王陽陽,陳錫侯,索龍博,湯其富(重慶理工大學機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

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圓形磁耦合截面構建的新型時柵位移傳感器*

王陽陽,陳錫侯*,索龍博,湯其富
(重慶理工大學機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

現(xiàn)有磁場式時柵位移傳感器暴露出機械加工齒槽等分性差和線圈繞制參數(shù)一致性差,導致耦合磁場形成的電信號質(zhì)量較差的問題。針對以上問題,提出了一種以圓形截面鐵磁材料替代傳統(tǒng)類矩形截面鐵磁材料構建耦合磁場形式的傳感器設計方法,該方法采用標準件作為基本陣列導磁單元,并以定制的精密線圈繞組設計一種新型的變磁阻式時柵位移傳感器。文中首先利用有限元軟件ANSYS Maxwell對理論模型的可行性進行了仿真驗證,然后通過精度實驗獲取了誤差范圍在±1.3″內(nèi)的誤差曲線,仿真與樣機實驗驗證了新型傳感器設計方案的可行性。該方法的應用規(guī)避了傳統(tǒng)的線切割開槽繞線的機械加工形式,可以在有效提高電信號質(zhì)量的同時大大提高了時柵的生產(chǎn)效率,有利于時柵位移傳感器產(chǎn)品化進程的推進。

時柵位移傳感器;變磁阻;圓形截面;磁場耦合

在現(xiàn)代工業(yè)中,傳感器作為測量基本部件被廣泛應用于位移量測量和精密定位中;其要實現(xiàn)的高精度位移測量是精密加工、數(shù)控系統(tǒng)、直線伺服電機、計量測量以及國防軍工等眾多工業(yè)應用領域中的一項非常重要的技術[1-2]。其中,應用比較廣泛的諸如:光電編碼器、磁柵、容柵等多采用基于空間精密刻劃的機械制造工藝實現(xiàn)產(chǎn)品的精度保障[3-5]。以國內(nèi)外應用最廣的德國海德漢光柵編碼器為例,其精度在±5″至±0.4″范圍的產(chǎn)品,線數(shù)通常為9 000線～180 000線,精度的實現(xiàn)很大程度上依賴刻劃精度和水平。鑒于我國機械加工水平較低的事實,以及在精密刻劃工藝方面存在嚴重的技術短板,國產(chǎn)高精度光柵的研制實現(xiàn)較難,為規(guī)避這一技術難題,一種基于“時間量測量空間量”思想[6-8]的新型位移傳感器——時柵位移傳感器被研究試制。通過時柵研發(fā)團隊十幾年的技術積累,在多項國家自然基金項目的支持下,時柵位移傳感器實現(xiàn)了從無到有,從“粗”到“精”的變化。然而,隨著時柵位移傳感器產(chǎn)品化進程的不斷推進,各合作單位相繼對時柵的高速度、高精度測量提出了需求。在文獻[9-11]中對時柵位移傳感器分別開展了相關研究,通過歸納發(fā)現(xiàn)作為其基礎研究對象的傳感器均存在著:整周開槽等分性差和線圈繞制困難及參數(shù)一致性差的問題;傳感器定、轉(zhuǎn)子之間的耦合面積為類長方形,由此形成的信號波形為三角波的形式,而非希望的正弦波形式,影響了對傳感器位移量的精確解析的問題。因此,如何解決上述制約時柵位移傳感器產(chǎn)品化的關鍵問題,是當前時柵產(chǎn)品研發(fā)團隊面臨的一項重要考驗。本文擬通過構建一種圓形的磁耦合截面來解決信號波形正弦性差的問題,通過采用標準件滾針作為基本磁導單元,一方面可以確保各個磁導單元的一致性,另一方面也可以構建出正弦性較好的信號波形,提高傳感器位移解算精度;裝配式的結構也可以解決線切割等加工工藝下加工效率較低等問題。

1 原理及模型

1.1 測量原理

為了建立起時間量測量與空間量測量的關系,文獻[6]對時柵位移傳感器的測量原理進行了進一步的闡述。通過引入一個相對勻速運動的坐標系將位移量可以分別從時間和空間兩個角度進行描述,實現(xiàn)了將一個坐標系上的空間位移測量轉(zhuǎn)換為另一個坐標系上的時間測量,即使得時鐘脈沖具備了空間的意義,如式(1),進而通過后續(xù)參數(shù)設計可實現(xiàn)時柵位移傳感器的測量模型。

(1)

