張玉奎 詹 蓉 沈玉琦

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

某大型公務(wù)船的振動(dòng)性能評(píng)估

張玉奎 詹 蓉 沈玉琦

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

采用有限元法評(píng)估了某大型公務(wù)船的振動(dòng)性能，包括主機(jī)激勵(lì)和螺旋槳激勵(lì)下的全船總振動(dòng)響應(yīng)，以及上層建筑、后桅和雷達(dá)桅的局部振動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明全船總振動(dòng)性能良好，但后桅和雷達(dá)桅部分結(jié)構(gòu)振動(dòng)較為劇烈。通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)，最終使全船振動(dòng)性能滿足ISO 6954（1984）的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)。

大型公務(wù)船；振動(dòng)性能；主機(jī)激勵(lì)；螺旋槳激勵(lì)

引 言

優(yōu)良的船體振動(dòng)性能對(duì)保證結(jié)構(gòu)安全、維持機(jī)器設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)和為船員提供舒適的生活環(huán)境等方面都起著重要作用，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常重視的一個(gè)重要組成部分。目前全船振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算主要針對(duì)集裝箱船、散貨船和礦砂船等大型船舶，以及多體船等結(jié)構(gòu)形式特殊的船舶。公務(wù)船全船響應(yīng)計(jì)算的文獻(xiàn)不多，主要原因是一般的公務(wù)船噸位較小，船體結(jié)構(gòu)剛度較大而常被忽略此類計(jì)算。

本公務(wù)船為中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院（MARIC）自主設(shè)計(jì)、研發(fā)的同型公務(wù)船的首制船，總長(zhǎng)度為165 m，設(shè)計(jì)最高航速不低于25 kn。不過(guò)，尺寸的增大和高航速的要求，也帶來(lái)了一些新的問(wèn)題：

（1）為了達(dá)到最高航速要求，安裝了兩種型號(hào)共4臺(tái)大功率中速主機(jī)。功率的增大導(dǎo)致激勵(lì)力隨之增大，振動(dòng)問(wèn)題變得突出。

（2）主機(jī)除了最大功率輸出外，還具有多種不同的降功率輸出狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率范圍為4.2～25.7 Hz，人為控制船體梁自振頻率和激勵(lì)頻率全部錯(cuò)開(kāi)的想法難以實(shí)現(xiàn)。

（3）螺旋槳直徑為5 m，葉梢和船底外板的最小距離只有1.4 m，船體容易受到較大的螺旋槳脈動(dòng)壓力。

（4）方形系數(shù)為0.52，首部線型極為瘦削。雖然通過(guò)增加外底板和內(nèi)底板厚度保證了剖面模數(shù)，但橫向剛度仍然相對(duì)較弱，有可能導(dǎo)致上建整體橫向振動(dòng)和羅經(jīng)甲板上的雷達(dá)桅局部橫向振動(dòng)過(guò)大。

因此，設(shè)計(jì)初期就對(duì)船體的振動(dòng)控制非常重視，把結(jié)構(gòu)減振融入整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，并對(duì)全船振動(dòng)特性加以計(jì)算分析。本計(jì)算采用三維有限元的方法對(duì)全船振動(dòng)的模態(tài)和響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算評(píng)估，針對(duì)局部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)較大部位進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算方法和結(jié)果可以作為此類船型設(shè)計(jì)的參考。

1 有限元模型

計(jì)算采用商用有限元軟件MSC/PATRAN，MSC/NASTRAN完成?？紤]到需要計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)，且螺旋槳、主機(jī)和上層建筑分別位于尾部、中部和中前部，因此采用整船三維模型。

船體的板結(jié)構(gòu)如甲板、艙壁、肋板和外板等，采用四邊形單元或三角形單元模擬；所有的縱桁、強(qiáng)橫梁、骨材及加強(qiáng)筋等采用帶有彎曲剛度的偏心梁?jiǎn)卧M，網(wǎng)格大小為骨材間距。

振動(dòng)分析需考慮的質(zhì)量包括空船質(zhì)量、載重量和附連水質(zhì)量，其中空船質(zhì)量按專業(yè)又可分為結(jié)構(gòu)質(zhì)量和非結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

