孫 悅，劉云宏*，于慧春，李曉芳

（河南科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

基于Weibull分 布函數(shù)的超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥特性及過(guò)程模擬

孫 悅，劉云宏*，于慧春，李曉芳

（河南科技大學(xué)食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023）

為探討直觸式超聲對(duì)熱風(fēng)干燥過(guò)程的強(qiáng)化效果，以紫薯為干燥試材，利用超聲熱風(fēng)干燥設(shè)備，研究不同干燥溫度（40、50、60、70 ℃）及不同超聲功率（0、30、60 W）條件下，紫薯片的干燥特性和品質(zhì)變化規(guī)律，并利用Weibull函數(shù)對(duì)干燥過(guò)程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模擬。結(jié)果表明：隨著干燥溫度的升高和超聲波功率的增加，干燥時(shí)間明顯縮短，干燥速率顯著提高；Weibull分布函數(shù)可實(shí)現(xiàn)較高的模型精度；尺度參數(shù)α范圍在92.317～345.764 min之間，且隨著干燥溫度升高和超聲功率增大而減小，形狀參數(shù)β在0.817～1.032之間，表明超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過(guò)程由內(nèi)部擴(kuò)散阻力控制；水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal的范圍為1.205×10-10～4.513×10-10m2/s，其值隨干燥溫度和超聲功率的升高而增大；干燥活化能隨著超聲功率的增加而相應(yīng)減少；在相同超聲功率下，隨著干燥溫度升高，總酚和總黃酮含量基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)；在較低干燥溫度條件下，增大超聲功率有利于提高總酚和總黃酮含量，但在較高溫度條件下，增大超聲功率則不利于總酚和總黃酮成分的保持。將超聲技術(shù)用于熱風(fēng)干燥過(guò)程的強(qiáng)化可有效提高干燥速率和干燥品質(zhì)。

紫薯；超聲；熱風(fēng)干燥；干燥特性；Weibull分布函數(shù)

紫薯（Ipomoea batatas），屬旋花科一年生草本植物[1]，富含維生素、礦物質(zhì)、食用纖維、酚類(lèi)和黃酮類(lèi)物質(zhì)等多種人體所需的營(yíng)養(yǎng)成分，對(duì)保護(hù)心腦血管、清除自由基、抗腫瘤等具有良好功效[2-3]。新鮮紫薯的水分含量與水分活度較高，在存儲(chǔ)期間很容易發(fā)生腐敗變質(zhì)及有效成分的大量損失。因此，通過(guò)干燥加工除去紫薯中的大部分水分以降低水分活度，可以有效抑制微生物滋生和營(yíng)養(yǎng)成分的降解，從而有效延長(zhǎng)貯藏期及保護(hù)產(chǎn)品品質(zhì)。熱風(fēng)干燥是最常用的干燥技術(shù)，但其干燥時(shí)間較長(zhǎng)、介質(zhì)溫度較高，導(dǎo)致物料在干燥過(guò)程中易發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)，從而影響產(chǎn)品品質(zhì)[4]。對(duì)紫薯等結(jié)構(gòu)致密型物料來(lái)說(shuō)，其內(nèi)部質(zhì)熱傳遞過(guò)程是決定干燥速率的主要因素，若采取有效措施來(lái)提高物料內(nèi)部傳質(zhì)速率、降低水分?jǐn)U散阻力，將有助于縮短干燥時(shí)間及提高產(chǎn)品品質(zhì)。

