課改十年，我的課堂模樣變?yōu)椤?/h1>
2017-04-22 20:35:00董仁思
師道 2017年4期
董仁思
新一輪高中課程改革從2007年開始在我省全面實施，至今已近十年。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，伴隨著新課程磕磕碰碰地走了過來，如今我的課堂的確變了模樣——
人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)
不可否認(rèn)，課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是全新的，科學(xué)的，它盡可能揭示教育的本質(zhì)功能。作為教師在教學(xué)中，當(dāng)遇到一些新情況、新問題，對教材把握不準(zhǔn)時，只能去認(rèn)真研讀課標(biāo)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，而不能因某個新增內(nèi)容高考可能不考，就隨便應(yīng)付一下。也不能說某內(nèi)容在以前教材中是一個重點，就像過去一樣在這里“廣種糧，深挖洞”。具體說吧：課程標(biāo)準(zhǔn)對立體幾何這部分的教學(xué)要求是：直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計算?，F(xiàn)行教材中的立體幾何部分，先讓學(xué)生從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識空間圖形；再以長方體為載體，通過觀察、實驗和說理，讓學(xué)生歸納出平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，從而使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言，表述幾何對象的位置關(guān)系，并解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。對立體幾何部分應(yīng)怎樣立足課標(biāo)，把握教材來進行教學(xué)呢？下面是本人處理《直線與平面垂直的判定定理》這一節(jié)時的課堂教學(xué)片斷：
教師：請同學(xué)們把課前準(zhǔn)備的三角形紙片拿出來，我們一起來做一個實驗，（教師也準(zhǔn)備了一塊大三角形紙片作為教具，并在紙片上標(biāo)出點A、B、C、D）
學(xué)生：紛紛拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片。
教師：過三角形ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎直放置在桌面上（邊BD，DC與桌面接觸）。
全體學(xué)生開始做實驗，教師在教室中巡視，并指導(dǎo)他們做實驗，待實驗做完后——
教師：折痕AD與桌面垂直嗎？
學(xué)生：經(jīng)過短暫討論后，積極發(fā)言，有的說不垂直，有的說垂直，并且都拿出他們的實驗結(jié)果來證明自己的結(jié)論是正確的。
教師：肯定他們對紙片進行不同的折法從而得到不同的結(jié)論：折痕AD與桌面垂直或不垂直。又不失時機地提出第二個問題：請同學(xué)們再觀察一下，剛才實驗中在折痕AD與桌面所在平面垂直的三角形紙片中，折痕AD與邊BC有什么共同特點？
學(xué)生：經(jīng)過觀察分析后，很快得出結(jié)論，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，即翻折后，AD⊥CD，AD⊥BD。
教師：很好，由這個實驗?zāi)隳艿玫绞裁唇Y(jié)論？
學(xué)生展開探究，各抒己見，暢所欲言，其中一個學(xué)生這樣回答：如果一條直線與一平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直。教師要馬上抓住這個瞬間，控制好課堂節(jié)奏，并把這個同學(xué)的結(jié)論板書在黑板上，讓同學(xué)們討論這個結(jié)論準(zhǔn)確與否。
學(xué)生：提出質(zhì)疑，由于CD與BD是相交的，平面內(nèi)的兩條直線必須相交，并且舉出反例，如平面內(nèi)兩條平行直線則不可以。
在經(jīng)過同學(xué)們的充分討論后，教師在黑板上板書出直線與平面垂直的判定定理。
在以前的教材中，對直線與平面垂直的判定定理都進行了詳細(xì)的證明，證明要分兩種情況分別考慮，證明過程較繁鎖，在過去實際的教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對這條定理的證明感到很難接受和理解，如果花大量的時間和精力去證明這條定理，這樣反而給學(xué)生增添了不少學(xué)習(xí)障礙。新教材把這條定理的證明刪掉，正是貫穿了新課標(biāo)精神。由這個案例我們可以看出新舊課標(biāo)，新舊教材的顯著差別。高中數(shù)學(xué)新課程，倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在課堂教學(xué)中一定要立足課標(biāo)，貫徹新課程精神，保證學(xué)生有足夠的時間和機會建構(gòu)性地接觸、認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從而達到人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的目的。
教學(xué)源于教材，又高于教材