式中:Px為離散化的位移;Pt為離散化的時間脈沖;Va為總時間脈沖下平均速度。

磁場式時柵位移傳感器,通過構建一個時間正交與空間正交的磁場,利用“電—磁—電”的轉(zhuǎn)換過程將磁場變化轉(zhuǎn)換成電信號量與位移的映射關系來實現(xiàn)測量。假設兩相激勵源在傳感器感生出的有效磁通量分別為φ1和φ2,為了實現(xiàn)磁通量在時間和空間上的正交,構建磁通量的函數(shù)形式如式(2)所示:

(2)

上式根據(jù)法拉第定律,經(jīng)過求導運算,對產(chǎn)生的感應電動勢可以表述為:

(3)

式中:令k=-Aω,對式(3)中的兩路信號進行疊加,獲得的電信號量與位移量的關系可表述為式(4)的形式:

E(t,x)=ksin(ωt)·sin(ηx)+kcos(ωt)·cos(ηx)

(4)

式中:ω為磁場的速度;Η為位移量變化速度;K為常數(shù)。

工作過程中,傳感器將被測位移調(diào)制到一個如式(4)形式的正弦信號的相位,如式(5)所示。然后,進一步對該正弦信號按照如圖1所示的方法進行解析,得到被測位移量。

E(t,x)=kcos(ωt-ηx)

(5)

為了獲取式(7)中的位移量信息,在時空坐標轉(zhuǎn)換的思想基礎下,以一組以時間為變量的信號Sr作為參考信號,將E(t,x)與之做比較大大簡化處理流程。傳感器的信號先后經(jīng)過:低通濾波、放大處理、過零比較、模數(shù)轉(zhuǎn)換等處理過程,獲取輸出的方波信號SO。位移量發(fā)生改變時,SO和Sr信號發(fā)生相對變化,以二者的上升沿/下降沿時刻為檢測對象,兩者上升沿/下降沿到來時刻的時間差Δt便于被測位移對應。被測位移量與時間差Δt之間的關系可表示為式(6)的形式:

x=(n+Δt/T)·xO

(6)

式中:T為參考信號Sr的周期,n為方波信號So在測量范圍內(nèi)變化的周期數(shù),xo為周期T對應的位移量。

1.2 物理模型和數(shù)學模型

傳統(tǒng)的磁場式時柵位移傳感器其結構形式如圖2(a)所示。機械結構上其主要由定、轉(zhuǎn)子及按特定方式繞制的線圈繞組所構成;制造工藝方面其主要采用線切割電腐蝕等分開槽的形式進行加工。由于,線切割機電腐蝕加工存在著諸如:加工效率低、機械等分性差、表面成型質(zhì)量差等工藝弊端[12-13]。因而,本文提出了一種基于標準滾針均勻排列方法所構建的新型時柵位移傳感器,其結構形式如圖2(b)所示。

圖2 兩種磁場式時柵模型示意圖

標準滾針構建的磁場式時柵,在機械結構方面采用加工一致性好、精度等級高的標準滾柱滾針替代傳統(tǒng)齒槽加工;選用定制的精密線圈繞組代替粗糙的手動繞線工藝;借鑒磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的工作機理[14-15],通過信號疊加的方法將已經(jīng)構建的兩路關于時間變量t和空間變量x的拍頻駐波合成所需電行波信號。在圖2(b)中,為底層定子上的空間正交的線圈繞組分別施加兩相正交的正余弦交流激勵信號,進而構成空間和時間上的雙重正交。通過轉(zhuǎn)子位置的變化,在定、轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生一個隨激勵信號變化的空間磁場。隨著轉(zhuǎn)子位置的變化定子上感應線圈中磁通量變化形式發(fā)生相應改變。在對應的感應線圈中將感生出兩個相同頻率的時間正交信號,對兩路信號進行疊加合成出包含著轉(zhuǎn)子位置信息和時間信息量的電行波信號,再通過圖1所示解析方法實現(xiàn)位移測量。在文獻[16]和文獻[17]中分別對時柵的波動方程和行波產(chǎn)生進行了清晰的闡述,其公式如式(7)所示。

(7)

當給兩相激勵線圈分別通入sin(ωt)和cos(ωt)兩路正交信號時,對兩路信號進行疊加處理,在圖2所示的定子感應線圈中,合成總的感應電動勢輸出信號將產(chǎn)生式(8)所示:

E=Ki·sin(ωt-pθ)

(8)

式(7)和式(8)中:N1,N2為激勵和感應線圈匝數(shù);Λ為氣隙磁導;P為傳感器對極數(shù);θ為角位移量。

1.3 磁耦合面積分析

本文中提出的磁場式時柵,其定轉(zhuǎn)子在相對運動過程中,在同一投影平面內(nèi)二者之間的滾針截面耦合變化如圖3所示,通過數(shù)學推導可以將其耦合面積S耦合,進行如式(9)的表述,在式中最后耦合面積的影響因素主要由夾角α決定。

