馬立新, 徐 聰, 項(xiàng) 慶

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093)

應(yīng)用于有源濾波器的新型軟鎖相環(huán)技術(shù)

馬立新, 徐 聰, 項(xiàng) 慶

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海200093)

為了使有源濾波器可以在較短的時(shí)間內(nèi)將由于大規(guī)模非線性負(fù)載接入電力系統(tǒng)帶來的不同類型的諧波濾除并使諧波含量達(dá)到電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，在對(duì)于諧波產(chǎn)生的原因、由諧波產(chǎn)生的影響以及現(xiàn)有系統(tǒng)中的有源濾波器工作情況進(jìn)行總結(jié)的基礎(chǔ)上提出了一種采用反正弦函數(shù)加速收斂的新型軟鎖相環(huán)技術(shù)，在滿足誤差要求的前提下，可以實(shí)現(xiàn)絕大部分相位偏移范圍內(nèi)的1次調(diào)節(jié)鎖相。將這種軟鎖相環(huán)應(yīng)用于實(shí)際的有源濾波器系統(tǒng)當(dāng)中，通過MATLAB/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)證明，在相同電源和帶有相同負(fù)載的條件對(duì)采用新型軟鎖相環(huán)技術(shù)的有源濾波器與采用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源濾波器的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：采用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器相比收斂速度更快，最終的濾波和補(bǔ)償效果更好。

有源電力濾波器；反正弦；軟鎖相環(huán)；電能質(zhì)量

0 引言

電能是當(dāng)今世界使用最廣泛、最方便、最清潔的二次能源，在智能電網(wǎng)和堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)大力發(fā)展的前提下，如何提高電能質(zhì)量、降低損耗受到越來越多的重視。然而，由工業(yè)生產(chǎn)和生活中的電力電子設(shè)備產(chǎn)生的大量諧波被注入到電力系統(tǒng)當(dāng)中，由此產(chǎn)生的諧波污染越來越嚴(yán)重，在降低電網(wǎng)可靠性的同時(shí)也威脅到電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

電力系統(tǒng)中諧波產(chǎn)生的原因可以歸結(jié)為以下的幾個(gè)方面：首先是電源本身的質(zhì)量不高，導(dǎo)致諧波的產(chǎn)生，或者是在電力傳輸過程中由于高壓直流輸電等原因產(chǎn)生，或者是由接入電網(wǎng)的非線性負(fù)載產(chǎn)生，其中第三種情況最為常見，主要為各種電力電子設(shè)備、電弧型設(shè)備、電機(jī)變頻傳動(dòng)等原因產(chǎn)生。文獻(xiàn)[1]、[2]中指出諧波在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的危害和造成的影響主要表現(xiàn)在：(1)諧波會(huì)造成電力系統(tǒng)設(shè)備的拒動(dòng)或誤動(dòng)，從而極大地影響供電系統(tǒng)的安全性和可靠穩(wěn)定性；(2)造成供電系統(tǒng)的附加損耗，破壞設(shè)備絕緣，嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)安全事故；(3)可能會(huì)造成電力設(shè)備額定工作點(diǎn)的偏移，使設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用效果受到影響；(4)還會(huì)降低電力測(cè)量與計(jì)量的精度，有資料顯示畸變波形產(chǎn)生的計(jì)量誤差可以達(dá)到50%以上。目前在軟鎖相環(huán)方面的研究還不是很多，文獻(xiàn)[3]中提出一種對(duì)于單相軟鎖相環(huán)的改進(jìn)算法研究，依據(jù)坐標(biāo)系的變換來實(shí)現(xiàn)一種改進(jìn)的單相SPLL算法，在進(jìn)行仿真后表明對(duì)于電網(wǎng)側(cè)電壓跟蹤性能良好，但未對(duì)于三相軟鎖相環(huán)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]中提出將SPLL用于大容量充放電裝置中的可逆SVPWM整流器，提出了一種基于對(duì)稱分量法的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換算法，在滿足電壓畸變不平衡時(shí)對(duì)相位檢測(cè)的干擾抑制，也保證了軟鎖相環(huán)的響應(yīng)速度。

