吳高楊，聶萬勝，喬 野，豐松江

（1. 裝備學(xué)院研究生院，北京，101416；2. 裝備學(xué)院航天裝備系，北京，101416）

富燃燃?xì)獍l(fā)生器在流量擾動(dòng)下的壓力響應(yīng)特性

吳高楊1，聶萬勝2，喬 野1，豐松江2

（1. 裝備學(xué)院研究生院，北京，101416；2. 裝備學(xué)院航天裝備系，北京，101416）

以某型富燃燃?xì)獍l(fā)生器為研究對(duì)象，通過主動(dòng)誘導(dǎo)方式在燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部激發(fā)高頻聲波，分析燃?xì)獍l(fā)生器中不同監(jiān)測點(diǎn)位置在不同誘導(dǎo)頻率下的壓力響應(yīng)特性。結(jié)果表明：流量擾動(dòng)的加入并沒改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器在設(shè)計(jì)工作狀態(tài)下的壓力主頻分布，但主頻幅值會(huì)因擾動(dòng)的加入而增大；燃?xì)獍l(fā)生器中的擾流環(huán)將預(yù)混室與燃燒室隔離開，阻礙了縱向壓力波向燃燒室的傳播，且對(duì)高頻壓力波的阻尼作用更大；預(yù)混室與燃燒室有不同的聲學(xué)特性，應(yīng)獨(dú)立分析預(yù)混室與燃燒室的壓力響應(yīng)特性。

燃?xì)獍l(fā)生器；流量擾動(dòng)；數(shù)值仿真；壓力響應(yīng)特性

0 引 言

燃?xì)獍l(fā)生器可為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)提供更高的燃燒壓力以及更長的工作時(shí)間，對(duì)整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性和穩(wěn)定性至關(guān)重要[1]。燃燒室的聲學(xué)特性與燃燒過程密切相關(guān)，與燃燒過程振蕩相耦合引發(fā)高頻不穩(wěn)定燃燒，高頻的壓力振蕩對(duì)燃燒室會(huì)造成毀滅性破壞[2]。因此研究燃燒室的聲學(xué)特性具有重要意義，數(shù)值仿真方法已廣泛應(yīng)用于對(duì)燃燒室的聲學(xué)特性分析中文獻(xiàn)[3]通過數(shù)值仿真研究了隔板對(duì)氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[4]通過仿真分析了某型富氧燃?xì)獍l(fā)生器在流量擾動(dòng)下的壓力動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[5]研究了隔板對(duì)燃燒室聲學(xué)特性的影響，分析了不同隔板裝置對(duì)一階切向聲學(xué)頻率及阻尼特性的影響。

本文以某型燃?xì)獍l(fā)生器為研究對(duì)象，分析了燃?xì)獍l(fā)生器在不同誘導(dǎo)頻率下的壓力響應(yīng)特性，深入探討了壓力分布規(guī)律，為該型燃?xì)獍l(fā)生器的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持。

1 燃?xì)獍l(fā)生器結(jié)構(gòu)及聲學(xué)特性

圖1給出了燃?xì)獍l(fā)生器流場縱截面示意以及壓力監(jiān)測點(diǎn)位置。

由圖 1可知，燃料入口由周向均勻分布的軸向直流式噴嘴組成，其入口與燃料腔相連。氧化劑經(jīng)由燃?xì)獍l(fā)生器頂端的離心式噴嘴噴入。在燃燒室上游有呈收斂形式的擾流環(huán)，氧入口與擾流環(huán)之間的區(qū)域?yàn)轭A(yù)混室，推進(jìn)劑在預(yù)混室初步混合后進(jìn)入燃燒室燃燒。A、B、C、D代表不同壓力監(jiān)測點(diǎn)位置。A位于預(yù)混室側(cè)壁面附近，主要監(jiān)測橫向震蕩；B位于軸線位置，與A在同一軸向距離處；C在預(yù)混室出口中心處，B與 C主要監(jiān)測縱向壓力振蕩；D在燃燒室頭部壁面附近，主要用于監(jiān)測燃燒室壓力振蕩。