超聲技術(shù)作為一種有效的強(qiáng)化傳質(zhì)方法，開(kāi)始獲得干燥領(lǐng)域越來(lái)越多的關(guān)注。高頻超聲波可使植物組織產(chǎn)生快速的擠壓膨脹，其空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致物料內(nèi)部形成大量微泡，微泡的瞬時(shí)爆破可增強(qiáng)孔隙連通性及形成新的微孔道[5]，同時(shí)還提高細(xì)胞間隙的湍流強(qiáng)度并加速物料內(nèi)部的水分?jǐn)U散，從而增強(qiáng)內(nèi)部傳質(zhì)速率[6]。目前，已有將氣介式超聲強(qiáng)化技術(shù)用于蘋(píng)果[5]、草莓[7]及柿子[8]等物料熱風(fēng)干燥的研究，但氣介式超聲在氣體干燥介質(zhì)中傳播會(huì)造成能量的大量衰減[6]，從而造成過(guò)高的能量損耗。若將物料直接放在超聲輻射板上進(jìn)行干燥，超聲能量不通過(guò)氣體介質(zhì)而直接傳入物料內(nèi)部，可有效提高物料內(nèi)部傳質(zhì)速率，也解決了氣介式超聲能量利用率低的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了番石榴[9]、胡蘿卜[6]、雙孢菇[10]的直觸式超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥，均取得了明顯的干燥強(qiáng)化效果。然而，有關(guān)紫薯片超聲熱風(fēng)干燥特性及數(shù)學(xué)模型的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。本實(shí)驗(yàn)以紫薯片為研究對(duì)象，利用直觸式超聲進(jìn)行熱風(fēng)干燥的強(qiáng)化，研究熱風(fēng)溫度和超聲波功率對(duì)紫薯片干燥特性和品質(zhì)特性的影響，并建立Weibull分布函數(shù)的動(dòng)力學(xué)模型，以期為紫薯片超聲熱風(fēng)干燥規(guī)律的探明以及超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥技術(shù)的應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

紫薯購(gòu)于河南省洛陽(yáng)市丹尼斯超市，要求新鮮無(wú)損、成熟度一致，購(gòu)買(mǎi)后快速放于2～4 ℃冰箱中冷藏待用。挑選新鮮的紫薯用于干燥實(shí)驗(yàn)，新鮮物料的初始干基含水率采用105 ℃烘箱法測(cè)得為（1.80±0.15）kg/kg（干基）。

沒(méi)食子酸（純度≥95%）、Folin-Ciocalteu試劑、兒茶素（純度≥95%） 上海源葉生物科技有限公司；甲醇、碳酸鈉、亞硝酸鈉、氯化鋁、氫氧化鈉等試劑均為國(guó)產(chǎn)分析純。

1.2 儀器與設(shè)備

DT-2000E型電子天平 常熟市佳衡天平儀器有限公司；ALC-210.3型電子天平 德國(guó)賽多利斯艾科勒公司；切片機(jī) 德州天馬糧油機(jī)械有限公司；SB-120DT型超聲波清洗機(jī) 寧波新芝生物科技股份有限公司；T6新世紀(jì)型紫外-可見(jiàn)分光光度計(jì) 北京普析通用儀器有限責(zé)任公司；RE-52AA型旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)器 上海亞榮生化儀器廠；TG16-WS臺(tái)式高速離心機(jī) 湘儀離心機(jī)儀器有限公司。

圖1 超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥設(shè)備Fig. 1 Ultrasound-enhanced hot air drying equipment

本研究所用超聲熱風(fēng)干燥設(shè)備是在101-3ES型電熱鼓風(fēng)干燥箱（北京永光明醫(yī)療儀器廠）中加裝一套超聲波系統(tǒng)而成，設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中超聲波裝置主要由超聲換能器和超聲發(fā)生器組成，超聲換能器包括底盤(pán)、支撐桿、超聲振子及不銹鋼輻射盤(pán)等部件，并通過(guò)電纜與超聲發(fā)生器連接，由超聲發(fā)生器控制超聲換能器。經(jīng)測(cè)試，超聲換能器的諧振頻率為（28.0±0.5） kHz，諧振阻抗≤20 Ω，功率調(diào)節(jié)范圍為0～60 W。干燥時(shí)，物料放在超聲振子上端所固定的輻射板表面并放于干燥箱內(nèi)，超聲振子發(fā)射的超聲波能夠通過(guò)輻射板直接傳入物料，超聲發(fā)生器置于干燥箱外并控制超聲參數(shù)。

