薛太林， 許倩

(山西大學(xué), 山西 太原 030013)

計(jì)及供電方收益的分時電價優(yōu)化

薛太林， 許倩

(山西大學(xué), 山西 太原 030013)

峰谷分時電價；負(fù)荷轉(zhuǎn)移率；用戶響應(yīng)；遺傳算法；時段劃分

0 引 言

峰谷分時電價是電力需求側(cè)管理[1]的重要措施之一，在國內(nèi)外已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。為節(jié)約投資和運(yùn)行成本，考慮到分時電價可能帶來的利益，用戶在用電方面會做出一定響應(yīng)，負(fù)荷曲線也會跟著發(fā)生一定變化。合理分時電價下的用戶響應(yīng)能夠有效均衡負(fù)荷，改善負(fù)荷曲線，并以此緩解電網(wǎng)在用電高峰時期電力供應(yīng)緊張的問題。

目前針對峰谷分時電價的研究主要集中于峰谷時段的劃分[2,3]和用戶響應(yīng)模型[4-7]兩個方面。傳統(tǒng)的劃分方法根據(jù)歷史曲線及經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)的理論依據(jù)。文獻(xiàn)[8]采用模糊聚類方法進(jìn)行峰谷時段劃分，利用尖峰時刻電價對用戶的影響，建立了基于需求價格彈性矩陣的用戶響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[9]87提出負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的概念，并用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線來反映用戶對電價的響應(yīng)，但沒有提出相應(yīng)的分時電價響應(yīng)模型。文獻(xiàn)[10]基于需求價格彈性矩陣，構(gòu)建分時電價的用戶響應(yīng)模型，并以削峰填谷為目標(biāo)，建立了峰谷分時電價的非線性約束的優(yōu)化模型，但只是在響應(yīng)范圍內(nèi)，忽略了用戶對電價的變化存在一個無響應(yīng)區(qū)間；用谷時段邊際成本約束峰平谷各時段電價，只能保證谷時段的供電成本，并不能保證供電方在實(shí)施分時電價后也能獲得利益。文獻(xiàn)[11]建立優(yōu)化模型時，從用電方式和電費(fèi)支出兩方面考慮用戶的滿意度問題，保證了用戶方的利益,但忽略了供電方的利益。文獻(xiàn)[12]計(jì)及供電購電風(fēng)險(xiǎn)，以收益最大化為目標(biāo)，卻忽略了用戶的受益問題。

本文采用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率來建立用戶響應(yīng)模型，在保證用戶和供電方兩邊利益為約束條件下，以最小峰谷差為目標(biāo)，構(gòu)建峰谷分時電價優(yōu)化模型。應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解，并分析電價優(yōu)化后的用戶響應(yīng)效果。通過算例分析，表明該模型能有效改善負(fù)荷曲線，并分析改變時段劃分對用戶響應(yīng)的影響。

1 用戶響應(yīng)模型

1.1 用戶響應(yīng)曲線及數(shù)學(xué)模型

分時電價下的用戶響應(yīng)行為主要體現(xiàn)在電價發(fā)生變化時，用戶用電負(fù)荷的改變。合理的用戶響應(yīng)模型，能夠準(zhǔn)確反映負(fù)荷隨電價的變化情況。用戶響應(yīng)建模是研究分時電價的基礎(chǔ)和前提，也是實(shí)現(xiàn)電價優(yōu)化的關(guān)鍵。本文采用基于消費(fèi)者心理學(xué)[13]建立用戶的負(fù)荷響應(yīng)模型。用戶對一定范圍的電價作出響應(yīng)(即響應(yīng)區(qū))，在響應(yīng)范圍內(nèi)，用戶響應(yīng)的程度大小與電價的變化大小有關(guān)；當(dāng)電價的變化值小于這個范圍，用戶基本上沒有反應(yīng)(即死區(qū))；當(dāng)變化值大于這個范圍，用戶響應(yīng)達(dá)到一個飽和狀態(tài)(即飽和區(qū))，不再繼續(xù)響應(yīng)。利用負(fù)荷轉(zhuǎn)移率對這一響應(yīng)過程進(jìn)行描述，并假定負(fù)荷從高電價時段向低電價時段的轉(zhuǎn)移量與電價差值成比例關(guān)系。根據(jù)上述描述，可將基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的用戶響應(yīng)模型近似擬合成分段線性函數(shù)，如圖1所示。用橫坐標(biāo)表示i時段與j時段的電價差值，縱坐標(biāo)表示用戶i時段到j(luò)時段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率。

圖1 i時段到j(luò)時段的用戶響應(yīng)曲線

(1)

Δij=pi-pj

(2)

