臧德福, 晁永勝, 李智強(qiáng), 姬勇力, 郭紅旗

(1.中石化勝利石油工程有限公司測(cè)井公司, 山東 東營(yíng) 257096; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第22研究所, 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引 言

井間電磁成像測(cè)井技術(shù)目標(biāo)在于實(shí)現(xiàn)井間電阻率的直接測(cè)量,是在單井電測(cè)井技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的測(cè)井新方法,將發(fā)射器置于一口井中向地層發(fā)射電磁波,接收器置于另一口井中接收經(jīng)地層傳播過(guò)來(lái)的電磁波,通過(guò)數(shù)據(jù)反演技術(shù),得到反映井間油藏構(gòu)造和油氣水分布的二維乃至三維電阻率(或電導(dǎo)率)成像,從而能實(shí)現(xiàn)對(duì)井間地層電特性的直接測(cè)量和描述[1-2]。勝利油田自1997年開(kāi)始井間電磁成像系統(tǒng)的應(yīng)用研究,對(duì)地層電阻率為1.5～10 Ω·m的低電阻率剖面開(kāi)展井間距為400～500 m的井間電磁成像試驗(yàn),驗(yàn)證儀器性能,分析進(jìn)行油藏研究的適用性和可行性,初期的試驗(yàn)結(jié)果表明,井間電磁可以在2口井中進(jìn)行探測(cè)。對(duì)于油田開(kāi)發(fā)中后期,2口裸眼井很難在同一個(gè)區(qū)域(小于1 000 m)同時(shí)鉆井,致使井間電磁成像在一口套管井以及一口裸眼井中的使用較多,而反演算法在處理金屬套管中需要首先將金屬套管的影響消除掉,因此,需要研究金屬套管對(duì)井間電磁的影響。20世紀(jì)90年代以來(lái),美國(guó)加州伯克利大學(xué)的研究人員對(duì)井間電磁成像系統(tǒng)進(jìn)行了大量的理論方法和實(shí)驗(yàn)論證,中國(guó)許多學(xué)者也積極開(kāi)展了該項(xiàng)工作[3]。1991年Uchida[4]首次提出了井間電磁測(cè)量中套管的影響。1993年William等[5]提交了套管厚度變化校正方法的專(zhuān)利,指出由于氧化作用導(dǎo)致套管厚度變化,從而使信號(hào)變化的幅度比地層的影響大得多,設(shè)計(jì)了高靈敏度縱向差分線圈,將套管因素去除,然而該方法主要在單井感應(yīng)儀器中近距離測(cè)量地層電導(dǎo)率。井間電磁由于井間距很大,接收信號(hào)非常小,如果采用差分接收,則信號(hào)更微弱,目前的接收機(jī)靈敏度無(wú)法滿(mǎn)足。1994年Xu和Habashy[6]從理論上詳細(xì)分析了套管對(duì)井間電磁測(cè)井的影響。1995年Nekut[7]提出利用金屬套管的縫隙將信號(hào)發(fā)射出去,但是實(shí)際情況無(wú)法實(shí)現(xiàn)。1996年Kchenkel和Morrison[8-9]發(fā)表了基于積分方程的理論模型,討論了充滿(mǎn)流體的有限長(zhǎng)套管在徑向非均勻介質(zhì)中測(cè)井響應(yīng),分析了套管厚度、水泥環(huán)等因素對(duì)測(cè)井的影響。2009年Alumbaugh等[10]提交了利用相鄰的2個(gè)測(cè)量點(diǎn)的比值消除套管影響的專(zhuān)利。2010年Guozhong Gao等[11]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上,提出了在發(fā)射天線近距離放置2個(gè)輔助天線,通過(guò)輔助天線接收信號(hào)以及一個(gè)輔助天線發(fā)射頻率,接收天線接收信號(hào)的方法校正套管的影響,該專(zhuān)利并沒(méi)有詳細(xì)給出其計(jì)算方法與仿真驗(yàn)證,其效果有待驗(yàn)證。中國(guó)對(duì)套管井的研究起步較晚,發(fā)表的文獻(xiàn)較少,栗建軍[12-13]推導(dǎo)了軸對(duì)稱(chēng)模型下井間電磁測(cè)井的理論公式,總結(jié)了套管的厚度、電導(dǎo)率、相對(duì)磁導(dǎo)率等參數(shù)的變化對(duì)井間電磁信號(hào)的影響。文獻(xiàn)[14]利用COMSOL軟件對(duì)金屬套管井中信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行了仿真,其結(jié)果與文獻(xiàn)[12-13]相符。2014年魏寶君[15]利用徑向成層介質(zhì)的Green函數(shù)和積分方程模擬了含金屬套管井間電磁的響應(yīng),指出金屬套管對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度幅度的影響近似恒定,與地層無(wú)關(guān),對(duì)相位的影響導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)分量和虛分量存在平移現(xiàn)象。然而文獻(xiàn)大多關(guān)注套管的影響,而對(duì)如何校正影響,尤其是考慮套管因腐蝕造成的不均勻引起的影響如何校正并沒(méi)有給出具體的方法。