1.3 方法

1.3.1 紫薯干燥處理

將紫薯洗凈去皮后用切片機(jī)切成厚度為5 mm、直徑40 mm的圓形薄片。為抑制干燥過(guò)程中的酶促褐變，將切好的紫薯片立即蒸2 min進(jìn)行鈍酶殺青，隨后用吸水紙擦干表面水分。干燥時(shí)，每組實(shí)驗(yàn)取27 片紫薯片，均勻平鋪在超聲振動(dòng)盤(pán)上并稱(chēng)質(zhì)量，隨后將物料和超聲振動(dòng)盤(pán)一起放入熱風(fēng)干燥箱中，關(guān)閉箱門(mén)并開(kāi)啟超聲發(fā)生器電源，干燥開(kāi)始。超聲功率和時(shí)間均由干燥箱外面的超聲發(fā)生器來(lái)控制。對(duì)致密性物料來(lái)說(shuō)，風(fēng)速對(duì)干燥速率沒(méi)有顯著影響[8-9]，因此本研究固定熱風(fēng)風(fēng)速為1 m/s。分別設(shè)定熱風(fēng)溫度40、50、60、70 ℃，超聲功率0、30、60 W。干燥過(guò)程中每隔0.5 h取出物料進(jìn)行稱(chēng)量，直至連續(xù)兩次質(zhì)量讀數(shù)不變時(shí)，干燥結(jié)束。每組干燥實(shí)驗(yàn)均重復(fù)3 次。

1.3.2 指標(biāo)計(jì)算

1.3.2.1 樣品干基含水率的計(jì)算

樣品干基含水率的計(jì)算見(jiàn)公式（1）：

式中：M為物料干基含水率/%；m為物料初始質(zhì)量/kg；md為絕干物料質(zhì)量/kg。

1.3.2.2 物料水分比的計(jì)算

物料水分比（moisture ratio，MR）的計(jì)算見(jiàn)式（2）[11]：

式中：Mt為物料在t時(shí)刻的水分含量/（kg/kg）；M0為物料的初始水分含量/（kg/kg）；Me為物料的平衡水分含量/（kg/kg）。均以干基計(jì)。

與初始含水率M0和t時(shí)刻含水率Mt相比，一定干燥條件下的平衡含水率Me很小，可以忽略不計(jì)[9]，因此式（2）可簡(jiǎn)化為：

1.3.2.3 Weibull分布函數(shù)的干燥過(guò)程擬合

Weibull分布函數(shù)的表達(dá)式如下[12]：

式中：MR為水分比；α為尺度參數(shù)/min；β為形狀參數(shù)；t為干燥時(shí)間/min。

擬合精度通過(guò)決定系數(shù)R2及均方根誤差（root mean square error，RMSE）來(lái)評(píng)價(jià)[13]：

式中：N為測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；MRexp,i為干燥實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)際測(cè)量的第i個(gè)水分比；MRpre,i為模型預(yù)測(cè)的第i個(gè)水分比；為干燥實(shí)驗(yàn)過(guò)程中i個(gè)實(shí)際測(cè)量值的平均值。

1.3.2.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù)的計(jì)算

由于紫薯片的厚度相對(duì)其直徑很小，其水分?jǐn)U散特性可以視為一維擴(kuò)散[14]。因此采用簡(jiǎn)化的Fick第二擴(kuò)散定律來(lái)計(jì)算有效水分?jǐn)U散系數(shù)[15]，即：

式中：Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）；L為物料厚度/m；t為干燥時(shí)間/s。

Weibull函數(shù)的水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal估算公式如下[16]：

式中：Dcal為估算的水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）；L為紫薯片厚度/m。

估算水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal和有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff之間的關(guān)系用下式表示[16]：

式中：Rg是一個(gè)與幾何尺寸有關(guān)的參數(shù)。

1.3.2.5 活化能的計(jì)算

紫薯干燥過(guò)程中的活化能通過(guò)阿倫尼烏斯（Arrhenius）公式來(lái)計(jì)算[17]：

式中：D0為物料中的擴(kuò)散基數(shù)，為定值/（m2/s）；Ea為樣品的干燥活化能/（kJ/mol）；T為物料干燥溫度/℃；R為氣體摩爾常數(shù)，8.314 J/（mol·K）。

將（9）式帶入（10）中，可得：

對(duì)上式求解可計(jì)算出干燥過(guò)程的活化能E[17]。

a

1.3.2.6 總酚、總黃酮含量的測(cè)定

總酚的提取與測(cè)定見(jiàn)文獻(xiàn)[18]?？偡雍恳愿少|(zhì)量樣品的沒(méi)食子酸為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)計(jì)，單位為mg/100 g；總黃酮的提取與測(cè)定見(jiàn)文獻(xiàn)[19]?？傸S酮量以干質(zhì)量樣品的兒茶素為標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)計(jì)，單位為mg/100 g。

2 結(jié)果與分析

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Origin 8.5軟件及DPS 7.5軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析。