(9)

圖3 同一投影平面定轉(zhuǎn)子耦合示意

傳統(tǒng)的磁場式時柵位移傳感器和標準滾針為實現(xiàn)載體的圓耦合面積型時柵其安裝形式如圖2所示,在圓周運動過程中,定、轉(zhuǎn)子單元間磁場的面積耦合變化表現(xiàn)為圖4(a)的形式。

圖4 耦合面積耦合示意及其變化波形曲線

圖7 模型仿真輸出信號曲線

為了更加直觀的獲取兩種形式耦合面積變化的對比,假定傳統(tǒng)磁場式時柵位移傳感器耦合面為邊長是4 mm的正方形,而本文設計的標準滾針截面直徑也為4 mm,則通過等間隔計算不同位置下定、轉(zhuǎn)子磁場耦合的面積,可以得出其面積變化如圖4(b)所示。由式(6)可知,傳感器定、轉(zhuǎn)子間耦合面積變化理想上為正弦形式。然而,傳統(tǒng)的磁場式傳感器相應的耦合面積變化呈三角波形式,與正弦形式有一定差距,而新型傳感器相應的耦合面積變化與正弦形式相近。另外,在實際的傳感器設計過程中,對于相同的對極數(shù)要求,與這種采用標準滾針陣列的新型時柵相比,傳統(tǒng)磁場式時柵定轉(zhuǎn)子其齒槽需要加工更小才能達到對極數(shù)要求。因此,由氣隙磁導公式可以知道耦合面積的大小決定了磁場強度的強弱,本文提出的新型傳感器結構在理論上其電行波信號強度更好。另一方面,由于標準件滾針的加工一致性等工藝因素其工作截面相較于類矩形開槽加工的耦合截面一致性更好,對于原始精度的保證更具優(yōu)勢。

1.4 仿真模型

為了進一步驗證所構建的時柵位移傳感器模型的正確性,采用三維設計軟件Unigraphics NX和有限元分析軟件ANSYS Maxwell對傳感器模型進行仿真實驗。通過導入Unigraphics NX所建立的三維立體模型,對其進行諸如:求解類型設置、材料屬性定義、激勵設置、繞組方向設定、網(wǎng)格劃分、施加邊界條件等一系列設置。仿真模型YZ平面視圖如圖5所示,主要由定、轉(zhuǎn)子、作為定轉(zhuǎn)子組件的標準滾針、感應線圈及兩相時空正交的激勵線圈所組成。其中,定轉(zhuǎn)子的滾針齒數(shù)比例為4∶5,且分別在圓周上等間隔布置;感應線圈采用逐齒反向繞制,激勵線圈則構建空間正交的布置方式,如圖6所示。該仿真模型中,定轉(zhuǎn)子的滾針半徑皆為1 mm,齒數(shù)安裝4∶5的形式在同一直徑尺寸均勻分布,滾針長度為3 mm。

圖5 仿真模型示意圖

圖6 定轉(zhuǎn)子繞組形式

1.5 仿真驗證與分析

在仿真設置中,通過為傳感器施加一相信號幅值為5 V、頻率為400 Hz的正弦激勵,獲取系列感應信號曲線,如圖7(a)所示,在圖7(b)中給出了單相激勵作用下電壓幅值變化曲線,其與圖4(c)的變化趨勢一致,通過與文獻[11]中場式時柵感應信號幅值變化曲線的對比,顯示其正弦特性更好。在圖7(a)中,輸出的感應信號幅值變化區(qū)間在±150 mV之間,幅值變化形式如圖7所示,可見其正弦性與理論分析結果比較接近。另外,在為傳感器施加正交的兩相激勵后,感應信號輸出一系列幅值相近,相位隨位移變化的曲線,如圖7(c)所示。理論上,感應信號輸出的曲線相位應與設置的轉(zhuǎn)子角位移呈線性關系。從圖7(d)中相位變化Δθ,通過比對發(fā)現(xiàn)其變化比較均勻,說明其與轉(zhuǎn)子角位移間的線性關系較好。另外,通過傅里葉分析對圖2(a)中的傳統(tǒng)場式時柵感應電壓與圖7(b)中的感應信號進行傅里葉分解,獲取圖8所示的結果,兩種傳感器中的三次誤差成分尤為明顯,分別占其基波幅值的8.6%和17.5%。其中,各奇次諧波成分的對比中,采用圓形截面積的新型時柵其抑制奇次諧波的效果更為明顯,可以有效提高傳感器原始信號的質(zhì)量。

