杜 寧， 胡明勇， 畢 勇， 朱慶生

(1.中國科學院大學 南京天文儀器研制中心, 南京 210042; 2.合肥工業(yè)大學 光電技術(shù)研究院，合肥 230009; 3.中國科學院大學 南京天文儀器有限公司, 南京 210042)

一種車載設備的低頻水平減振方法

杜 寧1， 胡明勇2， 畢 勇3， 朱慶生1

(1.中國科學院大學 南京天文儀器研制中心, 南京 210042; 2.合肥工業(yè)大學 光電技術(shù)研究院，合肥 230009; 3.中國科學院大學 南京天文儀器有限公司, 南京 210042)

針對大型車載光電設備0～20 Hz低頻段振動,綜合考慮承載能力及車內(nèi)空間，基于準零剛度系統(tǒng)隔振原理,提出了一種新的低頻水平方向隔振方法。將一種新型的負剛度機構(gòu)并入正剛度的彈簧,組成正負剛度并聯(lián)的新構(gòu)型隔振系統(tǒng)。通過對隔振系統(tǒng)的基本原理和動力特性進行理論分析,得到了系統(tǒng)處于平衡位置時的零剛度條件；并對加入了新型隔振系統(tǒng)的車載光電設備振動響應進行了模態(tài)仿真。理論分析和仿真結(jié)果表明,此新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)在不改變承載能力的情況下,降低了固有頻率,對于低頻隔振有明顯的效果。可將0～20 Hz頻率范圍內(nèi)的振動幅值降低96.67%左右。通過對裝有該隔振系統(tǒng)的車載儀器的性能進行測試，可驗證該隔振系統(tǒng)對車載設備的隔振效果非常明顯。

負剛度;準零剛度;水平隔振

車載式光電設備具有機動性能好、布站靈活等優(yōu)點,可隨時根據(jù)實際情況到合適的地點進行探測,近年來得到廣泛發(fā)展和應用[1]。車載光電設備在運輸途中,受到多個干擾源的作用，會產(chǎn)生較大的振動加速度和振幅，將導致設備機械結(jié)構(gòu)、光學零件及電子部件的磨損，以及光學儀器光軸的偏移，進而影響光電設備的探測效果[2-4]。尤其對于高分辨率光學儀器，微小的振動傳遞給光學載荷，就會影響光學系統(tǒng)成像質(zhì)量[5]。因此，在運輸途中保證光電設備的穩(wěn)定性顯得至關重要。同時，由于車內(nèi)空間限制，減振系統(tǒng)應盡量體積輕便，便于安裝。

車輛在運輸途中，車輪承受的振動譜大多是寬帶隨機振動，振動能量主要分布在0～200 Hz頻率的范圍內(nèi)。由于車體本身具有一定的減振功能，再并聯(lián)上傳統(tǒng)隔振系統(tǒng)的隔振效果，對于20～200 Hz頻率范圍內(nèi)的振動能有很好的隔離[6]。但對于0～20 Hz低頻帶的隔振效果并不明顯，甚至有放大作用，所以對于車載儀器低頻帶的隔振是一個關鍵問題。

正負剛度并聯(lián)隔振系統(tǒng)是在正剛度彈元件基礎上并聯(lián)負剛度機構(gòu)。正剛度彈簧元件作為承載彈簧，負剛度機構(gòu)用于抵消正剛度,從而使隔振系統(tǒng)在承載力不變的情況下總剛度減小,固有頻率降低[7-9]。正負剛度隔振系統(tǒng)作為一種新技術(shù)，在具有大的承載力的同時，可具有極低的固有頻率，其隔振帶范圍寬，結(jié)構(gòu)簡單，能夠?qū)Φ皖l帶進行有效隔離，近年來成為國內(nèi)外研究的熱點[10-12]。目前,新型超低頻水平隔振系統(tǒng)主要應用倒立擺[13]、折疊擺[14]、X擺[15]等作為負的剛度機構(gòu)[16]。

傳統(tǒng)的車載光電設備水平方向隔振，一般是在車廂側(cè)壁安裝減振裝置，不僅增加了對車廂側(cè)壁的剛度要求，占用空間大，不易安裝，而且對于0～20 Hz頻率范圍內(nèi)的隔振效果并不理想。倒擺、X擺、折疊擺等低頻水平方向隔振系統(tǒng)只能對單一方向振動進行隔離[17]。本文自行設計了一種新型正負剛度并聯(lián)水平隔振系統(tǒng)。利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性產(chǎn)生負的動剛度，并與正剛度的彈簧并聯(lián)，可同時實現(xiàn)水平兩個方向的低頻隔振。新型隔振系統(tǒng)安裝于車體底座，減小了對于車廂側(cè)壁的剛度要求。其結(jié)構(gòu)尺寸較小，機構(gòu)簡單，占用車內(nèi)空間小，便于安裝。通過理論分析和模態(tài)仿真合理優(yōu)化各結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得隔振系統(tǒng)在平衡位置處的剛度趨近于0，從而顯著的提高了隔振系統(tǒng)的隔振能力，對于0～20 Hz低頻率范圍內(nèi)的振動有很好的隔離效果。

