劉志永 許 軻 褚建川

(1.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽(yáng) 471099)(2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471099)

制導(dǎo)仿真試驗(yàn)室視線誤差修正方法研究*

劉志永1,2許 軻1,2褚建川1,2

(1.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 洛陽(yáng) 471099)(2.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 洛陽(yáng) 471099)

論文研究了飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道的耦合模型和基于此對(duì)仿真試驗(yàn)室的彈目視線的修正的問(wèn)題。飛行模擬器是構(gòu)成彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)的重要環(huán)節(jié),飛行模擬器在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中其滾轉(zhuǎn)通道存在耦合現(xiàn)象,這對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)回路的試驗(yàn)精度造成影響。根據(jù)飛行模擬器的跟蹤特性,論文利用參數(shù)識(shí)別的方法來(lái)建立飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道耦合數(shù)學(xué)模型,根據(jù)耦合模型的數(shù)據(jù)輸出,來(lái)修正目標(biāo)的指示角度,從而減小制導(dǎo)試驗(yàn)室的誤差。通過(guò)仿真和測(cè)試,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法的有效性和實(shí)用性。

系統(tǒng)辨識(shí); 視線修正; 制導(dǎo)仿真

Class Number E927

1 引言

三軸飛行模擬器是導(dǎo)彈射頻制導(dǎo)回路半實(shí)物仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一。它的主要作用是模擬導(dǎo)彈在空中飛行時(shí)姿態(tài)的變化。半實(shí)物仿真系統(tǒng)中的射頻天線陣主要是模擬目標(biāo)的角運(yùn)動(dòng)。這樣,導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)角運(yùn)動(dòng)就構(gòu)成了彈目視線變化。飛行模擬器本身是一類由控制器、傳感器、驅(qū)動(dòng)器和被控對(duì)象組成的復(fù)雜系統(tǒng),通常其各個(gè)框架間存在著慣量及動(dòng)力學(xué)的耦合[1～2]。由于飛行模擬器是模擬彈目視線變化的重要設(shè)備,其框架間的動(dòng)力學(xué)耦合對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)精度有著重要影響,因此應(yīng)對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行研究。

某射頻試驗(yàn)室的飛行模擬器在進(jìn)行制導(dǎo)回路試驗(yàn)是在其滾轉(zhuǎn)通道鎖死的。飛行模擬器在進(jìn)行俯仰和偏航運(yùn)動(dòng)時(shí),滾轉(zhuǎn)通道不進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),但是其上安裝的陀螺卻敏感到角度的轉(zhuǎn)動(dòng),這反映出飛行模擬器的動(dòng)力學(xué)耦合現(xiàn)象。如果在仿真中不考慮這一耦合現(xiàn)象,會(huì)給制導(dǎo)系統(tǒng)的精度帶來(lái)誤差。由于轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜,存在很多非線性環(huán)節(jié),基于機(jī)理分析建立轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)學(xué)模型十分困難,考慮到轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)具有良好輸入、輸入的可測(cè)性,本文采用系統(tǒng)辨識(shí)的方法,建立較為精確的轉(zhuǎn)臺(tái)通道耦合數(shù)學(xué)模型,并利用該模型實(shí)現(xiàn)對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)的視線角進(jìn)行修正,減小仿真系統(tǒng)的誤差。

2 飛行模擬器耦合現(xiàn)象分析

飛行模擬器是一個(gè)機(jī)電一體化的系統(tǒng),采用立式臺(tái)體結(jié)構(gòu),由內(nèi)、中、外三環(huán)構(gòu)成,分別用于模擬導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航方向的姿態(tài)變化。三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的框架結(jié)構(gòu)如圖1所示,外框又稱方位,垂直放置；中框又稱俯仰,水平放置,可以繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)；內(nèi)框又稱自旋環(huán),安裝在中框架上,可以繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng),還可以隨中框一起繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng),在某射頻仿真實(shí)驗(yàn)室內(nèi)其內(nèi)框軸是不轉(zhuǎn)動(dòng)的。

