吳 帥， 胡科琪， 廖海黎， 李鋆胤

(西南交通大學(xué) a.力學(xué)與工程學(xué)院; b.土木工程學(xué)院，成都 611730)

·儀器設(shè)備研制與開發(fā)·

慣性式激振器研制及在模態(tài)測試中的應(yīng)用

吳 帥a， 胡科琪a， 廖海黎b， 李鋆胤a

(西南交通大學(xué) a.力學(xué)與工程學(xué)院; b.土木工程學(xué)院，成都 611730)

以橋梁模態(tài)測試研究為工程背景，為解決橋梁模型模態(tài)測試中常規(guī)激振裝置存在的不足，研制了一種小型慣性式激振器。該激振裝置主要由步進(jìn)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、控制器、齒輪傳動(dòng)部件、一對偏心質(zhì)量塊及底座組成。對某大跨度懸索橋模型進(jìn)行激振，通過動(dòng)力放大系數(shù)峰值處激振頻率確定共振時(shí)模態(tài)頻率，并與ANSYS有限元模型計(jì)算、錘擊自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，證明了該激振器在橋梁模型模態(tài)測試中的適用性。該激振器具有質(zhì)量輕、體積小、激振頻率精準(zhǔn)可控的特點(diǎn)，除在模型模態(tài)測試中的應(yīng)用，還為實(shí)驗(yàn)教學(xué)及實(shí)際橋梁的激振提供了新的思路和方法。

模態(tài)測試； 慣性式激振器； 橋梁氣動(dòng)彈性模型

0 引 言

風(fēng)洞試驗(yàn)作為考察結(jié)構(gòu)空氣動(dòng)力特性的重要手段，在大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中具有至關(guān)重要的作用[1-2]。在橋梁氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)中，模型的振動(dòng)模態(tài)測試是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣?dòng)力特性能否滿足風(fēng)洞試驗(yàn)要求的必要環(huán)節(jié)[3-4]。進(jìn)行橋梁氣動(dòng)彈性模型模態(tài)測試的常用方法分為自由振動(dòng)法和強(qiáng)迫振動(dòng)法。自由振動(dòng)法包括錘擊法和人工激勵(lì)法，通過采集模型的自由衰減振動(dòng)信號來識別頻率、阻尼等振動(dòng)特征；強(qiáng)迫振動(dòng)法則是采用激振器對模型施加激勵(lì)，通過采集模型的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號來識別振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。由于懸索橋、斜拉橋等大跨度橋梁氣動(dòng)彈性模型具有剛度小、質(zhì)量輕、振動(dòng)能量耗散快等特點(diǎn)，采用自由振動(dòng)法進(jìn)行模態(tài)測試往往難以獲得準(zhǔn)確的高階模態(tài)參數(shù)。采用強(qiáng)迫振動(dòng)法雖然能夠激發(fā)出風(fēng)洞試驗(yàn)所需的各階模態(tài)，但由于激振器與模型之間連接，給模型提供了附加剛度或支撐，導(dǎo)致模態(tài)測試結(jié)果不準(zhǔn)確[5]。

本文針對上述模態(tài)測試方法的不足，研制了一種小型慣性式激振器，用于橋梁氣動(dòng)彈性模型模態(tài)測試。通過對某大跨度懸索橋模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 激振器工作原理與設(shè)計(jì)

1.1 激振器構(gòu)成

本文提出的旋轉(zhuǎn)偏心質(zhì)量激振系統(tǒng)由機(jī)械作動(dòng)器和控制部分組成。機(jī)械作動(dòng)器主要由步進(jìn)電機(jī)和機(jī)械部分組成，其中機(jī)械部分由變速齒輪、傘齒輪、傳動(dòng)軸與一對偏心質(zhì)量塊構(gòu)成，如圖1(a)所示；控制部分由CS20-1S串口控制器、ZD-2HD430步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和電源組成。本小型慣性式激振器結(jié)構(gòu)框圖見圖1(b)。

(a) 機(jī)械作動(dòng)器軸測圖

(b) 慣性式激振器系統(tǒng)構(gòu)成

圖1 小型慣性式激振器構(gòu)成

1.2 激振頻率控制

根據(jù)理論力學(xué)中動(dòng)力學(xué)知識可知，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子將產(chǎn)生一個(gè)離心力[6]。設(shè)計(jì)的慣性式激振器，利用一對反向旋轉(zhuǎn)偏心質(zhì)量塊，將水平方向慣性力相互抵消，最終合成得到一個(gè)垂直方向的正弦激振力,

