劉志鵬 孟 江 安 坤.中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 .中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院

新型非插入式流量測量原理的研究

劉志鵬1孟 江1安 坤2
1.中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 2.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院

非插入式流量檢測方法在不破壞系統(tǒng)工作狀態(tài)的情況下，可對化工生產(chǎn)進(jìn)行流量測量以及化工管道系統(tǒng)故障診斷、故障定位。該非插入式測量方法利用變形法原理，采用應(yīng)變測量技術(shù)測量重力場下流體對管道作用產(chǎn)生的應(yīng)變，推導(dǎo)出應(yīng)變率與質(zhì)量流量的關(guān)系；結(jié)合彈性力學(xué)和材料力學(xué)推導(dǎo)出管壁應(yīng)變差與質(zhì)量流量存在典型的線性關(guān)系；然后運(yùn)用Workbench建立仿真模型并通過單向流固耦合的仿真方法，對理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證；最后在管路綜合特性實(shí)驗(yàn)臺布置應(yīng)變片連接到uT7110Y靜態(tài)應(yīng)變儀，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果說明應(yīng)變差與質(zhì)量流量具有很好的線性關(guān)系，能夠利用該特性進(jìn)行非插入式質(zhì)量流量的測量。

非插入式測量 質(zhì)量流量 應(yīng)變差 流固耦合

隨著化工工業(yè)的發(fā)展，人們對流量測量的準(zhǔn)確度要求越來越高，流量測量技術(shù)也隨之迅速發(fā)展起來。在很多化工生產(chǎn)、過程控制中，由于流體的體積容易受溫度、壓力等參數(shù)的影響，而造成儀表顯示值失真，但流體質(zhì)量不受溫度、壓力等參數(shù)的影響，且質(zhì)量流量計(jì)有很高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，故近幾年質(zhì)量流量直接測量技術(shù)發(fā)展迅猛[1-2]。

流量計(jì)的插入式測量方法一方面使系統(tǒng)的初裝費(fèi)用增加，另一方面又會(huì)使系統(tǒng)的可靠性下降，同時(shí)使系統(tǒng)的體積增大，效率降低，這樣的方法對液體流動(dòng)產(chǎn)生很大影響，大多數(shù)精密系統(tǒng)都不允許這樣做。非插入式流量計(jì)將監(jiān)測元件置于管壁外而不與流體直接接觸，并且不破壞流體的流場，壓損小，符合節(jié)能理念，儀表的安裝、檢修均不影響管路系統(tǒng)及設(shè)備的正常運(yùn)行，尤其適用于測量腐蝕性液體、高黏度液體、非導(dǎo)電性液體或氣體的流量,是一種很有發(fā)展前景的流量測量方法[3-4]。

非插入式流量計(jì)的測量優(yōu)勢吸引國內(nèi)外學(xué)者對非插入式流量測量進(jìn)行了大量的研究，如超聲波法、管外加熱法、激光法等。超聲波流量計(jì)對管道中流體的雷諾數(shù)(Re)有很高的要求(Re≥5 000)，且對管道內(nèi)流體流速分布均勻度要求高；管外加熱法裝置較為復(fù)雜，攜帶不方便，同時(shí)加熱對液壓系統(tǒng)本身的影響較大；激光法要求流體中要有固體顆粒，測量裝置的價(jià)格昂貴、技術(shù)要求高。上述非插入式流量測量都是基于不同物理原理開發(fā)的，各具特色、優(yōu)劣并存，這也促使研究者對非插入式流量測量方法往更廣泛的范圍探究[5-7]。

本研究主要是應(yīng)用變形法原理，依靠應(yīng)變測量技術(shù)測得重力場下流體質(zhì)量促使化工管道產(chǎn)生的應(yīng)變，建立應(yīng)變-質(zhì)量流量的動(dòng)態(tài)關(guān)系，然后利用應(yīng)變-質(zhì)量流量的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)流量的非插入式測量。

1 理論分析

1.1 管路的力學(xué)模型及受力分析

(1) 由于管路自身以及內(nèi)部流體的重力作用，依據(jù)材料力學(xué)，將其看作受均布載荷q的簡支梁力學(xué)模型，分析環(huán)形截面梁受均布載荷的應(yīng)力關(guān)系；流體流經(jīng)管道時(shí)，流動(dòng)阻力的反作用力f使管道內(nèi)部任一點(diǎn)沿X方向產(chǎn)生切向剪力；另過程工業(yè)中常用的圓筒形、球形等薄壁容器都屬于回轉(zhuǎn)薄壁殼體，對回轉(zhuǎn)薄壁殼體(如管路)滿足2δ/D≤0.2的條件時(shí)，管道所受內(nèi)壓作用產(chǎn)生的應(yīng)力按照薄壁圓筒應(yīng)力理論進(jìn)行分析。