結(jié)構(gòu)質(zhì)量由構(gòu)件單元模擬，一些未建模的構(gòu)件通過(guò)調(diào)整相應(yīng)的單元密度（如肘板、焊條等）或者質(zhì)量點(diǎn)（如掛舵臂、軸導(dǎo)筒等）模擬；甲板敷料質(zhì)量通過(guò)定義甲板非結(jié)構(gòu)質(zhì)量調(diào)整；舾裝和設(shè)備等按其質(zhì)心位置采用集中質(zhì)量單元模擬；主機(jī)、桅桿（后桅和雷達(dá)桅）質(zhì)量通過(guò)相應(yīng)有限元模型模擬。全船有限元模型參見(jiàn)圖1，主機(jī)的有限元模型參見(jiàn)圖2。

圖1 全船有限元模型

圖2 主機(jī)及基座有限元模型

液艙載重通過(guò)在重心處建立質(zhì)量點(diǎn)單元，并用柔性MPC單元關(guān)聯(lián)到液艙邊界加以模擬。

附連水質(zhì)量通過(guò)在MSC/PATRAN內(nèi)定義外板濕表面單元和吃水高度自動(dòng)計(jì)算，其理論是用Helmholtz方法即源匯法（也叫邊界元法）解流體運(yùn)動(dòng)拉普拉斯方程。該方法將流體的作用和結(jié)構(gòu)物的振動(dòng)離散成流固邊界面上有限個(gè)源點(diǎn)，通過(guò)求解分布源所產(chǎn)生的速度勢(shì)和有效壓力，從而導(dǎo)出附連水質(zhì)量的準(zhǔn)確分布。

2 自由振動(dòng)計(jì)算

本節(jié)計(jì)算的主要目的是獲得全船自由振動(dòng)的固有頻率，并和激勵(lì)頻率進(jìn)行比較，避免共振，特別是避免激發(fā)全船性的低階共振。如果無(wú)法避免這種全船性共振，就必須確切評(píng)估船體各部位的共振響應(yīng)，以判斷和衡量其是否滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或設(shè)計(jì)要求［1］。

船體梁總振動(dòng)固有頻率計(jì)算不施加任何邊界條件，模擬船舶自由漂浮于水中進(jìn)行。表1列出的是船體梁垂向、水平和扭轉(zhuǎn)自由振動(dòng)的前3階固有頻率。

表1 總振動(dòng)固有頻率Hz

3 主要激勵(lì)源

船舶營(yíng)運(yùn)時(shí)的激勵(lì)源主要是螺旋槳、主機(jī)、輔機(jī)和海浪，尤以螺旋槳和主機(jī)的激勵(lì)最為顯著［2］。

3.1 螺旋槳激勵(lì)

螺旋槳激振力分為軸承力和表面力兩類。研究證明，軸承力并非誘導(dǎo)船體尾部振動(dòng)的主要原因，振動(dòng)源主要來(lái)自螺旋槳誘導(dǎo)的表面力，特別是空泡螺旋槳誘導(dǎo)的表面力。目前，一般采用模型實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式及理論計(jì)算方法來(lái)預(yù)估螺旋槳表面力，其中又以模型實(shí)驗(yàn)的結(jié)果最為準(zhǔn)確，本計(jì)算采用脈動(dòng)壓力實(shí)驗(yàn)報(bào)告提供的數(shù)據(jù)。

本船采用兩個(gè)5葉可調(diào)螺距槳推進(jìn)，恒定轉(zhuǎn)速127.6 r/min，對(duì)應(yīng)葉頻為10.6 Hz，倍葉頻為21.3 Hz。葉頻脈動(dòng)壓力最大值為4 735 Pa，倍葉頻脈動(dòng)壓力最大值為1 507 Pa。由于倍葉頻和船體梁各向前3階固有頻率均錯(cuò)開(kāi)一倍以上，且脈動(dòng)壓力較葉頻小得多，因此不予考慮，只計(jì)算葉頻激勵(lì)（即一階脈動(dòng)壓力）下的響應(yīng)。

由于傳感器數(shù)量的限制（總共14個(gè)，布置圖參見(jiàn)圖3），脈動(dòng)壓力實(shí)驗(yàn)無(wú)法提供任意點(diǎn)的壓力值。

