夏經(jīng)德，王 波，張向聰，羅金玉，秦瑞敏

(1.西安工程大學(xué)電信學(xué)院，陜西 西安 710048；2．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

縱向阻抗在T型輸電線路中的研究

夏經(jīng)德1，2，王 波1，張向聰1，羅金玉1，秦瑞敏1

(1.西安工程大學(xué)電信學(xué)院，陜西 西安 710048；2．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

針對T型輸電線路中電流差動保護在發(fā)生故障時，存在不能兼顧保護的可靠性與判別的靈敏性以及容易發(fā)生誤動等問題，提出了一種基于縱向阻抗的T型線路應(yīng)用研究方案。首先，通過理論分析可知，T型線路在發(fā)生區(qū)外故障時，縱向阻抗的幅值大于線路的串聯(lián)阻抗值；在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗的幅值小于線路的串聯(lián)阻抗值。然后，在三相線路模型中，利用零序電壓法對線路進行解耦，達到了完全消除相間耦合的效果，獲得了和單相線路相近似的結(jié)論。最后，在電磁暫態(tài)分析程序(EMTP)中建立T型線路750 kV的各種線路模型，將生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab進行數(shù)據(jù)處理。大量的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果表明，基于縱向阻抗的T型線路應(yīng)用研究方案，不僅可以保證區(qū)外故障時的可靠性，還能兼顧區(qū)內(nèi)故障時的靈敏度，確保電流差動保護都不會發(fā)生誤動。該方案具有一定的實用價值。

能源； 電力系統(tǒng)； 輸電；阻抗； 可靠性； 靈敏性； 繼電保護； 解耦算法

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，T型線路被越來越多地應(yīng)用于高壓和超高壓電網(wǎng)中。與傳統(tǒng)的雙端線路相比，T型線路具有良好的經(jīng)濟和環(huán)境效益。但是由于T型線路輸送效率高、負荷重，一旦發(fā)生故障，往往會導(dǎo)致大面積的停電[1]。此外，T型線路的計算相對于雙端線路也更復(fù)雜。因此，當T型線路發(fā)生故障時，要求線路保護裝置能夠快速有效動作并切除故障[2-5]，以避免因線路故障造成巨大的財產(chǎn)損失。近年來，T型線路的差動保護研究已成為繼電保護領(lǐng)域的一個熱點。

本文提出了一種基于縱向阻抗[6-10]的輸電線路應(yīng)用研究方案。該研究方案采用故障分量構(gòu)建阻抗，可以有效地提高阻抗算法的可靠性和故障識別的靈敏度。在三相線路中，通過合理的三相解耦算法，能從根本上消除相間耦合的影響，這是縱向阻抗的最大特色。理論分析證明，縱向阻抗可以有效地分辨區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障。當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗的幅值小于線路的正序阻抗值，而且可以保證區(qū)外故障的穩(wěn)定可靠性以及區(qū)內(nèi)故障的靈敏性。當發(fā)生區(qū)外故障時，縱向阻抗的幅值大于線路的正序阻抗值。在電磁暫態(tài)分析程序(electro-magnetic transient program,EMTP)中搭建750 kV線路仿真模型，大量的仿真結(jié)果也證明了該方案的正確性。

1 縱向阻抗在T型線路單相模型中的性能

根據(jù)文獻[11]可知，T型線路中縱向阻抗的定義為：線路兩端的電壓相量差與線路三端電流相量和的比值。

圖1 T型線路故障模型

(1)

根據(jù)式(1)可以得知，發(fā)生區(qū)外故障時，mn段縱向阻抗的幅值大于該段線路的正序阻抗值，即：

(2)

式中：z(D1+D2)為mn段線路的正序阻抗值。

同理，mp兩端線路上縱向阻抗的幅值為：

(3)

式中：z(D1+D3)為mp段線路的串聯(lián)阻抗值。

同理，np兩端線路上縱向阻抗的幅值為：

(4)

式中：z(D2+D3)為np段線路的串聯(lián)阻抗值。

通過式(2)～式(4)可知，當T型線路發(fā)生區(qū)外故障時，縱向阻抗的幅值大于線路的正序阻抗值。因此,當T型線路發(fā)生區(qū)外故障時，如果滿足式(2)、式(3)，則判定為m端區(qū)外故障；如果滿足式(2)、式(4)，則判定為n端區(qū)外故障；如果滿足式(3)、式(4)，則判定為p端區(qū)外故障。

由圖1(b)可知，當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障相三端電流故障分量的相量和為：

(5)

(6)

(7)

np兩端的等效阻抗Znop為：

(8)

(9)

(10)

由式(6)～式(10)可得線路mn兩端縱向阻抗的幅值表達式為：

(11)

式中:D1+D2=D。

當d=0時,即故障發(fā)生在系統(tǒng)m端出口處,化簡式(11)可得：

(12)

當D1-d=0時，即故障發(fā)生在T型的接口處，同理可得：

(13)

同理可得系統(tǒng)mp段線路縱向阻抗的幅值為：

(14)

式中:z(D1+D3)為mp段線路的串聯(lián)阻抗。

同理可得系統(tǒng)段np線路縱向阻抗的幅值為：

(15)

當T型線路中任意點發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，該縱向阻抗的幅值都小于線路的正序阻抗值，具有明顯可確定的區(qū)內(nèi)故障特征。

2 縱向阻抗性在三相線路模型下的性能分析

A相單相接地的三相故障附加網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖2 A相單相接地的三相故障附加網(wǎng)絡(luò)

