嚴(yán)愛(ài)軍, 倪鵬飛, 于遠(yuǎn)航, 王 普,4(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部自動(dòng)化學(xué)院,北京 100124; 2.計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124;3.數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心,北京 100124;4.城市軌道交通北京實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

基于CBR和SVR的生化需氧量預(yù)測(cè)模型

嚴(yán)愛(ài)軍1,2,3, 倪鵬飛1,3, 于遠(yuǎn)航1,3, 王 普1,3,4
(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部自動(dòng)化學(xué)院,北京 100124; 2.計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124;3.數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心,北京 100124;4.城市軌道交通北京實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

針對(duì)污水處理過(guò)程生化需氧量(BOD)濃度難以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的問(wèn)題,建立了一種基于支持向量回歸機(jī)(SVR)修正方法的案例推理(CBR)預(yù)測(cè)模型。該模型主要包括案例檢索、案例重用、SVR修正、案例存儲(chǔ)等4個(gè)部分,其中,SVR修正模型是利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造修正案例庫(kù),并采用SVR訓(xùn)練而獲得的,可以對(duì)傳統(tǒng)CBR求解模型得到的BOD濃度建議值進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)表明本文模型的擬合誤差優(yōu)于支持向量機(jī)(SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及傳統(tǒng)CBR方法,說(shuō)明SVR修正方法的引入可以改善CBR的回歸性能,提高CBR的學(xué)習(xí)能力。

生化需氧量; 支持向量回歸機(jī); 案例推理; 案例修正

城鎮(zhèn)污水處理過(guò)程的主要目標(biāo)是對(duì)城市生產(chǎn)、生活污水進(jìn)行處理,使出水水質(zhì)滿足國(guó)家要求。生化需氧量 (Biochemical Oxygen Demand,BOD)是反映水中可降解的有機(jī)物含量的參數(shù),是水質(zhì)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。BOD的測(cè)量涉及到一系列復(fù)雜的生化反應(yīng)過(guò)程[1],生化需氧量的傳統(tǒng)測(cè)量方法經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采樣、化驗(yàn)室培養(yǎng),5 d后才能得到測(cè)量值,無(wú)法實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè),給污水處理廠生化需氧量的穩(wěn)定控制帶來(lái)極大困難,因此,BOD的實(shí)時(shí)在線預(yù)測(cè)建模具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前,對(duì)BOD濃度進(jìn)行檢測(cè)的主要方法有采樣化驗(yàn)法[1]、微生物傳感器法[1]及軟測(cè)量法[2]。采樣化驗(yàn)法周期長(zhǎng),無(wú)法滿足控制需求,而使用微生物傳感器法的測(cè)量?jī)x存在成本高、壽命短的問(wèn)題,無(wú)法廣泛應(yīng)用。軟測(cè)量建模方法主要有機(jī)理建模[3]、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模[4]和混合建模幾種類型[5]。由于污水處理過(guò)程具有強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合性、干擾頻繁等復(fù)雜特性[6],導(dǎo)致過(guò)程參數(shù)的機(jī)理模型難以建立,而采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法可以避免這些問(wèn)題,通過(guò)采集影響B(tài)OD的過(guò)程參數(shù)實(shí)現(xiàn)間接測(cè)量[7]。該方法主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]和支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression,SVR)等[10]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模時(shí),通常有如下問(wèn)題:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的、有足夠代表性的樣本,隱層層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定依賴經(jīng)驗(yàn);模型存在過(guò)擬合、泛化能力差的問(wèn)題;容易陷入局部最小,不能保證全局最優(yōu),因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用具有一定的局限性。SVR建模方法相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言參數(shù)確定簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快,但缺乏自學(xué)習(xí)的能力,會(huì)限制預(yù)測(cè)精度的提高。因此,在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法中,研究一種易于應(yīng)用且具有學(xué)習(xí)能力的軟測(cè)量模型很有必要。