燃燒室縱向固有頻率為

式中 a為燃燒室內(nèi)燃?xì)饴曀伲籷為縱向振型階數(shù)；Lc為燃燒室特征長度。

將簡化的燃?xì)獍l(fā)生器的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式（1）得到燃燒室縱向振型1～3階的固有頻率，分別為4 kHz、8 kHz和12 kHz。

2 物理模型與邊界條件

2.1 物理模型

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部流場中涉及到氣液兩相流動(dòng)與化學(xué)反應(yīng)，因此本文主要采用的物理模型有液滴軌道模型、組分輸運(yùn)與有限速率/渦耗散化學(xué)反應(yīng)模型。模型方程如下：

a）連續(xù)方程：

b）動(dòng)量方程：

c）Lagrange坐標(biāo)下液滴運(yùn)動(dòng)方程：

本文所采用的化學(xué)反應(yīng)模型為有限速率/渦耗散模型，其實(shí)質(zhì)是層流有限速率模型與渦耗散模型的結(jié)合。

渦耗散模型給出組分 i的產(chǎn)生速率為下面兩個(gè)式子中值最小的一個(gè)，即：

層流有限速率模型在不考慮逆反應(yīng)和第3體影響的情況下，反應(yīng)速率可表示為

式中Cj,r為組分 j在第r步反應(yīng)中的摩爾濃度，（kmol/m3）；，分別為組分j在第r步反應(yīng)中的反應(yīng)物速度指數(shù)與生成物速度指數(shù)；λ，μr，rE和?分別為指數(shù)前因子、溫度指數(shù)、活化能和氣體常數(shù)。

有限速率/渦耗散模型的凈反應(yīng)速率取渦耗散模型與層流有限速率模型中的最小值，即：

2.2 初邊值條件

燃?xì)獍l(fā)生器中心為氧入口，外環(huán)為氫入口，均設(shè)為流量邊界。通過入口擾動(dòng)方式向燃?xì)獍l(fā)生器中引入高頻聲波，且采用入口流量擾動(dòng)方式利于數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性。擾動(dòng)模型為

式中 A為擾動(dòng)幅值；f為擾動(dòng)頻率；tc為擾動(dòng)作用起始時(shí)間。

氧化劑入口為旋轉(zhuǎn)錐形液膜，過大的流量擾動(dòng)會(huì)對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器預(yù)混室內(nèi)部流場造成較大影響。因該型燃?xì)獍l(fā)生器為富燃燃燒，氫的流量變化在小范圍內(nèi)不會(huì)對(duì)燃燒過程產(chǎn)生明顯影響，所以以氫入口為擾動(dòng)對(duì)象更合適。所選取的擾動(dòng)頻率及幅值如表1所示。

表1 擾動(dòng)頻率與幅值

3 結(jié)果分析

3.1 無擾動(dòng)時(shí)壓力響應(yīng)

圖2給出了工況1下無擾動(dòng)時(shí)的壓力響應(yīng)曲線和頻譜分析結(jié)果。

圖2 工況1無擾動(dòng)時(shí)壓力及頻譜曲線

由圖 2可知，在無流量擾動(dòng)情況下，壓力幅值非常低。通過對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，壓力幅值在中低頻段均較大，說明燃?xì)獍l(fā)生器壓力振蕩主要集中在中低頻段。同時(shí)在高頻段還存在2個(gè)約5 kHz和10 kHz左右的主頻振蕩，但其幅值均較小。

3.2 單一擾動(dòng)頻率下的壓力響應(yīng)

圖3給出了在單一擾動(dòng)頻率為4 kHz，擾動(dòng)幅度10%下4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)壓力響應(yīng)曲線與頻譜分析結(jié)果。

圖3 工況2壓力及頻譜曲線

續(xù)圖3

從圖3中可知，預(yù)混室內(nèi)對(duì)縱向一階固有頻率下的流量擾動(dòng)響應(yīng)最大，特別是在預(yù)混室中心位置B處，壓力主頻幅值達(dá)到0.818%。由監(jiān)測點(diǎn)C的壓力結(jié)果與圖2對(duì)比分析可知，加入流量擾動(dòng)后，頻率約5 kHz的幅值約為0.111%，與無擾動(dòng)時(shí)的0.105%相差較小，對(duì)比中低頻段與10 kHz附近的壓力幅值也同樣如此。這說明引入流量擾動(dòng)后并沒有改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器在設(shè)計(jì)狀態(tài)下的主頻分布，對(duì)主頻幅值的影響也同樣很小。

