張國(guó)利，李娟娟，楊開(kāi)偉

（1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，葫蘆島 125001；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081；3.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050081）

基于單頻數(shù)據(jù)的北斗單歷元定向算法研究

張國(guó)利1，李娟娟2，3，楊開(kāi)偉2，3

（1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，葫蘆島 125001；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081；3.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050081）

在進(jìn)行北斗單頻單歷元定向解算時(shí)，采用LAMBDA方法獲得的最優(yōu)解不能保證完全正確。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種基線長(zhǎng)輔助搜索算法，通過(guò)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，表明該定向算法能夠提高單歷元定向的成功率和精度。

北斗；單頻；單歷元算法；定向

1 引言

目前，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到載體的測(cè)姿定向中，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究[1-5]，研究的重點(diǎn)主要放在整周模糊度的快速正確確定、周跳的探測(cè)與修復(fù)、GNSS與INS的組合定向算法等。在GNSS定姿或定向中，天線之間的距離都比較短，而且長(zhǎng)度固定，因此，模糊度的固定大多采用已知基線約束的在實(shí)時(shí)解算方法[2-5]。北斗在實(shí)際的定位定向應(yīng)用中，因外界環(huán)境的影響，周跳的探測(cè)與修復(fù)比較復(fù)雜，要想獲得不含周跳影響的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)是非常困難的。因此，很多學(xué)者提出了使用單歷元的算法來(lái)進(jìn)行模糊度解算[3,5,6]。本文結(jié)合具體的工程項(xiàng)目實(shí)際，使用單頻單歷元算法對(duì)北斗精密定向問(wèn)題進(jìn)行了研究，同時(shí)該算法已應(yīng)用到實(shí)際的工程中。

2 北斗單歷元定向算法的數(shù)學(xué)模型

單頻單歷元定向算法中，必須盡可能充分地使用當(dāng)前頻點(diǎn)上的載波和偽距觀測(cè)信息。由此，某一歷元的誤差方程可以寫(xiě)為

式中，L為雙差載波或偽距觀測(cè)值的改正向量；?X為包括位置和模糊度參數(shù)的待估量；A為設(shè)計(jì)矩陣；與L對(duì)應(yīng)的權(quán)矩陣為P。

將式（1）按最小二乘法進(jìn)行平差，可獲得該歷元的待估參數(shù)?X的值：

在求得參數(shù)向量?X的浮點(diǎn)解后，根據(jù) 的雙差模糊度浮點(diǎn)解及其對(duì)應(yīng)的協(xié)因數(shù)陣，使用LAMBDA方法[7]即可獲得備選的整周模糊度向量，然后通過(guò)一定的整周模糊度確認(rèn)方法獲得最終的模糊度固定值。最后將整周模糊度值回代，獲得位置參數(shù)的固定解及方向信息。

由于單歷元解算僅使用了當(dāng)前歷元的觀測(cè)值，因此要想獲得好的浮點(diǎn)解，適當(dāng)?shù)碾S機(jī)模型就顯得更為重要[5-7]。通過(guò)對(duì)常見(jiàn)的隨機(jī)模型[5,6]進(jìn)行比較分析，本文采用了比較適合于工程實(shí)際的高度角定權(quán)模型。

3 整周模糊度的確認(rèn)

在單歷元定向算法中，定向的關(guān)鍵技術(shù)是快速可靠地確定出正確的整周模糊度。本文根據(jù)單頻數(shù)據(jù)的單歷元定向觀測(cè)的特點(diǎn)（觀測(cè)時(shí)間段、觀測(cè)量少、浮點(diǎn)解的解算精度較差），確定模糊度方法如下：

在單歷元的情況下，LAMBDA方法所輸出的最優(yōu)解并不完全正確，可根據(jù)浮點(diǎn)解的模糊度值和協(xié)因數(shù)陣，采用LAMBDA方法搜索出多組模糊度候選值，組成一個(gè)模糊度備選空間。再根據(jù)接收機(jī)以及觀測(cè)環(huán)境的不同，設(shè)置不同的候選值數(shù)目來(lái)確認(rèn)模糊度。本文選取兩組候選模糊度進(jìn)行最終的模糊度確認(rèn)。

（1）進(jìn)一步使用已知基線長(zhǎng)d0長(zhǎng)作為約束條件來(lái)確定整周模糊度。

將第（1）步篩選出來(lái)的可能正確的模糊度值代入，求解出所謂的固定解和對(duì)應(yīng)的基線長(zhǎng)信息d。將d和d0求差，其差值的絕對(duì)值應(yīng)該小于某一設(shè)定的閾值δ。如果d滿(mǎn)足｜d－d0｜＜δ，則認(rèn)為該組模糊度正確；否則舍棄此組模糊度。通過(guò)此方法，可以對(duì)剩余的備選值進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，獲得正確的最優(yōu)模糊度組。

對(duì)于短基線的定向觀測(cè)來(lái)說(shuō)，如果模糊度是正確的，那么利用雙差載波相位計(jì)算出來(lái)的基線長(zhǎng)度d的誤差在1cm左右。因此，此處可以設(shè)定δ為2～3cm。

