李電生 張騰飛 鐘丹陽

(中國海洋大學 經(jīng)濟學院，山東 青島 266100)

基于港口航運網(wǎng)拓撲結構的港口層次劃分
——以中國城市港口航運網(wǎng)為例

李電生 張騰飛 鐘丹陽

(中國海洋大學 經(jīng)濟學院，山東 青島 266100)

近年來，隨著中國經(jīng)濟結構的調整，中國港口也進入了轉型調整階段，正從以往的外延式擴張向內(nèi)涵式發(fā)展轉變，由原來的混沌式競爭向層次化布局過渡，港口的層次化發(fā)展是港口經(jīng)濟發(fā)展的必然要求和發(fā)展趨勢，目前，國內(nèi)外學者對于港口層次劃分的研究相當匱乏，尤其是缺少宏觀的港口航運網(wǎng)分析。為此，在傳統(tǒng)復雜網(wǎng)絡基礎上，構造了加權復雜網(wǎng)絡揭示港口航運網(wǎng)的拓撲結構特點，選取復雜網(wǎng)絡指標，通過聚類分析對網(wǎng)絡中的港口節(jié)點進行層次劃分，并以中國港口航運網(wǎng)為例進行實證分析，首先得出中國港口航運網(wǎng)具有“小世界”、無序性等特點，然后依據(jù)拓撲結構特點及各指標之間的相關性，選取指標將中國的港口劃分為四個層次，最后通過對結果進行分析，得出中國港口目前的發(fā)展狀況及未來的布局規(guī)劃。

港口層次劃分；中國港口航運網(wǎng)；加權復雜網(wǎng)絡；聚類分析

港口作為國際貿(mào)易得以實現(xiàn)的重要設施，受到沿海各城市的高度重視，改革開放以來，中國港口得到了快速發(fā)展，港口吞吐量由1978年的2.8億噸，增長到2015年接近百億噸，港口規(guī)模和數(shù)量都急劇增長，同時極大促進港口城市發(fā)展。然而，伴隨著中國經(jīng)濟結構的調整，港口的獨立發(fā)展空間將受限，吞吐量的增速正逐年放緩，甚至出現(xiàn)負增長，港口到了從單個港口的獨立發(fā)展向港口間有層次的協(xié)同發(fā)展階段，因此，如何對港口層次進行合理劃分就成為目前港口轉型期的重要問題。

目前，國內(nèi)外學者研究港口的文獻主要集中在港口群內(nèi)競合研究、港口效率測度研究、單個港口吞吐量預測和港口分類等方面。例如，GI-tae、Peter等、[1-2]劉波和王憲明等多位國內(nèi)外學者對港口群內(nèi)部競爭和協(xié)調發(fā)展問題進行了研究；[3-4]Cullinane等、鐘銘等和龐瑞芝、李電生等對港口效率進行了研究。[5-8]Mak、Veerachai、Yi Xiao、蘇凌、許長新、陳秀瑛和蔣學煉等對單個港口的吞吐量進行了短期預測；[9-15]高鴻麗和鐘玉文等選取了多個港口指標及腹地城市指標通過聚類分析對長三角港口群及集裝箱港口的層次結構進行了研究。[16-17]上述文獻解決了單個港口規(guī)劃發(fā)展問題以及港口群的協(xié)同發(fā)展問題，但是這些研究都忽視了航線對港口的影響和作用。

港口航運網(wǎng)實質上是一個由港口節(jié)點和航線組成的復雜網(wǎng)絡。20世紀60年代，著名數(shù)學家Erdos和Renyi提出的ER隨機圖模型標志著復雜網(wǎng)絡理論的誕生，為更好描述現(xiàn)實網(wǎng)絡的拓撲結構特點，1998年Watts和Strogtz提出了小世界網(wǎng)絡模型，1999年Barabasi等構建的無標度網(wǎng)絡模型完善了復雜網(wǎng)絡理論。此后，胡一竑與蔡澤祥等將復雜網(wǎng)絡理論應用到了社會、信息、技術，以及生物等領域。[18-19]與此同時，廣大交通學者也對復雜網(wǎng)絡進行了大量的實證研究，田煒等用復雜網(wǎng)絡理論研究馬士基的海運網(wǎng)絡，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡的小世界及無標度特性；[20]廖虹等用復雜網(wǎng)絡理論得出東北亞港口群具有小世界特性和無序性的結論；[21]Guimer等對美國航空線路網(wǎng)絡進行的分析發(fā)現(xiàn)美國航空網(wǎng)具有小世界特性、層級結構和“富人俱樂部”現(xiàn)象；[22]Sen等對印度鐵路網(wǎng)絡研究得出的鐵路網(wǎng)絡的“小世界網(wǎng)絡”性質。[23]

