馮 惠 吐爾洪江·阿布都克力木

(新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830017)

基于二進(jìn)小波與融合方法的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)研究

馮 惠 吐爾洪江·阿布都克力木

(新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830017)

醫(yī)學(xué)圖像清晰度的增加，能提高醫(yī)生的診斷準(zhǔn)確率。因此，提出一種基于二進(jìn)小波與融合方法的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)算法。首先，將一幅圖像經(jīng)過分解后，先使用一種增強(qiáng)函數(shù)對高頻系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理；再使用另一種增強(qiáng)函數(shù)也對高頻系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理。此后，將對應(yīng)的高頻圖像進(jìn)行融合。最終，利用分解得到的低頻信息和增強(qiáng)融合后的高頻信息進(jìn)行反變換。實(shí)驗(yàn)及結(jié)論表明：采用該增強(qiáng)算法能有效地提升醫(yī)學(xué)圖像的清晰度，達(dá)到增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像的效果。

醫(yī)學(xué)圖像 二進(jìn)小波 增強(qiáng)函數(shù)

0 引 言

隨著科技的不斷進(jìn)步，醫(yī)學(xué)圖像的呈現(xiàn)形式也越來越多樣化。由最初的X線圖像到CT圖像，再到核磁共振圖像，這些圖像始終是醫(yī)生就診的重要參考信息。但是，圖像質(zhì)量的好壞并不是完全取決于技術(shù)手段，各種醫(yī)學(xué)設(shè)備的性能及外部環(huán)境都大大影響了成像質(zhì)量。因此，為了提高醫(yī)生的診斷準(zhǔn)確率，通常會(huì)對病理圖像進(jìn)行預(yù)處理即增強(qiáng)處理。

目前，對圖像增強(qiáng)的方法一般是利用直方圖、像素灰度變換等常用方法[1]。大多數(shù)圖像問題通過這些方法的使用可以達(dá)到對比度增強(qiáng)的效果。但是，醫(yī)學(xué)圖像由于其自身的特殊性不僅僅要對圖像的整體增強(qiáng)，而且更應(yīng)該突出邊緣細(xì)節(jié)信息。所以，經(jīng)過研究，出現(xiàn)了一些較好的新穎的增強(qiáng)方法，即利用各類小波所具有的不同的特點(diǎn)對圖像進(jìn)行有針對性的增強(qiáng)，如緊支撐性雙正交小波[2]，反對稱性雙正交小波[3]，二進(jìn)小波[4]等。

本文提出了一種基于二進(jìn)小波理論的新的圖像融合增強(qiáng)算法。通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該方法突出了醫(yī)學(xué)圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息以及病灶點(diǎn)的位置，從而提高了圖像的預(yù)期質(zhì)量。

1 二進(jìn)小波變換與融合方法

1.1 à trous 算法

二進(jìn)小波變換是對連續(xù)小波變換的頻域抽樣，因此其既彌補(bǔ)了連續(xù)小波變換在處理圖像時(shí)所存在的不足，又繼承了優(yōu)點(diǎn)(即仍具有平移不變性)。二進(jìn)小波變換是一種相鄰尺度上的分解結(jié)果具有冗余的小波變換。通常用到的二進(jìn)小波變換算法為à trous 算法。這種算法的基本思想是把信號(hào)或圖像的高低頻信息分離，將其分解為不同頻率通道上的似信號(hào)和小波平面。因此本文在二進(jìn)小波和融合技術(shù)的基礎(chǔ)上來處理醫(yī)學(xué)圖像，以求獲得更高質(zhì)量圖像。

但值得注意的是，此處的à trous 算法是在Mallat提出的二進(jìn)小波變換的à trous 算法上的改進(jìn)[5]。其基本思想沒有發(fā)生改變。分解公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 融合方法