受用戶行業(yè)類型、用電特性、電費(fèi)占用戶總成本的比例等因素的影響，不同類型的用戶對電價的響應(yīng)程度不同。對相應(yīng)程度高的用戶，差別較小的分時電價就能夠達(dá)到理想效果，而對響應(yīng)程度低的用戶，則差值較高的峰谷電價才能夠達(dá)到預(yù)期效果，但最終都體現(xiàn)在死區(qū)閾值、線性段斜率和飽和區(qū)閾值這三個參數(shù)的不同。對于參數(shù)的求取，一般都是根據(jù)社會調(diào)查數(shù)據(jù)采用線性回歸法后確定，但是不能充分體現(xiàn)用戶的響應(yīng)情況。文獻(xiàn)[9]90利用每次實(shí)施分時電價后的數(shù)據(jù)，逐次對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了辨識和更新，動態(tài)修正負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線，準(zhǔn)確求取死區(qū)閾值和飽和區(qū)閾值的大小。

1.2 各時段的擬合負(fù)荷

基于上述描述可以得到，峰時段到平時段、峰時段到谷時段以及平時段到谷時段三種用戶響應(yīng)模型。由此推出，實(shí)施分時電價后用戶的擬合負(fù)荷，其表達(dá)式為：

(3)

T1+T2+T3=24

(4)

假定負(fù)荷從某一時段轉(zhuǎn)移到另一時段的用電量在時間軸上均勻分布。由于峰平谷各時段的長度可能不同，所以在計(jì)算擬合負(fù)荷時候，負(fù)荷轉(zhuǎn)移量需要乘上代表時段長度比值的系數(shù)，得到下式：

(5)

其中n1、n1、n3分別表示峰平谷各時段的時間長度。

2 分時電價優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)施峰谷分時電價的目標(biāo)是為緩解系統(tǒng)在高峰期的用電緊張，調(diào)整負(fù)荷曲線，提高系統(tǒng)負(fù)荷率和運(yùn)行效率。所以，將峰谷差最小設(shè)為目標(biāo)函數(shù)：

min(maxLt-minLt)

(6)

2.2 約束條件

(1)用戶收益

分時電價實(shí)施前后用戶的日用電量分別為：

實(shí)施前：

(7)

實(shí)施后：

(8)

式中Q1、Q2、Q3分別表示峰谷分時電價實(shí)施后，用戶在峰時段、平時段、谷時段的用電量。分時電價實(shí)施前電網(wǎng)的平均售電電價為p0，得到分時電價實(shí)施前后用戶的電費(fèi)支出：

實(shí)施前：

E0=p0·Q0

(9)

實(shí)施后：

(10)

用戶在響應(yīng)分時電價時可能會調(diào)整原有的舒適用電方式，改變用電習(xí)慣以節(jié)約成本。為激勵用戶積極參與響應(yīng)，在分時電價實(shí)施后，應(yīng)該保證用戶的用電費(fèi)用不高于實(shí)施之前，即滿足：

ETOU≤E0

(11)

(2)供電方收益

峰谷分時電價實(shí)施后，要保證供電方的成本與合理利潤。供電方的利潤率為：

(12)

合理利潤的約束范圍：

rmin≤r≤rmax

(13)

式中r表示為供電公司的利潤率，s0為供電公司的購電電價，Lossi為第i時段的網(wǎng)絡(luò)損耗[14]，其費(fèi)用由供電方負(fù)責(zé)；rmin、rmax分別為利潤率的最小值和最大值。

(3)電價限制

為了避免分時電價后，出現(xiàn)峰谷倒置，峰谷錯位或響應(yīng)不足的情況，一般峰時段電價較高于平時段電價，谷時段電價低于平時段電價，而且峰谷電價比要有一定的范圍限制。公示表達(dá)如下：

p1>p2>p3

(14)

(15)

式中k1，k2為限制峰谷電價比的常數(shù)。在我國，峰谷電價比的取值一般在2～5之間[15]。在本文中取k1=2,k2=5。

3 模型求解

圖2 分時電價優(yōu)化流程圖

綜合(6)式、(11)—(16)式可得到關(guān)于峰谷分時電價的優(yōu)化模型。求解程序流程圖如圖2所示。

用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時，采用二進(jìn)制編碼，二進(jìn)制位數(shù)為5，設(shè)置種群個體數(shù)目NIND為100，最大遺傳代數(shù)MAXGEN為160，代溝GGAP為0.9，兩點(diǎn)交叉概率Pc為0.5，離散變異概率Pm為0.1。

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)

以地區(qū)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證該模型的有效性。時段劃分如下：峰時段為：8:00—11:00，17:00—21:00；平時段為：11:00—17:00，21:00—23:00；谷時段為：23:00—次日8:00。其日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 日負(fù)荷數(shù)據(jù)