從燃燒室的壓力監(jiān)測結(jié)果來看，壓力對(duì)4 kHz頻率下的擾動(dòng)響應(yīng)變得非常微弱，其中低頻段的主頻分布與預(yù)混室相似，但幅值明顯減小。

3.3 混合擾動(dòng)頻率下的壓力響應(yīng)

3.3.1 非固有頻率混合

圖4給出了工況3下燃?xì)獍l(fā)生器中各監(jiān)測點(diǎn)的壓力響應(yīng)曲線及頻譜分析結(jié)果。

由圖4可知，預(yù)混室幅值最大的主頻約為0.2 kHz，幅值相比于工況2各監(jiān)測點(diǎn)均明顯增大。在對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)中，預(yù)混室對(duì)3個(gè)擾動(dòng)頻率的響應(yīng)強(qiáng)度依次減弱，中心位置B處對(duì)3個(gè)擾動(dòng)頻率響應(yīng)最強(qiáng)，且響應(yīng)強(qiáng)度相近。C處的主頻分布與B相同，但響應(yīng)強(qiáng)度較弱。因?yàn)閿_動(dòng)在預(yù)混室中主要產(chǎn)生縱向壓力振蕩，監(jiān)測點(diǎn)B與C能夠監(jiān)測預(yù)混室縱向壓力振蕩。

圖4 工況3壓力及頻譜曲線

從燃燒室的頻譜分布可知，壓力振蕩主要在中低頻段，且同樣存在一個(gè)約0.2 kHz的主頻，幅值相比于預(yù)混室有明顯減小。在對(duì)擾動(dòng)頻率的響應(yīng)中，只有 5 kHz的響應(yīng)較為突出，比預(yù)混室各監(jiān)測點(diǎn)小。與單一擾動(dòng)頻率下的壓力響應(yīng)對(duì)比可知，包含非固有頻率混合擾動(dòng)時(shí)，燃燒室壓力響應(yīng)主頻分布基本相同，但是響應(yīng)強(qiáng)度有所增加。

3.3.2 固有頻率混合

通過工況4研究分析了在3個(gè)縱向固有頻率、幅值均為10%的組合擾動(dòng)下燃?xì)獍l(fā)生器的壓力響應(yīng)特性，如圖5所示。從預(yù)混室內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)位置可知，不同監(jiān)測位置的壓力對(duì)固有頻率的響應(yīng)強(qiáng)度不同，在預(yù)混室側(cè)壁面的A位置處，對(duì)二階縱向固有頻率的響應(yīng)最強(qiáng)，三階次之，一階最弱；預(yù)混室中心位置B對(duì)3個(gè)固有頻率的響應(yīng)依次增強(qiáng)，且響應(yīng)強(qiáng)度在所有監(jiān)測點(diǎn)中最強(qiáng)；擾流環(huán)出口中心C的壓力響應(yīng)規(guī)律與監(jiān)測點(diǎn)A相同。

圖5 工況3壓力及頻譜曲線

續(xù)圖5

從監(jiān)測點(diǎn)D的壓力響應(yīng)可知，燃燒室壓力響應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)于預(yù)混室很小，最大響應(yīng)強(qiáng)度仍然在中低頻段區(qū)域，幅值最大約為0.182%。但在3個(gè)固有頻率組合擾動(dòng)下，燃燒室對(duì)二階與三階固有頻率的響應(yīng)較為突出，而對(duì)一階固有頻率的響應(yīng)很弱，說明燃燒室主頻幅值分布規(guī)律與預(yù)混室相同都不滿足對(duì)縱向3個(gè)固有頻率的響應(yīng)強(qiáng)度依次減弱的規(guī)律。