(1)

式中：m為一個(gè)偏心質(zhì)量塊的質(zhì)量；e為偏心距；ω0為質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)頻率。

使用CS20-1S步進(jìn)電機(jī)控制器終端，設(shè)置步進(jìn)電機(jī)控制器單位時(shí)間發(fā)出的脈沖信號數(shù)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)化為強(qiáng)電流信號，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)以固定頻率轉(zhuǎn)動(dòng)。通過改變單位時(shí)間脈沖數(shù)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到改變激振頻率的目的。

根據(jù)振動(dòng)測試中的要求，設(shè)計(jì)的激振器需要具有以下優(yōu)點(diǎn)：①激振器機(jī)械作動(dòng)部分質(zhì)量與體積較小，可放置于激振對象上，并對其模態(tài)質(zhì)量改變很小。②可以實(shí)現(xiàn)對激振頻率的準(zhǔn)確控制，且激振頻率可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)所需范圍。

2 橋梁模型模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)

針對某橋梁氣彈模型，利用慣性式激振器設(shè)計(jì)模態(tài)測試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證其在模型實(shí)驗(yàn)中的可行性。當(dāng)激振器置于跨中單點(diǎn)激振時(shí)，橋梁主要產(chǎn)生對稱豎彎變形，可將橋梁模型簡化為單自由度的受迫振動(dòng)模型，測量計(jì)算橋梁模型某階模態(tài)頻率，完成驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)受迫振動(dòng)基本原理[7-8]，簡化后受簡諧力作用的單自由度受迫振動(dòng)位移幅值：

(2)

對于確定系統(tǒng)，位移幅值同時(shí)受F0、λ及ξ影響。電腦軟件終端調(diào)整轉(zhuǎn)子頻率時(shí)，激振力幅值與頻率比均改變。為找到振動(dòng)幅值與頻率比關(guān)系，令B0=F0/k，取動(dòng)力放大系數(shù)

(3)

作動(dòng)力放大系數(shù)與頻率比和阻尼比關(guān)系圖，得到系統(tǒng)的頻率影響特性，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線

由圖2可見,在發(fā)生共振時(shí)，β達(dá)到峰值，ξ的變化對峰值出現(xiàn)時(shí)的λ影響很小。故可通過改變激振頻率測量模型跨中振幅，計(jì)算對應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)，當(dāng)β達(dá)到峰值時(shí)，橋梁模型發(fā)生共振，由激振頻率可獲得橋梁模型某階模態(tài)頻率。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

表1 頻率-β′對應(yīng)關(guān)系表

對表1中數(shù)據(jù)使用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合[9-11]，作頻率與β′的關(guān)系曲線(見圖3)。易得1.84 Hz時(shí)，β′達(dá)到峰值，此時(shí)β也位于最大值點(diǎn)，橋梁模型發(fā)生共振。則橋梁氣彈模型一階對稱豎彎頻率測量值為1.84 Hz。

圖3β′-λ關(guān)系擬合曲線

3 結(jié)果分析

3.1 振動(dòng)模態(tài)有限元計(jì)算

本實(shí)驗(yàn)有限元模型數(shù)值計(jì)算利用大型通用有限元分析軟件ANSYS。

由于實(shí)橋采用的是桁架型主梁斷面，因此可以利用魚刺梁式的單主梁方式，利用空間梁單元來模擬整個(gè)加勁梁，然后用剛臂與吊桿相連。主纜及吊索采用空間桿單元。索塔各構(gòu)件均采用空間梁單元，對于變截面的中塔柱和下塔柱加密單元?jiǎng)澐?，且采用單元中央截面的幾何特性。在?jì)算過程中，不考慮支座的彈性和位移。

圖4 一階對稱豎彎頻率有限元計(jì)算值

通過激振器測量一階對稱豎彎模態(tài)頻率的值1.84 Hz，較有限元理論計(jì)算值偏大。由于實(shí)橋建模獲得的模態(tài)參數(shù)經(jīng)頻率比換算的到的1.78 Hz為氣彈模型的設(shè)計(jì)期望值，與激振器測得1.84 Hz有3.26%的相對誤差，表明模型存在一定設(shè)計(jì)誤差，但仍在工程允許誤差范圍5%以內(nèi)。