人工智能領(lǐng)域新崛起的案例推理(Case-Based Reasoning,CBR)技術(shù)[11]具有獲取知識(shí)方便、易于理解、求解效率高和增量式學(xué)習(xí)性能強(qiáng)等特點(diǎn)。本文將CBR和SVR結(jié)合起來(lái)建立BOD濃度的預(yù)測(cè)模型,在傳統(tǒng)CBR回歸模型基礎(chǔ)上,提出了一種基于SVR修正方法的CBR預(yù)測(cè)模型。在案例修正階段利用BOD濃度的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造修正案例庫(kù),并采用SVR訓(xùn)練修正模型,然后,以傳統(tǒng)CBR求解模型為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了BOD濃度的預(yù)測(cè)模型,通過(guò)案例檢索、案例重用、SVR修正得到BOD濃度的修正解,最后通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 污水處理過(guò)程

1.1 過(guò)程描述

污水處理過(guò)程包括預(yù)處理、生化處理以及深度處理,流程如圖1所示。其中,生化處理系統(tǒng)中的生化池采用AAO工藝,分為好氧區(qū)、厭氧區(qū)、缺氧區(qū)三部分。污水與回流污泥首先進(jìn)入?yún)捬醭?污泥中的聚磷菌利用污水中的溶解態(tài)有機(jī)物進(jìn)行厭氧釋磷。在缺氧池中,污泥中的硝化菌利用剩余的有機(jī)物和硝酸鹽進(jìn)行反硝化作用脫氮。最后在好氧池中,污泥中的硝化菌進(jìn)行硝化作用將污水中的氨氮轉(zhuǎn)化為硝酸鹽,同時(shí)聚磷菌進(jìn)行好氧吸磷,剩余的有機(jī)物也被好氧細(xì)菌氧化。生化池會(huì)影響污水處理的整體效果。經(jīng)過(guò)生化處理后的污水通過(guò)接觸池的加氯處理后,一部分水進(jìn)入中系統(tǒng)進(jìn)一步進(jìn)行深度處理或直接從出水口排放,BOD濃度則是通過(guò)對(duì)接觸池的出水進(jìn)行水質(zhì)取樣后檢測(cè)分析得到的。一般在5 d后得到分析結(jié)果,滯后非常嚴(yán)重,導(dǎo)致操作人員不能及時(shí)監(jiān)控出水水質(zhì)。一旦水質(zhì)不達(dá)標(biāo),這種情況可能會(huì)長(zhǎng)時(shí)存在,同時(shí)也會(huì)制約污水處理過(guò)程閉環(huán)控制功能的實(shí)現(xiàn)。因此,BOD濃度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)非常必要。

圖1 污水處理流程圖

1.2 特征選擇

構(gòu)建BOD濃度的預(yù)測(cè)模型之前,需要分析污水處理過(guò)程中影響B(tài)OD濃度的特征變量,并剔除冗余變量,同時(shí)要考慮這些變量能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)。本文采用德?tīng)柗品╗12]進(jìn)行特征選擇。具體步驟是:對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝師及專家的意見(jiàn)進(jìn)行整理、歸納、統(tǒng)計(jì)、反饋,最后得到一致性決策,從所有特征變量中選擇進(jìn)水流量x1、溶解氧(DO)濃度x2、進(jìn)口化學(xué)需氧量(COD)濃度x3、出口COD濃度x4、進(jìn)口固體懸浮物(SS)濃度x5、出口 SS濃度x6、進(jìn)口氨氮(NH3-N)含量x7、出口NH3-N含量x8、進(jìn)口pHx9及出口pHx10共10個(gè)特征變量。為了表述方便,用y表示BOD濃度，則輸入輸出關(guān)系可表示為

(1)

由于式(1)所表示的輸入輸出關(guān)系具有強(qiáng)非線性,難以建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型,因此本文選擇基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法進(jìn)行BOD濃度的預(yù)測(cè)建模。

2 BOD濃度的預(yù)測(cè)建模

2.1 模型結(jié)構(gòu)與功能

圖2 BOD濃度的CBR預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

基于SVR修正的CBR預(yù)測(cè)算法實(shí)現(xiàn)如下:

(1) 構(gòu)建案例庫(kù)。將過(guò)程變量x1～x10的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化處理,與相應(yīng)的BOD濃度表示成特征向量形式,形成p條源案例,存儲(chǔ)于案例庫(kù)中。記每條源案例為Ck,可表示為如下形式:

(2)

其中:p是源案例的總數(shù);yk是第k條源案例Ck中的BOD濃度值;Xk是第k條源案例的過(guò)程數(shù)據(jù),可表示為

(3)

其中,xi,k(i=1,…,10)表示Ck中第i個(gè)過(guò)程變量的歸一化值。

(2) 過(guò)程變量的權(quán)重分配。由于傳統(tǒng)的案例檢索將過(guò)程變量x1～x10對(duì)BOD濃度的影響視為同等重要,即平均分配x1～x10的權(quán)重,往往會(huì)限制預(yù)測(cè)精度的提高[14]。本文采用相關(guān)系數(shù)法分配權(quán)重,以反映每個(gè)過(guò)程變量與BOD濃度之間的相關(guān)程度。首先計(jì)算每個(gè)過(guò)程變量和BOD濃度之間的相關(guān)系數(shù)Ri(i=1,…,10):

(4)

(5)

(3) 案例檢索。將來(lái)自于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的過(guò)程變量x1～x10的數(shù)值經(jīng)過(guò)歸一化處理,并表示成特征向量形式,構(gòu)成一條待求解的目標(biāo)案例T=(X;y),其中X=(x1,…,xi,…,x10),y為待求解的BOD濃度。根據(jù)KNN規(guī)則,計(jì)算X與源案例中過(guò)程數(shù)據(jù)Xk的相似度sk:

(6)

通過(guò)式(6)可以得到p個(gè)相似度,按其大小降序排列,取出前K個(gè)相似度對(duì)應(yīng)的源案例,供案例重用階段使用。

(7)

本文構(gòu)建修正案例庫(kù)的思想是:目標(biāo)案例出現(xiàn)后通過(guò)案例檢索、案例重用,得到K個(gè)相似的源案例,利用這K個(gè)相似案例構(gòu)造一個(gè)新的案例,然后將新的案例與案例庫(kù)中所有源案例的輸入、輸出值分別求差,得到一個(gè)修正案例庫(kù),具體描述如下:

(8)

(9)

其中,yk(k=1,2,…,p)和xi,k(i=1,2,…,10;k=1,2,…,p)的意義分別參見(jiàn)式(2)和式(3)。

(10)

經(jīng)過(guò)上述計(jì)算得到目標(biāo)案例T=(X;y),就可以實(shí)現(xiàn)BOD濃度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè),避免了人工化驗(yàn)周期長(zhǎng)帶來(lái)的監(jiān)測(cè)不及時(shí)的問(wèn)題。

2.3 算法步驟

綜上所述,BOD濃度的預(yù)測(cè)分2個(gè)階段:第1個(gè)階段是模型參數(shù)以及權(quán)重的計(jì)算,第2階段是對(duì)BOD濃度值進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè),算法步驟如下:

階段1:模型參數(shù)計(jì)算。

Step1 參數(shù)初始化,包括設(shè)定KNN規(guī)則近鄰個(gè)數(shù)K、SVR參數(shù)的設(shè)置等;

Step2 按式(2)和式(3)的案例表示方式組成案例庫(kù);

Step3 按式(5)計(jì)算10個(gè)過(guò)程變量的權(quán)重。

階段2:實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)BOD濃度。

Step1 對(duì)新出現(xiàn)的過(guò)程變量x1～x10的數(shù)值歸一化處理形成目標(biāo)案例;

Step2 按式(6)檢索出K個(gè)相似的源案例;

Step4 按式(8)形成新的案例;

Step5 按式(9)構(gòu)造修正案例庫(kù),并訓(xùn)練SVR修正模型;

Step6 計(jì)算新案例與目標(biāo)案例中過(guò)程變量的差ΔX;

Step 7 利用SVR修正模型得到BOD濃度的修正值Δy;