新課程倡導(dǎo)教師要立足教材，強調(diào)教師不僅是教材的使用者，更是教材的開發(fā)者和再設(shè)計者，教師應(yīng)該創(chuàng)造性地合理使用好教材。記得剛開始使用這套新教材時，初一看覺得教材內(nèi)容“簡單”，不足以應(yīng)付高考，于是有時就脫離教材，大量使用教輔。經(jīng)歷一段時間后，效果并不好，首先是教輔上一些習(xí)題過于繁鎖，依然是老套路，與課改精神不合拍。其次是花了大量的時間而學(xué)生形成不了自己的能力和思想方法，也無法完成新課程教學(xué)計劃。經(jīng)過反思，覺得還是自己對新課改認(rèn)識不到位，對新教材研究不透，對學(xué)情把握不準(zhǔn)，沒能創(chuàng)造性使用好教材。
例如，新教材《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)中，教材只給出了一個例題：求函數(shù)f（x）=x3-4x+4的極值。怎樣靈活運用教材進行教學(xué)呢？本人作了如下嘗試：
練習(xí)一：已知函數(shù)： f（x）=x3-4x+4，（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）的極值。
學(xué)生上黑板板演（過程略）：（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-2），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-2，2）。（2）當(dāng) x=-2時， f（x）有極大值，當(dāng)x=2時， f（x）有極小值-。
教師：你能根據(jù)已經(jīng)解決的兩個問題畫出f（x）的大致圖像嗎？請一名學(xué)生到黑板上畫圖，待學(xué)生畫完后，對該學(xué)生畫的圖像點評并修改。利用數(shù)形結(jié)合，幫肋學(xué)生逐步加深理解，也為后續(xù)教學(xué)作好鋪墊。
變式一：已知函數(shù)：f（x）=x3-ax+4在區(qū)間（-2，2）上為減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的值。
學(xué)生（上黑板板演）：f ′（x）=x2-a，由已知x=2時使函數(shù)f（x）取得極小值，所以f ′（2）=0解得a=4。
教師：這樣做有沒有缺陷？
學(xué)生：還要檢驗，經(jīng)過檢驗該結(jié)果是符合題意的。該題在練習(xí)一的基礎(chǔ)上采用了逆向思維。
變式二：若方程：x3-4x+a=0有三個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍。
教師：先讓學(xué)生思考兩分鐘，然后提示該題與上面兩題有什么聯(lián)系？
學(xué)生：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3-4x+a，要使方程有三個不同的實數(shù)根，即函數(shù)f（x）的圖像與x軸有三個不同的交點，由練習(xí)一圖像可知：f（x）極大值大于0，f（x）的極小值小于0，解得-
變式三：若方程：x3-4x+a=0只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍。
學(xué)生：由變式二很快可得出結(jié)果：a<-或a>。
點評：由于教材的“基礎(chǔ)性”與高考的“選拔性”有目標(biāo)差異，首先，在讓學(xué)生熟練掌握教材的基礎(chǔ)上，通過問題的精巧設(shè)計，讓學(xué)生在新的問題情境中，運用作圖、猜想、歸納、驗證等方法解決問題，從而進一步完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，設(shè)計了有層次性的“問題”和富有梯度的“變式”，學(xué)生的思維和創(chuàng)造性的空間較大，不僅使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且使學(xué)生加深了對一些數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得了新的生成。
依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，由一個基本問題變式而生出互相關(guān)聯(lián)的問題鏈，使學(xué)生學(xué)一道題，會一類題，有助于學(xué)生掌握解決這類問題的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)問題設(shè)計的真正結(jié)構(gòu)，并使原有的孤立的零碎的知識整體化，促進對知識塊整體的認(rèn)識，增強系統(tǒng)性和條理性。從而使教學(xué)源于教材，又超越了教材。
探究式教學(xué)成為一種常態(tài)
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)事實進行觀察和分析后，用歸納、類比和猜想等合情推理的方法探求數(shù)學(xué)結(jié)論，用演繹推理的方法對結(jié)論作出證明，最后對探究結(jié)果和解決問題的思維過程進行反思和交流。為貫徹新課程理念，新教材幾乎在每一個新知識點處都設(shè)計了探究問題，因此，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都可以根據(jù)具體的班情、課情，選擇合適、有效的方式進行探究。對于一個具體的探究課題，我們可以在不影響整體效果的情況下，根據(jù)實際情況將探究活動的問題設(shè)在那些主干知識以及學(xué)生學(xué)習(xí)和探究能力有所發(fā)展的地方，做到屬于讓學(xué)生產(chǎn)生獨立探究行為的要素，應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生獨立去完成；對于不屬于本課題的過程目標(biāo)，教師可以大膽指導(dǎo)，甚至于可以通過陳述的辦法順利越過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把主要精力放在教師事先設(shè)計需要強化的要素上，也就是說探究過程沒有必要刻意地追求某種固定模式、程序和細(xì)節(jié)，完全可以根據(jù)教學(xué)的需要進行靈活處理。
