馮周, 武宏亮, 郭洪波, 李心童, 馮慶付, 王克文

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院, 北京 10083; 2.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院, 新疆 庫爾勒 841000; 3.中國石油長城鉆探工程有限公司, 北京 100101)

0 引 言

電成像測井儀器在井下非勻速運動導致記錄深度與儀器實際運動狀態(tài)出現(xiàn)不匹配,如后期數(shù)據(jù)處理方法不當則在電成像圖像上表現(xiàn)為嚴重的畸變和失真,影響后續(xù)解釋評價效果。針對這一問題,國內外許多學者提出了基于儀器測量記錄的三維加速度、電纜深度等信息進行速度校正的方法。毛志強、何登春等[1-2]采用積分法對測量的加速度數(shù)據(jù)直接積分進行速度校正;肖加奇等[3]提出利用遞推最小二乘法對微電阻率掃描測井進行了加速度和速度校正;哈里伯頓公司利用電纜張力和加速度信息進行速度校正[4-5];斯倫貝謝公司采用Kalman濾波方法預測儀器的真實深度[6-10]。通過速度(加速度)校正方法能夠較好地解決井下儀器非勻速運動引起的圖像畸變和大段圖像壓縮拉伸現(xiàn)象,恢復地層特征的真實深度位置。現(xiàn)有電成像測井儀器(國外FMI/FMIHD、EMI/XRMI、STAR以及國產(chǎn)MCI、ERMI等)均采用多極板多排分布紐扣電極測量方式,不同極板或同極板不同排電極之間存在深度偏移,儀器在運動狀態(tài)變化較大時經(jīng)過上述速度(加速度)校正后的不同排電極在深度上仍會存在偏差,導致成像圖像呈現(xiàn)微鋸齒特征,降低了圖像顯示質量并對計算機圖像自動處理帶來困難。本文從電成像測井圖像微鋸齒現(xiàn)象產(chǎn)生的原因出發(fā),通過對不同深度紐扣電極測量的微電阻率曲線形態(tài)進行對比,建立反映儀器運動狀態(tài)的相對速度變化曲線,提出基于儀器相對運動速度分析微鋸齒精細校正方法,有效降低了電成像測井圖像微鋸齒現(xiàn)象,提升了圖像顯示效果。

1 電成像測井圖像微鋸齒現(xiàn)象

現(xiàn)有電成像測井儀均采用多極板測量方式,在適應不同井眼條件需要的同時盡可能獲得高的井眼覆蓋率。以斯倫貝謝公司FMI成像測井儀為例,該儀器采用四臂八極板結構(4個主極板、4個翼板),每個極板各有24個紐扣電極分2排錯位分布,同排電極間距為0.2 in*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同,2排間距為0.3 in(見圖1),儀器測量采樣間隔為0.1 in。

圖1 FMI成像測井儀器極板電極分布示意圖

實際測井過程中,若儀器在井下運動速度與電纜提升速度一致,對于圖1所示的第2排電極(即奇數(shù)編號電極)會在3個采樣點后測量到與第1排電極相同的地質特征信號(FMI成像測井儀2排電極的間距為3個采樣間隔),即上下排電極測量信號完全一致[見圖2(a)],此時經(jīng)過速度(加速度)校正處理得到的成像測井圖像正常;若儀器運動速度小于電纜提升速度(通常對應于儀器遇阻、遇卡井段),顯然下一排電極將會在晚于3個采樣點后測量到與上一排電極相同的地質特征信號[見圖2(b)];反之,若儀器運動速度大于電纜提升速度(通常對應于儀器解阻、解卡后加速運動井段),則下一排電極將會早于3個采樣點前測量到與上一排電極相同的地質特征信號[見圖2(c)],此時上下排電極測量信號不一致,利用該數(shù)據(jù)加速度校正處理得到的成像測井圖像特征邊緣將會產(chǎn)生明顯的微鋸齒現(xiàn)象。圖3是某實際井FMI成像測井圖像處理結果。圖3中,該井段儀器運動狀態(tài)較為復雜,下部有明顯的遇卡—解卡過程,經(jīng)過加速度校正后的圖像能夠基本正確反映地質特征現(xiàn)象,但邊緣較模糊,對極板圖像放大后顯示特征邊界有明顯的微鋸齒狀,利用該圖像對地質特征進行識別和解釋存在多解性。