圖3 脈動(dòng)壓力傳感器布置圖

因此，本計(jì)算根據(jù)一階脈動(dòng)壓力的分布特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)測(cè)點(diǎn)壓力值進(jìn)行擬合進(jìn)而求出任意點(diǎn)壓力值。一階脈動(dòng)壓力最大值出現(xiàn)在P6，根據(jù)脈動(dòng)壓力曲線的趨勢(shì)，把和P6的橫向距離或縱向距離等于2 400 mm（0.48D，D為螺旋槳直徑）位置的脈動(dòng)壓力定為0 Pa。

利用excel圖表中的“添加趨勢(shì)線”功能把壓力值沿縱向和橫向分別擬合為三次多項(xiàng)表達(dá)式，脈動(dòng)壓力擬合曲線參見(jiàn)圖4。

圖4 脈動(dòng)壓力擬合曲線

擬合曲線對(duì)應(yīng)的縱向和橫向脈動(dòng)壓力擬合多項(xiàng)式分別為：

螺旋槳脈動(dòng)壓力作用范圍內(nèi)（0.96D×0.96D）任意一點(diǎn)的壓力值可表示為：

式（1）、式（2）和式（3）中：x和y分別表示計(jì)算點(diǎn)距離P6的縱向和橫向距離。

圖5 各測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值和擬合值對(duì)比

圖5 為各測(cè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)值和擬合值的對(duì)比。通過(guò)編制C語(yǔ)言程序計(jì)算螺旋槳脈動(dòng)壓力作用范圍內(nèi)外板節(jié)點(diǎn)的壓力大小，并輸出為MSC/PATRAN的場(chǎng)輸入格式文件，導(dǎo)入到MSC/PATRAN中。這種加載方法既能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，又大大減少了計(jì)算工作量（加載效果見(jiàn)圖6）。

圖6 螺旋槳脈動(dòng)壓力加載示意圖

3.2 主機(jī)激勵(lì)

本船采用的主機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 主機(jī)參數(shù)

主機(jī)激勵(lì)力包含主機(jī)作用于基座的各階不平衡力和不平衡力矩，由主機(jī)廠商提供，見(jiàn)表3和表4。兩型主機(jī)在MCR下的轉(zhuǎn)速均為514 r/min，對(duì)應(yīng)的各階激勵(lì)頻率值參見(jiàn)表5。

表3 主機(jī)型號(hào)1的激勵(lì)力和力矩

這里激勵(lì)力和力矩的表達(dá)方式雖然和通常給出機(jī)架的H型橫向激振力矩、X型橫向激振力矩和L型縱向激振力矩有所不同，但實(shí)質(zhì)是相同的。加載時(shí)，采用廠商提供的換算方法把激勵(lì)力和力矩 都轉(zhuǎn)化為力的形式加載到相應(yīng)位置。表3和表4給出了主機(jī)MCR所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速（514 r/min）下的激勵(lì)力和力矩，低轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)力和力矩按照實(shí)際轉(zhuǎn)速和MCR下轉(zhuǎn)速的平方比例計(jì)算求得。各輸出功率下的主機(jī)轉(zhuǎn)速由廠商提供的機(jī)槳配合圖譜查得（實(shí)際選用曲線2——推薦的機(jī)槳配合曲線），見(jiàn)圖7。

表4 主機(jī)型號(hào)2的激勵(lì)力和力矩

表5 主機(jī)各階激勵(lì)頻率值Hz

圖7 機(jī)槳配合圖譜

4 強(qiáng)迫響應(yīng)計(jì)算

4.1 阻 尼

船體振動(dòng)的阻尼可以分為水阻尼、貨物能量的散發(fā)等外部阻尼以及材料內(nèi)部摩擦、結(jié)構(gòu)阻尼等內(nèi)部阻尼［3］。其中占主導(dǎo)因素的結(jié)構(gòu)阻尼機(jī)理至今還不清楚，難以量化，一般采用經(jīng)驗(yàn)值來(lái)設(shè)置［4］，不同船級(jí)社有不同的阻尼推薦值。本文參照CCS指南［5］，阻尼系數(shù)取0.015。

4.2 計(jì)算工況

采用模態(tài)迭加法計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)。一般認(rèn)為船體梁的模態(tài)計(jì)算誤差范圍約在±10%以內(nèi)，因此每個(gè)工況均計(jì)算激勵(lì)頻率的±10%，在對(duì)結(jié)果分析時(shí)也把±10%范圍的響應(yīng)峰值考慮進(jìn)去。