2.1 超聲功率對(duì)紫薯干燥特性的影響

在干燥溫度為40、50、60、70 ℃的條件下，不同超聲功率下的MR-t曲線如圖2所示。在紫薯熱風(fēng)干燥中，在所有干燥溫度條件下，隨著超聲功率增大，物料干燥時(shí)間均顯著縮短，干燥速率明顯升高。例如在干燥溫度為40 ℃時(shí)，與無(wú)超聲作用的熱風(fēng)干燥所需時(shí)間1 665 min相比，施加30 W和60 W功率的超聲所用干燥時(shí)間為1 140 min和870 min，分別縮短了31.5%和47.7%，說(shuō)明將直觸式超聲用于熱風(fēng)干燥的強(qiáng)化，有利于物料內(nèi)部水分的擴(kuò)散，從而可以明顯縮短干燥時(shí)間及提高干燥速率。超聲的熱效應(yīng)不強(qiáng)[9-10]，因此對(duì)傳熱影響不大，但對(duì)傳質(zhì)有十分顯著的影響。當(dāng)超聲波能量傳入物料內(nèi)部時(shí)，超聲波產(chǎn)生的高頻振動(dòng)導(dǎo)致物料內(nèi)部組織受到不斷的機(jī)械壓力，使得內(nèi)部強(qiáng)烈附著在微細(xì)管上的水分附著力降低，從而有利于水分的流動(dòng)與擴(kuò)散[20]；超聲的空化效應(yīng)使物料內(nèi)部水分發(fā)生快速膨脹與收縮，產(chǎn)生的爆破力導(dǎo)致物料內(nèi)部組織間隙增大，并產(chǎn)生微細(xì)孔道，從而減小水分?jǐn)U散阻力，提高干燥速率及縮短干燥時(shí)間[21-22]。隨著超聲功率的逐漸增加，超聲聲強(qiáng)及有效超聲能量隨之增大，超聲產(chǎn)生的空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)對(duì)內(nèi)部水分遷徙與擴(kuò)散的推動(dòng)作用增強(qiáng)，最終有利于干燥速率的提高。Gamboa-Santos等[7]對(duì)超聲輔助熱風(fēng)干燥草莓進(jìn)行研究，結(jié)果表明，相比單一熱風(fēng)干燥，應(yīng)用60 W的超聲可以縮短15%的干燥時(shí)間，且其強(qiáng)化效果隨著超聲功率的增加而增大，所得結(jié)論與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。除了顯著提高干燥速率外，直觸式超聲的另一個(gè)特點(diǎn)是在較低功率條件下即可實(shí)現(xiàn)有效的強(qiáng)化效果。例如，在50 ℃的條件下采用氣介式超聲強(qiáng)化技術(shù)，將金銀花熱風(fēng)干燥時(shí)間縮短35.3%所需的超聲功率為120 W[23]；而在本研究中，在50 ℃條件下采用功率為60 W的直觸式超聲可縮短紫薯熱風(fēng)干燥時(shí)間約35.7%?？梢?jiàn)，直觸式超聲在較小功率下即可實(shí)現(xiàn)較大功率氣介式超聲相同的強(qiáng)化效果，表明直觸式超聲可避免在空氣介質(zhì)中傳播的大量損耗，從而有效提高超聲能量利用率及干燥效率。

圖2 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯片超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的干燥曲線Fig. 2 Drying curves of ultrasound-enhanced hot air drying of purple-f l eshed sweet potato slices at different drying temperatures and ultrasound powers

2.2 熱風(fēng)溫度對(duì)紫薯干燥特性的影響

圖2同時(shí)表明了熱風(fēng)溫度對(duì)超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯干燥特性的影響。在相同超聲功率下，隨著溫度的升高，紫薯干燥到目標(biāo)含水率所需要的時(shí)間逐漸縮短，干燥速率逐漸增大。例如在超聲功率60 W、干燥溫度40 ℃的條件下，所需干燥時(shí)間為870 min，當(dāng)干燥溫度升至70 ℃時(shí)，干燥時(shí)間則縮短為300 min，減少幅度為65.5%。這是因?yàn)樘岣吒稍餃囟?，熱空氣向物料傳遞的熱流密度及傳熱速率隨之增加，有利于促進(jìn)物料的水分?jǐn)U散與蒸發(fā)[14]，從而提高超聲熱風(fēng)干燥速率。由圖2還可看出，在干燥后期，物料干燥速率逐漸變緩，這是由于干燥后期物料水分含量較低，物料內(nèi)部擴(kuò)散阻力顯著上升[24]，導(dǎo)致干燥速率明顯降低。