例如，新教材必修四1.3節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》，教材設(shè)計了一個思考與一個探究問題，因為我們是利用單位圓來定義三角函數(shù)的，而圓具有很好的對稱性，能否利用單位圓的對稱性來探究角？琢的終邊與角？仔-？琢、？仔+？琢等的終邊有什么關(guān)系？從而由角？琢的三角函數(shù)值得到角？仔-？琢、？仔+？琢的三角函數(shù)值。本人在處理這一節(jié)課時，就完全放棄了傳統(tǒng)的講授方式，而是在提出問題后，全部交由學(xué)生自己通過“合作學(xué)習(xí)”進行探求，然后把誘導(dǎo)公式一至公式六的全半部分寫在黑板上，每一個學(xué)習(xí)小組派一個學(xué)生來探求結(jié)果，并要求學(xué)生詳細(xì)說明你得到這個結(jié)論的理由。最后讓學(xué)生觀察、分析這些公式的形式及其內(nèi)在聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出誘導(dǎo)公式的十字口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。 從學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、檢測及反饋情況看，學(xué)生不僅對該節(jié)知識掌握得很好，而且很樂意接受這樣的教學(xué)模式。
“合作學(xué)習(xí)”法使傳統(tǒng)的以教師為中心學(xué)生被動接受教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，教師則為學(xué)生的管理者和技術(shù)“顧問”的教學(xué)過程，真正發(fā)揮了學(xué)生主觀能動性和創(chuàng)造性。因為在每一個學(xué)習(xí)小組中指導(dǎo)者只是比學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)稍好一些，現(xiàn)在讓他（她）自己做小老師去教別人，他（她）就會想如何才能教好同伴，這樣給指導(dǎo)者技能的進一步發(fā)展提出了更高的要求，也為他（她）的各方面的能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機會，符合素質(zhì)教育的要求，同時在指導(dǎo)同伴練習(xí)時看到同伴的成功也會激發(fā)自己在練習(xí)中更努力更加完善地完成教師交給的任務(wù)，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實是通過教來促進學(xué)的過程，學(xué)生不僅自己能積極主動地學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人進行學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻地體驗到課中成功的快樂和喜悅，從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在輕松、愉悅中學(xué)到知識，培養(yǎng)了能力。
隨著課程改革的不斷加深，人們在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中達成了這樣的共識：理想的課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，課堂的精彩往往來自精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的絕妙生成，這樣一個洋溢著學(xué)生探究的熱情，張揚著學(xué)生個性的靈光，煥發(fā)著師生生命活力的數(shù)學(xué)課堂，是每一位數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。
（作者單位：湖南衡東第一中學(xué)）
責(zé)任編輯 鄒韻文
猜你喜歡
一道探究題的解法及應(yīng)用中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版(2022年5期)2022-06-05 07:51:48 教材精讀新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年10期)2022-01-18 05:12:14 2021聚焦新課程 專注新高考 歡迎訂閱全新《新高考》新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考)(2021年10期)2021-12-21 06:20:48 教材精讀新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年9期)2021-12-06 05:22:38 教材精讀新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年11期)2021-03-08 01:10:02 一道IMO預(yù)選題的探究中等數(shù)學(xué)(2021年11期)2021-02-12 05:11:46 教材精讀新世紀(jì)智能(英語備考)(2020年11期)2021-01-04 00:41:50 探究式學(xué)習(xí)在國外快樂語文(2018年13期)2018-06-11 01:18:16 一道IMO預(yù)選題的探究及思考中等數(shù)學(xué)(2018年11期)2018-02-16 07:47:42 發(fā)揮自制教具在初中數(shù)學(xué)新課程實施中的作用中國教育技術(shù)裝備(2016年15期)2016-03-01 02:46:26