Step 8 根據(jù)式(10)計(jì)算BOD濃度的修正解y,即為當(dāng)前的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)值y;

3 實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文中BP表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法;RBF表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);SVM表示支持向量機(jī)算法;傳統(tǒng)的均權(quán)重CBR算法記為MCBR;用SVR進(jìn)行修正的CBR算法記為SCBR。實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)算機(jī)CPU為Inter?Pentium(R)Dual-CoreT4300 @2.10GHz,內(nèi)存為2GB,實(shí)驗(yàn)程序采用MATLAB7.8.0編程實(shí)現(xiàn)。為了全面考察方法的效能,采用十折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

各種方法中的參數(shù)設(shè)置如下:SCBR算法中,近鄰數(shù)K取5,SVR的核函數(shù)取線性核函數(shù),懲罰因子取20;SVM算法中,懲罰因子取10,核函數(shù)取高斯徑向基函數(shù);BP算法中,采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15,激發(fā)函數(shù)使用Sigmoid型函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)選擇Trainrp,訓(xùn)練次數(shù)為1 200,目標(biāo)誤差為10-5,學(xué)習(xí)速率和收斂誤差分別為0.1和0.01;RBF目標(biāo)誤差為0.005,擴(kuò)展常數(shù)為3,最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)為50。

為了測(cè)試SCBR方法的有效性,首先對(duì)算法的魯棒性進(jìn)行測(cè)試,然后將其和BP、RBF、SVM及MCBR進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取國(guó)內(nèi)某污水處理廠BOD濃度的歷史數(shù)據(jù),樣本量為137。

3.2 魯棒性測(cè)試

為考察SCBR方法的魯棒性,進(jìn)行內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾攝動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。

內(nèi)部參數(shù)攝動(dòng)設(shè)定一個(gè)數(shù)值δ1=10,以SVR的懲罰因子為中心,以δ1為半徑的鄰域范圍內(nèi)隨機(jī)選擇10個(gè)點(diǎn),分別得到擬合誤差,然后求均值。

外部干擾攝動(dòng)實(shí)驗(yàn)有2個(gè)：一是隨機(jī)對(duì)2個(gè)過(guò)程變量的權(quán)重進(jìn)行攝動(dòng),設(shè)定攝動(dòng)值0<δ2<0.01,一個(gè)變量加上δ2,另一個(gè)變量則減去δ2;二是改變KNN規(guī)則的近鄰K的個(gè)數(shù),從1至7,觀察擬合誤差的大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示?？梢?jiàn),SCBR的內(nèi)部參數(shù)懲罰因子、外部參數(shù)(過(guò)程變量的權(quán)重和近鄰個(gè)數(shù)K)發(fā)生攝動(dòng)后,BOD濃度預(yù)測(cè)值的平均擬合誤差分別為5.06%、5.03%、5.01%,與未加攝動(dòng)時(shí)的5.01%相比,波動(dòng)不大,其中近鄰個(gè)數(shù)K變化時(shí)對(duì)SCBR算法沒(méi)有影響。從而說(shuō)明SCBR算法具有一定的抗擾能力,有較好的魯棒性。

表1 SCBR的平均擬合誤差

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證SCBR算法在BOD濃度預(yù)測(cè)中的效果,與BP、RBF、SVM及MCBR進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn),這些方法對(duì)BOD濃度的擬合效果如圖3所示。

將這幾種方法的預(yù)測(cè)在十折交叉實(shí)驗(yàn)中的輸出結(jié)果示于表2,從平均值可以看出,MCBR的效果與SVM、RBF和BP相差不多,而SCBR的擬合效果明顯提升,說(shuō)明SVR修正方法具有一定的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