1 新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)原理

如圖1所示為自行研制的新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)原理圖。此系統(tǒng)為平行四邊形機構(gòu)和正剛度彈簧并聯(lián)的隔振系統(tǒng)。兩根平行且長度相等的無重剛性桿l光滑鉸接于車體基座A、D上，兩剛性桿上端與橫梁光滑鉸接于B、C。剛性桿、橫梁及車體基座構(gòu)成不穩(wěn)定的平行四邊形機構(gòu)，產(chǎn)生負的動剛度。儀器m固定于橫梁上，橫梁中部與剛度為k0的彈簧光滑鉸接，彈簧始終保持豎直方向。當系統(tǒng)處于平衡位置時，彈簧受壓，壓縮量為Δl0。此時，彈簧產(chǎn)生向上的彈力F0=k0Δl0。

當車體由于路面的不平、啟動、剎車、加減速、拐彎等因素產(chǎn)生水平方向的振動和沖擊時，根據(jù)平行四邊形機構(gòu)的不穩(wěn)定特性，兩根剛性桿l以相同角速度同向轉(zhuǎn)動，橫梁做平動。此時，儀器水平方向偏離平衡位置的位移為x，剛度為k0的彈簧受壓,其壓縮量Δl(x)可表示為

(1)

對于保守系統(tǒng)，可求得此系統(tǒng)勢能V(x)為

(2)

列出系統(tǒng)的力-位移表達式

(3)

根據(jù)剛度的定義，由式(3)對x求導，可得該系統(tǒng)的水平向剛度表達式

(4)

圖1 低頻水平隔振系統(tǒng)原理圖Fig.1 Theory of low frequency horizontal vibration isolation system

當系統(tǒng)處于平衡位置(即x=0)時，求得系統(tǒng)的剛度為

(5)

取K(0)=0，于是得

(6)

式(6)即為系統(tǒng)處于平衡位置時的零剛度條件，將式(6)分別代入式(3)和式(4)可得零剛度條件時的恢復力F(x)和系統(tǒng)剛度K(x)

根據(jù)式(7)、式(8)，采用Matlab繪出k0取不同數(shù)值時的載荷特性曲線和剛度特性曲線，如圖2、圖3所示。由兩圖可以看出恢復力F和剛度K隨k0的變化規(guī)律。系統(tǒng)恢復力F隨著k0的減小而趨于平緩，系統(tǒng)具有低剛度的范圍隨著k0的減小而增加，這樣,根據(jù)正負剛度并聯(lián)原理，通過合理的選擇k0值，可以使隔振系統(tǒng)的固有頻率任意低，達到低頻隔振的目的。

(7)

(8)

圖2 載荷特性曲線Fig.2 Load characteristic curve

圖3 剛度特性曲線Fig.3 Stiffness characteristic curve

2 新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)特性分析

當車輛受到水平方向的初始擾動，準零剛度隔振系統(tǒng)在平衡位置附近做微幅振動時,其運動可以用線性微分方程來描述。對于質(zhì)量為m的精密儀器,其運動方程可用式(9)描述

(9)

式中：m為負載儀器重量；x0和x1分別為車體基座和負載儀器的位移；c0和c1分別為正剛度彈簧阻尼系數(shù)和負剛度彈性系統(tǒng)阻尼系數(shù)；k0和k1分別為正剛度彈簧剛度系數(shù)和負剛度彈性系統(tǒng)剛度系數(shù)。

(10)

因為k1<0，所以k0+k1

選取適當?shù)膮?shù),由式(10)繪出新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)的隔振率曲線(Td1)與常規(guī)隔振系統(tǒng)的隔振率曲線(Td2)對比圖，見圖4。圖中Td1阻尼比ζ取0.05,Td2阻尼比ζ取0.15。由兩曲線圖可以得出，新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)的隔振傳遞率和隔振傳遞率峰值明顯低于常規(guī)隔振系統(tǒng)。這說明，新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)在保持了其承載能力的同時，對振動進行了有效的隔離。

圖4 新型負剛度水平隔振系統(tǒng)(ζ為0.05)與常規(guī)隔振系統(tǒng)(ζ為0.15)傳遞率曲線(Td)Fig.4 Transmissibility curve(Td) of new negative stiffness horizontal vibration isolation system (ζ is 0.05) and traditional vibration isolation system(ζ is 0.15)

3 應用新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)的車載光 電設備模態(tài)分析

根據(jù)上述新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)隔振機理，建立了如圖5所示的新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)三維模型。質(zhì)量m=1 800 kg的車載儀器固定于橫梁上，兩根長度l=300 mm無重剛性桿上下兩端分別鉸接于橫梁和車體基座，車體基座的質(zhì)量為m0=4 000 kg，彈簧剛度系數(shù)k0=1 240 N/mm，彈簧下端固定連接在車體基座上，彈簧上端與橫梁光滑鉸接，彈簧始終保持豎直方向。設置滑槽是為了保證模擬時使車體基座的位移始終保持在±x方向。實際應用中不存在滑槽。