圖2 不同儀器運動狀態(tài)上下排電極測量地質特征位置示意圖

圖3 某井FMI成像測井處理圖像微鋸齒現(xiàn)象

2 儀器運動相對速度分析

電成像測井圖像微鋸齒現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是儀器運動速度和電纜提升速度不一致,兩者差別越大微鋸齒現(xiàn)象越明顯。本文提出基于曲線對比的儀器運動相對速度計算方法,在此基礎上對微鋸齒圖像進行校正。

設電成像測井儀器采樣間隔為dz,儀器極板上下2排電極間距為n·dz(對FMI成像測井儀,dz=0.1 in,n=3)。對電成像測井圖像上某個采樣點k處,設極板的上一行電極(偶數(shù)編號)測量信號為S(k),下一行電極(奇數(shù)編號)具有相同信號特征采樣點的偏移量為sh(k),即下一行電極在k+sh(k)處與上一行電極在采樣點k處測量信號一致,此時儀器實際向上移動距離[dTD(k)]為n·dz,而電纜提升距離[dCD(k)]為sh(k)·dz。則儀器相對運動速度定義為

(1)

為降低搜索過程中由于測量信號變化產(chǎn)生的誤差,偏移量sh(k)通過對各極板上所有紐扣電極偏移量加權統(tǒng)計確定。在采樣點k處,首先以上一行電極測量信息為基準,搜尋下一行電極相同特征位置的偏移量shup(k),然后以下一行電極測量信息為基準,搜尋上一行電極相同特征位置的偏移量shlo(k),k點位置偏移量可表示為

(2)

式中,wup(k)和wlo(k)分別為2行電極偏移量對應的權重系數(shù);pc為儀器極板數(shù);bc為某極板上單行紐扣電極數(shù);sh(k,i,2j)、sh(k,i,2j-1)分別表示k點位置極板i偶數(shù)編號(上排)、奇數(shù)編號(下排)紐扣電極搜索確定的偏移量;w(k,i,2j)、w(k,i,2j-1)分別為各紐扣電極偏移量對應的權重系數(shù)。

同排電極間距非常小,相鄰電極測量得到的微電阻率曲線具有較高的相似性,各紐扣電極的偏移量可通過對比上下行電極測量曲線進行確定。以某極板上一行電極偏移量和權重系數(shù)確定為例,設極板p中上一行電極在采樣點k處測量響應為S(k,p,2b),為便于程序實現(xiàn),定義搜索參照點為k-1.5位置,即

S(k,p,2b)=[S(k-1,p,2b)+

S(k-2,p,2b)]/2

(3)

為降低井周電阻率變化對電極響應的影響,待搜索對比的下一行電極在采樣點l的響應定義為相鄰電極響應的平均值,即

Slo(l,p,2b)=[S(l,p,2b-1)+

S(l,p,2b+1)]/2

(4)

與采樣點k處特征對應的采樣點l*應滿足

[Slo(l*,p,2b)-S(k,p,2b)]·

[Slo(l*+1,p,2b)-S(k,p,2b)]≤0

(5)

dSlo(l*+1,p,2b)·dS(k,p,2b)≥0

(6)

dSlo(l*+1,p,2b)=Slo(l*+1,p,2b)-Slo(l*,p,2b)

(7)

dS(k,p,2b)=S(k-1,p,2b)-S(k-2,p,2b)

(8)

根據(jù)式(5)和式(6)對于所選擇的深度l*,參照點測量響應值應位于l*和l*+1之間,且兩者具有相同的斜率;上下2排電極間距為n,則l*應優(yōu)先選擇在深度k+n-1.5附近進行搜索(k+n-1.5與k-1.5之間相差n個采樣間隔)。當l*確定后,shup(k,p,2b)的取值為l*與l*+1間的線性插值,即

shup(k,p,2b)=l*-(k-1.5)+x/y

(9)