（2）通過(guò)第（2）步的篩選、確認(rèn)，選取0～1組符合要求的整周模糊度組合。如果符合要求的模糊度組的數(shù)目為零，可以將前一歷元的正確的模糊度值作為候選值，使用第（2）步的判斷條件進(jìn)行確定，若滿(mǎn)足，則認(rèn)為前一個(gè)歷元的模糊度正確；否則，認(rèn)為當(dāng)前歷元沒(méi)有解算出正確的整周模糊度。

4 算法分析

基于本文的算法思想，筆者編寫(xiě)了基于北斗單頻數(shù)據(jù)的單歷元精密定向軟件。為了測(cè)試評(píng)估本文算法的正確性和可靠性，使用該程序分別處理了2種不同情況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

4.1 算法正確性驗(yàn)證

以零基線（基線分量和基線長(zhǎng)均可認(rèn)為零）作為條件，采用Trimble Net R9進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，檢驗(yàn)自編軟件的成功率和正確性。將自編軟件的單歷元解算結(jié)果與真值0進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)了固定解的外符合定向精度RMS和內(nèi)符合定向精度σx，具體的比較結(jié)果見(jiàn)表1和圖1。

表1 零基線模式解算結(jié)果

圖1 北斗零基線模式解算結(jié)果

4.2 靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)測(cè)試

該組數(shù)據(jù)的觀測(cè)地點(diǎn)在武漢某地，兩天線間的基線長(zhǎng)度約為2.4米，采樣間隔為1s。使用的是天寶公司的Trimble Net R9接收機(jī)，原始觀測(cè)值的精度較高?？倸v元個(gè)數(shù)為3600，使用自編定向軟件解算后，GPS-L1單頻數(shù)據(jù)固定了3519個(gè)歷元，固定成功率為97.8%，提高單頻單歷元定向的可用性。BDS-B1單頻數(shù)據(jù)固定了3308個(gè)歷元，固定成功率為91.9%。GPS的航向角RMS為0.074°，俯仰角RMS為0.112°，北斗的航向角RMS為0.091°，俯仰角RMS為0.087°。

圖2 GPS-L1單歷元定向結(jié)果-航向

圖3 GPS-L1單歷元定向結(jié)果-俯仰

5 結(jié)束語(yǔ)

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于基線長(zhǎng)輔助搜索的北斗單頻單歷元定向算法能提高成功率和定向精度，同時(shí)避免了動(dòng)態(tài)定位定向中非常難處理的周跳問(wèn)題，因此具有很好的應(yīng)用前景?！?/p>

圖4 BDS-B1單歷元定向結(jié)果-航向

圖5 BDS-B1單歷元定向結(jié)果-俯仰

[1] 李征航，黃勁松．GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M]．武漢：武漢大學(xué)出版社，2005

[2] 何秀鳳，徐勇，桑文剛．微小型IMU/GPS組合定位定向系統(tǒng)研究[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)?信息科學(xué)版，2005(11)

[3] 唐衛(wèi)明，孫紅星，劉經(jīng)南．附有基線長(zhǎng)度約束的單頻數(shù)據(jù)單歷元LAMBDA方法整周模糊度確定[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)?信息科學(xué)版，2005(5)

[4] 劉萬(wàn)科．附有距離約束的GPS快速靜態(tài)定位定向算法研究及程序?qū)崿F(xiàn)[D]．武漢大學(xué)，2004

[5] 任超．GPS高精度動(dòng)態(tài)定位理論及其在有軌載體定位中的應(yīng)用[D]，2004

[6] 李征航，劉萬(wàn)科，樓益棟，周澤波．基于雙頻GPS數(shù)據(jù)的單歷元定向算法研究[j]．武漢大學(xué)學(xué)學(xué)報(bào)?信息科學(xué)版，2007(9)

[7] Teunissen P J G．The Least-Squares Am biguityDecorrelation Adjustment：a Method for Fast GPSInteger Ambiguity Estimation[J]．Journal of Geodesy，1995，70(1/2)：65-82

BDS Single Epoch Heading Determ ination Algorithm w ith Single Frequency Data

Zhang Guoli1, Li Juan juan2,3, Yang Kaiwei2,3
(1. 92941 uint of PLA, Huludao,125000; 2.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang, 050081; 3. State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Shijiazhuang, 050081)

In the single-epoch heading determination algorithm of single frequency BDS, LAMBDA algorithm can not ensure an absolutely correct optimum solution. On this basis, starting from the common single frequency LAMBDA algorithm, a baseline length constraint search method of ambiguity resolution is put forward, which enhances the success rate and reliability and ensures the validity and usability of the single epoch algorithm. The results of calculation indicate that the single epoch algorithm can get very high success rate and heading accuracy, and demonstrate that this heading determ ination algorithm is feasible and reliable in practice.

BDS; single frequency; single epoch algorithm; heading determination

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.04.002

TN 96

A

1672-7274（2017）04-0006-03

國(guó)家國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2013DFA 10540)；地理信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（SKLGIE2014-M-2-4）。