綜合以上載荷分析，水平管在X、Y、Z方向的綜合應(yīng)力為：

(1)

式中：σx為X方向的綜合應(yīng)力，MPa；σxb為f作用下X方向的剪力，MPa；f為流體阻力，N；P為管路內(nèi)壓，MPa;D為管道的外徑，mm;d為管道的內(nèi)徑，mm;δ為管道壁厚，mm；σy為Y方向的綜合應(yīng)力，MPa；σya為均布載荷作用下Y方向的應(yīng)力，MPa；σyc為內(nèi)壓作用下Y方向的應(yīng)力，MPa；q為均布載荷，N，q=mg/l，其中m表示水平管和流體的總質(zhì)量，即m=m管+m流，kg；l為水平管路長度，mm；σz為Z方向的綜合應(yīng)力，MPa；σzc為內(nèi)壓作用下的Z向應(yīng)力，MPa；σza為沿Z方向的彎曲應(yīng)力，MPa;“-、+”分別表示管道上側(cè)的壓應(yīng)力狀態(tài)和管道下側(cè)的拉應(yīng)力狀態(tài)。

(2) 通過分析可知，水平管道均布載荷與介質(zhì)流量有關(guān)，為了得到均布載荷與應(yīng)變的關(guān)系，同時(shí)消除介質(zhì)內(nèi)壓和流動(dòng)阻力反作用力的影響，考慮將水平管M點(diǎn)(見圖1)的下部和上部綜合應(yīng)變相減(記為應(yīng)變差)后，以得到載荷與應(yīng)變的簡單關(guān)系，結(jié)合廣義胡克定律，則Z方向的應(yīng)變差和X方向的應(yīng)變差分別為:

(2)

(3)

式中：E為管道材料的彈性模量，MPa；μ為管道材料的泊松比。

1.2 應(yīng)變差與質(zhì)量流量的關(guān)系

采用U-PVC材料(見表1)的管路,以水作為流體介質(zhì)進(jìn)行理論計(jì)算和后續(xù)的仿真與實(shí)驗(yàn)。

表1 U-PVC管道材料參數(shù)Table1 U-PVCpipingmaterialparameters彈性模量/MPa3500管道長度/mm600泊松比0.319管道內(nèi)徑/mm27密度/(g·cm-3)1.40管道外徑/mm32

依據(jù)式(2)和式(3)，計(jì)算管道M點(diǎn)X、Z向的應(yīng)變差與管路質(zhì)量流量的函數(shù)關(guān)系可簡化為：

(4)

式中：qm為質(zhì)量流量，kg/s。

由式(4)可看出，Δεx、Δεz與qm都呈線性關(guān)系，初步驗(yàn)證了利用流體質(zhì)量流量引起的管道形變的原理進(jìn)行流量測量是可行性的。

2 流固耦合仿真分析

為了對理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，使用ANSYS Workbench軟件建立單向流固耦合模型進(jìn)行仿真分析。基本思路是先計(jì)算出流場壓力,然后將其中的流體邊界參數(shù)作為載荷加載到管壁結(jié)構(gòu)上,通過結(jié)構(gòu)分析，實(shí)現(xiàn)單向耦合計(jì)算[8]。

2.1 建立仿真模型、分析解算

在流固耦合模型中，流體介質(zhì)為水，工況的常溫為20 ℃，為不可壓縮流體。管路根據(jù)表1所列參數(shù)設(shè)置，管路水平放置，方向設(shè)置與圖1方向一致，其中重力場方向?yàn)閅方向，管路一端固定約束，一端X、Y方向固定約束Z向自由；仿真速度入口的最小平均速度為Vmin=0.5 m/s，水密度為0.998 g/cm3。

根據(jù)臨界雷諾數(shù)，判定管內(nèi)為湍流狀態(tài)，仿真模型選擇2階標(biāo)準(zhǔn)模式的湍流模型。管路流場仿真的邊界入口條件設(shè)為Velocity Inlet(速度條件入口)，速度入口的湍流參數(shù)設(shè)置中選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑，其中湍流強(qiáng)度為I=0.16(Re)-1/8，Re為水的雷諾數(shù)；出口條件選擇壓力出口數(shù)值為0，其他參數(shù)同入口條件一致，壁面條件設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面條件。選擇比較適合解決穩(wěn)態(tài)問題的SIMPLE算法(半隱式連接壓力方程算法)，求解計(jì)算。在Fluent的后處理中，得到所需界面上的壓力分布圖(見圖2)。流場解算完成后，進(jìn)入Static Struct塊，將在Fluent中解算得到的流固邊界的壓力載荷加載到管道的內(nèi)壁面，然后解算求解得到管道的應(yīng)力應(yīng)變和總體變形圖(見圖3)。