綜上所述,已發(fā)表的校正方法都是利用2個(gè)信號(hào)的比值進(jìn)行,這給后期的層析成像方法增加了難度,而且加大了噪聲的影響,降低了成像分辨率[10-11]。本文在文獻(xiàn)[12-13]的基礎(chǔ)上,建立了存在井眼、套管、水泥環(huán)和地層的軸對(duì)稱(chēng)地層模型,利用金屬套管的響應(yīng)規(guī)律,提出建立校正數(shù)據(jù)庫(kù)的方式給出了簡(jiǎn)單有效的套管校正方法,經(jīng)仿真表明可以很好地去除套管的影響。

1 方法原理

1.1 地層計(jì)算模型

考慮到發(fā)射井、接收井相互平行,且與地層介質(zhì)相互垂直,假定地層介質(zhì)為均勻各向同性介質(zhì),模型中存在地層(σ4,ε4,μ4)、水泥環(huán)(σ3,ε3,μ3)、套管(σ2,ε2,μ2)以及井眼泥漿(σ1,ε1,μ1)這4種介質(zhì),發(fā)射線圈半徑為aT,發(fā)射井井眼半徑為r1,套管壁厚為r2-r1,水泥環(huán)厚r3-r2,發(fā)射線圈的位置可以定位于坐標(biāo)原點(diǎn)。接收井接收線圈半徑為aR,接收線圈縱坐標(biāo)位置為zR,發(fā)射井與接收井的水平方向距離為r4。其中,σ為電導(dǎo)率,ε為介電常數(shù),μ為磁導(dǎo)率。

圖1 地層計(jì)算模型示意圖

1.2 徑向地層電磁場(chǎng)計(jì)算

電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H滿(mǎn)足麥克斯韋方程組

(1)

(2)

對(duì)于磁場(chǎng)強(qiáng)度,有

(3)

由電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界條件可以推導(dǎo)出b4(λ),將其代入式(2)和式(3)中可以得到接收線圈中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度[12-13]。

2 不同介質(zhì)對(duì)井間電場(chǎng)響應(yīng)的影響

2.1 趨膚深度

井間電磁的頻率為10 Hz～1 kHz,地層電導(dǎo)率為1～0.01 S/m,磁導(dǎo)率為1.256 6E-6 H/m。由式(4)可以求得趨膚深度的范圍為28～2 800 m。

(4)

2.2 泥漿電導(dǎo)率對(duì)接收電壓幅度與相位的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射機(jī)頻率為110 Hz,接收線圈半徑為0.022 5 m,井眼半徑為8 in*非法定計(jì)量單位,1 in=25.4 mm,下同,地層電阻率為1 Ω·m。模擬結(jié)果見(jiàn)圖2。

泥漿電阻率的變化對(duì)相位以及幅度的影響較小。從趨膚深度分析,井眼的直徑為8 in,趨膚深度與井眼半徑尺寸的比值為280～28 000,所以,井眼響應(yīng)在接收機(jī)信號(hào)中所占的比值較小。

2.3 水泥環(huán)電阻率對(duì)接收電壓幅度與相位的影響

圖2 泥漿電導(dǎo)率對(duì)接收電壓的影響

圖3 水泥環(huán)電阻率對(duì)接收電壓的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射機(jī)頻率為110 Hz,接收線圈半徑為0.022 5 m,井眼半徑為8 in,水泥環(huán)內(nèi)徑為8 in,外徑為10 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,地層電阻率為1 Ω·m。模擬結(jié)果見(jiàn)圖3。

水泥環(huán)電阻率的變化對(duì)相位以及幅度的影響較小。從趨膚深度分析,水泥環(huán)直徑為10 in,趨膚深度與水泥環(huán)半徑尺寸的比值為226～22 600,所以,水泥環(huán)響應(yīng)在接收機(jī)信號(hào)中所占的比值較小。

2.4 金屬套管對(duì)接收電壓幅度與相位的影響

模擬條件:2口井水平方向井間距為200 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為60 Hz,井眼為8 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管內(nèi)徑為0.078 m,外徑為0.085 8 m,電導(dǎo)率為1E+6 S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率為100,地層電阻率為10 Ω·m。模擬結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 金屬套管對(duì)電壓的影響

金屬套管中的趨膚深度為0.03～0.90 m,金屬套管的厚度為0.007 8 m,金屬套管中的趨膚深度與金屬套管厚度的比值為4～114,金屬厚度對(duì)電磁波的影響比較大。

從上述模擬仿真可以看出,井眼與水泥環(huán)對(duì)井間電磁信號(hào)影響非常小,可以忽略,而金屬套管對(duì)信號(hào)的影響較大,必須對(duì)其進(jìn)行校正處理。