以上研究都是基于無權復雜網(wǎng)絡的視角分析航運網(wǎng)，在一定程度上揭示了航運網(wǎng)的拓撲結構特點，然而，港口之間并不是簡單的“有”和“無”的關系，就中遠集團而言，其在上海港與廣州港之間有9條航線，一個月有30多條船往來于兩個港口之間，而上海港與連云港港只有一條航線，一個月只有4條船往來兩個港口之間，這兩對港口之間的關系明顯不能用相同的1表示，因此，傳統(tǒng)的無權復雜網(wǎng)絡無法全面深刻地描述港口之間的緊密關系，本文用加權的復雜網(wǎng)絡研究中國的港口網(wǎng)絡。在中國港口國內(nèi)航線沒有放開的條件下，中遠集團作為中國最大的航運公司，用其航線反映中國港口之間的聯(lián)系情況具有一定的代表性。因此，本文將港口作為節(jié)點，以中遠集團在兩個港口之間的航線數(shù)作為兩個港口之間聯(lián)系的權重構造加權復雜網(wǎng)絡。

一、加權復雜網(wǎng)絡模型

為描述加權網(wǎng)絡的結構特點，本文在無權復雜網(wǎng)絡各統(tǒng)計指標的基礎上引入度、點強度，平均最短路徑長度，聚集系數(shù)，匹配系數(shù)，網(wǎng)絡結構熵等加權復雜網(wǎng)絡的統(tǒng)計指標。

(一)度、點強度

節(jié)點度是節(jié)點非常重要的屬性，是對節(jié)點相互連接統(tǒng)計特性的最重要描述，節(jié)點i的度，定義為與該節(jié)點i直接相連的其他節(jié)點的數(shù)目，也就是0-1鄰接矩陣中第i列的數(shù)據(jù)和，即：

(1)

節(jié)點度在無權網(wǎng)絡中反映的是節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要性，并且度作為節(jié)點的基本屬性，節(jié)點的其他統(tǒng)計指標都與其存在相關性。對于加權復雜網(wǎng)絡來說，節(jié)點點強度定義為與節(jié)點i相連的所有邊權之和也就是加權鄰接矩陣中第i列的數(shù)據(jù)和，即：

(2)

(二)權重分布的差異性

(三)平均最短路徑長度

在無權網(wǎng)絡中兩個節(jié)點i和節(jié)點j之間的距離dij定義為連接兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)。對于本文所要研究的相似權加權網(wǎng)絡(權重越大，節(jié)點之間的聯(lián)系越大)的距離給出如下定義：把相似權加權網(wǎng)絡的最短路徑看作是時間成本，假設節(jié)點之間的距離為單位1，權重wij可以認為是從節(jié)點i到節(jié)點j的速度，這樣定義最短路徑長度為：

(3)

dij是從i到j所有路徑中權重倒數(shù)和最小。

整個網(wǎng)絡的平均最短路徑長度為：

(4)

(四)聚集系數(shù)

聚集系數(shù)也稱簇系數(shù)，是節(jié)點i的所有鄰居節(jié)點之間相互連接的平均權重，用以衡量網(wǎng)絡小集團結構程度，表示“朋友的朋友”之間的親密程度，是衡量網(wǎng)絡集聚特性和節(jié)點之間聯(lián)系密切程度的一個重要參數(shù)。

加權網(wǎng)絡的節(jié)點i聚集系數(shù)定義：

(5)

可以看出，以上公式在加權網(wǎng)絡退化為無權網(wǎng)絡時，公式(5)依然適用。整個網(wǎng)絡的聚集系數(shù)為：

(6)