電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，諧波治理主要從對(duì)換流設(shè)施進(jìn)行改造、電弧爐、變壓器、電動(dòng)機(jī)等非線性設(shè)備著手，在裝置與電網(wǎng)的連接處安裝靜態(tài)無功補(bǔ)償裝置；有源濾波器對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)也可以對(duì)無功來進(jìn)行補(bǔ)償。

1 有源濾波器介紹

1.1 有源濾波器基本原理

通過應(yīng)用有源電力濾波器(Active power filter，APF)這種新型的電力電子裝置可以根據(jù)需要完成對(duì)于不同幅值和不同頻率諧波的快速跟蹤補(bǔ)償，APF可通過對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行采樣并根據(jù)負(fù)載電流中諧波的特性來控制并主動(dòng)輸出相對(duì)應(yīng)的具有一定頻率和幅值的電流，用來和負(fù)載電流中的諧波成分相抵消，實(shí)現(xiàn)對(duì)于諧波的動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償。圖1所示為構(gòu)成有源電力濾波器系統(tǒng)的原理圖，其中非線性負(fù)載作為諧波源，在產(chǎn)生諧波的同時(shí)消耗系統(tǒng)中的無功[5-6]。

圖1所示的APF基本工作原理是：首先檢測(cè)出補(bǔ)償對(duì)象的實(shí)時(shí)電壓和電流，將監(jiān)測(cè)到的電壓電流值送入指令電流運(yùn)算電路計(jì)算并得到補(bǔ)償電流的指令信號(hào)，再將該指令信號(hào)經(jīng)送入補(bǔ)償電流發(fā)生電路，得到相對(duì)應(yīng)的相位相反、幅值相等的補(bǔ)償電流，最后將補(bǔ)償電流回送到補(bǔ)償對(duì)象所在的電網(wǎng)中，通過補(bǔ)償電流將負(fù)載電流中的諧波的抵消并進(jìn)行無功補(bǔ)償，從而最終得到期望電流[7]。

圖1 APF原理圖

1.2 常用的諧波檢測(cè)方法

信號(hào)處理理論和功率定義理論作為諧波檢測(cè)的兩個(gè)主要依據(jù)，可將諧波檢測(cè)的方法分為采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)和采用以無功功率理論為定義的兩種檢測(cè)算法。其中ip-iq諧波電流檢測(cè)法作為有源濾波器中常用的諧波檢測(cè)方法，是在瞬時(shí)無功功率理論的p-q法的基礎(chǔ)上提出的一種多諧波快速檢測(cè)算法，主要是根據(jù)瞬時(shí)功率波動(dòng)的部分即為諧波電流和系統(tǒng)電壓共同作用的結(jié)果這一特點(diǎn)來進(jìn)行諧波分量的提取的，ip-iq算法的延遲最多不超過一個(gè)工頻周期，相對(duì)于傳統(tǒng)的FFT數(shù)字分析法具有較好的實(shí)時(shí)性。圖2所示即為ip-iq法的工作原理圖，其變換矩陣如下所示：

圖2 ip-iq法原理圖

其中，

(1)

(2)

(3)

其原理是將負(fù)載電流ia、ib、ic經(jīng)坐標(biāo)變換后基波分量部分的頻率降低變換為直流分量，而將諧波分量部分的頻率升高變換為交流分量，通過低通濾波器將交流量濾去剩下直流分量，即是負(fù)載電流的基波分量，用總的負(fù)載電流減去濾除諧波后的基波分量，即可得到諧波分量。如下所示：

(4)

由于在檢測(cè)過程中只利用了電網(wǎng)電壓的同步信號(hào)，在運(yùn)算過程中沒有用到電網(wǎng)電壓，所以此方法在運(yùn)行過程中不會(huì)受到電網(wǎng)電壓畸變的影響，從而保證了運(yùn)算的精度和準(zhǔn)確度。