3.2 振動(dòng)模態(tài)自由振動(dòng)法測試

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，在確定與頻率相關(guān)的參數(shù)時(shí)，頻域分析方法是一種很高效的方法。頻域分析技術(shù)就是將一些時(shí)域信號視為許多簡諧信號的合成，利用頻域分析將時(shí)域信號轉(zhuǎn)化到頻域上，從而進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析[13-14]。

橋梁模型自由振動(dòng)時(shí)，振幅在系統(tǒng)阻尼作用下衰減，振幅與時(shí)間關(guān)系曲線如圖5所示。利用Matlab編程，對激光位移傳感器測得時(shí)間幅值信號做快速傅里葉變換，繪制振幅與頻率關(guān)系曲線圖[15]，如圖6所示，得到橋梁模型的一階對稱豎彎頻率為1.82 Hz。

圖5 自由振動(dòng)時(shí)程

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將激振器激振測試結(jié)果及自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算對比，計(jì)算相對誤差，如表2所示。

圖6 自由振動(dòng)幅頻關(guān)系

顯然，經(jīng)過自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，可知通過本小型慣性式激振器尋找共振頻率的實(shí)驗(yàn)方法測得的一階對稱豎彎頻率結(jié)果較為準(zhǔn)確。與有限元計(jì)算結(jié)果存在3.37%的相對誤差，說明橋梁氣彈模型制作并未完全達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)，但測量值與理論值相對誤差仍在工程允許范圍內(nèi)(5%)。因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此新型慣性式激振器有較高的可靠性、準(zhǔn)確性，在振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)中，有很好的可行性。

4 結(jié) 語

本文研制的慣性式激振器作為振動(dòng)試驗(yàn)中的一種新型激勵(lì)方式，控制精準(zhǔn)、操作便捷，在大跨度橋梁氣動(dòng)彈性模型模態(tài)試驗(yàn)中具有顯著優(yōu)點(diǎn)，在振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)教學(xué)中亦有應(yīng)用前景。同時(shí)，利用本文設(shè)計(jì)原理可制造同類型大型激振器，為大跨度橋梁實(shí)橋模態(tài)測試提供一種新的激勵(lì)手段。

本文采用研制的慣性式激振器僅對橋梁模型進(jìn)行了一階模態(tài)測試，旨在闡述其工作原理、實(shí)驗(yàn)方法及有效性。高階模態(tài)測試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果將另文介紹。

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Development of Small-scale Inertial Vibration Exciter and Application in Modal Test

WUShuaia,HUKeqia,LIAOHailib,LIJunyina

(a. School of Mechanics and Engineering; b. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611730, China)

This paper presents the design, structure and test results of a new small-scale inertial vibration exciter. Under the engineering background of the modal tests of bridges, this paper describes the development of the exciter to solve some deficiencies of ordinary exciters. The device is made of stepping motor, motor driver, motor controller, gear set, counter-rotating dual-rotor and base. According to the modal test of a long-span suspension bridge model, the resonance modal frequency is determined by the frequency in which the dynamic magnification factor is maximum, and the test results of the inertial vibration exciter are compared with those of numerical calculation of ANSYS and hammering tests. It proves that this new small-scale inertial vibration exciter is applicative to the modal tests of bridge models. With the advantages of lightness, small volume and precisely controllable frequency of force, this exciter not only is applicative in modal tests of bridge models but also provides new idea and method for experiments teaching as well as excitation of real bridges.

model test; inertial vibration exciter; aeroelastic model of bridges

2016-07-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378442);國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃基金項(xiàng)目(201510613057)

吳 帥(1994-)，男，山西陽泉人，本科生。

Tel.:15680841225; E-mail: 123657502@qq.com

廖海黎(1956-)，男，四川資中人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闃蛄猴L(fēng)工程、結(jié)構(gòu)風(fēng)工程、振動(dòng)控制。

Tel.: 028-87634825; E-mail: hlliao@home.swjtu.edu.cn

U 446.1

A

1006-7167(2017)03-0044-04