仿真過程中不斷改變Fluent入口速度大小，流體內(nèi)壓、流體及管道重力和流體阻力的反作用力對管道的綜合應(yīng)力會(huì)隨著流體速度進(jìn)行相應(yīng)的改變；解算結(jié)束后分別記錄管道X、Z方向的正應(yīng)變，求出X、Z方向上管道上下測點(diǎn)的應(yīng)變差(見表2)。

表2 流量-應(yīng)變差仿真數(shù)據(jù)Table2 Flowstraindifferencesimulationdata平均流速/(m·s-1)質(zhì)量流量/(kg·s-1)X向應(yīng)變差/μεZ向應(yīng)變差/με0.500.28616.096113.82690.750.42926.901916.50311.000.57238.289418.98231.250.71539.347921.57981.500.858411.192624.82101.751.001512.066228.44372.001.144513.380830.6347

2.2 仿真結(jié)果分析

利用流固耦合方法完成仿真分析后，得到了仿真分析數(shù)據(jù)，為了能夠直觀、有效地看到仿真分析得到的管道應(yīng)變差與質(zhì)量流量的關(guān)系，現(xiàn)對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合分析。

依據(jù)表2的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,如圖4所示。X向和Z向應(yīng)變差與質(zhì)量流量整體趨勢呈線性關(guān)系。X向應(yīng)變差對流量測量具有更好的靈敏度，但應(yīng)變差變化較小，考慮到應(yīng)變片精度有限，所以選擇Z向應(yīng)變差更具可行性，且該擬合趨勢的R2=0.996 3更接近于1，線性度更高。

Z向應(yīng)變差與質(zhì)量流量擬合直線公式為：

qmf=0.049 8Δεf-0.385 9

(5)

式中：qmf為仿真質(zhì)量流量數(shù)值，kg/s；Δεf為仿真應(yīng)變差，με。

理論公式與仿真數(shù)據(jù)公式對比結(jié)果如下：

(6)

理論公式與仿真數(shù)據(jù)擬合直線公式對比存在一定的系數(shù)差異，可以看作系數(shù)增益誤差，公式系數(shù)差距不大。主要誤差原因?yàn)椋孩倮碚撚?jì)算中存在簡化力學(xué)模型降低計(jì)算復(fù)雜程度；②運(yùn)用流固耦合進(jìn)行仿真時(shí)湍流模型本身的復(fù)雜性，拉大了仿真與理論計(jì)算的誤差。但整體可以定性地說明仿真數(shù)據(jù)有效地驗(yàn)證了理論原理[9-10]。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該流量測量系統(tǒng)的可用性，利用uT7110Y靜態(tài)應(yīng)變儀(見圖5)和管路綜合特性實(shí)驗(yàn)臺(見圖6)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度20 ℃，大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的密度為998.2 kg/m3。以多功能實(shí)驗(yàn)臺管道為實(shí)驗(yàn)體，對管道中間位置上、下測點(diǎn)進(jìn)行貼片前的處理粘貼應(yīng)變片，應(yīng)變片粘貼方向根據(jù)仿真分析結(jié)果選擇Z方向進(jìn)行粘貼；為有效消除實(shí)驗(yàn)過程中振動(dòng)、溫度等因素的干擾將應(yīng)變片連接方式改為半橋連接于靜態(tài)應(yīng)變儀，半橋連接可使測量結(jié)果更線性且準(zhǔn)確性更高。連接好測量電路后，調(diào)節(jié)電動(dòng)閥開度百分比來調(diào)節(jié)流量，不斷改變電動(dòng)閥開度以改變管路流量，并通過管路系統(tǒng)的中流量閥進(jìn)行流量的標(biāo)定，待流量閥流量值穩(wěn)定后，記錄應(yīng)變儀數(shù)據(jù)(見表3)。

表3 流量-應(yīng)變差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table3 Flow-straindifferencetestdata體積流量/(m3·h-1)平均流速/(m·s-1)質(zhì)量流量/(kg·s-1)上下側(cè)應(yīng)變差/με1.4070.6830.390841.9360.9440.537862.1761.0560.604492.4461.1870.6794102.6661.2940.7406113.0061.4870.835012