2.3 Weibull分布函數(shù)的干燥過(guò)程擬合

利用Weibull分布函數(shù)對(duì)超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果如表1所示。函數(shù)擬合的決定系數(shù)R2在0.997～0.999之間，RMSE在0.46×10-3～4.98×10-3之間。可見(jiàn)，Weibull分布函數(shù)可準(zhǔn)確模擬超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過(guò)程。

表1 不同干燥溫度及超聲功率條件下的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算參數(shù)Table 1 Experimental and calculated data at different drying temperatures and ultrasound powers

尺度參數(shù)α代表干燥過(guò)程完成了67%時(shí)所用時(shí)間，可以表示干燥速率的快慢[25-26]。由表1可知，在單一熱風(fēng)干燥條件下，干燥介質(zhì)溫度從40 ℃升高到70 ℃，對(duì)應(yīng)的α值減少57.8%；在超聲功率為60 W時(shí)，干燥介質(zhì)溫度從40 ℃升高到70 ℃，α值則減少了50.4%。可見(jiàn)尺度參數(shù)α隨著干燥介質(zhì)溫度的升高而減少，說(shuō)明提高干燥溫度可以顯著提高干燥速率，此結(jié)論與Corzo[12]、Bantle[25]等研究干燥溫度對(duì)α值的影響相似。由表1還可看出，在干燥介質(zhì)溫度為40 ℃時(shí)，當(dāng)超聲功率從0 W升高到30 W和60 W，α值分別減少了32.4%和46.1%；當(dāng)干燥介質(zhì)溫度為70 ℃時(shí)，相比單一熱風(fēng)干燥，采用30 W和60 W超聲處理后，α值分別減少了22.4%和36.8%?？梢?jiàn)采用直觸式超聲可以明顯縮短干燥時(shí)間、提高干燥速率，這一結(jié)果與上文所述超聲對(duì)干燥時(shí)間的影響一致。

形狀參數(shù)β與物料在開(kāi)始階段的水分遷徙過(guò)程有關(guān)，其值越大代表開(kāi)始時(shí)的干燥速率越小[17]，當(dāng)β＞1時(shí)，干燥速率呈現(xiàn)先升高后降低的形態(tài)，干燥過(guò)程為內(nèi)外部水分共同擴(kuò)散控制；當(dāng)β=1時(shí)，干燥過(guò)程中的水分減少基本為一階動(dòng)力學(xué)變化；當(dāng)β＜1時(shí)，表示干燥過(guò)程主要為內(nèi)部水分?jǐn)U散控制[11,27]。由表1可知，對(duì)于超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過(guò)程，在不同干燥條件下其β值的范圍為0.817～1.032之間，可知超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥過(guò)程基本表現(xiàn)為降速干燥，說(shuō)明紫薯干燥過(guò)程中的內(nèi)部阻力起決定作用，該干燥過(guò)程屬于內(nèi)部水分?jǐn)U散控制，而只有采取措施提高內(nèi)部傳質(zhì)速率才能有利于提高紫薯干燥速率。

Weibull分布函數(shù)的尺度參數(shù)α和形狀參數(shù)β同干燥溫度和超聲功率之間的關(guān)系通過(guò)逐步回歸分析來(lái)確定[28]，得到的擬合最優(yōu)方程如下：

2.4 紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)