圖像融合技術(shù)既克服了不同成像設(shè)備獲得的圖像信息之間存在的冗余性缺點(diǎn)又保留了互補(bǔ)性優(yōu)點(diǎn)，其涉及了信息融合、傳感器、圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域。但是適合圖像融合的多尺度分解與重構(gòu)方法還未得到普遍應(yīng)用和研究。目前圖像融合分像素級(jí)圖像融合、特征級(jí)圖像融合、決策級(jí)圖像融合等幾個(gè)層次[6]。

像素級(jí)圖像融合是一種低層次的融合方法，能夠保留盡可能多、精確、可靠的信息，因此有利于圖像的進(jìn)一步分析與處理。但其最大的缺點(diǎn)就是數(shù)據(jù)量大、耗時(shí)多、速度慢。

特征級(jí)圖像融合屬于中間層次，它是對各個(gè)圖像中提取的特征進(jìn)行精密分析及處理。特征級(jí)融合的優(yōu)點(diǎn)在于客觀的信息壓縮，處理速度快。但是與像素級(jí)圖像融合相比信息丟失較多。

決策級(jí)融合是一種高層次的信息融合， 它通常采用的方法有多重邏輯推理方法、統(tǒng)計(jì)方法、信息論方法等。其優(yōu)點(diǎn)是它具有良好的實(shí)時(shí)性和容錯(cuò)性，且處理時(shí)間短等特點(diǎn)。但是，其預(yù)處理代價(jià)高，且損失的信息最多。

因此，通過不同融合策略之間的優(yōu)缺點(diǎn)及其互補(bǔ)性，我們可以尋求多種方式對圖像進(jìn)行增強(qiáng)。

2 基于二進(jìn)小波與融合方法的圖像增強(qiáng)

早期的圖像融合方法是在空間域?qū)D像進(jìn)行融合處理，也就是只在一個(gè)層次上進(jìn)行的。后來基于拉普拉斯金字塔變換的圖像融合方法首先被提出[6]，該算法能夠提取源圖像多尺度特征，并且取得了較好的融合效果。因此，由于小波變換具有多分辨率特性及良好的時(shí)頻分析特性，便將小波理論與融合方法結(jié)合起來，運(yùn)用到圖像處理中，最終獲得了比金字塔方法更好的融合效果。

2.1 增強(qiáng)函數(shù)

增強(qiáng)函數(shù)的選取通常要遵循以下幾個(gè)原則[4]：

(1) 能夠使圖像中對比度低的成分得到更高的增強(qiáng)；

(2) 圖像中尖銳的邊緣不應(yīng)被模糊化；

(3) 單調(diào)性，保持局部極值的位置，避免產(chǎn)生新的極值；

(4) 反對稱性，保持相位極性，不帶來“粘連”，“振鈴”等現(xiàn)象；

(5) 連續(xù)性，為了避免新的不連續(xù)。

不同的增強(qiáng)函數(shù)對增強(qiáng)圖像所達(dá)到的效果也不盡相同。如我們常用的增強(qiáng)函數(shù)[7]有單閾值增強(qiáng)函數(shù)、雙閾值增強(qiáng)函數(shù)、對數(shù)增強(qiáng)函數(shù)、連續(xù)非線性函數(shù)。這些函數(shù)都具有單調(diào)性、反對稱性、連續(xù)性、并且能夠使圖像中對比度低的成分得到更高的增強(qiáng)。

(1) 單閾值增強(qiáng)函數(shù):

(6)

(2) 雙閾值增強(qiáng)函數(shù)：

(7)

(3) 連續(xù)非線性函數(shù)：

wout=l[sigm(c(win-b))-sigm(-c(win+b))]

(8)

單閾值與雙閾值增強(qiáng)函數(shù)均為分段線性函數(shù)，用分段線性函數(shù)可以進(jìn)行平滑和銳化操作，連續(xù)非線性函數(shù)也稱增益函數(shù)，該增強(qiáng)函數(shù)主要對絕對值居中的系數(shù)作放大，較小的那部分系數(shù)一般認(rèn)為對應(yīng)噪聲分量。