董仁思
新一輪高中課程改革從2007年開始在我省全面實施，至今已近十年。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，伴隨著新課程磕磕碰碰地走了過來，如今我的課堂的確變了模樣——
人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)
不可否認(rèn)，課程標(biāo)準(zhǔn)的理念是全新的，科學(xué)的，它盡可能揭示教育的本質(zhì)功能。作為教師在教學(xué)中，當(dāng)遇到一些新情況、新問題，對教材把握不準(zhǔn)時，只能去認(rèn)真研讀課標(biāo)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，而不能因某個新增內(nèi)容高考可能不考，就隨便應(yīng)付一下。也不能說某內(nèi)容在以前教材中是一個重點，就像過去一樣在這里“廣種糧，深挖洞”。具體說吧：課程標(biāo)準(zhǔn)對立體幾何這部分的教學(xué)要求是：直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計算?，F(xiàn)行教材中的立體幾何部分，先讓學(xué)生從對空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識空間圖形；再以長方體為載體，通過觀察、實驗和說理，讓學(xué)生歸納出平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，從而使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言，表述幾何對象的位置關(guān)系，并解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題。對立體幾何部分應(yīng)怎樣立足課標(biāo)，把握教材來進行教學(xué)呢？下面是本人處理《直線與平面垂直的判定定理》這一節(jié)時的課堂教學(xué)片斷：
教師：請同學(xué)們把課前準(zhǔn)備的三角形紙片拿出來，我們一起來做一個實驗，（教師也準(zhǔn)備了一塊大三角形紙片作為教具，并在紙片上標(biāo)出點A、B、C、D）
學(xué)生：紛紛拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片。
教師：過三角形ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎直放置在桌面上（邊BD，DC與桌面接觸）。
全體學(xué)生開始做實驗，教師在教室中巡視，并指導(dǎo)他們做實驗，待實驗做完后——
教師：折痕AD與桌面垂直嗎？
學(xué)生：經(jīng)過短暫討論后，積極發(fā)言，有的說不垂直，有的說垂直，并且都拿出他們的實驗結(jié)果來證明自己的結(jié)論是正確的。
教師：肯定他們對紙片進行不同的折法從而得到不同的結(jié)論：折痕AD與桌面垂直或不垂直。又不失時機地提出第二個問題：請同學(xué)們再觀察一下，剛才實驗中在折痕AD與桌面所在平面垂直的三角形紙片中，折痕AD與邊BC有什么共同特點？
學(xué)生：經(jīng)過觀察分析后，很快得出結(jié)論，當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高時，即翻折后，AD⊥CD，AD⊥BD。
教師：很好，由這個實驗?zāi)隳艿玫绞裁唇Y(jié)論？
學(xué)生展開探究，各抒己見，暢所欲言，其中一個學(xué)生這樣回答：如果一條直線與一平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直。教師要馬上抓住這個瞬間，控制好課堂節(jié)奏，并把這個同學(xué)的結(jié)論板書在黑板上，讓同學(xué)們討論這個結(jié)論準(zhǔn)確與否。
學(xué)生：提出質(zhì)疑，由于CD與BD是相交的，平面內(nèi)的兩條直線必須相交，并且舉出反例，如平面內(nèi)兩條平行直線則不可以。
在經(jīng)過同學(xué)們的充分討論后，教師在黑板上板書出直線與平面垂直的判定定理。
在以前的教材中，對直線與平面垂直的判定定理都進行了詳細(xì)的證明，證明要分兩種情況分別考慮，證明過程較繁鎖，在過去實際的教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對這條定理的證明感到很難接受和理解，如果花大量的時間和精力去證明這條定理，這樣反而給學(xué)生增添了不少學(xué)習(xí)障礙。新教材把這條定理的證明刪掉，正是貫穿了新課標(biāo)精神。由這個案例我們可以看出新舊課標(biāo)，新舊教材的顯著差別。高中數(shù)學(xué)新課程，倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造過程，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們在課堂教學(xué)中一定要立足課標(biāo)，貫徹新課程精神，保證學(xué)生有足夠的時間和機會建構(gòu)性地接觸、認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從而達到人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的目的。