Cw值越大表示整個網(wǎng)絡中節(jié)點之間的聯(lián)系越緊密，直接聯(lián)系的程度越大。

(五)匹配系數(shù)

匹配系數(shù)衡量的是網(wǎng)絡中點強度大的節(jié)點(影響力大的節(jié)點)之間更加傾向于聯(lián)系，還是點強度大的節(jié)點更傾向于聯(lián)系點強度小的節(jié)點，加權網(wǎng)絡的匹配系數(shù)為：

(7)

其中M為網(wǎng)絡中的總邊數(shù)，Si和Sj為一條連邊上的兩個端點的點強度。

(六)網(wǎng)絡結構熵

熵的概念最早提出是為了解決熱力學問題，后來融入了多個領域和學科，用于研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有序性。網(wǎng)絡結構熵是描述網(wǎng)絡異質性的一種統(tǒng)計指標。若加權網(wǎng)絡中每個節(jié)點的重要度mi定義為：

(8)

則網(wǎng)絡結構熵的定義為：

(9)

將網(wǎng)絡結構熵歸一化處理得到：

(10)

二、中國港口航運網(wǎng)絡的拓撲結構

港口航運網(wǎng)是以港口為節(jié)點，港口之間的航線為邊，不考慮港口節(jié)點的具體位置和邊的具體形態(tài)而形成的拓撲網(wǎng)絡，本文選取中國東部沿海30個港口組成的航運網(wǎng)絡為研究對象，以港口為節(jié)點，以中遠集團在兩港口之間的航線數(shù)為連邊權重構造加權復雜網(wǎng)絡模型。

(一)港口度及點強度

在港口航運網(wǎng)絡中，港口點強度是港口與其他港口之間的航線數(shù)目，是港口在整個網(wǎng)絡中集散能力的直接體現(xiàn)。通過構造的加權復雜網(wǎng)絡得到了中國港口航運網(wǎng)絡的港口度及點強度，見表1。

表1 度及點強度

表1中點強度較大的幾個港口上海港、廣州港、寧波港、深圳港、天津港、青島港及唐山港在2013年的世界港口吞吐量排名中全部位列前十，其他的點強度較大的港口(如秦皇島港、鎮(zhèn)江港、蘇州港)都曾在世界港口吞吐量排名中位列前十，這也從側面說明了在港口網(wǎng)絡中點強度大的港口其集散能力及影響力也相對較大。

從圖1中可以看出，港口的度分布及點強度分布都比較均勻，并不存在“絕對中心”的港口，只有威海港和溫州港的度值及點強度小于10，其他各港口均大于10，且港口的平均度為20.13，這說明港口網(wǎng)絡中的每個港口平均與其他20個港口都有聯(lián)系。

圖1 度與點強度散點圖

從圖2中可以看出，中國港口網(wǎng)絡與其他現(xiàn)實網(wǎng)絡一樣點強度與度之間也存在正相關關系：S(k)=1.42×k1.2，網(wǎng)絡中某一港口聯(lián)系的其他港口越多，即度值越大，該港口的點強度就越大，港口在網(wǎng)絡中的作用越大集散能力越好。

圖2 點強度與度相關性

圖3 邊權離散分布

(二)港口航運網(wǎng)的平均路徑長度

在港口航運網(wǎng)絡中，兩個港口(i，j)之間的距離反映的是貨物由港口i到港口j的難易程度。港口i到其他港口距離的平均值則表示港口的中轉能力，整個網(wǎng)絡的平均路徑長度則表示港口網(wǎng)絡的通達程度。中國港口航運網(wǎng)絡的平均最短路徑長度為0.45，其中節(jié)點之間最短路徑長度最小值(廣州—上海和廣州—蘇州)為0.1，最大值(威海與溫州之間的路徑)為1.3，任意兩個港口之間進行信息交換的平均時間成本不到單位1，平均最短路徑長度較小，網(wǎng)絡效率比較高，網(wǎng)絡結構緊湊。

(三)港口航運網(wǎng)的聚集系數(shù)