2.2 增強(qiáng)步驟

圖像經(jīng)過小波分解后，大部分能量都集中在低頻部分，而細(xì)節(jié)信息卻集中在高頻部分，因此，通過不同函數(shù)對高頻部分進(jìn)行增強(qiáng)，能使細(xì)節(jié)信息更加突出，再經(jīng)過融合，可以保留更多、更精確的信息，從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。

基于以上分析，并且利用二進(jìn)小波的平移不變性，本文提出的圖像處理方法如圖1所示。

圖1 算法流程圖

由圖1知，首先對圖像進(jìn)行N次àtrous算法分解后，得到低頻系數(shù)與高頻系數(shù)；然后對高頻系數(shù)進(jìn)行兩次增強(qiáng)計(jì)算，這兩次分別采用不同的增強(qiáng)函數(shù)，因此，會(huì)得到兩組高頻系數(shù)。將這兩組高頻系數(shù)采用像素級(jí)融合方法進(jìn)行融合，會(huì)得到一組新的高頻系數(shù)。最后再利用àtrous算法對低頻系數(shù)和新高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到處理圖像。值得注意的是應(yīng)先對增強(qiáng)函數(shù)進(jìn)行編程存入軟件程序，以及選擇具體的融合方法來確定融合程序。

以單閾值函數(shù)為例，增強(qiáng)程序如下：

function Z=imadjust_sec(X,t,g) %定義單閾值函數(shù)

[m1,n1,k1]=size(X);

X1=im2double(X);

for i=1:m1

for j=1:n1

for k=1:k1

if(X1(i,j,k)>t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)+t*(g-1);

else if(X1(i,j,k)<-t)

Z(i,j,k)=X1(i,j,k)-t*(g-1);

else

Z(i,j,k)=g*X1(i,j,k);

end

end

end

end

Y=imadjust_sec(X,t,g) %調(diào)用函數(shù)，t，g為參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通常采用的質(zhì)量評價(jià)方法為客觀準(zhǔn)則,它是對處理后的圖像與原始圖像的誤差進(jìn)行定量計(jì)算，如對比度、信息熵、峰值信噪比等。但是，雖然客觀質(zhì)量評價(jià)能夠快速有效地評價(jià)編碼圖像的質(zhì)量，但符合客觀質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的圖像不一定具有較好的主觀質(zhì)量。而對于圖像增強(qiáng)本身固有的一個(gè)問題就是它沒有特定的衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此，圖像增強(qiáng)效果的好壞可以利用主觀準(zhǔn)則去評價(jià)。

通過對不同增強(qiáng)函數(shù)的選取，有如下三種方法：1) 單閾值增強(qiáng)函數(shù)和雙閾值增強(qiáng)函數(shù)；2) 單閾值增強(qiáng)函數(shù)和連續(xù)非線性函數(shù)；3) 雙閾值增強(qiáng)函數(shù)和連續(xù)非線性函數(shù)。

