韓意新+方自力+李藝海

摘 要：針對(duì)電傳飛機(jī)橫航向耦合程度高、飛行品質(zhì)評(píng)估難的問題，文章在頻域輸出誤差（OEM）法的基礎(chǔ)上，提出了基于雙輸入雙輸出模型的低階等效辨識(shí)的心方法。并以某型飛機(jī)實(shí)際算例結(jié)果與國際通用標(biāo)準(zhǔn)軟件的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，表明文章所提出的低階等效系統(tǒng)辨識(shí)新方法正確、辨識(shí)精度高，可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：雙輸入雙輸出；系統(tǒng)；研究

1 概述

飛機(jī)的飛行品質(zhì)對(duì)飛行安全至關(guān)重要，目前低階等效系統(tǒng)方法是評(píng)估電傳飛機(jī)飛行品質(zhì)評(píng)估的重要手段，但隨著飛機(jī)進(jìn)一步放寬穩(wěn)定行設(shè)計(jì)和高增益飛控設(shè)計(jì)，飛機(jī)荷蘭滾模態(tài)頻率越來越高，阻尼越來越大，飛機(jī)響應(yīng)衰減的非?？欤瑐鹘y(tǒng)的單輸入單輸出方法很難激發(fā)飛機(jī)的荷蘭滾模態(tài)，加之測(cè)試引起的誤差以及時(shí)頻信號(hào)變換誤差，導(dǎo)致了傳統(tǒng)的辨識(shí)方法（傅里葉時(shí)頻轉(zhuǎn)換加單輸入單輸出的單擬配方法）很難有效精確辨識(shí)低階等效系統(tǒng)參數(shù)。本文提出采用Chirp-Z法進(jìn)行高精度時(shí)頻變換，利用雙輸入雙輸出的方法進(jìn)行辨識(shí)，這種方法辨識(shí)精度高，很好地解決荷蘭滾模態(tài)難辨識(shí)的問題。

2 基本原理

2.1 高精度時(shí)頻變換法（Chrip-Z變換）

離散傅立葉變換可以定義為：

在很多實(shí)際問題中，例如飛行數(shù)據(jù)分析，只有相關(guān)的一部分頻率范圍是感興趣的頻帶，所選擇的有限傅立葉變換的頻率應(yīng)盡可能包含和靠近所關(guān)心頻帶范圍，從而保證精確獲得所關(guān)心頻率范圍的頻譜，這樣對(duì)分析是非常有利的。利用Chirp-Z變換方法可以在任意頻帶范圍內(nèi)進(jìn)行頻譜分析，其思路為：

假定從頻帶[f0，f1）中選取M個(gè)離散頻率：

隨著k增加，AZk代表了z平面單位圓半徑，？準(zhǔn)0代表了從起始頻率f0處的相位，？駐？準(zhǔn)代表了沿z平面單位圓上頻率增量？駐f所引起的相位增量，它對(duì)應(yīng)于k的增量，圖1給出了示意。

離散傅立葉變換的缺點(diǎn)是其頻率間隔依賴于數(shù)據(jù)的長度T，對(duì)于較短數(shù)據(jù)，采用這種方法所得到的頻率分辨率是很粗的，這將導(dǎo)致在頻域中重要細(xì)節(jié)的丟失，這將影響后續(xù)數(shù)據(jù)分析和建模的結(jié)果，在極端情況下，離散頻率間隔過大而導(dǎo)致在頻域中重要特征的丟失。此外，在離散傅立葉變換中，頻率點(diǎn)是從0至奈奎斯特頻率fn之間平均分布，對(duì)于感興趣的小部分頻帶而言，這意味著大多頻率點(diǎn)在感興趣頻帶之外，因而可以利用的數(shù)據(jù)點(diǎn)非常少，同樣也降低了數(shù)據(jù)分析和建模的精度。Chirp-Z變換改善了由于數(shù)據(jù)長度不足而導(dǎo)致的頻率分辨率低的問題，它可以將所有計(jì)算頻率點(diǎn)控制在所感興趣頻帶范圍內(nèi)。

2.2 頻域雙輸入雙輸出模型

荷蘭滾模態(tài)和滾轉(zhuǎn)模態(tài)的耦合是比較常見的。因此，本文在橫航向飛行品質(zhì)計(jì)算時(shí)，主要推薦荷蘭滾和滾轉(zhuǎn)耦合模態(tài)的模型。這是一種三階模型，并且要考慮飛機(jī)的橫向和航向操縱的交叉影響，因此，這種模型的傳遞函數(shù)較為復(fù)雜：

需要指出的是，本文使用的角速率響應(yīng)來擬配，角速率測(cè)量值較為準(zhǔn)確，誤差小，容易擬配。時(shí)間延遲項(xiàng)處理為等效輸入延遲，因此以上模型總體包含17個(gè)待辨識(shí)參數(shù)。本文的研究發(fā)現(xiàn)，這種模型在多種型號(hào)的電傳飛機(jī)上使用，均能夠得到較為理想的辨識(shí)結(jié)果。這種模型的優(yōu)勢(shì)在于，不僅僅對(duì)于組合動(dòng)作（先后進(jìn)行橫向、航向操縱）的響應(yīng)非常有效，在只有橫向或者只有航向操縱時(shí)，本文仍舊推薦以上模型進(jìn)行計(jì)算，原因是橫航向模態(tài)耦合作用不可避免的存在，以上模型可以很好地排除交叉耦合項(xiàng)的影響，保證擬配結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3 頻域雙輸入雙輸出擬配方法

3 算例

以某型機(jī)橫航向雙輸入雙輸出試飛數(shù)據(jù)為例進(jìn)行低階等效系統(tǒng)擬配計(jì)算。其橫航向參數(shù)時(shí)間歷程如圖2、圖3所示。

從擬合效果上看，模型輸出與真實(shí)輸出基本一致，完全反映了飛機(jī)的真實(shí)荷蘭滾特性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的辨識(shí)方法（傅里葉視頻轉(zhuǎn)換和單輸入單輸出擬配）很難有效精確辨識(shí)荷蘭滾模態(tài)低階等效系統(tǒng)參數(shù)。為此，本文利用Chirp-Z變換和EEM法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，從算例的計(jì)算結(jié)果可以表明，用本文提供方法確定低階等效系統(tǒng)的參數(shù)方法正確、辨識(shí)精度高，能有效解決傳統(tǒng)方法的不足，可以應(yīng)用于工程實(shí)踐。

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