圖8 兩種不同制式時柵FFT頻譜分析

圖10 3種不同時刻駐波信號波形

2 實驗驗證

2.1 傳感器結構

根據(jù)仿真實驗設計的原理樣機如圖9(a)所示,其中,定、轉(zhuǎn)子按照4∶5的齒數(shù)比例均勻布置滾針排列,滾針數(shù)量分別為72和90,其余參數(shù)見表1。在定子層上為滾針嵌套定制的兩相正交激勵繞組及感應繞組,線圈繞組的方向及連接由PCB串接板實現(xiàn)。

表1 傳感器參數(shù)

圖9 精度標定實驗系統(tǒng)

2.2 駐波與行波信號測試

傳感器的駐波形成實驗根據(jù)標準件構建的新型時柵傳感器原理,利用兩路駐波合成一路行波的方法得到所需的測量信號。通過為激勵線圈施加單相激勵信號,同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子并用示波器抓取感應信號的變化情況,如圖10所示,其中,上端的黃色信號波形曲線為輸入的參考激勵信號,綠色曲線為實際感應出的駐波信號。伴隨著轉(zhuǎn)子的運動,在一個對極內(nèi),感應信號的幅值變化由正的最大變?yōu)榱?再變到負的最大,其變化規(guī)律符合駐波的變化情況。

行波信號的驗證實驗是在駐波實驗的基礎上進行的,為獲取最終測量所需的行波信號,需要為傳感器定子激勵線圈施加兩路相位相差90°的激勵信號。用示波器觀察行波信號的變化情況,隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動行波信號的變化情況,由圖11所示,黃色曲線為A相激勵信號,綠色曲線為不同時刻的感應行波信號。由圖11可以看出在不同時刻,隨著子的轉(zhuǎn)動,行波信號在時間軸上進行移動,相位發(fā)生變化。

圖11 3種不同時刻信號波形

圖12 采樣誤差數(shù)據(jù)曲線

2.3 精度實驗

精度驗證實驗在圖9(b)所示的實驗臺系統(tǒng)上進行,該實驗系統(tǒng)主要包括:作為測量基準的光柵、硬件電路、測試軟件參數(shù)設置模塊、工業(yè)計算機、電機及控制系統(tǒng)等。在精度實驗過程中,電機控制單元控制直驅(qū)電機帶動同軸安裝的光柵和待測傳感器的轉(zhuǎn)子同步運動,硬件電路將光柵和被測傳感器的測量數(shù)據(jù)同步采集,并發(fā)送至計算機中進行記錄和處理。

實驗系統(tǒng)中采用標稱精度為±1″的德國海德漢RON886型光柵作為測量母儀,先后對新型傳感器開展整周(0°～360°)范圍的一系列動態(tài)實驗。傳感器的原始測量誤差如12(a)所示,其誤差具有周期重復性,單個周期誤差如圖12(b)所示。通過將傳感器的測量誤差在軟件中進行修正,最終新型傳感器的測量精度在整周測量范圍內(nèi)可以達到±1.3″以內(nèi)。

3 結論

本文提出了一種基于圓磁耦合截面構建傳感的方法,并采用了常用的標準件滾針作為基本陳列元件。另外,文中對新型的時柵角位移傳感器的測量原理進行了闡述,并開展了模型建立、仿真工作及精度驗證實驗。通過仿真實驗、波形驗證實驗及精度實驗對該傳感器設計參數(shù)進行了驗證,通過對整周范圍內(nèi)信號變化的周期的分析,其符合磁場式時柵的輸出特性。通過誤差修正技術,誤差成分中含有的一次和二次諧波成分可以有效的進行抑制,減少橢圓和偏心引起的測量誤差。

應用標準件滾針所構建的圓形磁耦合面基本陣元的新型時柵位移傳感器,較開槽繞線工藝加工的磁場式時柵位移傳感器在對極一致性、等分性、信號正弦性、諧波成分減少等方面皆有所提高。同時,因其摒棄了線切割加工開槽和人工繞線的工藝,使得傳感器的加工效率大大提高,進而降低了傳感器的制造成本,為時柵位移傳感器的產(chǎn)品化提供了一個新的設計思路。

[1] Aschenbrenner B,Zagar B G. Planar High-Frequency Contactless Inductive Position Sensor[C]//IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference. 2013:614-619.