圖3 系統(tǒng)的零序網(wǎng)絡(luò)

由圖3可知，相線路兩端電壓故障分量的相量差可表示為:

(16)

(17)

根據(jù)圖3可知，零序電壓和零序電流的關(guān)系為：

(18)

(19)

圖2所示三相等效線路模型中的健全相線路與三端母線處的電流故障分量的相量和為：

(20)

(21)

由式(21)可知,T型線路的三相故障附加網(wǎng)絡(luò)模型下的健全相線路兩端的電壓相量差，經(jīng)過解耦后消除了與故障距離相關(guān)的零序電流乘積項。健全相線路兩端經(jīng)解耦后的各相電壓故障分量的相量和三條線路各相電流故障分量的相量和的比值為：

(22)

由式(22)知，當發(fā)生故障時，經(jīng)過解耦后的健全相縱向阻抗幅值明顯大于線路正序阻抗值。

(23)

同時可得到該相線路三端電流故障分量的相量和為：

(24)

則故障相經(jīng)解耦后的縱向阻抗的幅值表達式為：

(25)

通過T型線路單相和三相線路模型分析可知，當T型線路發(fā)生區(qū)外故障時，縱向阻抗的幅值大于線路的正序阻抗值；當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗的幅值小于線路的正序阻抗值。

3 仿真分析

線路仿真模型如圖4所示。圖4中：m、n、p為三端母線處的測量端，線路長度分別為150 km、100 km、80 km,電壓等級為750 kV。結(jié)合EMTP和Matlab軟件，對如圖4所示的750 kV線路模型進行大量的仿真計算。線路參數(shù)為：Zml=1.051+j21.8 Ω,Zm0=j14.5 Ω;Znl=1.057+j22.6 Ω,Zn0=j19.2 Ω ；Zpl=1.057+j22.6 Ω,Zp0=j19.2 Ω ；線路參數(shù)為:Zl=0.020 83+j0.282 1 Ω/km，Cl=j0.012 9 μF/km；Z0=0.114 8+j0.718 6 Ω/km，C0=j0.005 23 μF/km。

圖4 線路仿真模型

分別對A相單接地，A、B、C三相短路接地，A、B相間短路，A、B相間短路接地進行仿真。仿真結(jié)果如下。

①當T型高壓線路發(fā)生區(qū)外故障時，在最壞的情況下，縱向阻抗的幅值與線路的正序阻抗值依然有1.6倍以上的裕度，這說明縱向阻抗具有較高的可靠性。

②當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗的靈敏度達到0.013，這說明縱向阻抗具有較高的靈敏度。因此，通過數(shù)據(jù)分析可知：在區(qū)外故障時，縱向阻抗的幅值都遠遠大于線路的正序阻抗值；在區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗的幅值都小于線路的正序阻抗值，并且縱向阻抗的幅值隨故障位置呈線性變化。

③縱向阻抗在區(qū)內(nèi)外故障時具有不同的故障特征，利用縱向阻抗的幅值特征可以達到辨別T型線路區(qū)外故障的目的。通過三相解耦，完全消除了相間耦合的影響。

4 結(jié)束語

本文提出了一種以縱向阻抗為基礎(chǔ)的T型線路新方案。理論分析表明：當發(fā)生區(qū)外故障時，縱向阻抗具有較高的可靠性，其幅值遠遠大于線路的正序阻抗值；當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，縱向阻抗具有較高的靈敏度，其幅值小于線路的正序阻抗值。縱向阻抗在三相線路中具有很好的解耦效果，利用零序電壓解耦，可以完全消除相間耦合的影響，相比其他解耦方法具有一定的優(yōu)越性。在EMTP中搭建仿真模型，大量的仿真數(shù)據(jù)表明了所提方案的正確性，即基于縱向阻抗的T型線路研究方案具有一定的工程應(yīng)用價值。

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Research on the T-Type Transmission Line Based on Longitudinal Impedance

XIA Jingde1,2,WANG Bo1,ZHANG Xiangcong1,LUO Jinyu1,QIN Ruimin1

(1.School of Electronics and Information,Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048,China;2.School of Electric Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)

In T-type transmission line,when current differential protection fails,the reliability of protection and the sensitivity of determination cannot be taken into account at the same time,and malfunction may easily occur.Aiming at these problems,the research scheme for applying T-type transmission line based on longitudinal impedance is put forward.First of all,through theoretical analysis,it is found that in outer zone fault,the amplitude of longitudinal impedance is greater than the positive sequence impedance of the line,while in inner zone fault,the amplitude of longitudinal is less than positive sequence impedance of the line.In the three-phase line model,the coupling between phases can be fully eliminated by using zero sequence voltage de-coupling,so similar conclusion to the single phase line is obtained.Finally,in electro-magnetic transient program(EMTP),various 750 kV T-type line models are established;then the generated data are imported into Matlab for data processing.The results of large amount of simulation data show that the research scheme for applying T-type transmission line based on longitudinal impedance not only can guarantee the reliability of the external fault,but also take into account the sensitivity of the outer zone fault,no matter when,misoperation of the protection will not happen.The scheme proposed possesses certain practical value.

Energy； Power system； Transmission； Impedance； Reliability； Sensitivity； Relay protection; Decoupling algorithm

夏經(jīng)德(1961—)，男，博士，高級工程師,主要從事電氣工程方向的研究。E-mail:874938544@qq.com。

TH86;TP27

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201704007

修改稿收到日期：2016-04-29