式中,x=S(k,p,2b)-Slo(l*,p,2b);y=Slo(l*+1,p,2b)-Slo(l*,p,2b)。

為了考察k點位置各電極搜索確定的偏移量的置信度,對式(9)偏移量的計算誤差進行評估。由式(9)可見,偏移量shup(k,p,2b)的誤差只與x/y項相關。令R=x/y,則其誤差可記為

(10)

(11)

令其權重系數(shù)wup(k,p,2b)與偏移量shup(k,p,2b)的不確定性成反比,則有

(12)

式中,α為比例系數(shù),只與儀器測量誤差相關。

同理,可對極板下一行電極的偏移量和權重系數(shù)進行確定,代入式(1)、式(2)即可計算獲得各采樣點的儀器相對速度。

通過式(12),權重系數(shù)w的取值受y值的影響;y實際表示了測量信號在l*與l*+1間的斜率,即l*與l*+1點測量信號差異越大(微電阻率值發(fā)生突變的地方,即地層特征界面位置),權重系數(shù)越高。

圖4 新疆油田某FMI成像測井校正成果圖

3 基于Kalman濾波的真實深度預測

確定了每個采樣點的偏移量和權重系數(shù),即可根據(jù)式(1)計算獲得各點位置儀器的相對運動速度。各采樣點真實深度可表示為

TD(k+1)=TD(k)+v(k)·dz=

(13)

儀器相對運動速度v(k)計算過程和積分過程中都存在不可忽略的誤差,對式(13)直接積分求取各點的真實深度不可靠。Kalman濾波器由Kalman首先提出遞推式濾波方法[11-12],采用狀態(tài)方程和測量方程完整描述線性動態(tài)過程,預測結果具有無偏、穩(wěn)定和最優(yōu)的特點[13-15]。本文采用Kalman濾波實現(xiàn)對各采樣點真實深度的預測。

為了構造Kalman濾波模型,在式(13)中添加誤差函數(shù)N(k),則有

(14)

設電纜測量深度與儀器真實深度之間的瞬時誤差為W(k),有

CD(k)=TD(k)+W(k)

(15)

式(14)、式(15)構成了Kalman濾波模型的狀態(tài)方程和測量方程,其中N(k)、W(k)為均值為0的高斯白噪聲;W(k)方差為常數(shù)。W(k)描述了相對速度計算的置信度,可令N(k)的方差為1/w(k)。N(k)、W(k)互不相關。

通過Kalman濾波模型即可完成各采樣點真實深度預測,利用預測得到的真深度曲線,對各極板數(shù)據(jù)進行拉伸或壓縮校正,并對畸變曲線進行重新采樣得到校正后圖像[16]。

4 應用效果

將電成像測井圖像微鋸齒精細校正方法編寫形成處理模塊集成在測井軟件CIFLog2.0上。利用該模塊對塔里木、新疆等油田多口電成像測井資料進行了處理。圖4是新疆油田某FMI成像測井校正成果圖。圖4中第3道為計算得到的各采樣點相對速度曲線和權重曲線;第4道為深度校正量;第5、6道為校正前成像測井圖像和極板1圖像;第7、8道為微鋸齒校正后成像測井圖像和對應極板1的圖像。圖4中,原成像測井圖像特征邊緣較模糊,對極板1圖像放大顯示后表明特征邊界有明顯的微鋸齒狀,采用本文方法校正后有效降低成像測井圖像上的微鋸齒現(xiàn)象,圖像特征邊緣更為清晰,證明了方法的可靠性。

5 結 論

(1) 提出基于儀器相對運動速度分析的成像測井圖像微鋸齒精細校正方法,該方法利用微電阻率曲線對比建立反映儀器運動狀態(tài)的相對速度變化曲線并結合Kalman濾波模型實現(xiàn)了電成像圖像真實深度預測和校正,有效降低了由于儀器不規(guī)則運動引起的圖像微鋸齒現(xiàn)象,提升了圖像顯示清晰度。

(2) 該方法不僅適用于FMI成像測井儀器,對其他多極板電極測量的電成像測井系列同樣適用。

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