1.3 實(shí)際應(yīng)用中的有源濾波器及其鎖相環(huán)

應(yīng)用于電力系統(tǒng)中的有源濾波器中的一個(gè)關(guān)鍵部件為鎖相環(huán)，鎖相環(huán)的功能是準(zhǔn)確并快速地檢測(cè)到電網(wǎng)電壓的頻率、相位以及幅值，它的實(shí)際運(yùn)行性能的優(yōu)劣直接影響到有源濾波器對(duì)諧波的治理效果的優(yōu)劣。實(shí)際應(yīng)用中的傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)一般由鑒相器、環(huán)路濾波器以及壓控振蕩器這幾部分組成，其中閉環(huán)鎖相環(huán)中實(shí)現(xiàn)相位比較的模塊為乘法鑒相器。無論是單相鎖相環(huán)還是三相鎖相環(huán)，其設(shè)計(jì)均基于坐標(biāo)系的變換，其中鑒相器獲得虛擬正交信號(hào)的方法主要有延遲法和Park反變換法，以此來得到兩個(gè)虛擬正交相量。

采用硬鎖相環(huán)的不足之處在于：(1)當(dāng)實(shí)際的電網(wǎng)電壓中存在有如3、5次諧波時(shí)，在通過鎖相環(huán)進(jìn)行計(jì)算之后，輸出量中依然存在有一定量的諧波。(2)當(dāng)實(shí)際運(yùn)行的電網(wǎng)中出現(xiàn)電壓幅值階躍或相位跳變時(shí)無法在鎖相環(huán)中構(gòu)成兩相虛擬信號(hào)，從而造成鎖相環(huán)甚至是整個(gè)有源濾波器無法正常工作，除了以上兩點(diǎn)之外在諧波成分較為復(fù)雜、電壓等級(jí)較高的情況下會(huì)造成數(shù)據(jù)處理復(fù)雜、計(jì)算量過大、計(jì)算時(shí)間較長，這也就限制了其在工業(yè)控制中的應(yīng)用以及實(shí)際濾波效果。

2 新型軟鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)方法概述

2.1 基于dq變換的軟鎖相環(huán)原理

基于dq變換的軟鎖相環(huán)算法原理是將輸入的三相電壓Ua、Ub、Uc先變換到靜止的α、β兩相坐標(biāo)系得到兩相交流量Uα、Uβ，然后再將兩相交流量Uα、Uβ變換到同步旋轉(zhuǎn)的dq兩相坐標(biāo)系得到兩相直流量Ud、Uq。其中由θ相abc坐標(biāo)到靜止的兩相αβ坐標(biāo)的32變換式如式(5)所示[8，9]：

(5)

如式(6)所示為由靜止的兩相αβ坐標(biāo)到同步旋轉(zhuǎn)的兩相dq坐標(biāo)的變換，其中的θ為軟鎖相環(huán)輸出相位。

(6)

由式(5)、式(6)可得式(7)

(7)

由式(7)可以得出，式(7)即為將三相交流兩轉(zhuǎn)換為量相直流量的最終表達(dá)式。當(dāng)θ與Uα相位大小相等時(shí)，Uq=0；當(dāng)Uα相位超前軟鎖相環(huán)輸出相位時(shí)，Uq>0；當(dāng)Uα相位之后軟鎖相環(huán)輸出相位時(shí)，Uq<0。所以可以通過PI調(diào)節(jié)將Uq調(diào)節(jié)到0實(shí)現(xiàn)軟鎖相環(huán)鎖相。圖3即為基于dq變換的軟鎖相環(huán)原理圖[10-11]。

圖3 基于dq變換軟鎖相環(huán)原理圖

2.2 改進(jìn)PI調(diào)節(jié)算法

圖3中的PI調(diào)節(jié)過程使用的均為線性的PI調(diào)節(jié)，基本調(diào)節(jié)原理如式(8)所示，其中Δθ為軟鎖相環(huán)相位調(diào)整增量，其中k1、k2分別是P和I的比例系數(shù)[12]。