實(shí)驗(yàn)硬件條件CPU：i5 2.5 GHz，軟件利用MATLAB語言編程。實(shí)驗(yàn)中分別選取大小為256×256和512×512的兩幅醫(yī)學(xué)X線圖像，兩幅圖像均來自于日本九州大學(xué)醫(yī)學(xué)部。X線圖像是由黑到白不同灰度的影像構(gòu)成，是不同部位密度和厚度組織結(jié)構(gòu)的重疊投影，以不同灰度密度的高低來反映人體組織的解剖及病理狀態(tài)。但是與此同時(shí)受其缺點(diǎn)的限制對人體軟組織的對比度及密度分辨率相對較低。實(shí)驗(yàn)過程中，不同濾波器的選取、參數(shù)的選取、分解層數(shù)的確定都直接影響到圖像的視覺效果。實(shí)驗(yàn)中采用的濾波器為T.Abdukirim構(gòu)造的二進(jìn)小波濾波器[8]，與使用雙正交小波濾波器相比起來，有更好的增強(qiáng)效果。對于參數(shù)，采用定量分析的方法來觀察它們的取值對增強(qiáng)效果的影響。t和g控制函數(shù)的銳化和平滑行為，方法1中，當(dāng)t在[0.1 0.7]范圍內(nèi)變化時(shí)，增強(qiáng)后圖像細(xì)節(jié)清晰，對比度增強(qiáng)；g在[1.5 2.5]范圍內(nèi)變化時(shí)，圖像增強(qiáng)效果較理想；t1在[1.5 2.3]范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了圖像增強(qiáng)；t2在[15 40]范圍內(nèi)，增強(qiáng)效果明顯；g1在[13 26]之間變化時(shí)，細(xì)節(jié)增強(qiáng)。通過人機(jī)互交的選取，最終確定最優(yōu)值。b和c控制增強(qiáng)范圍和增益強(qiáng)度的參數(shù)，選取方法一致。通過利用本文提出的方法，對不同的圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如表1和圖2所示結(jié)果。

表1 圖2不同方法參數(shù)最優(yōu)值

(a) 原始圖像 (b) 重構(gòu)圖像

(c) 重構(gòu)圖像 (d) 重構(gòu)圖像圖2 食管造影

初步結(jié)果顯示，在沒有其他成像設(shè)備下，基于小波的多尺度圖像處理技術(shù)能夠?qū)D像中許多不明顯或不清晰的地方顯現(xiàn)出來。研究證明，本文提到的方法能夠提高視覺特征，有助于醫(yī)生對疾病的診斷。與傳統(tǒng)方法比較，該方法靈活性高、保真性好、選擇余地大。通過對不同增強(qiáng)函數(shù)的運(yùn)用，以及閾值的正確選擇，就會(huì)進(jìn)一步彌補(bǔ)X線成像設(shè)備所帶來的弊端。對于圖像，只需觀察其組織結(jié)構(gòu)信息，骨組織信息及其邊緣清晰情況來判斷圖像質(zhì)量。

由圖2所示，(a)為原始圖像，(b)、(c)、(d)分別為利用方法1)-方法3)得到的圖像。以(c)圖為例，圓形標(biāo)記區(qū)域中，骨組織顯示更加清晰，方形標(biāo)記區(qū)域?yàn)檫吘墔^(qū)域，通過增強(qiáng)后，邊緣更加突出。菱形標(biāo)記區(qū)域病變特征更容易被發(fā)現(xiàn)。直觀上看(c)，(d)圖的效果更為明顯，但(b)圖的也有一定的增強(qiáng)。

表2 圖3不同方法參數(shù)最優(yōu)值

(a) 原始圖像 (b) 重構(gòu)圖像

(c) 重構(gòu)圖像 (d) 重構(gòu)圖像圖3 脊柱X線圖像

如表2和圖3所示，圖3為脊柱X線圖像。其椎體呈方形或長方形，外為骨松質(zhì)，觀察時(shí)需注意其形狀、輪廓、密度及有無脫位等。和圖2觀察方法一樣(已標(biāo)記)，我們發(fā)現(xiàn)(b)、(c)、(d)的結(jié)果均優(yōu)于(a)圖。尤其為邊緣細(xì)節(jié)更加突出，使得整體輪廓更加完整。

(e) 食管造影 (f) 脊柱x線圖像圖4 直方圖均衡法

圖像評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)信息熵對比度圖2(c)5.9272278.6480圖4(e)5.160670.9397

圖像評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)信息熵對比度圖3(c)7.6235312.1091圖4(f)6.955429.4391

通過圖4，我們發(fā)現(xiàn)直方圖均衡化得到的圖像并沒有比本文提出的方法達(dá)到的效果好。我們可以通過以下一組數(shù)據(jù)來進(jìn)行比較。表3中只分別選取了圖2和圖3中的(c)與圖4進(jìn)行對比分析，其它兩圖的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均可得到。表中利用了評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的信息熵和對比度。信息熵越大，說明圖像的細(xì)節(jié)信息越豐富。對比度越大，圖像的視覺效果越清晰。

