賈渭娟，何 斌，鄭雪娜

(1.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院， 重慶 402167；2.上海寶信軟件股份有限公司南京分公司 自動(dòng)化部， 南京 210000)

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軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制

賈渭娟1，何 斌2，鄭雪娜1

(1.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院， 重慶 402167；2.上海寶信軟件股份有限公司南京分公司 自動(dòng)化部， 南京 210000)

針對(duì)軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的非線性模型進(jìn)行了研究，考慮板材的坑洼問題、黏滯摩擦力、系統(tǒng)參數(shù)不確定等非線性特性，設(shè)計(jì)了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制器，并分析了滑模中參數(shù)K的取值范圍，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器可有效克服軋機(jī)液壓系統(tǒng)的摩擦非線性以及板材坑洼等問題，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性有較好的魯棒性，其響應(yīng)速度、穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾特性均優(yōu)于模糊PID控制。

非線性；滑模變結(jié)構(gòu)；軋機(jī)

液壓伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、精度高、出力大等優(yōu)點(diǎn)，在國防和民用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，但液壓伺服系統(tǒng)的非線性問題嚴(yán)重制約了其發(fā)展。針對(duì)該問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量卓有成效的研究，提出了如反步自適應(yīng)[1-2]、切換自適應(yīng)[3]、模糊控制[4]、變結(jié)構(gòu)控制[6-7]等方法。然而，在鋼鐵行業(yè)的冷軋系統(tǒng)中，庫倫摩擦力控制往往被忽略，而實(shí)際上庫倫摩擦力可達(dá)最大負(fù)載的5%甚至更多[5]。因此，如何對(duì)軋機(jī)的庫倫摩擦進(jìn)行系統(tǒng)分析，并進(jìn)行精確控制顯得尤為重要。

軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)除了系統(tǒng)機(jī)構(gòu)參數(shù)和外部負(fù)載輸入不確定外，其系統(tǒng)參數(shù)在工作時(shí)變化很大，例如在各個(gè)鋼帶的接頭處，鋼帶有坑洼的地方的系統(tǒng)參數(shù)都有很大的變化，傳統(tǒng)的控制方法不能很好地解決該問題。本文根據(jù)軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的工作原理，首先進(jìn)行理論分析，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該控制器可以有效抑制輸入鋼帶的坑洼現(xiàn)象。

1 軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

液壓伺服系統(tǒng)的冷帶軋機(jī)位置控制系統(tǒng)主要由控制器、伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、軋機(jī)輥系和測(cè)厚儀傳感器等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液壓伺服系統(tǒng)冷帶軋機(jī)控制系統(tǒng)示意圖

液壓伺服位置系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要由伺服閥流量方程、液壓缸流量方程、液壓缸平衡方程組成：

(1)

(2)

(3)

式中：Cd為閥口流量系數(shù)；ω為伺服閥門開口梯度；xv為閥芯位移；kc為出口壓力系數(shù)；ps為液壓泵出口壓力；Ql為負(fù)載流量；Ap為液壓缸活塞有效面積；vt為液壓缸油腔總體積；βe為體積彈性模量；ct為液壓缸外泄露系數(shù)；pl為負(fù)載壓力；M為活塞和負(fù)載的總質(zhì)量；Bp為活塞的黏性阻尼系數(shù)；kt為彈性剛度系數(shù)；Fl為活塞上的外負(fù)載力；Fc為活塞上的黏滯摩擦力；xp為活塞位移量。

聯(lián)立式(1)～(3)得出：

(4)

本文把伺服放大器和伺服閥的輸入輸出特性等效為比例環(huán)節(jié)，因此有：

整理得出：

(5)

(6)

2 控制器設(shè)計(jì)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(10)代入式(11)中得：

(12)

因此，k必須滿足：

(13)

則：

(14)

3 仿真結(jié)果

本文采用Matlab軟件對(duì)所涉及的控制器進(jìn)行仿真，仿真采用的主要參數(shù)采用如表1所示。

表1 仿真用的主要參數(shù)值

利用表1中參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與模糊PID控制方法進(jìn)行了對(duì)比[7-8]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 系統(tǒng)階躍輸入活塞的位移

圖3 系統(tǒng)階躍輸入活塞的位移誤差

圖4 系統(tǒng)5 s時(shí)輸入脈沖信號(hào)系統(tǒng)的響應(yīng)

圖5 滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制量

在5 s時(shí)，改變冷軋板的坑洼程度，觀察兩種方法的抗干擾強(qiáng)度。從圖2中可以看到：滑模變結(jié)構(gòu)控制響應(yīng)速度明顯優(yōu)于模糊PID控制，且圖3中穩(wěn)態(tài)的誤差滑模變結(jié)構(gòu)也小于模糊PID。圖4中，在5 s時(shí)改變鋼帶的厚度，滑模變結(jié)構(gòu)控制抗干擾性也優(yōu)于模糊PID控制。加入較寬脈沖信號(hào)作為強(qiáng)干擾的圖5為滑模變結(jié)構(gòu)控制的控制量u，控制量在穩(wěn)態(tài)反復(fù)震蕩，這正是本文所利用的滑模變結(jié)構(gòu)的特征，運(yùn)用高速的開關(guān)特性，可以較好地抑制干擾，提高系統(tǒng)的魯棒性。

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，考慮該系統(tǒng)的粘滯非線性，建立系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制器。與模糊PID控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)的快速性和抗干擾性明顯優(yōu)于模糊PID，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性具有較好的魯棒性，且具有良好的跟蹤性。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Sliding Mode Variable Structure Control of Hydraulic Servo Systems

JIA Wei-juan1, HE Bin2， ZHENG Xue-na1

(1.City College of Science and Technology, Chongqing University, Chongqing 402167, China;2.Department of Automation Nanjing Branch of Shanghai Baosight Software Co., Ltd.,Nanjing 210000, China)

Considering the problem that the surface of the steel plate is not smooth and nonlinear characteristicssuch as the viscous friction and the uncertainty of system parameters so on, the nonlinear model of hydraulic servo system of the rolling mill was researched and the sliding mode variable structure controller was designed and the value range of the parameter K in the sliding mode to ensure the stability of the system was analyzed. According to the results of the simulation, the sliding mode variable structure controller designed could effectively overcome the nonlinear friction of the system and solve such problem as potholes on steel plate and so on, and has better robustness to the uncertainty of system parameters. By the contrast simulation with the fuzzy PID control, the response speed, steady state error and anti-interference performance are all better.

nonlinear; sliding mode variable structure; rolling mill

2016-12-10

2015年重慶市本科高?！叭匦袆?dòng)計(jì)劃”特色專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目(渝教高〔2015〕69號(hào))

賈渭娟(1986—)，女，講師，碩士，主要從事智能控制研究，E-mail：jiaweijuanjob@163.com。

賈渭娟，何斌，鄭雪娜.軋機(jī)液壓伺服系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(4):111-114.

format：JIA Wei-juan, HE Bin， ZHENG Xue-na.Sliding Mode Variable Structure Control of Hydraulic Servo Systems[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(4):111-114.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.04.018

TP273

A

1674-8425(2017)04-0111-04