Weibull分布函數(shù)可以估算干燥過(guò)程中水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal，而不用考慮干燥過(guò)程為表面還是內(nèi)部水分?jǐn)U散[29]。不同干燥溫度及超聲功率下，其干燥過(guò)程的Deff和Dcal值見(jiàn)表1。Dcal在1.205×10-10～4.513×10-10m2/s之間，Deff在1.058×10-10～5.471×10-10m2/s之間，均隨干燥溫度的升高而增大。這是由于升高溫度可使物料內(nèi)部水分子能量增大，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)更加劇烈，從而提高了擴(kuò)散速率；此外，提高干燥溫度導(dǎo)致空氣介質(zhì)的相對(duì)濕度下降，使物料與空氣介質(zhì)之間的蒸汽壓差變大，加快傳質(zhì)速率。從表1還可看出，當(dāng)施加超聲后，Dcal和Deff值也會(huì)隨之增大。例如在干燥溫度為40 ℃時(shí)，施加30 W和60 W超聲后，Dcal值分別提高了48.0%和85.6%，Deff值分別提高了46.6%和75.8%?？梢?jiàn)施加直觸式超聲可以明顯減少干燥的內(nèi)部擴(kuò)散阻力，提高內(nèi)部傳質(zhì)速率。超聲的空化效應(yīng)和機(jī)械效應(yīng)使得物料內(nèi)部產(chǎn)生微孔道，增加擴(kuò)散通道；減小微細(xì)管上的附著力，提高水分自由程度；同時(shí)增大物料內(nèi)部水分的湍動(dòng)，提高水分運(yùn)動(dòng)速率。Rg值是一個(gè)與物料幾何尺寸有關(guān)的參量。由表1可知，不同干燥條件下的Rg值范圍為在7.31～12.02，接近于文獻(xiàn)[16]中提到的平板型物料的Rg值（13.1）。Rg值存在波動(dòng)的原因是，相比開(kāi)始時(shí)外形完整的物料，干燥過(guò)程中的持續(xù)脫水會(huì)導(dǎo)致紫薯片不斷的收縮形變，從而導(dǎo)致Rg值隨之變化[26,29]。

2.5 紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的活化能

圖3 不同超聲功率下水分?jǐn)U散系數(shù)與干燥溫度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between calculated effective moisture diffusion coeff i cient and drying temperature at different ultrasound powers

紫薯超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥的活化能Ea如圖3所示。利用式（11）求出的干燥過(guò)程中的活化能適用于不同干燥方式，而不必考慮干燥曲線是否存在嚴(yán)格的降速階段[26,28]。由計(jì)算結(jié)果可知，熱風(fēng)干燥的活化能為25.163 kJ/mol，當(dāng)施加30 W和60 W超聲時(shí)，Ea值分別降至21.537 kJ/mol和20.730 kJ/mol，相應(yīng)的減少比例為14.41%和17.62%?？梢?jiàn)，提高超聲功率可以顯著減少活化能，從而有利于干燥的進(jìn)行。Gamboa-Santos等[7]對(duì)超聲輔助熱風(fēng)干燥草莓進(jìn)行研究，也發(fā)現(xiàn)提高超聲功率會(huì)降低干燥過(guò)程的Ea值，其結(jié)果與本實(shí)驗(yàn)相似。

2.6 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯干燥產(chǎn)品的總酚含量

圖4 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯的總酚含量Fig. 4 Total phenolics contents of dried products at different drying temperatures and ultrasound powers

由圖4可知，總酚含量的范圍為1 8 8.4 3～285.56 mg/100 g，干燥溫度和超聲功率對(duì)總酚含量均有顯著影響。在相同超聲功率條件下，總酚含量隨著干燥溫度的升高基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)。酚類(lèi)物質(zhì)是一類(lèi)具有抗氧化特性的熱敏性物質(zhì)，在低溫條件下（如40 ℃），較長(zhǎng)的干燥時(shí)間導(dǎo)致物料與空氣中的氧氣長(zhǎng)期接觸，從而致使酚類(lèi)物質(zhì)大幅降解；隨著溫度的升高（如50 ℃和60 ℃），干燥時(shí)間顯著縮短，酚類(lèi)物質(zhì)發(fā)生氧化反應(yīng)的時(shí)間也相應(yīng)減少，最終表現(xiàn)在其含量升高；然而當(dāng)溫度過(guò)高時(shí)（如70 ℃），高溫導(dǎo)致酚類(lèi)物質(zhì)的降解反應(yīng)速率迅速提高，從而導(dǎo)致總酚含量的下降[30]。López等[30]研究了熱風(fēng)溫度對(duì)藍(lán)莓總酚含量的影響，當(dāng)干燥溫度從50 ℃升高到70 ℃時(shí)，總酚含量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，與本研究結(jié)果相似。從圖4還可以看出，在相同干燥溫度條件下，施加超聲對(duì)總酚含量具有顯著影響。在低溫干燥條件下，單一熱風(fēng)干燥溫度為40 ℃和50 ℃時(shí)，干燥物料的總酚含量分別為188.43 mg/100 g和211.50 mg/100 g，當(dāng)施加功率為30 W的超聲波時(shí)，總酚含量增加至201.75 mg/100 g和271.14 mg/100 g，當(dāng)超聲功率增大到60 W時(shí)，總酚含量繼續(xù)增加至239.05 mg/100 g和285.56 mg/100 g。以上結(jié)果表明在低溫條件下，應(yīng)用超聲可以顯著縮短干燥時(shí)間，從而減少多酚降解的程度。但在高溫條件下，施加超聲使得總酚含量相應(yīng)下降。這可能是由于高溫和超聲產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力會(huì)誘導(dǎo)細(xì)胞損傷程度加重，導(dǎo)致更多的有效成分與空氣介質(zhì)接觸，并在多酚氧化酶和過(guò)氧化物酶的作用下與氧氣發(fā)生較快反應(yīng)，從而導(dǎo)致酚類(lèi)物質(zhì)含量有所下降[5,31]。Nascimento等[31]在超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥百香果皮的研究中，也發(fā)現(xiàn)超聲在低溫條件下對(duì)總酚含量有積極作用，而在高溫條件下對(duì)總酚的保留不利。

