金鳳來 馬夢(mèng)博 田 振

(1.海軍裝備部駐天津地區(qū)防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學(xué)海軍水聲技術(shù)研究所 武漢 430033)

主動(dòng)聲納偵察中的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法*

金鳳來1馬夢(mèng)博2田 振2

(1.海軍裝備部駐天津地區(qū)防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學(xué)海軍水聲技術(shù)研究所 武漢 430033)

針對(duì)主動(dòng)聲納偵察中LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問題,提出一種快速有效的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。該方法依據(jù)LFM信號(hào)的頻譜特征,通過構(gòu)造頻域正負(fù)門,有效解決了低信噪比情形下LFM信號(hào)中心頻率估計(jì)問題；通過粗搜索和精搜索,在保證調(diào)頻斜率估計(jì)精度的基礎(chǔ)上,大大提高了運(yùn)算效率；利用高精度的調(diào)頻斜率估計(jì)值構(gòu)造參考函數(shù),對(duì)去載頻后的LFM信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮,通過測(cè)量脈壓后信號(hào)-4dB處時(shí)間寬度并取其倒數(shù),有效解決了低信噪比情形下信號(hào)帶寬估計(jì)問題。仿真結(jié)果表明了所提方法的有效性。

LFM信號(hào); 調(diào)頻斜率; 主動(dòng)聲納

Class Number TN911

1 引言

二戰(zhàn)以后,西方國(guó)家全方位配置反艦、反潛兵力,設(shè)置以主動(dòng)聲納為核心的水下聲探測(cè)體系。在空中,布有攜帶吊放聲納、聲納浮標(biāo)的反潛飛機(jī)；在海上,配有攜帶聲納的反潛水面艦艇；在海中,配有攜帶聲納的反艦潛艇；在海底,布設(shè)固定式聲納探艦/潛系統(tǒng),形成了空中、海上、海中、海底四位一體的立體式探艦/潛聲探測(cè)體系[1]。為提高我方艦/潛艇的反偵察以及電子對(duì)抗能力,有必要對(duì)敵方發(fā)射的主動(dòng)聲納信號(hào)進(jìn)行研究。

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號(hào)是主動(dòng)聲納使用最為廣泛的發(fā)射信號(hào)形式之一,其主要參數(shù)包括中心頻率、調(diào)頻斜率、帶寬和脈寬。傳統(tǒng)LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法完全從信號(hào)的性質(zhì)出發(fā),僅適用于高信噪比情形,信噪比較低時(shí),估計(jì)精度嚴(yán)重下降[2～3]。本文在分析主動(dòng)聲納偵察中我方被動(dòng)聲納接收到的敵方主動(dòng)聲納信號(hào)特征的基礎(chǔ)上,建立信號(hào)模型,構(gòu)造含噪LFM信號(hào)。在簡(jiǎn)要分析傳統(tǒng)估計(jì)方法之后,針對(duì)其難以適用于低信噪比情形的問題,提出一種新的參數(shù)估計(jì)方法。并利用計(jì)算機(jī)仿真,分析了本文估計(jì)方法的有效性,以及相對(duì)于傳統(tǒng)估計(jì)算法的優(yōu)勢(shì)。

2 信號(hào)模型

我們知道,中心頻率為fc,調(diào)頻斜率為μ,脈寬為T的線性調(diào)頻信號(hào)可以表示為

(1)

式中A為信號(hào)幅度,rect(·)為門函數(shù),其表達(dá)式為

依據(jù)LFM信號(hào)的性質(zhì)可知,信號(hào)帶寬B=μT。LFM信號(hào)是典型的大時(shí)寬帶寬積信號(hào),可以通過脈沖壓縮提高信噪比,獲得更高的時(shí)間分辨率。依據(jù)脈沖壓縮理論,LFM信號(hào)脈沖壓縮后的時(shí)間分辨率為1/B,對(duì)應(yīng)于脈沖壓縮后信號(hào)的-4dB時(shí)間寬度。

2.2 名義信噪比

對(duì)于我方被動(dòng)聲納接收到的敵方主動(dòng)聲納信號(hào)而言,信號(hào)功率Ps與噪聲功率譜密度N0/2之間的比值是固定不變的,與敵方主動(dòng)聲納信號(hào)的信號(hào)形式以及我方被動(dòng)聲納的采樣參數(shù)均無關(guān)。將該比值用SNRnorm表示,即

在一些標(biāo)題的翻譯中，譯者還別出心裁地從目的語(yǔ)出發(fā)，重新創(chuàng)造標(biāo)題，這些標(biāo)題常常是原文中心思想的高度概括或是原文主要內(nèi)容的別樣顯示。這樣的例子很多，比如：

(2)