對(duì)各工況下監(jiān)測點(diǎn)壓力曲線及頻譜綜合分析可知，燃?xì)獍l(fā)生器中預(yù)混室與燃燒室兩個(gè)區(qū)域?qū)α髁繑_動(dòng)的響應(yīng)明顯不同步。從本文所研究的工況可以看出，各監(jiān)測點(diǎn)對(duì)固有頻率擾動(dòng)的響應(yīng)明顯不符合預(yù)期規(guī)律，即對(duì)固有頻率的擾動(dòng)響應(yīng)最強(qiáng)，響應(yīng)強(qiáng)度依次減弱，但是仿真結(jié)果并非如此。同時(shí)，仿真結(jié)果顯示，燃燒室對(duì)流量擾動(dòng)的響應(yīng)強(qiáng)度比預(yù)混室大幅下降。原因如下：

a）分析燃?xì)獍l(fā)生器的固有頻率時(shí)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，忽略了預(yù)混室與燃?xì)獍l(fā)生器出口段對(duì)聲學(xué)特性的影響，必然對(duì)縱向振型固有頻率計(jì)算帶來誤差。

b）由圖6燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部溫度場的分布可知，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部溫度場分布極不均勻，高溫區(qū)域集中分布于軸線中心附近，與其周圍較大區(qū)域存在極大溫差，預(yù)混室內(nèi)溫度偏低。壓力波在燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部不同位置的傳播速度變化很大，因此取流場的平均聲速用于求解聲學(xué)固有頻率會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

c）在燃燒室中加入縱向隔板可以抑制橫向不穩(wěn)定性[5]。燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部擾流環(huán)的存在是導(dǎo)致燃燒室壓力幅值偏低的主要原因，其作用類似于隔板。擾流環(huán)不僅在縱向延伸入燃燒室中抑制了橫向振蕩，還因其沿軸向收斂，則其必然阻擋預(yù)混室中縱向壓力波向燃燒室傳播，且頻率越高越不容易繞開擾流環(huán)的阻擋，這正可解釋為什么預(yù)混室與燃燒室中壓力響應(yīng)在中低頻段的主頻分布相似，且中低頻段主頻幅值的削弱程度相比于高頻幅值小的原因。

圖6 溫度分布

4 結(jié) 論

本文研究了在不同流量擾動(dòng)頻率下燃?xì)獍l(fā)生器的壓力響應(yīng)特性，結(jié)論如下：

a）流量擾動(dòng)的加入并沒改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器在設(shè)計(jì)工作狀態(tài)下的主頻分布，但主頻幅值會(huì)因擾動(dòng)的加入而增大；

b）由于擾流環(huán)分隔的預(yù)混室與燃燒室的尺寸和溫度分布均不同，應(yīng)分別分析預(yù)混室與燃燒室的聲學(xué)特性。擾流環(huán)能夠阻礙壓力波向燃燒室傳播，致使燃燒室壓力振蕩幅值減小。

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Pressure Response Characteristics of Fuel-rich Preburner under Flow Disturbance

Wu Gao-yang1, Nie Wan-sheng2, Qiao Ye1, Feng Song-jiang2
(1. Department of Postgraduate, Equipment Academy, Beijing, 101416; 2. Department of Aerospace Equipment, Equipment Academy, Beijing, 101416)

The pressure response characteristics of different monitor point under varying disturbance frequency are analyzed, by exciting high frequency sound wave in fuel-rich preburner. The research shows the additional flow disturbance does not change main pressure frequency distribution when the gas generator works in the design status, but the amplitudesof main frequency increase. The annulus baffle of gas generator not only separates the pre-mix chamber and combustion chamber, but also obstruct longitudinal pressure wave from pre-mix chamber spreading to combustion chamber, and damping effect is bigger for high frequency pressure wave. It should be independently to analyzes the pressure response characteristics, because the acoustic properties of pre-mix chamber are different from combustion chamber.

Gas generator; Flow disturbance; Numerical simulation; Pressure response characteristics

V434+.22

A

1004-7182(2017)01-0033-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170109

2015-09-21；

2016-07-01

國家自然科學(xué)基金資助（91441123）

吳高楊（1991-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)楹教焱七M(jìn)理論與工程