(8)

(9)

由上可得，在軟鎖相環(huán)的PI調(diào)節(jié)過程中，實(shí)際需要的角度增量即為sin-1Uq。因此，可以在反正弦函數(shù)計(jì)算精度理想的情況下，將傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)式(8)中的P分量改為sin-1Uq，k1取1，取消I調(diào)節(jié)量，則可以實(shí)現(xiàn)1次調(diào)節(jié)收斂，式(10)即為改進(jìn)后的P調(diào)節(jié)公式[13]：

(10)

但在實(shí)際的工業(yè)控制應(yīng)用過程中軟鎖相環(huán)的功能往往通過DSP等嵌入式處理器來進(jìn)行計(jì)算和實(shí)現(xiàn)的，而反正弦函數(shù)是無法在DSP等嵌入式處理器中進(jìn)行直接計(jì)算的，因此往往采用例如查表法、泰勒展開、CORDIC算法以及如參考文獻(xiàn)[5]中所介紹的通過加權(quán)平均來進(jìn)行反三角函數(shù)計(jì)算等方法來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，后三種方法計(jì)算的精度較高，但是迭代次數(shù)過多且耗時(shí)過長，并不適用于軟鎖相環(huán)中的反正弦計(jì)算。查表法則簡單快捷，雖然需要占用一定的空間，但經(jīng)過實(shí)際測(cè)試，當(dāng)反正弦表定義域的步進(jìn)值設(shè)定為0.000 1，范圍是[-1，1]的情況下所占用的存儲(chǔ)空間仍不超過20kB，這相對(duì)于大多數(shù)的嵌入式處理平臺(tái)的存儲(chǔ)空間來說都是較小的。

在實(shí)際運(yùn)行的過程中由于查表法雖然較為快捷，但仍然會(huì)存在有一定的誤差，在某些角度上可能不能一次性的達(dá)到精度調(diào)整的要求，所以在實(shí)際運(yùn)行的應(yīng)用中仍然是采用PI調(diào)節(jié)，具體調(diào)節(jié)公式如式(11)所示[14-16]：

(11)

3 MATLAB/Simulink系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證以上軟鎖相環(huán)理論分析的正確性以及將其應(yīng)用在有源濾波器上的實(shí)際效果，根據(jù)以上分析，以MATLAB 2014年為平臺(tái)建立了相應(yīng)的模型并進(jìn)行仿真。其中仿真的基本參數(shù)為：系統(tǒng)電網(wǎng)電壓為U=220 V，頻率為50 Hz，負(fù)載側(cè)參數(shù)為R=33 Ω，L=2 mH，C=100 μF，設(shè)置仿真時(shí)間為0.1 s。在相同電網(wǎng)電壓和負(fù)載情況下，將應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器和使用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源濾波器的電網(wǎng)電流波形進(jìn)行比較。如圖4所示為軟鎖相環(huán)模型的仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖4 應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器仿真模型圖

為了驗(yàn)證應(yīng)用了新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器在諧波濾除和補(bǔ)償方面相對(duì)于傳統(tǒng)的采用硬鎖相環(huán)的有源濾波器的優(yōu)勢(shì)，在相同負(fù)載和電網(wǎng)電壓的條件下，將濾波器濾波后的電網(wǎng)的三相電流、達(dá)到收斂的時(shí)間以及總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)作為對(duì)比指標(biāo)。圖5和圖6所示分別為應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器的輸出電流波形和A相的電流諧波頻譜圖。 圖7和圖8分別為采用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源濾波器根據(jù)ip-iq算法在帶有相同負(fù)載的情況下所得到的三項(xiàng)電流以及電流諧波頻譜圖[17]。

圖5 應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器輸出波形

圖6 應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的濾波器A相電流諧波頻譜圖

圖7 應(yīng)用硬鎖相環(huán)的有源濾波器輸出波形

圖8 應(yīng)用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的濾波器A相電流諧波頻譜圖

傳統(tǒng)的ip-iq諧波檢測(cè)方法實(shí)時(shí)性較差，檢測(cè)精度也存在有較大的局限性。因此可將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的硬鎖相環(huán)相結(jié)合來彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)，如圖9所示即為應(yīng)用此種方法的濾波器的輸出電流波形圖[17]。