3.4 應(yīng)用實(shí)例

基于上述實(shí)驗(yàn),將本文方法應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某污水處理廠進(jìn)行BOD濃度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè),在操作員站采用FameView組態(tài)軟件開(kāi)發(fā)了人機(jī)界面,如圖4所示,利用VBS腳本語(yǔ)言編制了預(yù)測(cè)程序。操作員站通過(guò)檢測(cè)變送元件、PLC模擬量采集設(shè)備、以太網(wǎng)獲得過(guò)程變量x1～x10的數(shù)值后,預(yù)測(cè)程序給出BOD濃度的預(yù)測(cè)值,并顯示于人機(jī)界面。圖4中實(shí)線是BOD的人工化驗(yàn)值(根據(jù)離散點(diǎn)進(jìn)行了曲線擬合),黑圓點(diǎn)是預(yù)測(cè)值?？梢?jiàn),基于SCBR的預(yù)測(cè)軟件能夠反映BOD的變化規(guī)律,出水水質(zhì)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)可以為污水處理過(guò)程的閉環(huán)優(yōu)化控制奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

本文采用CBR和SVR方法建立了污水處理過(guò)程BOD濃度的預(yù)測(cè)模型,通過(guò)構(gòu)建案例庫(kù)、利用SVR訓(xùn)練修正模型、案例檢索、案例重用可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)BOD濃度的變化情況。通過(guò)實(shí)驗(yàn),說(shuō)明SVR修正模型訓(xùn)練成功后,作為CBR求解的一個(gè)環(huán)節(jié),具有較好的求解質(zhì)量,且有一定的魯棒性,在擬合誤差方面具有應(yīng)用優(yōu)越性,實(shí)踐應(yīng)用說(shuō)明這種預(yù)測(cè)方法可以代替滯后嚴(yán)重的人工化驗(yàn)方法,為實(shí)現(xiàn)污水處理過(guò)程的閉環(huán)優(yōu)化控制打下了基礎(chǔ)。

圖3 BOD濃度的擬合效果

實(shí)驗(yàn)次數(shù)擬合誤差/%SVMBPRBFMCBRSCBR17．87．07．27．34．426．48．37．86．35．038．87．06．310．34．848．65．59．16．75．757．75．84．47．65．765．85．35．56．54．073．19．25．24．02．885．27．46．27．65．498．89．210．611．36．2108．37．813．89．46．2平均值7．17．37．67．75．0

圖4 BOD預(yù)測(cè)人機(jī)界面圖

SVR的引入雖然實(shí)現(xiàn)了案例解的修正并提高了回歸性能,但對(duì)SVR參數(shù)的調(diào)整使得傳統(tǒng)CBR在求解時(shí)不需要過(guò)多調(diào)整參數(shù)的優(yōu)勢(shì)有所下降,可以作為進(jìn)一步研究的方向和重點(diǎn)。

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Prediction Model for Biochemical Oxygen Demand Based on CBR and SVR

YAN Ai-jun1,2,3, NI Peng-fei1,3, YU Yuan-hang1,3, WANG Pu1,3,4

(1.School of Automation,Faculty of Information Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100124,China; 2.Beijing Key Laboratory of Computational Intelligence & Intelligent System, Beijing 100124,China; 3.Engineering Research Center of Digital Community,Ministry of Education, Beijing 100124,China; 4.Beijing Laboratory for Urban Mass Transit,Beijing 100124,China)

For the problem of monitoring biochemical oxygen demand (BOD) concentration in wastewater treatment process,a case-based reasoning (CBR) prediction model based on support vector regression machine (SVR) is established in this paper.This model is composed of a case retrieval,a case reuse,a SVR revision and a case retention.The SVR revision model is obtained using the SVR training to revise the BOD concentration suggested from the traditional CBR model.The experiment results indicate that the fitting error of this model is lower compared with the support vector machine (SVM),the BP neural network,RBF neural network and the traditional CBR method.The application of SVR can effectively improve the regression performance and the learning ability for a traditional CBR model.

biochemical oxygen demand; support vector regression; case-based reasoning;case revision

1006-3080(2017)02-0227-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.02.012

2016-09-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(61374143);北京市自然科學(xué)基金(4152010)

嚴(yán)愛(ài)軍(1970-),男,教授,博士生導(dǎo)師，從事人工智能、過(guò)程建模與優(yōu)化控制的研究。E-mail:yanaijun@bjut.edu.cn

TP273

A

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