三軸飛行模擬器的動(dòng)力學(xué)耦合是指各框架間的慣性力矩的交叉耦合和框架減的陀螺效應(yīng)。當(dāng)模擬器各軸存在角加速度時(shí),特別是在做制導(dǎo)回路試驗(yàn)時(shí),角加速度較大,各框架間存在著由角加速度引起的慣性力矩的交叉耦合。當(dāng)俯仰和偏航進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),就造成了在滾轉(zhuǎn)框架軸上產(chǎn)生“耦合”力矩,導(dǎo)致導(dǎo)彈陀螺敏感到滾轉(zhuǎn)角度的轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖2～4是某次射頻制導(dǎo)仿真試驗(yàn)中的一組曲線。在彈體偏航通道進(jìn)行較大擺動(dòng)時(shí),如果飛行模擬器不存在耦合現(xiàn)象,那么彈體的滾轉(zhuǎn)角應(yīng)該保持如圖4所示的-45.5°不變。而實(shí)際情況是飛控組件陀螺計(jì)在轉(zhuǎn)臺(tái)滾轉(zhuǎn)通道鎖死的情況下,敏感到角度的變化。而此時(shí)仿真模型是根據(jù)計(jì)算導(dǎo)彈只有俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)及滾轉(zhuǎn)角不轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)計(jì)算彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng),來(lái)進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)試驗(yàn)工作,這樣就對(duì)仿真系統(tǒng)造成了誤差。

由于飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng),而導(dǎo)彈上陀螺敏感到滾轉(zhuǎn)角度轉(zhuǎn)動(dòng),為了減小試驗(yàn)室系統(tǒng)的誤差,可以考慮實(shí)時(shí)修正目標(biāo)的角運(yùn)動(dòng),從而來(lái)補(bǔ)償飛行模擬器滾轉(zhuǎn)所造成的誤差,而要獲得飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道耦合的實(shí)時(shí)輸出,就要獲取飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道較為精確的耦合數(shù)學(xué)模型。

3 飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道耦合數(shù)學(xué)模型建立

三軸飛行模擬器設(shè)計(jì)復(fù)雜,存在較多的非線性環(huán)節(jié),采用二階原理建立的模型精度無(wú)法滿足系統(tǒng)制導(dǎo)精度需要。系統(tǒng)辨識(shí)法是將所測(cè)系統(tǒng)視為黑箱系統(tǒng),通過(guò)系統(tǒng)輸入、輸出及動(dòng)態(tài)過(guò)程來(lái)描述系統(tǒng)的模型,具有較高的模型精度。

3.1 系統(tǒng)辨識(shí)原理

系統(tǒng)辨識(shí)是在輸入和輸出數(shù)據(jù)慣測(cè)的基礎(chǔ)上,在制定一組類型中,確定一個(gè)與所觀測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型的方法。系統(tǒng)辨識(shí)的要素包括數(shù)據(jù)、模型和準(zhǔn)則。辨識(shí)的過(guò)程就是留用所觀測(cè)的系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù),根據(jù)所選擇的準(zhǔn)則,確定與所測(cè)系統(tǒng)擬合度最高的模型。系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容包括辨識(shí)試驗(yàn)、模型辨識(shí)和模型檢驗(yàn)。在本文中只討論模型辨識(shí)問(wèn)題。

3.2 系統(tǒng)辨識(shí)方法

最小二乘法是系統(tǒng)辨識(shí)最常用的方法,假設(shè)SISO系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型為

A(z-1)z(k)=B(z-1)u(k)+n(k)

(1)

其中u(k),z(k)為輸入輸出量,n(k)為噪聲。

式中A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anaz-na,B(z-1)=b1z-1+b2z-2+…bbbz-nb,展開后可得z(k)= -a1z(k-1)-a2z(k-2)-…-anaz(k-na) +b1u(k-1)+b2u(k-2)+…bnbz(k-nb)

(2)

則系統(tǒng)式(1)可化成最小二乘格式:

z(k)=hτ(k)θ+n(k)

(3)

根據(jù)最小二乘一次完成算法,其參數(shù)估計(jì)值為

(4)

參數(shù)遞推估計(jì),就是當(dāng)被辨識(shí)系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí),每次取得一次新的觀測(cè)數(shù)據(jù)后,就在前次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上,利用新引入的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)前次估計(jì)的結(jié)果,根據(jù)遞推算法進(jìn)行修正,減少估計(jì)誤差,從而遞推出新的參數(shù)估計(jì)值。隨著新觀測(cè)數(shù)據(jù)的逐次引入,逐次進(jìn)行參數(shù)估計(jì),直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精度程度為止。

最小二乘遞推算法為

(5)

4 仿真試驗(yàn)室的視線計(jì)算與修正

射頻半實(shí)物仿真系統(tǒng)計(jì)算過(guò)程中,可以根據(jù)慣性系下的目標(biāo)和導(dǎo)彈三向相對(duì)距離,從而算出目標(biāo)的方位角和高低角。

高低角為

bet=asin(YO/R)

(6)

方位角為

zh_alfa=atan(ZO/XO)

(7)