圖9 有源濾波器輸出電流波形圖

綜上可得，采用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器與應(yīng)用硬鎖相環(huán)的有源濾波器以及應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合算法的有源濾波器相比在輸出三相電流的波形更加平滑，更加接近于正弦波，且應(yīng)用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器系統(tǒng)在第一個(gè)周期內(nèi)電網(wǎng)電流就開始趨于穩(wěn)定。從系統(tǒng)輸出電流的諧波頻譜圖的對(duì)比可以看出，相對(duì)于應(yīng)用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源濾波器，補(bǔ)償后A相的THD值分別為3.38%，其余B、C相則分別為3.12%和2.98%，相對(duì)于傳統(tǒng)有源濾波器的20.93%(A相)、20.58%(B相)、23.79%(C相)有了較大幅度的降低。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與鎖相環(huán)相結(jié)合的有源濾波器的輸出波形含有較多頻次的諧波，采用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源濾波器在經(jīng)過濾波和補(bǔ)償之后仍然存在有一定頻次的諧波無法濾除，并超過電網(wǎng)電能質(zhì)量中關(guān)于諧波的標(biāo)準(zhǔn)值，而采用新型軟鎖相環(huán)的有源濾波器在經(jīng)過濾波和補(bǔ)償之后，諧波的基本被濾除，波形接近于標(biāo)準(zhǔn)正諧波，且各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到電網(wǎng)電能質(zhì)量中關(guān)于諧波的標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)論

本文通過將dq變換和改進(jìn)PI控制調(diào)節(jié)算法相結(jié)合構(gòu)成新型軟鎖相環(huán)，并將這種新型軟鎖相環(huán)應(yīng)用到實(shí)際的有源濾波器中。通過對(duì)整個(gè)有源電力濾波器搭建MATLAB/Simulink仿真模型，在電網(wǎng)中電壓相同且?guī)в邢嗤萘亢皖愋拓?fù)載的情況下，仿真輸出波形各項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的對(duì)比說明應(yīng)用了新型軟鎖相環(huán)技術(shù)的有源電力濾波器，可以實(shí)現(xiàn)更好的濾波和補(bǔ)償效果，相對(duì)于應(yīng)用傳統(tǒng)硬鎖相環(huán)的有源電力濾波器具有反應(yīng)速度更快、濾波和補(bǔ)償性能更好等優(yōu)點(diǎn)，說明此種控制策略有效。

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A New Soft Phase Locked Loop Technique Applied to Active Power Filter

MA Lixin， XU Cong， XIANG Qing

(School of Optical and Electronic Information and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China)

In order to remove harmonic created by the large-scale nonlinear loads connected to the power system caused by different types of harmonic filters, and meet the standard of the grid harmonic content, a new technique is proposed in this paper. By concluding the reasons for harmonic generation, influence of the harmonic on the grid, and working conditions of the existing active power filters, the method is set up based on a new soft phase locked loop technique of inversing sine function to accelerate the convergence. Under the premise of precision, the method can realize the 1 adjustment phase lock with vast majority phase shift range. And the soft phase lock loop has been used in the actual active power filter system and proved by Matlab/Simulink simulation. As is demonstrated, with the same power and load conditions, by comparison of the newly proposed filter with traditional one, the convergence speed of the former is faster, and the final effect of filtering and compensation is better.

active power filter; anti sinusoidal; soft phase locked loop; power quality

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.03.002

2016-08-08。

上海市張江國家自主創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(201310-PI-B2-008)。

TM714

A

1672-0792(2017)03-0007-06

馬立新(1960-)，男，教授，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃與優(yōu)化配置、電力電子與電力傳動(dòng)、電力負(fù)荷需求分析與預(yù)測(cè)方法、調(diào)速系統(tǒng)智能控制等。