港口節(jié)點的聚集系數(shù)是港口在局部范圍內(nèi)的中心性的集中體現(xiàn)，而港口航運網(wǎng)的聚集系數(shù)則能反映出港口之間合作的緊密程度。中國港口航運網(wǎng)絡的聚集系數(shù)為2.03，網(wǎng)絡中港口i的任意兩個近鄰港口j、k之間平均以wjk=2.03的邊權聯(lián)系，港口j、k之間平均有兩條航線。而整個網(wǎng)絡的平均邊權約為1.7，由此可見，中國的港口航運網(wǎng)絡聚集系數(shù)較大，港口之間的相互聯(lián)系比較緊密。

(四)匹配系數(shù)

匹配系數(shù)能夠反映出中國港口相互合作的傾向性，通過公式(7)計算得到中國港口航運網(wǎng)的匹配系數(shù)r=0.59>0，航運網(wǎng)的同配性非常明顯，即網(wǎng)絡中點強度大的港口更傾向于連接點強度大的港口，而點強度大的港口與點強度小的港口之間的缺乏協(xié)同合作，港口之間的層次化合作程度較低。

(五)網(wǎng)絡結構熵

三、基于港口航運網(wǎng)拓撲結構的港口層次劃分

區(qū)分和確定港口層次是港口有序發(fā)展的重要因素，隨著港口的高速發(fā)展，傳統(tǒng)的港口分類方法已經(jīng)不能準確地劃分出港口的層次結構。通過以上對港口網(wǎng)絡拓撲結構特點的研究發(fā)現(xiàn)中國港口的度值及點強度分布比較均勻，與港口直接相連的邊之間差異較小，港口之間的相互聯(lián)系也比較平衡且存在同質化聯(lián)系，因此依靠單一的指標無法對港口進行區(qū)分，本文在分析了各統(tǒng)計指標之間的相關性的基礎上，選取能夠全面反映港口特性的指標對中國港口進行層次劃分。

(一)指標選擇

點強度揭示了港口在航運網(wǎng)絡中的重要性及集散能力，是港口的基本屬性，港口節(jié)點的聚類系數(shù)是港口在局部范圍內(nèi)的中心性的集中體現(xiàn)，港口節(jié)點的平均距離大小則反映了港口的中轉能力，港口吞吐量是港口規(guī)模大小的直接表現(xiàn)，是港口最重要的指標屬性，本文在對港口進行聚類時選用了2013年中國各港口的吞吐量。因此，以上四個指標可以較全面地反映港口的屬性。

(二)層次劃分結果

通過以上四個指標對中國東部沿海30個港口進行聚類得到圖4的結果。

圖4 港口聚類分析結果

由圖4可將中國的港口分為四個層次： {2 3 12 13 16 28}，{1 5 26 6 7 8 27 29 19 30}，{4 9 14 21 22 15 20 10 18 23 17 24}， {11 25}。第一層次港口包括青島港、天津港、上海港、廣州港、寧波港、蘇州港，第二層次港口包括大連港、煙臺港、南京港、秦皇島港、唐山港、丹東港、珠海港、深圳港、鎮(zhèn)江港、汕頭港，第三層次港口包括錦州港、泉州港、舟山港、福州港、漳州港、湛江港、防城港、營口港、日照港、廈門港、?？诟?、連云港。第四層次港口包括溫州港和威海港。以各個指標的平均值表示每個層次港口的基本情況，見表2。

表2 各個層次港口的平均值

表2可知，各層次之間的差距比較明顯，第一、第二層次的港口明顯優(yōu)于第三、第四層次的，一般來說，吞吐量較大的港口其集散能力、中轉能力及中心性也相對較好。同屬于較高的層次，但是，日照港、營口港及連云港等港口依靠經(jīng)濟發(fā)達的腹地，其吞吐量也較大，但是它們的集散能力、中轉能力和中心性較差，因此被歸入第三層次，而丹東港作為中國海岸線最北端的門戶，雖然吞吐量較少，但是其集散能力、中轉能力及中心性都相對較好，因此，被歸入第二層次。四個層次的港口相互之間聯(lián)系的平均邊權如表3。

