郭占優(yōu)+王新語

摘 要：我國(guó)區(qū)域空域的構(gòu)成相對(duì)復(fù)雜，同時(shí)空中交通流量較大且分布密集，極易導(dǎo)致飛行擁堵和沖突的發(fā)生，因此對(duì)區(qū)域空中交通流量進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)可以保障空中飛行的安全性和空域資源利用的有效性。航跡預(yù)測(cè)是空中交通流量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，文章提出一種改進(jìn)的交互多模型的跟蹤濾波算法（RMIMM）對(duì)航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，該算法引入殘差均值理論使正確模型明顯區(qū)分于其他模型，從而提高判別準(zhǔn)確率，通過實(shí)例分析表明采用該方法進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)的精度較高?；谏鲜龊桔E預(yù)測(cè)算法建立了一種改進(jìn)的等角航跡空中交通流量預(yù)測(cè)模型，并采用廣州空中交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所提模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可以為區(qū)域空中交通的管理提供科學(xué)的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空中交通流量；流量預(yù)測(cè)；航跡預(yù)測(cè)

1 概述

當(dāng)前全國(guó)航班次數(shù)增多，同時(shí)我國(guó)空域組成復(fù)雜且具有較大的空中交通流量，交通堵塞和航班延遲、沖突的情況時(shí)有發(fā)生，因此對(duì)區(qū)域空中交通流量的管控勢(shì)在必行。實(shí)施有效流量管控必須對(duì)其動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的精度和可靠性對(duì)空中交通事業(yè)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。對(duì)空中交通流量的預(yù)測(cè)首要任務(wù)是對(duì)飛行器的航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的相互作用多模型算法（IMM）在模型判定上存在模糊問題，當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型不在所列模型之中時(shí)其軌跡預(yù)測(cè)精度較低。在IMM算法中引入殘差均值理論可以很好的解決這一問題。在確立準(zhǔn)確的航跡預(yù)測(cè)算法后建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型即可完成區(qū)域空中交通流量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

本文首先提出了RMIMM航跡預(yù)測(cè)算法，在此基礎(chǔ)上引入擾動(dòng)因子建立了空中交通流量預(yù)測(cè)模型，并采用廣州白云山機(jī)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模擬，仿真結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)精度較高，符合應(yīng)用要求。

2 基于殘差均值的IMM航跡預(yù)測(cè)算法

2.1 算法的提出

傳統(tǒng)的IMM算法是根據(jù)目標(biāo)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)建立不同的模型，通過計(jì)算各個(gè)模型是否正確后得出后驗(yàn)概率，進(jìn)而加權(quán)求和各個(gè)正確模型的狀態(tài)估計(jì)完成對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。設(shè)對(duì)應(yīng)于目標(biāo)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)模型為M1，M2……Mr，建立狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，分別如式1和式2所示：

2.2 RMIMM算法仿真分析

采用Monte Carlo法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，該方法屬于隨機(jī)分析，所選用的初始條件和輸入函數(shù)符合隨機(jī)性特點(diǎn)，有利于對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，Monte Carlo法的仿真過程示于圖1：

對(duì)飛機(jī)飛行軌跡進(jìn)行模擬，設(shè)速度v=480km/h，得到如圖2所示的軌跡，從圖中可以看出飛機(jī)作勻速直線運(yùn)動(dòng)（CV）的軌跡分別為0到30s，51到70s，91到100s，以及131到150s；在31-50s，71-90s，111-130s三個(gè)時(shí)間段以勻角速度轉(zhuǎn)彎（CT）形式運(yùn)動(dòng)，角速度分別為-3°/s，1.5°/s和-4.5°/s。

對(duì)上述飛行過程采用Monte Carlo仿真，次數(shù)為100，仿真結(jié)果如圖3所示，可以看出采用RMIMM算法對(duì)CV和CT兩種運(yùn)動(dòng)形式的概率計(jì)算區(qū)分明顯，因此對(duì)飛機(jī)在飛行過程中所處的模型判別更加明了。