最后，我們利用CT圖像進(jìn)行驗(yàn)證，來說明改進(jìn)方法對不同設(shè)備成像下的醫(yī)學(xué)圖像都起到了一定的增強(qiáng)作用。圖5所示為肺腺癌CT圖。(a)為原圖，(b)、(c)、(d)為增強(qiáng)后圖形，由結(jié)果顯示，圖像的邊緣細(xì)節(jié)部分都被提高，對比度也有了一定的改善。

(a) 原始圖像 (b) 重構(gòu)圖像

(c) 重構(gòu)圖像 (d) 重構(gòu)圖像圖5 肺腺癌CT

4 結(jié) 語

通過不同的方法，手段對圖像進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)，不僅要有較好的效果，而且在實(shí)施過程也應(yīng)該體現(xiàn)出簡潔方便的實(shí)用特性。由于小波的多分辨率特性，加之二進(jìn)小波的平移不變性。利用小波對圖像進(jìn)行增強(qiáng)成為了首選方法。因此，本文在二進(jìn)小波基礎(chǔ)上，利用二維à trous算法及融合方法找到了較好的圖像增強(qiáng)技術(shù)。需要指出的是，該方法并沒有增加圖像數(shù)據(jù)本身包含的信息，但是凸顯了特定特征，提高了圖像的對比度，凸現(xiàn)了邊緣等高頻信息。便于醫(yī)生的后續(xù)診斷。

[1] 高展宏，徐文波. 基于MATLAB的圖像處理案例教程[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[2] 薛慧. 基于小波分析的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)研究[J].中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2012,29(1):3150-3153.

[3] 阿布力江·艾力米努，吐爾洪江·阿布都克力木.反對稱雙正交小波應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)的研究[J].傳感器與微系統(tǒng)，2013,32(1)：66-68.

[4] 張海英，吐爾洪江·阿布都克力木.基于二進(jìn)小波的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011,28(6)：59-62.

[5] 吐爾洪江·阿布都克力木.小波信號(hào)處理基礎(chǔ)[M]. 北京：北京郵電大學(xué)出版社，2014.

[6] 郭志強(qiáng). 多源圖像融合的方法及評價(jià)[J].國外建材科技，2003,24(1)：53-55.

[7] Laine A F. Multiscale wavelet representations for mammographic feature analysis[C]//Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering, 1992,1768:306-316.

[8] Abdukirim T, Takano S, Niijima K. Construction of Spline Dyadic Wavelet Filters[C]//Research Report on Information Science & Electrical Engineering of Kyushu University, Vol7, No. Kyushu University,2002:1-6.

STUDY OF MEDICAL IMAGE ENHANCEMENT BASED ON DYADIC WAVELET AND FUSION METHOD

Feng Hui Tuerhunjan·Abdukirim

(SchoolofMathematicalSciences,XinjiangNormalUniversity,Urumqi830017,Xinjiang,China)

The increase of medical image clarity can improve the diagnostic accuracy of the doctor. Thus, a medical image enhancement algorithm based on dyadic wavelet and fusion method is proposed. Firstly, after decomposing an image, an enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients, and then another enhancement function is used to deal with the high-frequency coefficients. Then, the corresponding high frequency image is fused. Finally, the low frequency information obtained by the decomposition and the enhanced high frequency information after fusion are used to inverse transform. The experimental results show that the proposed method can enhance the clarity of medical images and enhance the effect of medical images.

Medical image Dyadic wavelet Enhancement function

2016-06-25。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11261061，61362039，10661010)。馮惠，碩士生，主研領(lǐng)域：小波分析及其應(yīng)用。吐爾洪江·阿布都克力木,教授。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.04.039