3 金屬套管校正方法

3.1 金屬套管中接收機(jī)位置不同的校正

模擬條件同2.4節(jié),結(jié)果見(jiàn)圖4以及表1。通過(guò)對(duì)平行位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正,得出不同位置處的計(jì)算誤差。由表1知,校正之后的幅度誤差低于0.003%,相位誤差低于0.002°。

表1 不同接收機(jī)位置校正

3.2 金屬套管中不同井間距的校正

模擬條件:2口井的水平方向井間距變?yōu)?00 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為60 Hz,井眼為8 in,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管內(nèi)徑為0.078 m,外徑為0.085 8 m,電導(dǎo)率為1E+6 S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率為100,地層電阻率為10 Ω·m。套管井中不同井間距的校正結(jié)果見(jiàn)圖5、表2。圖5中橫軸為接收機(jī)的位置,縱軸分別為接收機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和相位。由表2知,隨著井間距的距離增大,金屬套管校正誤差在逐步減小,誤差小于1%。

圖5 套管井中不同井間距的校正

表2 不同距離套管校正

3.3 不同厚度金屬套管的校正

模擬條件:2口井的水平方向井間距為400 m,發(fā)射磁矢M大小為1,發(fā)射頻率為100 Hz,井眼為8 in,地層電阻率為10 Ω·m,泥漿電阻率為1 Ω·m,套管的內(nèi)徑為0.078 m,套管厚度為0.007 5 m。校正結(jié)果見(jiàn)圖6、表3。由表3知,隨著金屬壁厚的增大,校正誤差變大,幅度校正最大誤差為0.006%,相位最大誤差為6E-3。

圖6 不同金屬套管厚度校正模擬結(jié)果

外徑/m套管厚度/m套管相位差校正值相位最大誤差/(°)套管幅度校正值幅度相對(duì)最大誤差/%0 08580 007840 23394E-31 17960 0040 08480 006832 12041E-31 11090 0030 08680 008848 49936E-31 27160 006

3.4 不同金屬套管電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率的校正

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變金屬套管電導(dǎo)率以及金屬磁導(dǎo)率。校正結(jié)果見(jiàn)表4、表5。由表4與表5知,隨著電導(dǎo)率與相對(duì)磁導(dǎo)率的增大,套管的相位差與幅度的校正值也相應(yīng)的增大。

表4 不同套管電導(dǎo)率校正

表5 不同套管磁導(dǎo)率校正

3.5 發(fā)射機(jī)不同頻率對(duì)金屬套管校正的影響

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變發(fā)射機(jī)發(fā)射頻率。校正結(jié)果見(jiàn)表6。由表6知,頻率的增大也會(huì)引起金屬套管相位與幅度校正值的增大。

表6 不同頻率下金屬套管校正

3.6 不同地層電導(dǎo)率對(duì)金屬套管校正的影響

模擬條件與3.3節(jié)相同,改變地層電導(dǎo)率。校正結(jié)果見(jiàn)表7。由表7可知,地層電導(dǎo)率的變化,對(duì)套管相位差與幅度的校正值沒(méi)有影響。

計(jì)算過(guò)程存在積分的過(guò)程,積分步長(zhǎng)的選取與套管的性質(zhì)有一定的關(guān)系,隨著步長(zhǎng)的減小,計(jì)算誤差也會(huì)隨之減小。

表7 不同地層電導(dǎo)率下金屬套管校正

3.7 模擬結(jié)果

(1) 井間距、接收機(jī)的位置因素不影響套管校正值。

(2) 金屬套管厚度、電導(dǎo)率以及磁導(dǎo)率對(duì)金屬套管校正有著固定的影響,在事先確定金屬套管參數(shù)下,可以進(jìn)行套管校正。

(3) 不同發(fā)射頻率下的井間電磁接收信號(hào)校正因子不同。

(4) 在地層電導(dǎo)率變化的情況下,金屬套管對(duì)接收信號(hào)的影響可以利用金屬套管的特征進(jìn)行校正。

4 結(jié) 論

(1) 依據(jù)徑向地層中電磁場(chǎng)的分布,計(jì)算了不同井眼泥漿電阻率、水泥環(huán)電阻率、套管(尺寸、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率)、地層電導(dǎo)率、井間距、接收機(jī)位置等對(duì)井間電磁響應(yīng)的影響。

(2) 模擬結(jié)果表明,地層中的趨膚深度遠(yuǎn)大于井眼的尺寸,因此,井眼內(nèi)的泥漿以及水泥環(huán)對(duì)井間電磁接收信號(hào)的影響可以忽略不計(jì)。

(3) 金屬套管與地層電阻率之間的耦合關(guān)系可以分開(kāi),金屬套管的影響可以通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)的方式進(jìn)行校正,在金屬套管電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率以及金屬套管位置確定的情況下,套管響應(yīng)和無(wú)套管響應(yīng)之間的相位差與幅度比成一常數(shù)。金屬套管參數(shù)的校正數(shù)據(jù)庫(kù)可為井間電磁反演奠定理論計(jì)算基礎(chǔ)。

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