王東旭+陳殿仁+李興廣+陳磊

摘要：小波變換作為一種特征提取工具[1]，它能夠在時(shí)域和頻域這兩個(gè)域中體現(xiàn)信號(hào)的部分特征。ASK、PSK和FSK通信信號(hào)的連續(xù)符號(hào)之間，由于幅度參數(shù)、相位參數(shù)或者頻率參數(shù)變化，會(huì)導(dǎo)致突然急劇的變化[2]。本文利用小波變換，探究以上通信調(diào)制信號(hào)在小波變換下時(shí)域和頻域特性。最后仿真說(shuō)明算法性能。

關(guān)鍵詞：小波變換；特征提??；時(shí)頻域

中圖分類號(hào)：TN911.23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）01-0120-01

目前，小波變換的體系已經(jīng)很完備，受到了廣泛的關(guān)注，它作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要組成部分，在工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣。根據(jù)小波變換理論，它用小波的基函數(shù)來(lái)構(gòu)成信號(hào)。小波用尺度和位移來(lái)表征，而基函數(shù)就是用母小波通過(guò)伸縮和平移得到的。這樣看來(lái)，所有信號(hào)都能夠用小波的尺度及位移來(lái)體現(xiàn)其特點(diǎn)。通過(guò)小波變換可以同時(shí)觀察信號(hào)的時(shí)間分辨率和頻率分辨率，在這方面，傅里葉變換是不能實(shí)現(xiàn)的。小波變換的應(yīng)用范圍很廣，例如信號(hào)處理和建模，信號(hào)編碼，多分辨力分析[3]，視頻壓縮等[4]，它尤其適合對(duì)突變情況下信號(hào)的分析和處理。近些年來(lái)，將其用在制式識(shí)別方面也是一個(gè)重點(diǎn)方向。

小波在制式識(shí)別中主要用來(lái)從信號(hào)中提取能夠表征信號(hào)制式特點(diǎn)的特征量，獲得它們的輪廓和細(xì)節(jié)等信息，之后根據(jù)這些信息選取適當(dāng)?shù)姆诸悳?zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)制式的分類識(shí)別[5]。不同的數(shù)字調(diào)制信號(hào)，當(dāng)一個(gè)碼元從前一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間過(guò)渡到另一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間的時(shí)候，調(diào)制信號(hào)的幅度、相位或者頻率可能會(huì)發(fā)生變化。而制式分類特征就在上面的變化中。所以應(yīng)用小波變換檢測(cè)以上突變，能夠達(dá)到制式分類的目的。

用小波變換進(jìn)行制式分類的特征明顯，它的實(shí)現(xiàn)有很多快速算法，而且處理速度快，能夠保證工程應(yīng)用的實(shí)時(shí)性，由于以上優(yōu)點(diǎn)，本文應(yīng)用它作為制式識(shí)別的方法，關(guān)于它的理論及相關(guān)制式分類方法，下面將會(huì)詳盡地說(shuō)明。

1 信號(hào)模型的建立

接收的中頻信號(hào)是，它的復(fù)數(shù)形式是：

（1）

式中是已調(diào)制復(fù)信號(hào)，是高斯白噪聲的復(fù)數(shù)形式，其功率，為信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻處理后的中頻角頻率，是相應(yīng)的中頻頻率，是載波的初始相位。

對(duì)PSK信號(hào)來(lái)說(shuō)，

（2）

對(duì)于FSK信號(hào)，

（3）

對(duì)于ASK信號(hào)，

（4）

在（2）式、（3）式和（4）式中，是信號(hào)功率，是觀測(cè)符號(hào)數(shù)目，是FSK第個(gè)符號(hào)相應(yīng)的角頻率，是符號(hào)周期，是單位矩形函數(shù)，范圍。

2 調(diào)制分類和仿真

上面提到了信號(hào)的小波變換幅值通過(guò)中值濾波能夠?qū)⒎档募怃J部分去除掉，下面通過(guò)仿真對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明。

圖1是對(duì)4ASK信號(hào)進(jìn)行小波變換后，信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值，圖1中a是幅值未歸一化的4ASK信號(hào)的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過(guò)中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過(guò)幅值歸一化處理的4ASK信號(hào)的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)中值濾波，得到d。圖2是對(duì)4PSK信號(hào)進(jìn)行小波變換后，信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值，圖2中a是幅值未歸一化的4PSK信號(hào)的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過(guò)中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過(guò)幅值歸一化處理的4PSK信號(hào)的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)中值濾波，得到d。圖3是對(duì)4FSK信號(hào)進(jìn)行小波變換后，信號(hào)的小波變換系數(shù)幅值，圖3中a是幅值未歸一化的4FSK信號(hào)的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經(jīng)過(guò)中值濾波處理，得到c。b是經(jīng)過(guò)幅值歸一化處理的4FSK信號(hào)的小波變換幅值，b中的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)中值濾波，得到d。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用小波變換的算法機(jī)理對(duì)信號(hào)制式識(shí)別進(jìn)行了研究。假定噪聲為加性高斯白噪聲，選取了最優(yōu)的尺度因子和適當(dāng)?shù)拈撝?，使用MATLAB進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了信號(hào)在小波變換下的特征參量的有效性，驗(yàn)證了算法的性能。

參考文獻(xiàn)

[1]周敏.數(shù)字通信信號(hào)制式自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)估計(jì)算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].西南交通大學(xué)，2013.

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[5]王曉俠，竇紅真，王芳. 基于小波分析的調(diào)制識(shí)別技術(shù)研究[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2013（10）：113-115.