孫輝　韓玉龍　倪程鵬

摘 要：電容式傳感器可以將非電物理量通過電容變化轉(zhuǎn)化為電信號而進行信息采集。其結(jié)構(gòu)簡單，原理易于理解，在日常生活中應(yīng)用廣泛，所以，非常適于物理實例教學(xué)。該文利用大學(xué)物理課程中的基礎(chǔ)知識分析電容式傳感器的原理并拓展介紹其用途，突出基礎(chǔ)知識的應(yīng)用價值，以期為物理實例教學(xué)帶來啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：電容 傳感器 應(yīng)用 物理實例

中圖分類號：TH837 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（c）-0048-03

電容式傳感器是一種利用電容變化把非電物理量轉(zhuǎn)換成電信號的裝置。它的應(yīng)用十分廣泛，比如：可以用于運動學(xué)物理量的測量，也可以用于液面、物質(zhì)成分、濕度等方面的測量。它的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜，靈敏度高，零磁滯，動態(tài)響應(yīng)特性好，可實現(xiàn)非接觸測量，對高溫、輻射、強振等惡劣條件的適應(yīng)性強等。缺點是輸出有非線性，寄生電容和分布電容對靈敏度和測量精度的影響較大，聯(lián)接電路比較復(fù)雜等。隨著技術(shù)的發(fā)展，電容式傳感器正在逐漸揚長避短[1]。

電容式傳感器的原理可用平行板電容器簡單闡釋。假設(shè)忽略邊緣效應(yīng)，平行板電容器電容為，其中S為極板相對覆蓋面積，d為極板間距，εr為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，ε=εrε0為電介質(zhì)的介電常數(shù)。S、d或εr發(fā)生變化時，就改變了電容。S或d的變化可以反映位移的變化，也可以間接反映力和加速度等的變化，εr的變化則可反映液面高度和材料厚度等的變化。

根據(jù)上述原理，電容式傳感器可分為3類，即極距變化型、面積變化型和介質(zhì)變化型電容傳感器。

1 變極距型電容傳感器

以平行板電容器為例，上極板固定不動，下極板為動極板，設(shè)初始時兩極板距離為d0。當距離減小Δd時，則電容相應(yīng)增大，電容的相對變化為

可見，電容的相對變化與位移之間為非線性關(guān)系。在誤差允許的范圍內(nèi)，通過略去高次項可得近似的線性關(guān)系，即電容式傳感器的靜態(tài)靈敏度為。如果只考慮二次非線性項，忽略其他更高次項，可得非線性誤差為：

非線性誤差隨著極距減小而增大，通常極距變化范圍為Δd/d0≈0.1，因此，此類電容傳感器僅適用于較小位移的測量（0.01 μm～1 mm）。

為了提高靈敏度和減小非線性誤差，同時克服外界條件如電源電壓、環(huán)境溫度變化的影響，實際應(yīng)用中常采用差動式的電容傳感器，如圖1所示。差動電容器總電容變化為：

所以電容式傳感器做成差動式結(jié)構(gòu)后，在同樣的位移相對變化時，非線性誤差大大降低，而靈敏度比單極距電容傳感器提高了一倍。

2 變面積型電容傳感器

以平行板電容器為例的變面積型電容傳感器如圖2所示，當上極板移動時，兩極板間的相對覆蓋面積發(fā)生變化，從而引起電容的變化。這樣的傳感器可以用于位移測量。根據(jù)應(yīng)用要求，有平行板型極板、圓筒型極板和鋸齒型極板等，這類傳感器具有較好的線性特性。

如圖2所示，當動極板發(fā)生線位移后，相對應(yīng)的電容變化為，其中K為靈敏度，其輸出與輸入成線性關(guān)系，靈敏度是常數(shù)。但是平行板型結(jié)構(gòu)對極距變化特別敏感，測量精度會受影響，而圓筒形結(jié)構(gòu)（如圖3所示）受極板徑向變化的影響很小，成為實際中最常采用的結(jié)構(gòu)。當動筒移動后，兩筒重疊長度發(fā)生變化時，電容變化為：，其中K為靈敏度。

如果將圖2中動板的線位移變?yōu)榻俏灰?，如圖4所示，當動片轉(zhuǎn)動后，兩極板間的覆蓋面積發(fā)生改變，從而改變電容，當轉(zhuǎn)動θ后，εθ=Kθ，其中S0為極板完全重合時的覆蓋面積。角位移式電容傳感器的輸出也是線性的，靈敏度K為常數(shù)。

3 變介質(zhì)型電容傳感器

變介質(zhì)型電容傳感器是在電容器兩極板間插入不同介質(zhì)導(dǎo)致電容變化，利用這種原理制作的傳感器常被用來測量液體的液位（即電容式液位傳感器，如圖5所示）和材料的厚度等。

圖5中同軸圓柱形電容器的初始電容為。測量時，電容器的介質(zhì)一部分是被測液位的液體，一部分是空氣。C1為液體高度為hx時形成的電容，C2是空氣高度h-hx形成的電容，由于C1和C2可以等效看成并聯(lián)的兩電容器，所以總電容為：

由式（6）可知，電容理論上與液面高度成線性關(guān)系，只要測出電容的大小，就可得到液位高度。

另一種測量介質(zhì)介電常數(shù)變化的電容式傳感器結(jié)構(gòu)和平行板電容器類似，當有一厚度未知，但相對介電常數(shù)已知的介質(zhì)通過極板間隙時，可以通過電容的改變得到介質(zhì)厚度。

電容式傳感器在日常生活和生產(chǎn)實際中有諸多應(yīng)用[2]，其中有以下幾方面。

（1）接近開關(guān)。

電容器的一個極板為該裝置的測量頭，另一個極板是被測物。當物體移向開關(guān)時，物體和開關(guān)間的介電常數(shù)發(fā)生變化（如氣隙變?。?，由此便可控制電路的通斷。接近開關(guān)的檢測物體范圍很廣，包括金屬導(dǎo)體以及絕緣的液體或粉末等。類似的原理還用在梁柱探測器上。

（2）指紋傳感器。

這種傳感器分單次觸摸型和劃擦型兩類，它們都是通過在接觸過程中電容的變化來進行信息采集的。由于手指平面凹凸不平，凸處和凹處接觸平板的實際距離不一樣，形成的電容不一樣，設(shè)備根據(jù)這個原理完成指紋采集。蘋果公司從iPhone 5S開始對其手機配備了Touch ID指紋識別系統(tǒng)，其中就運用了指紋電容傳感器。而三星公司運用的則是劃擦式的指紋識別功能。其原因是蘋果于2012年7月收購了全世界單觸型指紋傳感器技術(shù)最好的公司AuthenTec，此后其不再對外銷售傳感器。而三星只能尋找其余傳感器解決方案，即劃擦型傳感器。

（3）聲電轉(zhuǎn)換。

電容式聽診器就是一種壓力傳感裝置。聽診器的膜片為動極板，當繃緊的膜片受聲壓作用，極板間距就會發(fā)生變化。類似的原理還運用于麥克風(fēng)上。

參考文獻

[1] 孟立凡.傳感器原理及技術(shù)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2000.

[2] 尋艷芳.電容式傳感器[J].消費電子，2014（2）：98.