為便于表述,這里將SNRnorm定義為名義信噪比。若無特殊說明,后文統(tǒng)一簡(jiǎn)稱為信噪比。

2.3 復(fù)高斯白噪聲的產(chǎn)生

2.4 含噪LFM信號(hào)的產(chǎn)生

(3)

對(duì)于被動(dòng)聲納接收機(jī)接收到的敵方主動(dòng)聲納信號(hào)而言,其背景高斯白噪聲一般為加性噪聲。結(jié)合式(3)以及2.3節(jié)表述,含噪LFM信號(hào)的表達(dá)式為s2(t)=s1(t)+n(t)。

3 參數(shù)估計(jì)

3.1 傳統(tǒng)估計(jì)方法

傳統(tǒng)估計(jì)方法對(duì)于中心頻率和帶寬的估計(jì)從LFM信號(hào)的性質(zhì)出發(fā)[4～7],其主要步驟包括：

上述中心頻率和帶寬估計(jì)方法僅適用于高信噪比情形。當(dāng)信噪比較低時(shí),S2(f)中包含的LFM信號(hào)頻域波形特征不明顯,導(dǎo)致其-3dB幅值對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率f1、f2測(cè)量精度降低,最終導(dǎo)致中心頻率和帶寬的估計(jì)精度變差。

傳統(tǒng)估計(jì)方法對(duì)于調(diào)頻斜率的估計(jì)采用一次搜索的方式,具體步驟如下：

3.2 本文估計(jì)方法

依據(jù)上文所述,高信噪比情形下,傳統(tǒng)估計(jì)方法的估計(jì)精度可以滿足需求,然而低信噪比情形下,低估計(jì)精度的中心頻率和帶寬將嚴(yán)重影響信號(hào)調(diào)頻斜率和脈寬的估計(jì)精度。本文提出一種新的估計(jì)方法,在保證估計(jì)精度的同時(shí),有效提高了運(yùn)算效率。

3.2.1 中心頻率估計(jì)

依據(jù)LFM信號(hào)的性質(zhì),LFM信號(hào)的頻譜近似可以看作一個(gè)門信號(hào),該門信號(hào)關(guān)于其中心頻率左右對(duì)稱。依據(jù)該特征,可以設(shè)計(jì)一個(gè)頻域的正負(fù)門信號(hào),并與LFM信號(hào)的頻譜作互相關(guān)操作,進(jìn)而依據(jù)相關(guān)操作的結(jié)果估計(jì)中心頻率[8～10]。具體步驟如下：

1) 對(duì)我方被動(dòng)聲納接收到的敵方主動(dòng)聲納信號(hào)進(jìn)行FFT,得到頻域波形,同樣記為S2(f)。注意,這里頻域波形的幅值用或不用dB值表示均可。2) 設(shè)計(jì)頻域正負(fù)門信號(hào),記為SG(f)。由于并無LFM信號(hào)帶寬的先驗(yàn)知識(shí),正負(fù)門信號(hào)預(yù)設(shè)頻率寬度需要大于或等于收集得到的敵方主動(dòng)聲納信號(hào)最大帶寬。一般取為最大帶寬的1.2倍。正負(fù)門信號(hào)的幅值可以任意設(shè)定。如圖1所示。 3) 將正負(fù)門信號(hào)SG(f)與敵方主動(dòng)聲納頻域信號(hào)S2(f)作互相關(guān)操作。

3.2.2 調(diào)頻斜率估計(jì)

本文對(duì)于LFM信號(hào)調(diào)頻斜率的估計(jì)采用二次搜索的方式,即將調(diào)頻斜率估計(jì)值的搜索過程細(xì)分為粗搜索和精搜索兩個(gè)過程。粗搜索的目的是粗略界定調(diào)頻斜率的大致范圍。精搜索的目的是在該范圍內(nèi)獲取最接近待估調(diào)頻斜率的精確估計(jì)值。顯然,該方法既有效保證了估計(jì)精度,又大大降低了運(yùn)算量。

粗搜索和精搜索的具體實(shí)現(xiàn)步驟與傳統(tǒng)調(diào)頻斜率估計(jì)方法基本相同。需要注意的是,粗搜索過程搜索步長(zhǎng)較大,一般在整數(shù)級(jí)；精搜索過程搜索步長(zhǎng)較小,一般在小數(shù)級(jí)(通常為10-1量級(jí),如果需要更高的估計(jì)精度,可以設(shè)定為10-2量級(jí)或更高量級(jí),但這將以犧牲運(yùn)算速度為代價(jià))。

3.2.3 帶寬和脈寬估計(jì)