3 區(qū)域空中交通流量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

3.1 改進(jìn)的等角航跡預(yù)測(cè)模型的提出

采用RMIMM航跡預(yù)測(cè)算法，在傳統(tǒng)的等角航跡預(yù)測(cè)模型中引入擾動(dòng)因子ξ，模型表達(dá)式如式11所示：

式中TPB和TTA分別為經(jīng)過航路點(diǎn)B和實(shí)航路點(diǎn)A的預(yù)測(cè)時(shí)間和實(shí)際時(shí)間，VA表示經(jīng)過A時(shí)的速度，SAB是通過上述航跡算法得出的A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離，ΔV是速度變化量。

對(duì)傳統(tǒng)的空中交通流量預(yù)測(cè)模型引入擾動(dòng)因子可以對(duì)飛行過程中產(chǎn)生不確定因素干擾進(jìn)行綜合考慮，由于不確定因素帶來的誤差可以用速度變化量表示。采用改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)區(qū)域空中交通流量可以提高其預(yù)測(cè)精確度。

3.2 實(shí)例仿真分析

由于所處空域的環(huán)境各有差異，因此對(duì)于不同的航空器受到環(huán)境的影響也千差萬別。本文以白云山機(jī)場(chǎng)為實(shí)例，所用數(shù)據(jù)來自白云山機(jī)場(chǎng)的航班起飛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取其中的45個(gè)航班數(shù)據(jù)進(jìn)行航行軌跡推測(cè)的誤差實(shí)驗(yàn)，并采用前文所述模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。飛機(jī)的區(qū)域航路結(jié)構(gòu)大致如下：起飛后飛機(jī)先經(jīng)過航路點(diǎn)LMN， 坐標(biāo)為（23.69°，114.33°），之后分別進(jìn)過XEBUL和EGEDA航路點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（24.28°，114.85°）和（25.35°，115.11°）。本文對(duì)LMN，XEBUL和EGEDA之間的航段進(jìn)行研究。

首先對(duì)通過曲線回歸方程擬合分別得出由于不確定因素造成的，XEBUL、EGEDA兩個(gè)航路點(diǎn)預(yù)測(cè)通過時(shí)間與實(shí)際通過時(shí)間的誤差，如式12、13所示：

分別以-ΔTX和-ΔTE替代式11中的擾動(dòng)因子，得到兩個(gè)航路點(diǎn)的改進(jìn)預(yù)測(cè)模型，分別如式14和式15所示：

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果列于表1中：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，以航點(diǎn)LMN速度的變化ΔV為橫坐標(biāo)，以誤差時(shí)間ΔT為縱坐標(biāo)作圖，得到修正速度后對(duì)誤差時(shí)間的影響，如圖4所示。

從圖4可以看出采用改進(jìn)預(yù)測(cè)模型得到的誤差時(shí)間較小，這是因?yàn)樵陬A(yù)測(cè)模型中引入了擾動(dòng)因子，充分考慮了飛行過程中的不確定性影響因素，從而減小了其對(duì)模型的影響，可見采用RMIMM航跡預(yù)測(cè)算法，基于改進(jìn)的角航跡區(qū)域空中交通動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)束語

針對(duì)我國(guó)區(qū)域空中交通的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性，首先采用RMIMM算法對(duì)飛行物航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的角航跡區(qū)域空中交通動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)廣州白云山機(jī)場(chǎng)的測(cè)試數(shù)據(jù)采用該模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文提出的模型可以提高區(qū)域空中交通流量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)精度，為今后的空中交通管理提供了依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]徐肖豪，劉建國(guó).空中交通管制中軌跡預(yù)測(cè)的相互作用多模型算法的設(shè)計(jì)[J].中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，19（1）：6-9.

作者簡(jiǎn)介：王新語（1989-），男，漢族，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向：空天作戰(zhàn)控制。