教學(xué)源于教材，又高于教材
新課程倡導(dǎo)教師要立足教材，強調(diào)教師不僅是教材的使用者，更是教材的開發(fā)者和再設(shè)計者，教師應(yīng)該創(chuàng)造性地合理使用好教材。記得剛開始使用這套新教材時，初一看覺得教材內(nèi)容“簡單”，不足以應(yīng)付高考，于是有時就脫離教材，大量使用教輔。經(jīng)歷一段時間后，效果并不好，首先是教輔上一些習(xí)題過于繁鎖，依然是老套路，與課改精神不合拍。其次是花了大量的時間而學(xué)生形成不了自己的能力和思想方法，也無法完成新課程教學(xué)計劃。經(jīng)過反思，覺得還是自己對新課改認(rèn)識不到位，對新教材研究不透，對學(xué)情把握不準(zhǔn)，沒能創(chuàng)造性使用好教材。
例如，新教材《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)中，教材只給出了一個例題：求函數(shù)f（x）=x3-4x+4的極值。怎樣靈活運用教材進行教學(xué)呢？本人作了如下嘗試：
練習(xí)一：已知函數(shù)： f（x）=x3-4x+4，（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）的極值。
學(xué)生上黑板板演（過程略）：（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-2），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-2，2）。（2）當(dāng) x=-2時， f（x）有極大值，當(dāng)x=2時， f（x）有極小值-。
教師：你能根據(jù)已經(jīng)解決的兩個問題畫出f（x）的大致圖像嗎？請一名學(xué)生到黑板上畫圖，待學(xué)生畫完后，對該學(xué)生畫的圖像點評并修改。利用數(shù)形結(jié)合，幫肋學(xué)生逐步加深理解，也為后續(xù)教學(xué)作好鋪墊。
變式一：已知函數(shù)：f（x）=x3-ax+4在區(qū)間（-2，2）上為減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的值。
學(xué)生（上黑板板演）：f ′（x）=x2-a，由已知x=2時使函數(shù)f（x）取得極小值，所以f ′（2）=0解得a=4。
教師：這樣做有沒有缺陷？
學(xué)生：還要檢驗，經(jīng)過檢驗該結(jié)果是符合題意的。該題在練習(xí)一的基礎(chǔ)上采用了逆向思維。
變式二：若方程：x3-4x+a=0有三個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍。
教師：先讓學(xué)生思考兩分鐘，然后提示該題與上面兩題有什么聯(lián)系？
學(xué)生：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3-4x+a，要使方程有三個不同的實數(shù)根，即函數(shù)f（x）的圖像與x軸有三個不同的交點，由練習(xí)一圖像可知：f（x）極大值大于0，f（x）的極小值小于0，解得-
變式三：若方程：x3-4x+a=0只有一個實數(shù)根，求a的取值范圍。
學(xué)生：由變式二很快可得出結(jié)果：a<-或a>。
點評：由于教材的“基礎(chǔ)性”與高考的“選拔性”有目標(biāo)差異，首先，在讓學(xué)生熟練掌握教材的基礎(chǔ)上，通過問題的精巧設(shè)計，讓學(xué)生在新的問題情境中，運用作圖、猜想、歸納、驗證等方法解決問題，從而進一步完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，設(shè)計了有層次性的“問題”和富有梯度的“變式”，學(xué)生的思維和創(chuàng)造性的空間較大，不僅使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，步步登高”的成功感，而且使學(xué)生加深了對一些數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握，使自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得了新的生成。
依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，由一個基本問題變式而生出互相關(guān)聯(lián)的問題鏈，使學(xué)生學(xué)一道題，會一類題，有助于學(xué)生掌握解決這類問題的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)問題設(shè)計的真正結(jié)構(gòu)，并使原有的孤立的零碎的知識整體化，促進對知識塊整體的認(rèn)識，增強系統(tǒng)性和條理性。從而使教學(xué)源于教材，又超越了教材。
探究式教學(xué)成為一種常態(tài)