表3 各層次港口聯(lián)系的平均邊權表

由表3可以看出，第一、第二層次的港口之間聯(lián)系較緊密，而高層次港口與低層次港口之間聯(lián)系較少，港口航運網(wǎng)絡還沒有形成樞紐港、支線港及喂給港格局，這是由于中國地方政府為了保護本地區(qū)利益，阻礙了其他港口與本地區(qū)港口之間的要素流動，港口更多的是關注自己的規(guī)模擴張，忽視了不同層次港口間的協(xié)同發(fā)展，但隨著中國經(jīng)濟結構的深入調整，港口的獨立發(fā)展空間將受限，應積極發(fā)展市場經(jīng)濟體制，形成以第一層次港口為樞紐港，第二層次港口為支線港，第三層次港口為喂給港的港口布局。其中，第二層次的大連港，由于其特殊的區(qū)位優(yōu)勢，應作為樞紐港，第三層次的營口港因其巨大的吞吐量應作為支線港。具體地，中國應形成以大連港為樞紐，丹東港和營口港為支線港，錦州港為喂給港的遼寧沿海港口群；以天津港為樞紐，秦皇島為支線港，唐山港為喂給港的津冀沿海港口群；以青島港為樞紐，煙臺港為支線港，日照港為喂給港的山東沿海港口群；以上海港、寧波港及蘇州港為樞紐，南京港和鎮(zhèn)江港為支線港，連云港為喂給港的長三角港口群；以廣州港為樞紐港，珠海港和深圳港為支線港，汕頭港為喂給港的珠三角港口群。而東南沿海港口群及西南沿海港口群中的港口相對落后都屬于第三層次，需要進一步的發(fā)展。

四、結論

本文從宏觀的港口航運網(wǎng)的視角研究港口的層次布局問題，對港口的轉型發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。通過對中國的港口航運網(wǎng)的實證分析可知，中國港口航運網(wǎng)跟許多現(xiàn)實網(wǎng)絡一樣具有較大的集聚系數(shù)，較小的平均最短路徑等小世界特性，沒有“絕對中心”的港口節(jié)點，信息傳輸效率較高，大港口之間的聯(lián)系較緊密，但是處于比較嚴重的無序惡性競爭狀態(tài)，港口之間同質化聯(lián)系較嚴重。通過選取復雜網(wǎng)絡指標將中國的港口分為四個層次，但不同層次的港口之間缺乏聯(lián)系與合作，港口的層次地位不夠明顯，處于混沌式發(fā)展狀態(tài)。地方政府應該放棄港口的部分產(chǎn)權，使港口發(fā)展更加市場化，不同層次的港口應該根據(jù)自身的實際情況進行合理的戰(zhàn)略定位，相互之間應加強合作和要素流動，從而形成以第一層次港口為樞紐港，第二層次為支線港，第三層次為喂給港的港口層次布局。

[1]GI-taeYeo,MichaelRoe,JohnDunwoody.EvaluatingthecompetitivenessofcontainerportsinKoreaandChina[J].TransportationResPartA:Policy&Practice, 2008.

[2]PeterW.deLangen,Evert-JanVisser.Collectiveactionregimesinseaportclusters:ThecaseofthelowerMississippiportcluster[J].JournalofTransportGeography, 2005, (13): 173-186.

[3] 劉波.省際邊界區(qū)港口競爭力比較及競合路徑研究——以連云港港與日照港為例[J].資源開發(fā)與市場,2010,(11):989-991.

[4] 王憲明.日本東京灣港口群的發(fā)展研究及啟示[J].國家行政學院學報,2008,(1):99-102.

[5]CullinaneK,WangT.A.comparisonofmathematicalprogrammingapproachestoestimatingcontainerportproduntionefficiency[J].Journalofproductivityanalysis, 2006(24):73-92.

[6] 鐘銘,呂媛媛.基于灰靶模型的港口效率評價[J].大連海事大學學報,2007,(6):130-132.

[7] 龐瑞芝.我國主要沿海港口的動態(tài)效率評價[J].經(jīng)濟研究,2006,(6):92-100.

[8] 李電生,員麗芬.港口群物流系統(tǒng)效率測度——基于多子系統(tǒng)模糊DEA模型分析[J].北京交通大學學報(社會科學版),2010,9(2):42-47.