其中XO,YO,ZO為慣性系下的量,R=sqrt(XO^2+YO^2+ZO^2)。

考慮在視線坐標(biāo)系下單位矢量[1]T,投影的慣性系下的矢量為[x,y,z]T,則

[x,y,z]T=AIRT*ARAT*[1,0,0]T

(8)

其中AIR為慣性坐標(biāo)系到彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣,ARA為彈體到視線的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

其中φm,θm,γm為彈體姿態(tài)角。

滾轉(zhuǎn)通道的耦合角度,可以利用第3節(jié)介紹的轉(zhuǎn)臺(tái)滾轉(zhuǎn)通道耦合數(shù)學(xué)模型實(shí)時(shí)求出,進(jìn)而可求得單位矢量投影到慣性系下高低角和方位角為

bet′=asin(y′)

(9)

zh_alfa′=atan(z′/x′)

(10)

將式(9)和式(10)計(jì)算的高低角和方位角送給射頻天線陣,可以保證在彈體敏感到耦合滾轉(zhuǎn)角度的情況下,保持外部仿真模型視線始終指向目標(biāo),從而利用目標(biāo)角度的變化來(lái)降低由于飛行模擬器耦合帶給系統(tǒng)的誤差。

5 仿真結(jié)果與分析

利用參數(shù)辨識(shí)對(duì)三軸飛行模擬器的滾轉(zhuǎn)通道耦合模型進(jìn)行辨識(shí),通過(guò)對(duì)飛行模擬器的耦合分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀察,認(rèn)為飛行轉(zhuǎn)臺(tái)的外框架與內(nèi)框架存在耦合現(xiàn)象,所以以實(shí)際的彈體偏航角作為系統(tǒng)的輸入,三軸飛行模擬器的滾轉(zhuǎn)通道在鎖死的初始角度為-45.5°狀態(tài)下,以內(nèi)框架的飛控陀螺敏感到滾轉(zhuǎn)角與初始角度的差值為輸出,利用第3部分介紹的最小二乘法對(duì)滾轉(zhuǎn)通道耦合模型進(jìn)行辨識(shí),得出三軸飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道耦合模型的傳遞函數(shù)為

(11)

其中PSI,GAM分別為導(dǎo)彈偏航角和耦合輸出滾轉(zhuǎn)角。

利用偏航角輸入和滾轉(zhuǎn)耦合模型的傳遞函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,如圖5所示。

由上述結(jié)果可知,利用參數(shù)識(shí)別的方法建立飛行模擬器的滾轉(zhuǎn)通道的模型,產(chǎn)生的模型輸出與實(shí)際輸出結(jié)果相似,最大誤差處不到0.2°,說(shuō)明對(duì)飛行模擬器耦合現(xiàn)象較好的識(shí)別精度,利用模型的輸出,通過(guò)利用式(9)和AA(10)可以對(duì)目標(biāo)角度進(jìn)行修正,來(lái)降低飛行模擬器通道耦合所帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)飛行模擬器系統(tǒng)的耦合現(xiàn)象給射頻試驗(yàn)室制導(dǎo)系統(tǒng)帶來(lái)誤差,分析了飛行模擬器的耦合問(wèn)題,利用參數(shù)識(shí)別的方法建立飛行模擬器滾轉(zhuǎn)通道較為精確地耦合數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)模型的輸出結(jié)果來(lái)修正目標(biāo)指示角度,從而減小制導(dǎo)系統(tǒng)的誤差,具有較好的工程實(shí)用性。

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Correcting LOS of Simulation Laboratory of Guidance

LIU Zhiyong1,2XU Ke1,2CHU Jianchuan1,2

(1. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Airborne Guided Weapons, Luoyang 471099)(2. China Airborne Missile Academy, Luoyang 471099)

Coupling model of the flight simultion roller channel and the way of correcting the line of sight are studied. The flight simultion is an important tache of the relative movement of missile and target. The coupling phenomenon is existed in the roller channel when the flight simultion was running. This phenomenon will impact the precision of the missile loop of guidance. Through identification experiment design, this paper establishes the mathmatical coupling model for the roller channel of the flight simulation. Based on the output of the model, the angle of the target can be modified. The results show the effectiveness of the proposed method.

system identification, correcting of LOS, simulation of guidance

2016年10月11日,

2016年11月25日

劉志永,男,碩士研究生,工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)與仿真。許軻,男,高級(jí)工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)仿真設(shè)計(jì)。褚建川,男,碩士研究生,高級(jí)工程師,研究方向:射頻制導(dǎo)總體設(shè)計(jì)。

E927

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.017