型，刻畫了不同個(gè)體間的動(dòng)態(tài)時(shí)變不可觀測異質(zhì)性，對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)環(huán)境中可能存在的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了診斷，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)蒙特卡洛抽樣算法估計(jì)模型參數(shù)，對中國各地區(qū)的金融發(fā)展與城鄉(xiāng)收入差距關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明：各參數(shù)的迭代軌跡收斂且估計(jì)誤差非常小，驗(yàn)證了貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型的有效性。

在方麗婷的《空間滯后模型的貝葉斯估計(jì)》中提出采用Bayes方法對空間滯后模型進(jìn)行全面分析，在構(gòu)建模型的貝葉斯框架時(shí)，對模型系數(shù)與誤差分別選取正態(tài)先驗(yàn)分布和逆伽瑪先驗(yàn)分布，以便獲得參數(shù)的聯(lián)合后驗(yàn)分布和條件分布。在抽樣估計(jì)時(shí)，主要使用了MCMC方法，同時(shí)還設(shè)計(jì)了一個(gè)簡單隨機(jī)游動(dòng)抽樣器，以便從空間權(quán)重因子系數(shù)的條件后驗(yàn)分布中進(jìn)行重復(fù)抽樣，以便進(jìn)行數(shù)值模擬。貝葉斯估計(jì)與蒙特卡洛模擬的結(jié)合，對模型精度的提升有一定的幫助。

向量面板自回歸模型本質(zhì)上包含了多個(gè)動(dòng)態(tài)面板模型，當(dāng)時(shí)間長度較短時(shí)，通常最小二乘法等一些傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)被證實(shí)是有偏的。趙衛(wèi)亞等在《面板向量分位數(shù)回歸及其在居民消費(fèi)行為研究中應(yīng)用》中提出了引入工具變量，對面板向量分位數(shù)的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了研究。蒙特卡洛模擬結(jié)果表明：相比分位數(shù)固定效應(yīng)估計(jì)方法，工具變量估計(jì)方法在時(shí)間長度相對較短時(shí)能有效地減少參數(shù)估計(jì)的偏誤，降低均方根誤差，從而提高參數(shù)估計(jì)的精確度。

邱瑾等在《固定效應(yīng)面板線性回歸模型的移動(dòng)分塊經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)》中針對固定效應(yīng)面板線性回歸模型中的特意誤差項(xiàng)為任意形式序列相關(guān)情形，提出移動(dòng)分塊似然估計(jì)方法，并給出了大樣本性質(zhì)。模擬比較發(fā)現(xiàn)新方法較現(xiàn)有方法有效，實(shí)證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)固定效應(yīng)模型中誤差項(xiàng)存在序列相關(guān)時(shí)，新方法能得到的參數(shù)估計(jì)與經(jīng)典方法最接近，且其標(biāo)準(zhǔn)誤必后者小得多。新方法的提出在對誤差結(jié)構(gòu)完全未知的情形下，可以進(jìn)行較為合理的統(tǒng)計(jì)推斷，這無疑會(huì)使得固定效應(yīng)模型的運(yùn)用更為廣泛，可以對該方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐茝V。

三、結(jié)論

近年來，有關(guān)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與應(yīng)用研究論文層出不窮?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)側(cè)重研究的是面板數(shù)據(jù)模型中處理空間相關(guān)性和空間結(jié)構(gòu)等相關(guān)問題，其中面板數(shù)據(jù)可以克服時(shí)間序列分析的許多局限，能夠挖掘數(shù)據(jù)中更多以及更全面的信息，但空間的復(fù)雜度違背了傳統(tǒng)回歸分析中的經(jīng)典假設(shè)，因此在研究空間面板數(shù)據(jù)之前需要進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)，這有利于提高模型估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。不管使用什么模型，都是為得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，那么不僅模型的檢驗(yàn)重要，適用于模型的估計(jì)方法同樣重要，本文主要闡述了空間面板數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)與模型估計(jì)方法的發(fā)展歷程，希望從中找到比較適用的模型檢驗(yàn)方法和模型估計(jì)方法以便得到更為準(zhǔn)確模型估計(jì)結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】

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