[2] 武亮,陳錫候,王陽陽,等. 磁導調(diào)制型時柵位移傳感器測量方法研究[J]. 傳感技術學報,2014,27(8):1043-1048.

[3] Wu S T,Chen J Y,Wu S H. A Rotary Encoder With an Eccentrically Mounted Ring Magnet[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2014,63(8):1907-1915.

[4] 李曉天. 機械刻劃光柵刻線誤差及其修正方法研究[D]. 中國科學院研究生院(長春光學精密機械與物理研究所),2013.

[5] Gao W,Kim S W,Bosse H,et al. Measurement Technologies for Precision Positioning[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology,2015,64(2):773-796.

[6] 彭東林. 時柵位移傳感器與新型機床動態(tài)檢測系統(tǒng)[M]. 北京:科學出版社,2009.

[7] 陳錫侯. 新型時柵位移傳感器研究[D]. 重慶:重慶大學,2007.

[8] 彭東林,練俊君,陳錫候,等. 基于時間序列的時柵轉(zhuǎn)臺誤差修正研究[J]. 重慶理工大學學報(自然科學版),2015,29(1):96-100.

[9] 湯其富,彭東林,武亮,等. 時柵角位移傳感器中的多普勒效應影響及其抑制方法研究[J]. 儀器儀表學報,2014,35(3):620-626.

[10] 高忠華,陳錫侯,陳鴻雁. 寄生式時柵傳感器自標定方法研究[J]. 儀器儀表學報,2015,36(5):975-981.

[11] 張?zhí)旌?李志明,楊繼森. 基于參數(shù)辨識的時柵轉(zhuǎn)臺在線自動標定系統(tǒng)[J]. 傳感技術學報,2016,29(3):462-466.

[12] 李丹,張春華. 多軸聯(lián)動功能的電火花線切割機床方案設計與實現(xiàn)[J]. 航空制造技術,2014(16):38-41.

[13] 胡選利,唐永杰. 線切割機電極絲動態(tài)穩(wěn)定性的主動控制研究[J]. 振動工程學報,1995(1):815-815.

[14] 邢敬娓. 新型磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器相關問題研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2007.

[15] 強曼君. 磁阻式多極旋轉(zhuǎn)變壓器的誤差分析[J]. 微特電機,2000,28(1):9-12.

[16] 彭東林,陳錫侯,朱革,等. 時柵的波動方程分析與行波形成新方法[J]. 機械工程學報,2006,42(11):39-43.

[17] 楊偉. 時柵的波動方程分析與行波形成新方法的研究與實驗[D]. 重慶:重慶大學,2006.

王陽陽(1986-),男,吉林農(nóng)安人,重慶理工大學精密儀器及機械專業(yè)碩士研究生,主要研究方向為智能儀器設計及精密測量技術,why_go@163.com;

陳錫侯(1975-)男,福建漳州人教授,先后于2004年、2007年獲得重慶大學碩士學位和博士學位,現(xiàn)為重慶理工大學教授,主要研究方向為精密測量與智能傳感器,cxh0458@163.com;

索龍博(1988-),男,陜西寶雞人,碩士研究生,主要研究方向為計算機輔助測試技術與儀器,546393674@qq.com。

A Novel Time-Grating Displacement Sensor Based on the Circular Magnetic Coupling Cross Section*

WANG Yangyang,CHEN Xihou*,SUO Longbo,TANG Qifu
(Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education, Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

There exist some problems on the current magnetic-field time-grating displacement sensor,such as the unequal interval of tooth and slot,the inconsistent parameters of coils and the poor quality of electrical signals formed by the coupling magnetic field. To solve the above problems,a new method to design sensor is presented that it uses the ferromagnetic material with a circular cross section to replace the traditional ferromagnetic material with rectangular section to build the coupling magnetic field. The method adapts the standard parts as the basic array permeability units,supplemented by customized precision winding to design a new variable reluctance time grating displacement sensor. Firstly,the feasibility simulation of the theoretical model is verified by the finite element software ANSYS Maxwell. Then,the error curve of error range within±1.3 arc-sec is obtained by the precision experiment. The simulation and practical experiments verify the feasibility of new sensors. The application of this method evade the mechanical processing form of slotting by traditional linear cutting and wiring,greatly improve the quality of output signal and production efficiency,at the same time is good to promoting the transition progress of the time grating sensor.

time-grating;circular cross section;variable reluctance;coupling magnetic field

項目來源:國家自然科學基金項目(51605062,51675071);重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYS15218);重慶市教委科學技術研究項目(KJ1600940)

2016-09-21 修改日期:2016-11-28

TP216

A

1004-1699(2017)04-0512-07

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.04.005