2.7 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯干燥產(chǎn)品的總黃酮含量

圖5 不同干燥溫度及超聲功率條件下紫薯的總黃酮含量Fig. 5 Total fl avonoid contents of dried products at different drying temperatures and ultrasound power

由圖5可知，紫薯干制品的總黃酮含量在87.35～144.50 mg/100 g之間，干燥溫度和超聲功率對(duì)其含量均影響顯著。在熱風(fēng)干燥中，干燥溫度對(duì)總黃酮含量影響較大（P＜0.05），其含量在60 ℃和70 ℃時(shí)較高，在40 ℃和50 ℃時(shí)較低。這是因?yàn)樵跓犸L(fēng)干燥中，較低干燥溫度使干燥時(shí)間較長(zhǎng)，導(dǎo)致樣品中的總黃酮持續(xù)發(fā)生降解反應(yīng)；而在較高溫度條件下干燥時(shí)間大幅縮短，總黃酮得到保存；但溫度過(guò)高則會(huì)導(dǎo)致黃酮類(lèi)成分的活性增強(qiáng)及降解速率的提高，從而不利于黃酮類(lèi)物質(zhì)的保持。Zainol等[32]研究了不同干燥方式（凍干、真空干燥、熱風(fēng)干燥）對(duì)積雪草中黃酮含量的影響，指出干燥溫度和干燥時(shí)間對(duì)黃酮類(lèi)物質(zhì)具有顯著影響，低溫干燥有利于抑制黃酮類(lèi)物質(zhì)的降解。此外，與熱風(fēng)干燥相比，在施加了60 W超聲后，總黃酮在40 ℃和50 ℃時(shí)的含量相對(duì)較高，而在60 ℃和70 ℃時(shí)含量較低，說(shuō)明超聲在低溫下有利于提高總黃酮含量。這可能是由于在低溫條件下超聲可提高干燥速率和縮短干燥時(shí)間，使得黃酮降解時(shí)間減少，有利于保護(hù)黃酮類(lèi)成分；而在高溫條件下，雖然干燥時(shí)間縮短，但同時(shí)會(huì)造成黃酮類(lèi)成分活性的增加及細(xì)胞組織敏感度的增強(qiáng)，在高溫條件下施加超聲會(huì)造成細(xì)胞組織的破損以及促使黃酮類(lèi)物質(zhì)從細(xì)胞中析出并與外界空氣接觸，從而導(dǎo)致其降解速率的上升及保持率的下降。Rodríguez等[5]在對(duì)超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥蘋(píng)果的研究中發(fā)現(xiàn)，在低溫條件下（30 ℃），施加超聲的干燥樣品總黃酮損失率為35.5%，低于在單一熱風(fēng)干燥條件下的樣品總黃酮損失率（38.8%），表明在低溫條件下施加超聲有利于總黃酮含量的提高。

3 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)以紫薯片為實(shí)驗(yàn)材料，進(jìn)行超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥實(shí)驗(yàn)研究。干燥速率與干燥介質(zhì)溫度及超聲功率密切相關(guān)，提高干燥介質(zhì)溫度與超聲功率均可加快物料內(nèi)部水分?jǐn)U散，從而提高物料干燥速率，縮短干燥時(shí)間，直觸式超聲對(duì)熱風(fēng)干燥具有顯著的強(qiáng)化效果。