螺旋槳激勵(lì)考察一階脈動(dòng)壓力下的船體響應(yīng)，激勵(lì)頻率為10.6 Hz，對(duì)應(yīng)的衡準(zhǔn)范圍為9.6～11.7 Hz。

對(duì)于主機(jī)激勵(lì)，根據(jù)船東要求，結(jié)合實(shí)際主機(jī)組合和功率輸出情況，確定計(jì)算以下三種主機(jī)輸出組合，見(jiàn)表6—表8。

表6 主機(jī)輸出組合1

表7 主機(jī)輸出組合2

4.3 結(jié)果分析

生活區(qū)的響應(yīng)衡準(zhǔn)參照ISO 6954（1984），取計(jì)算頻率范圍內(nèi)各方向速度響應(yīng)峰值不大于5 mm/s。ISO 6954（1984）對(duì)生活區(qū)以外的振動(dòng)響應(yīng)沒(méi)有相關(guān)要求，因此，后桅和雷達(dá)桅均采用MARIC的推薦值，即各方向響應(yīng)峰值不大于28 mm/s。圖8給出頻率-速度響應(yīng)曲線取樣點(diǎn)的位置。

圖8 取樣點(diǎn)位置

計(jì)算結(jié)果表明，螺旋槳激勵(lì)下全船總振動(dòng)響應(yīng)很小，上建區(qū)域最大響應(yīng)值小于0.5 mm/s（圖9—圖11）。

圖9 螺旋槳激勵(lì)下x 方向響應(yīng)曲線

表8 主機(jī)輸出組合3

圖10 螺旋槳激勵(lì)下y方向響應(yīng)曲線

圖11 螺旋槳激勵(lì)下z方向響應(yīng)曲線

其原因主要是螺旋槳葉頻和船體梁各方向的前3階固有頻率均錯(cuò)開(kāi)20%以上，有效避免了共振，響應(yīng)曲線沒(méi)有出現(xiàn)明顯的波峰也證明了這一點(diǎn)。

主機(jī)激勵(lì)下全船整體振動(dòng)響應(yīng)也很小，下面給出主機(jī)各階激勵(lì)下上建區(qū)域的船體總振動(dòng)最大方向的響應(yīng)曲線（圖12—圖15）。

圖12 主機(jī)0.5階激勵(lì)下y方向響應(yīng)曲線

圖13 主機(jī)1.0階激勵(lì)下z方向響應(yīng)曲線

圖14 主機(jī)2.0階激勵(lì)下z方向響應(yīng)曲線

圖15 主機(jī)3.0階激勵(lì)下y方向響應(yīng)曲線

從圖12—圖15可以看出，本船總振動(dòng)性能良好，各方向速度響應(yīng)峰值均不超過(guò)3 mm/s，大部分在0.5 mm/s以內(nèi)。隨著激勵(lì)頻率由低到高，響應(yīng)曲線的也變得越來(lái)越平坦，尤其到達(dá)10 Hz以上時(shí)，已經(jīng)看不出明顯的峰值。這與自由振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果完全一致，船體梁各向前3階自振頻率都在10 Hz以內(nèi)。低階總振動(dòng)時(shí)阻尼很小，動(dòng)力放大系數(shù)非常大。因此，雖然0.5階的激勵(lì)力不是最大，但響應(yīng)值卻是最大的。

如果出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)值不滿足衡準(zhǔn)要求的情況，可以有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)：通常在低頻區(qū)實(shí)行頻率的錯(cuò)開(kāi)設(shè)計(jì)，而高頻區(qū)如果發(fā)生共振很難錯(cuò)開(kāi)，則需減小激勵(lì)力以及激勵(lì)傳遞以實(shí)現(xiàn)響應(yīng)控制。

甲板板架和桅桿等結(jié)構(gòu)的局部振動(dòng)通常是通過(guò)計(jì)算其低階固有頻率，然后再和激勵(lì)頻率比較，保證一定的頻率儲(chǔ)備［5］，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是只要建立局部結(jié)構(gòu)的有限元模型求解模態(tài)頻率即可，工作量小。實(shí)際上，船體總振動(dòng)和局部振動(dòng)總是互相關(guān)聯(lián)、互相影響并同時(shí)發(fā)生。由于本船的上建較長(zhǎng)且高度較常規(guī)運(yùn)輸船低，因此整體的縱向和橫向剛度都很大，故可認(rèn)為圖8中取樣點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)主要成分是總振動(dòng)。同時(shí)，對(duì)于比較關(guān)心的各層上建生活區(qū)、后桅和雷達(dá)桅，已經(jīng)建立了精確的質(zhì)量和剛度模型，也可以對(duì)其總振動(dòng)和局部振動(dòng)的耦合振動(dòng)進(jìn)行評(píng)估。表9給出了上建各層生活區(qū)的最大振動(dòng)響應(yīng)值。