高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)事實進行觀察和分析后，用歸納、類比和猜想等合情推理的方法探求數(shù)學(xué)結(jié)論，用演繹推理的方法對結(jié)論作出證明，最后對探究結(jié)果和解決問題的思維過程進行反思和交流。為貫徹新課程理念，新教材幾乎在每一個新知識點處都設(shè)計了探究問題，因此，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，都可以根據(jù)具體的班情、課情，選擇合適、有效的方式進行探究。對于一個具體的探究課題，我們可以在不影響整體效果的情況下，根據(jù)實際情況將探究活動的問題設(shè)在那些主干知識以及學(xué)生學(xué)習(xí)和探究能力有所發(fā)展的地方，做到屬于讓學(xué)生產(chǎn)生獨立探究行為的要素，應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生獨立去完成；對于不屬于本課題的過程目標(biāo)，教師可以大膽指導(dǎo)，甚至于可以通過陳述的辦法順利越過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把主要精力放在教師事先設(shè)計需要強化的要素上，也就是說探究過程沒有必要刻意地追求某種固定模式、程序和細(xì)節(jié)，完全可以根據(jù)教學(xué)的需要進行靈活處理。
例如，新教材必修四1.3節(jié)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》，教材設(shè)計了一個思考與一個探究問題，因為我們是利用單位圓來定義三角函數(shù)的，而圓具有很好的對稱性，能否利用單位圓的對稱性來探究角？琢的終邊與角？仔-？琢、？仔+？琢等的終邊有什么關(guān)系？從而由角？琢的三角函數(shù)值得到角？仔-？琢、？仔+？琢的三角函數(shù)值。本人在處理這一節(jié)課時，就完全放棄了傳統(tǒng)的講授方式，而是在提出問題后，全部交由學(xué)生自己通過“合作學(xué)習(xí)”進行探求，然后把誘導(dǎo)公式一至公式六的全半部分寫在黑板上，每一個學(xué)習(xí)小組派一個學(xué)生來探求結(jié)果，并要求學(xué)生詳細(xì)說明你得到這個結(jié)論的理由。最后讓學(xué)生觀察、分析這些公式的形式及其內(nèi)在聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出誘導(dǎo)公式的十字口訣：“奇變偶不變，符號看象限”。 從學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、檢測及反饋情況看，學(xué)生不僅對該節(jié)知識掌握得很好，而且很樂意接受這樣的教學(xué)模式。
“合作學(xué)習(xí)”法使傳統(tǒng)的以教師為中心學(xué)生被動接受教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)變?yōu)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，教師則為學(xué)生的管理者和技術(shù)“顧問”的教學(xué)過程，真正發(fā)揮了學(xué)生主觀能動性和創(chuàng)造性。因為在每一個學(xué)習(xí)小組中指導(dǎo)者只是比學(xué)習(xí)者基礎(chǔ)稍好一些，現(xiàn)在讓他（她）自己做小老師去教別人，他（她）就會想如何才能教好同伴，這樣給指導(dǎo)者技能的進一步發(fā)展提出了更高的要求，也為他（她）的各方面的能力培養(yǎng)創(chuàng)造了機會，符合素質(zhì)教育的要求，同時在指導(dǎo)同伴練習(xí)時看到同伴的成功也會激發(fā)自己在練習(xí)中更努力更加完善地完成教師交給的任務(wù)，形成你追我趕的局面。這種“合作”的方法其實是通過教來促進學(xué)的過程，學(xué)生不僅自己能積極主動地學(xué)習(xí)，還能有效地指導(dǎo)他人進行學(xué)習(xí)，使學(xué)生可以從中更深刻地體驗到課中成功的快樂和喜悅，從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在輕松、愉悅中學(xué)到知識，培養(yǎng)了能力。
隨著課程改革的不斷加深，人們在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中達成了這樣的共識：理想的課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，課堂的精彩往往來自精心預(yù)設(shè)基礎(chǔ)上的絕妙生成，這樣一個洋溢著學(xué)生探究的熱情，張揚著學(xué)生個性的靈光，煥發(fā)著師生生命活力的數(shù)學(xué)課堂，是每一位數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。
（作者單位：湖南衡東第一中學(xué)）
責(zé)任編輯 鄒韻文
猜你喜歡
中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版(2022年5期)2022-06-05 07:51:48
新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年10期)2022-01-18 05:12:14
新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考)(2021年10期)2021-12-21 06:20:48
新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年9期)2021-12-06 05:22:38
新世紀(jì)智能(英語備考)(2021年11期)2021-03-08 01:10:02
中等數(shù)學(xué)(2021年11期)2021-02-12 05:11:46
新世紀(jì)智能(英語備考)(2020年11期)2021-01-04 00:41:50
快樂語文(2018年13期)2018-06-11 01:18:16
中等數(shù)學(xué)(2018年11期)2018-02-16 07:47:42
中國教育技術(shù)裝備(2016年15期)2016-03-01 02:46:26