通過(guò)Weibull分布函數(shù)對(duì)干燥曲線進(jìn)行模型擬合，擬合的決定系數(shù)R2值均在0.997以上，RMSE值均較小，說(shuō)明Weibull分布函數(shù)能夠較好地預(yù)測(cè)超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯過(guò)程中水分比變化規(guī)律。尺度參數(shù)α隨著干燥溫度升高和超聲功率增大相應(yīng)減小，形狀參數(shù)β基本小于1，表明超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥過(guò)程處于由內(nèi)部擴(kuò)散阻力控制的降速階段。估算水分?jǐn)U散系數(shù)Dcal在1.205×10-10～4.513×10-10m2/s之間，有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff在1.0 5 8×1 0-10～5.471×10-10m2/s之間，且均隨干燥溫度和超聲功率的升高而增大，同時(shí)活化能也隨著超聲功率的增加而相應(yīng)減少，說(shuō)明超聲波可有效降低紫薯內(nèi)部水分傳質(zhì)阻力，提高水分?jǐn)U散能力。

在相同超聲功率下，隨著干燥溫度的升高，總酚和總黃酮含量基本呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)。在較低溫度條件下，增大超聲功率會(huì)提高總酚和總黃酮含量；而在較高溫度條件下，隨著超聲功率的增加，總酚和總黃酮含量相應(yīng)減少。因此，在熱風(fēng)干燥中施加超聲不僅顯著縮短干燥時(shí)間，提高干燥速率，而且在低溫條件下施加超聲對(duì)紫薯中酚類(lèi)和黃酮類(lèi)等有效成分具有良好的保護(hù)作用。

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Drying Characteristics and Process Simulation of Ultrasound-Assisted Hot Air Drying of Purple-Fleshed Sweet Potato Based on Weibull Distribution Model

SUN Yue, LIU Yunhong*, YU Huichun, LI Xiaofang
(College of Food and Bioengineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, China)

In order to explore the enhancing effect of ultrasound on hot air drying process, the drying characteristics and quality changes of purple-f l eshed sweet potato in an ultrasound-assisted hot air dryer were investigated at different drying temperatures (40, 50, 60 and 70 ℃) and ultrasound powers (0, 30 and 60 W). The Weibull distribution model was applied in the dynamic simulation of the drying process. The results showed that the increase in drying temperature and ultrasound power resulted in a signif i cant reduction in drying time. The Weibull distribution model could fi t the drying curves accurately under different drying conditions. Scale parameter (α) decreased in the range of 92.317 to 345.764 min with the increase in drying temperature and ultrasound power. Shape parameter (β) ranged from 0.817 to 1.032, indicating that the hot air drying of purple-fleshed sweet potato was controlled by internal diffusion resistance. The effective moisture diffusivity coeff i cient (Dcal) values increased in the range of 1.205 × 10-10to 4.513 × 10-10m2/s with the increase in drying temperature and ultrasound power. The activation energy decreased as ultrasound power increased. At the same ultrasound power, the contents of total phenolics and total fl avonoids increased at fi rst and then decreased with the increase in drying temperature. Both classes of compounds increased with the increase in ultrasound power at lower drying temperature, whereas the reverse trend was observed at higher drying temperature. Therefore, ultrasound-assisted hot air drying is an effective method to accelerate drying rate and simultaneously achieve better quality.

purple-f l eshed sweet potato; ultrasound; hot air drying; drying characteristics; Weibull distribution model

10.7506/spkx1002-6630-201707021

TS255.36

A

1002-6630（2017）07-0129-07

孫悅, 劉云宏, 于慧春, 等. 基于Weibull分布函數(shù)的超聲強(qiáng)化熱風(fēng)干燥紫薯的干燥特性及過(guò)程模擬[J]. 食品科學(xué), 2017, 38(7): 129-135. DOI:10.7506/spkx1002-6630-201707021. http://www.spkx.net.cn

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2016-04-29

國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)-河南省人民政府人才培養(yǎng)聯(lián)合基金項(xiàng)目（U1404334）；公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專(zhuān)項(xiàng)（201503239）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃項(xiàng)目（2015GGJS-048）

孫悅（1992—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品干燥與品質(zhì)控制。E-mail：1430440372@qq.com

*通信作者：劉云宏（1975—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏工程。E-mail：beckybin@haust.edu.cn