2.1節(jié)已述,LFM信號(hào)是典型的大時(shí)寬帶寬積信號(hào),依據(jù)脈沖壓縮理論,LFM信號(hào)脈沖壓縮后的時(shí)間分辨率為1/B,對(duì)應(yīng)于脈沖壓縮后信號(hào)的-4dB時(shí)間寬度。依據(jù)該理論,可以通過LFM信號(hào)的時(shí)間分辨率,估計(jì)信號(hào)帶寬。

4 仿真分析

為驗(yàn)證上文所述理論的有效性,本節(jié)進(jìn)行仿真分析,仿真參數(shù)如表1所示。表1中設(shè)置兩種參數(shù),區(qū)別在于信噪比的取值不同。顯然,序號(hào)1為高信噪比情形,序號(hào)2為低信噪比情形。

表1 仿真參數(shù)

圖2和圖3分別繪制了信噪比為60dB和30dB時(shí)含噪LFM信號(hào)的頻譜。如圖2所示,當(dāng)信噪比為60dB時(shí),信號(hào)頻譜特征基本不受噪聲影響,此時(shí)可以利用傳統(tǒng)估計(jì)方法估計(jì)信號(hào)參數(shù)。當(dāng)信噪比為30dB時(shí),雖然可以大致判斷信號(hào)頻譜所在的頻率范圍,但是其特征受到噪聲的嚴(yán)重影響,如果仍利用傳統(tǒng)估計(jì)方法估計(jì)信號(hào)參數(shù),可能產(chǎn)生較大誤差,如圖3所示。

仿真過程中采用蒙特卡洛方法,對(duì)傳統(tǒng)估計(jì)方法和本文估計(jì)方法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。表2繪制了信噪比為60dB時(shí)信號(hào)參數(shù)估計(jì)結(jié)果,從表2可以看出,傳統(tǒng)估計(jì)方法的估計(jì)誤差與真實(shí)值的比值分別為3.07×10-5、2.7×10-3、2.2×10-2、3.2×10-2；而本文估計(jì)方法的估計(jì)誤差與真實(shí)值的比值分別為0、1.35×10-4、1.38×10-2、1.4×10-2。從數(shù)值上看,兩種估計(jì)方法的估計(jì)誤差與真實(shí)值的比值均在10-2量級(jí),基本能夠滿足實(shí)際需求。本文估計(jì)方法的估計(jì)精度略優(yōu)于傳統(tǒng)估計(jì)方法。

表2 信噪比為60dB時(shí)信號(hào)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3繪制了信噪比為30dB時(shí)信號(hào)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從表3可以看出,當(dāng)信噪比下降時(shí),兩種估計(jì)方法的估計(jì)精度均有下降。相比之下,傳統(tǒng)估計(jì)方法的估計(jì)精度下降較多,其估計(jì)誤差與真實(shí)值的比值分別為4.4×10-3、8.81×10-2、0.1625、0.248；而本文估計(jì)方法的估計(jì)誤差與真實(shí)值的比值僅分別為1.33×10-5、3×10-3、5.21×10-2、5.4×10-2。顯然,本文估計(jì)方法的估計(jì)精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)估計(jì)方法,在該信噪比條件下,估計(jì)精度仍能滿足實(shí)際需求。

表3 信噪比為30dB時(shí)信號(hào)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法僅適用于高信噪比的情形,當(dāng)信噪比較低時(shí),估計(jì)精度嚴(yán)重下降,估計(jì)效率較低。本文提出一種有效的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法,有效解決了低信噪比情形下LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)問題,能夠在保證估計(jì)精度的基礎(chǔ)上,大大提高估計(jì)效率,可以滿足主動(dòng)聲納偵察中LFM信號(hào)的參數(shù)估計(jì)需要。

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Parameters Estimation Method of LFM Signal in Active Sonar Reconnaissance

JIN Fenglai1MA Mengbo2TIAN Zhen2

(1. Military Representative Office of Navy Equipment Department of Salvage in Tianjin Area, Tianjin 300042) (2. Naval Institute of Underwater Acoustic Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to resolve the problem of parameters estimation of linear frequency modulation (LFM) signals, an effective parameters estimation method is proposed in this paper. By constructing a positive-negative-gate signal in frequency domain and according to the characteristics of LFM signal frequency spectrum, the proposed method obtains a high quality of center frequency estimated value. By dividing the once search into secondary search in the estimation of chirp rate, referred as to the coarse search and the fine search, the proposed method has a high calculation efficiency and a precise chirp rate estimated value at the same time. In addition, by measuring the -4dB time width of the pulse compressed signal and taking its reciprocal, a precise signal bandwidth estimated value is obtained. The simulation results show the effectiveness of the proposed method.

LFM signal, chirp constant, active sonar

2016年10月6日,

2016年11月28日

國(guó)家“863”計(jì)劃(編號(hào)：2014AA093405)資助。

金鳳來,男,碩士,研究方向:航海保障技術(shù)。

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.028