瞿殿桂, 曹以龍

(上海電力學院 電子與信息工程學院, 上海 200090)

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基于雙d-q旋轉軸的三相電壓鎖相環(huán)分析及仿真

瞿殿桂, 曹以龍

(上海電力學院 電子與信息工程學院, 上海 200090)

針對普通的三相鎖相環(huán)在三相電壓不對稱時不易消除二次諧波的缺點,提出了基于雙d-q旋轉軸的三相鎖相環(huán)模型,對所提出的模型進行建模與仿真.仿真結果表明,在三相電網電壓平衡和不平衡兩種情況下,雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)都能準確鎖相.

雙d-q旋轉軸; 三相電壓不對稱; 鎖相環(huán)

在很多電力電子應用場合中,如靜止無功補償器、有源濾波器、不間斷電源、太陽能發(fā)電并網、風機發(fā)電并網等,準確獲取電網電壓的相位是系統(tǒng)控制的首要任務,采用三相鎖相環(huán)比過零檢測等具有更好的效果.電網電壓可能出現(xiàn)不穩(wěn)定、不平衡或有諧波的情況,這就要求三相鎖相環(huán)即使在惡劣的條件下也能準確檢測出相位信息[1].

為了解決普通的三相鎖相環(huán)無法有效消除二次諧波的問題,利用雙d-q旋轉軸的三相電壓鎖相環(huán)通過交叉解耦實現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.

本文對所提出的基于雙d-q旋轉軸的三相鎖相環(huán)模型進行了建模與仿真,并驗證了該模型的正確性[2].

1 雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)分析

1.1 電壓不平衡時三相鎖相環(huán)分析

三相鎖相環(huán)原理如圖1所示.電網電壓UA,UB,UC經Clark變換得到兩相靜止坐標上的量Uα和Uβ,再利用輸出相角經Park變換得到d-q軸上的Ud和Uq.

Clark變換矩陣為:

(1)

Park變換矩陣為:

(2)

式中:θ——電網相位.

當電網電壓不平衡[3-4]時,設電網電壓為:

(3)

式中:Um——電網電壓幅值; β,γ——常量.

三相對稱電壓經Clark變換得到:

(4)

(5)

再通過Park變換:

(6)

將式(4)和式(5)代入式(6)得:

(7)

(8)

進一步簡化得:

(9)

(10)

(11)

由以上推導可知,當三相電壓不對稱時,即使最終實現(xiàn)相位追蹤,仍然會有二次諧波,其幅值與基波十分接近,不容易消除.一般來說,可以通過增加低通濾波器來消除,不過這會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能,不是理想的方法.

1.2 雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)原理

為了解決2倍頻分量問題,引入了雙d-q旋轉坐標軸.雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)原理[5-6]如圖2所示.

繼續(xù)考慮三相不平衡的情況:

(12)

圖2 雙d-q軸三相鎖相環(huán)原理

經過Clark變換后,零序分量消失,即消除了零序分量的影響.α軸和β軸的分量可表示為:

(13)

將得到的α軸和β軸分量分別經正Park變換和反Park變換得到:

(14)

(15)

(16)

(17)

將式(16)和式(17)進一步變形得:

(18)

(19)

式(19)之所以加上最后一項,是為了與式(18)保持形式上的統(tǒng)一,方便建立模型.

從式(18)和式(19)可以知道,正序Park變換中的2倍頻分量可以通過負序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:

負序Park變換中的2倍頻分量可以通過正序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:

這樣就可以通過交叉解耦實現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.通過一個閉環(huán),從而使經正序變換得到的q軸直流量為零,這樣就可以在三相不平衡條件下準確實現(xiàn)電網電壓的相位跟蹤.

2 仿真研究

在Matlab/Simulink環(huán)境下,搭建了雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)的模型.仿真系統(tǒng)由Clark變換、Park變換、解耦變換3個主要模塊組合而成.圖3為3個模塊封裝組合后的結構框圖.其中PI調節(jié)器里KP=100,KI=1 000.

圖3 雙d-q旋轉軸解耦三相鎖相環(huán)模型

仿真算法選擇變步長ode23tb,仿真時間設置為0.1 s,最大步長為1e-5,其余使用默認的仿真參數(shù).當電網電壓平衡,即三相電網電壓對稱時,仿真結果如圖4所示.當電網電壓不平衡時,假設C相電壓為0,A相和B相電壓保持不變,三相電壓不對稱仿真波形如圖5所示.

圖4 電網電壓平衡時的仿真波形

圖5 電網電壓不平衡時的仿真波形

由圖4b和圖5b可知,跟蹤相位余弦值在0.02 s后與A相基波電壓重合,說明定向A軸成功;由圖4c和圖5c可知,三相電網電壓通過跟蹤相位進行Clark變換、Park變換后得到的q軸分量在0.02 s后趨于零,說明跟蹤相位準確;圖4d和圖5d表明,跟蹤電壓頻率也是準確的.這些都說明不管電網電壓是否平衡,雙d-q旋轉軸三相鎖相環(huán)都能準確鎖相.

3 結 語

本文針對傳統(tǒng)的三相鎖相環(huán)在三相電壓不平衡條件下,鎖相精度較差、不能有效消除2次諧波分量的缺點,提出了一種帶有雙d-q旋轉坐標軸的新型軟件鎖相技術,解決了上述問題,并通過仿真軟件驗證了該鎖相技術在理想和非理想電網環(huán)境下都能夠達到較高的鎖相精度.

[1] HSIEH Guan-Chyun,HUNG James C.Phase-locked loop techniques-a survey[J].IEEE Transactions Industrial Electronic,1996,43(6):609-615.

[2] 姜英,陳明莉,劉寧.基于d-q坐標變換的三相鎖相環(huán)研究[J].電工研究,2013(4):61-63.

[3] 田桂珍,王生鐵,林百娟,等.電壓不平衡時風電系統(tǒng)中基于雙同步變換的鎖相環(huán)設計[J].電氣傳動,2010,40(7):53-57.

[4] 劉忠麗.三相鎖相環(huán)設計及光伏并網逆變器控制研究[D].成都:西南交通大學,2013.

[5] 張文龍,陳永強,邱曉初.一種應用于諧波檢測的三相鎖相環(huán)[J].水電能源科學,2013(8):200-203.

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(編輯 白林雪)

Analysis and Simulation of Double Three-phase Voltage Phase Locked Loop Based on d-q Rotating Shaft

QU Diangui, CAO Yilong

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

The model of three-phase phase-locked loop based on double d-q rotating shaft is proposed in view of the shortcomings that common three-phase phase-locked ring is not easy to eliminate the second harmonic under asymmetrical three-phase voltages,and the modeling and simulation of the proposed model is carried out.The simulation results show that double d-q rotating shaft three-phase phase-locked loop can lock phase accurately in the conditions of balanced and unbalanced voltage of the three-phase power grid.

double d-q rotating shaft; three-phase voltage asymmetry; phase-locked loop

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.011

2016-03-06

瞿殿桂(1993-),男,在讀碩士,江蘇泰州人.主要研究方向為電力電子與電氣傳動.E-mail:qudiangui@163.com.

上海地方院校能力建設基金(14110500900,13160500900).

TN911.8;TM761.12

A

1006-4729(2017)01-0049-06