表9 上建各層生活區(qū)最大振動(dòng)響應(yīng)值mm /s

從表9可以看出，所有的計(jì)算結(jié)果均滿足ISO 6954（1984）的要求。主機(jī)0.5階激勵(lì)下y方向的振動(dòng)響應(yīng)值較大，這是由于船體梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振；其它激勵(lì)下縱向和橫向響應(yīng)值相當(dāng)，大大小于垂向響應(yīng)值。這是因?yàn)殡S著激勵(lì)頻率變高，主要引起板架的局部垂向振動(dòng)。

后桅和雷達(dá)桅的耦合振動(dòng)在1.0階主機(jī)激勵(lì)下發(fā)生低階共振，響應(yīng)幅值超過(guò)28 mm/s，因此作了以下改進(jìn)：

（2）雷達(dá)桅下層小平臺(tái)的支撐肘板厚度由6 mm增加到11 mm。

通過(guò)以上修改，有效地提高后桅的整體自振頻率和雷達(dá)桅下層小平臺(tái)的局部自振頻率，使兩者的振動(dòng)響應(yīng)幅值滿足衡準(zhǔn)要求。

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一艘公務(wù)船總振動(dòng)以及在螺旋槳和主機(jī)激振力作用下的甲板室、后桅和雷達(dá)桅強(qiáng)迫響應(yīng)計(jì)算表明，全船的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)幅值較小，總振動(dòng)性能良好；對(duì)后桅和雷達(dá)桅進(jìn)行加強(qiáng)后，其強(qiáng)迫響應(yīng)最大值滿足衡準(zhǔn)要求。

（1）由于本船主船體結(jié)構(gòu)連續(xù)較好，整體扭轉(zhuǎn)剛度得到有效保證，因此即使在發(fā)生低階扭轉(zhuǎn)共振的情況下，全船船體總振動(dòng)仍處于很低水平。

（2）對(duì)振動(dòng)響應(yīng)有特別要求的構(gòu)件需要進(jìn)行局部振動(dòng)分析。在全船三維模型中對(duì)局部振動(dòng)進(jìn)行評(píng)估可以直接得到響應(yīng)值，但是務(wù)求準(zhǔn)確模擬局部結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量（包括附加質(zhì)量，如液艙），因此計(jì)算工作量頗大。

［1］ 金咸定，夏麗娟.船體振動(dòng)學(xué)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2011.

［2］ 吳嘉蒙.2750 TEU集裝箱船的全船總振動(dòng)評(píng)估［J］.船舶，2008（2）：45-50.

［3］ 中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司.船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)（結(jié)構(gòu)分冊(cè)）［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

［4］ 張新偉，吳小康，陸利平. 40萬(wàn)噸礦砂船全船和局部振動(dòng)研究［J］.中國(guó)造船，2011（1）：26-38.

［5］ 中國(guó)船級(jí)社.船上振動(dòng)控制指南［S］. 2012.

Evaluation of vibration performance of large public service ship

ZHANG Yu-kui ZHAN Rong SHEN Yu-qi
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

This paper evaluates the vibration performance of the large public service ship by the fi nite element method, including the global vibration responses under the exciting forces from the main engine and the propeller, and the local vibration responses of superstructure, rear mast and radar mast. The results indicate that the ship has the great global vibration performance, whereas with the strong structure vibration at the rear mast and radar mast. After the improvement of the relative structure, the global vibration performance meets the requirement of ISO 6954(1984).

large public service ship; vibration performance; main engine excitation; propeller excitation

U661.44

A

1001-9855（2017）02-0043-07

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.02.043

2016-08-11；

2016-09-08

張玉奎（1983-），男，碩士，工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。詹 蓉（1986-），男，工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。沈玉琦（1980-），男，高級(jí)工程師。研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研究。