用戶響應(yīng)負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線的相關(guān)參數(shù)如表2所示。實(shí)施分時電價前，電網(wǎng)平均電價p0=0.475元/kW·h；電網(wǎng)的購電電價s0=0.425元/kW·h；網(wǎng)絡(luò)損耗取Lossi=10%，給定利潤率的限制范圍：rmin=1%,rmax=3%。

表2 負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線的相關(guān)參數(shù)

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行多次仿真運(yùn)算后取平均值，得到的電價優(yōu)化結(jié)果為：p1=0.615元/kW·h，p2=0.457元/kW·h，p3=0.19元/kW·h，峰谷電價比為3.12。分時電價實(shí)施前后的負(fù)荷曲線對比如圖3所示。用戶響應(yīng)效果如表3所示。

圖3 分時電價實(shí)施前后的負(fù)荷對比曲線

優(yōu)化前后最大負(fù)荷/MW最小負(fù)荷/MW峰谷差/MW負(fù)荷率優(yōu)化前42251880225575.11%優(yōu)化后38772244163383.46%變化量-348364-6228.35%

由上述數(shù)據(jù)比較可知，實(shí)行分時電價后，最大負(fù)荷降低了348 MW，最小負(fù)荷增加了364 MW，峰谷差由2 255 MW降到了1 633 MW，負(fù)荷率提高到83.46%，而且用戶的日用電費(fèi)用減少了2 782元，供電方也有2.31%的利潤。從圖中可以看出，實(shí)施峰谷分時電價可以有效調(diào)整負(fù)荷曲線，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。

4.3 改變時段劃分對分時電價的影響

圖4 時段優(yōu)化后實(shí)施分時電價的負(fù)荷曲線

根據(jù)原始負(fù)荷曲線特點(diǎn)，對時段進(jìn)行優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果：9:00—11:00，17:00—21:00，共6小時；平時段為：7:00—9:00，11:00—17:00，21:00—23:00，共10小時；谷時段為：23:00—次日7:00，共8小時。在此時段劃分的基礎(chǔ)上求解優(yōu)化模型，得到峰時段電價為0.639元/k W·h,平時段電價為0.443元/k W·h，谷時段電價為0.186元/kW·h。優(yōu)化前后的負(fù)荷曲線對比如圖4所示。

表4 時段優(yōu)化后的需求響應(yīng)效果

由表4用戶響應(yīng)效果情況對比可知，時段優(yōu)化后實(shí)施分谷電價，各項(xiàng)性能指標(biāo)與原時段相比都有所提高。最大負(fù)荷變化量由348 MW增加為391 MW；最小負(fù)荷變化量由364 MW增加為423 MW，峰谷差變化量由622 MW增加為725 MW，負(fù)荷率較之前提高了0.46%。用戶的用電費(fèi)用較之前也節(jié)省了427元，供電方也有1.4%的盈利。合理的時段劃分能夠使實(shí)施分時電價達(dá)到更好的效果，消峰效果更好，負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)。

5 結(jié)束語

本文基于負(fù)荷轉(zhuǎn)移率建立用戶響應(yīng)模型，以削峰填谷為目標(biāo)，考慮供電和用電兩方利益，建立了峰谷分時電價優(yōu)化模型，并通過算例說明該算法的有效性。由于不同地區(qū)、不同行業(yè)的用戶負(fù)荷特性和對電價的響應(yīng)程度不同，所以需要根據(jù)對不同類型的用戶負(fù)荷特性進(jìn)行峰谷時段劃分并采用分類負(fù)荷峰谷電價，才能充分挖掘用戶的削峰能力，達(dá)到更好的效果。

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Optimization of Time-of-use Electricity Price Taking into Account Profit of the Power Supplier

Xue Tailin, Xu Qian

(Shanxi University, Taiyuan Shanxi 030013, China)

Peak-valley time-of-use electricity pricing is an important means for power demand side management. Driven by interest, the user will respond to the changing price and automatically adjust the time and amount of its electricity consumption, so that peak shaving and valley filling of the load curve is realized to attain the purpose of investment delay and improvement of stability and economy of grid operation. Aiming at minimization of peak-valley difference and confined by user interest and power supplier's reasonable profit, we use load transfer rate for simulation of price response action to establish a time-of-use price optimization model, which is solved in the genetic algorithm. Finally, user response to time-of-use price is analyzed through calculation examples, and the effectiveness of the model and approach is verified. Furthermore, influence of different time segment division upon user response is analyzed.

peak-valley time-of-use electricity price; load translating rate; customer response; genetic algorithm; time segment division

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.009

TM792

A

1000-3886(2017)02-0029-04

薛太林(1966-)，男，山西新絳人，教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量檢測與控制。 許倩(1990-)，女，山西運(yùn)城人，碩士生，從事電力需求側(cè)管理方面研究。

定稿日期: 2016-12-09