[9]K.L.Mak,D.H.Yang.ForecastingHongKong'scontainerthroughputwithapproximateleastsquaressupportvectormachines[J].ProceedingsoftheWorldCongressonEngineering, 2007,1.

[10]VeerachaiGosasang,WatcharaveeChandraprakaikul,SupapornKiattisin.AnapplicationofNeuralNetworksforforecastingcontainerthroughputatbangkokport[J].ProceedingsoftheWorldCongressonEngineering, 2010,1.

[11]YiXiao,JinXiao,ShouyangWang.Ahybridforecastingmodelfornon-stationarytimeseries:Anapplicationtocontainerthroughputprediction[J].InternationalJournalofKnowledgeandSystemsScience, 2012, 3(2): 67-82.

[12] 蘇凌.基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的港口吞吐量預測研究[D].上海海事大學,2006.

[13] 許長新,嚴以新,張萍.基于系統(tǒng)動力學的港口吞吐量預測模型[J].水云工程,2006,(5):26-28.

[14] 陳秀瑛,古浩.灰色線性回歸模型在港口吞吐量預測中的應用[J].水運工程,2010,(5):89-92.

[15] 蔣學煉,吳永強,史艷嬌.港口吞吐量預測的混合算法實證研究[J].中國港口建設,2009,(2):7-11.

[16] 高鴻麗,顧亞竹.聚類分析在長江三角洲地區(qū)港口分類中的應用[J].中國航海,2003,(4):26-30.

[17] 鐘玉文.集裝箱港口分類探討[J].中國水運(理論版),2006,(6):41-42.

[18] 胡一竑,朱冰心.復雜網(wǎng)絡理論在供應鏈管理中的應用[J].物流科技,2007,(9):100-103.

[19] 蔡澤祥,王星華,任曉娜.復雜網(wǎng)絡理論及其在電力系統(tǒng)中的應用研究綜述[J].電網(wǎng)技術,2012,36(11):114-121.

[20] 田煒,鄧貴仕,武佩劍,等.世界航運網(wǎng)絡復雜性分析[J].大連理工大學學報,2007,47(4):605-609.

[21] 廖虹,王杰.復雜網(wǎng)絡下的東北亞港口群空間網(wǎng)絡演化研究[D].大連海事大學,2012.

[22]Guimer.Modelingtheworld-wideairportnetwork[J].EurPhysJ:B, 2004,38: 381-385.

[23]SenP,DasguptaP,ChatterjeeA,etal.Small-worldpropertiesoftheIndianrailwaynetwork[J].PhysRev:E, 2003,67: 036106.

責任編輯：王明舜

Port Hierarchy Partition Based on the Topological Structure of Port Shipping Network——An Empirical Study on Ports of Chinese Cities and Shipping Network

Li Diansheng Zhang Tengfei Zhong Danyang

(College of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

In recent years, the competition among Chinese ports has changed from extensive expansion to intensive development, from original chaotic competitive state to hierarchical layout, with the adjustment of Chinese economic structure. Hierarchical port development is the inevitable requirement of port economy and development trend. At present, domestic and foreign research on the port hierarchy is rare, especially macro analysis of port shipping network. Therefore, bases on traditional complex network, a weighted complex network to reveal characteristics of port shipping network's topology structure has been constructed; gradation of ports by selecting complex network indicators has been classified. The paper takes Chinese ports and shipping networks as an example for empirical analysis, and firstly, finds the characteristics of Chinese port shipping network's topology structure; and then, based on the characteristics of the topology structure and the correlation between the various indicators, the paper selects indicators to divide Chinese ports into four levels. Finally, through the analysis of the results, the paper concludes the current development of China's ports and future layout planning.

port hierarchy partition; Chinese ports and shipping network; weighted complex network; cluster analysis

2016-11-18

國家社會科學基金資助項目“基于市場配置資源的我國沿海港口群轉型升級研究”(15BJL103)

李電生(1966- )，男，河北石家莊人，中國海洋大學經(jīng)濟學院副教授，主要從事港口規(guī)劃與管理研究。

F127

A

1672-335X(2017)02-0085-06