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖7所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)變與質(zhì)量流量整體趨勢呈線性關(guān)系，其擬合趨勢線R2=0.956 9,說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的線性度較好。由于水泵功率有限，實(shí)驗(yàn)臺管道的最大流速僅能到達(dá)1.5 m/s左右，但從數(shù)據(jù)的擬合趨勢看，當(dāng)流速大于1.5 m/s時(shí)，仍能保持應(yīng)變差與流量的線性關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合直線公式為：

qms=0.049 9Δεs+0.199 1

(7)

式中：qms為實(shí)驗(yàn)質(zhì)量流量，kg/s；Δεs為實(shí)驗(yàn)應(yīng)變差，με。

3.2 結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線公式跟推導(dǎo)出來的理論公式和Workbench仿真的分析結(jié)果擬合直線公式系數(shù)有一定的不同，各公式斜率存在系數(shù)增益誤差，其間存在計(jì)算誤差和實(shí)驗(yàn)誤差需要具體分析，并需要做一些補(bǔ)償來降低誤差[11-12]。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合公式與理論公式差異的主要原因有以下3點(diǎn)：

(1) 為了保證實(shí)驗(yàn)整體數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)關(guān)閉電動(dòng)閥，然后對應(yīng)變儀進(jìn)行調(diào)“0”，故管道的初重和管內(nèi)的剩余水產(chǎn)生的初應(yīng)變被忽略，會(huì)使整體數(shù)據(jù)偏小。

(2) 在電動(dòng)閥低比例開啟狀態(tài)，泵在壓力一定的情況下水壓會(huì)相應(yīng)地增加，以致第二組和第三組數(shù)據(jù)應(yīng)變增加明顯；待不斷增加電動(dòng)閥開啟比例，流量會(huì)由于泵的額定流量的限制到后期表現(xiàn)出明顯的增速減緩，應(yīng)變變化也會(huì)更平緩，另測量過程中水的流動(dòng)不均勻也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在誤差。

(3) 由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，采用靜態(tài)電阻式應(yīng)變片會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變測量的精度很大程度地降低，另貼片上不能保證上下完全對正,使采集的應(yīng)變差有偏差，使用的uT7110Y靜態(tài)應(yīng)變儀的分辨率也比較低，且不能動(dòng)態(tài)測量實(shí)時(shí)應(yīng)變，造成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差放大。

4 結(jié) 論

本研究以水為流體介質(zhì)在重力場、壓力場耦合作用下，使液壓管壁應(yīng)變分布形成顯著動(dòng)態(tài)特性。結(jié)合材料力學(xué)、Workbench流固耦合仿真和微弱信號檢測理論，多次對比、驗(yàn)證理論計(jì)算、仿真數(shù)據(jù)擬合直線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，各擬合直線所能得到的線性方程斜率很接近，且仿真數(shù)據(jù)擬合直線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線都具有很高的線性度，能夠定性地說明質(zhì)量流量和應(yīng)變是呈線性關(guān)系的，驗(yàn)證了以管路應(yīng)變-質(zhì)量流量的動(dòng)態(tài)關(guān)系為原理的質(zhì)量流量測量原理是可行的。依據(jù)該流量測量原理在不破壞系統(tǒng)工作狀態(tài)的條件下，在管路外壁檢測質(zhì)量流量，對于化工工業(yè)質(zhì)量流量檢測與控制，以及化工管道系統(tǒng)的故障診斷和故障定位等都具有十分重要的意義。

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Study on the principle of the new type of non-inserted flow measurement

Liu Zhipeng1， Meng Jiang1，An Kun2
1.SchoolofMechanicalandPowerEngineeringofNorthUniversityofChina，Taiyuan，Shanxi，China2.SchoolofComputerandControlEngineeringofNorthUniversityofChina，Taiyuan，shanxi，China

Non-inserted flow detection is so significant for the fault location of flow measurement and fault diagnosis of chemical pipeline system without destroying the system working condition. The non-inserted measurement uses the deformation principle and strain measurement under gravity field of pipeline fluid, and deduces the linear relationship between the differential strain and mass flow basing on the material mechanics. And then ANSYS Workbench is adopted to establish the fluid-solid coupling model and simulate the linearity of differential strain and mass flow. Finally, the strain gauges arranged in the pipeline experiment platform are connected into the static strain meter of uT7110Y. The experimental results show a good linear relationship between the differential strain and the mass flow is existed, which can provide a new way to measure flow non-inserted.

non-inserted measurement， mass flow， strain difference， fluid-solid coupling

劉志鵬(1990-)，男，安徽宿州人，中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院碩士，主要從事流量計(jì)的研究。E-mail:260580041@qq.com

TH814

A

10.3969/j.issn.1007-3426.2017.02.019

2016-11-15；編輯：鐘國利