圖5 新型負剛度水平隔振系統(tǒng)三維模型圖Fig.5 Three dimensional model of negative stiffness horizontal vibration isolation system

本文采用Solidworks Motion進行仿真模態(tài)分析。根據(jù)路面激勵下汽車的振動頻率和水平方向的振動幅值。首先取0～20 Hz中間值，設定車體基座振動頻率為10 Hz，振幅為48 mm，此簡諧運動可表示為：v(t)=24sin 20πt，其運動圖線如圖6。

圖6 車體基座振動 位移-時間歷程圖Fig.6 Displacement-time chart of vibration for vehicle chassis

通過仿真分析，設置不同的彈簧剛度系數(shù)k0和彈簧初始壓縮量Δl0，首先得到了頻率10 Hz時，取不同的k0和Δl0值時,儀器振動的位移-時間歷程圖，如圖7～圖9所示。

由圖7可得，在f=10 Hz，k0=2 000 N/mm情況下，Δl0=1 mm時，車體基座的振動幅度為48 mm，經(jīng)減振系統(tǒng)減振后，儀器的振動幅值降到了1.6 mm。振動頻率為f=0.33 Hz。Δl0=6 mm時，儀器的振動幅值仍為48 mm并未減少，振動頻率降到0.8 Hz。

(a)Δl0=1 mm

(b)Δl0=6 mm圖7 k0=2 000 N/mm，Δl0取不同值時(位移-時間歷程圖)Fig.7 Displacement-time chart when k0=2 000 N/mm, Δl0 for different numbers

(a)Δl0=2 mm

(b)ΔI0=12 mm圖8 k0=1 500 N/mm，Δl0取不同值時(位移-時間歷程圖)Fig.8 Displacement-time chart when k0=1 500 N/mm, Δl0 for different numbers

圖8為f=10 Hz，k0=2 000 N/mm的情況下，當Δl0=2 mm時，車體基座的振動幅度48 mm，經(jīng)減振系統(tǒng)減振后，儀器的振動幅值降到5 mm。振動頻率為f=0.4 Hz；當Δl0=12 mm時，儀器的振動幅值仍為48 mm并未減少，振動頻率降到0.8 Hz。

(a)Δl0=2 mm

(b)Δl0=10 mm圖9 k0=1 000 N/mm，Δl0取不同值時(位移-時間歷程圖)Fig.9 Displacement-time chart when k0=1 000 N/mm,Δl0 for different numbers

圖9為f=10 Hz，k0=1 000 N/mm的情況下，當Δl0=2 mm時，車體基座的振動幅度48 mm，經(jīng)減振系統(tǒng)減振后，儀器的振動幅值降到了35 mm，振動頻率為f=0.5 Hz; 當Δl0=10 mm時，儀器的振動幅值仍為48 mm并未減少，振動頻率降到了0.8 Hz。

由圖7～圖9可知，通過k0、Δl0合理的取值，本新型低頻水平隔振系統(tǒng)能有效地隔離車體基座傳遞到儀器的0～20 Hz頻率范圍內(nèi)的低頻動。在一定范圍內(nèi)，彈簧剛度系數(shù)k0值越大，彈簧初始壓縮量Δl0值越小，隔振效果越好。通過優(yōu)化彈簧剛度系數(shù)k0和彈簧初始壓縮量Δl0，其振動頻率由10 Hz降至0.33 Hz，振幅由48 mm降至1.6 mm，降幅達96.67%。隔振后，系統(tǒng)的響應頻率小于激勵頻率，這是因為系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，出現(xiàn)了激勵頻率接近固有頻率分數(shù)倍的諧波共振。

本次仿真還模擬了0～20 Hz不同頻率值時系統(tǒng)的隔振情況，見圖10。車體基座在頻率分別為15 Hz,8 Hz,3 Hz時，做振幅為48 mm的簡諧振動。當f=15 Hz時，隔振后儀器的最大振幅降為30 mm,頻率為0.77 Hz； 當f=8 Hz時，隔振后儀器的振幅降為20 mm，頻率為0.181 Hz； 當f=3 Hz時，隔振后儀器的振幅仍為48 mm，并未明顯降低，但是頻率降到0.32 Hz。通過圖8(a)～圖8(c)對比分析，該新型水平低頻隔振系統(tǒng)對于0～20 Hz的頻率均有不同程度的隔離，尤其是對5～15 Hz的振動能夠起到很好的隔離效果，對于0～5 Hz的振動，隔離效果不太理想。

(a)隔振前f=15 Hz, 隔振后f=0.77 Hz

(b)隔振前f=8 Hz, 隔振后f=0.18 Hz

(c)隔振前f=3 Hz, 隔振后f=0.32 Hz圖10 頻率取不同值時隔振前后 時間-位移歷程圖Fig.10 Displacement-time chart before and after vibration isolation when frequency made different numbers

4 應用新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)的車載光 電設備隔振實驗驗證及分析

為了檢測水平隔振系統(tǒng)的性能，在精密儀器的底座和車體基座上分別安裝加速度傳感器如圖11。 本次試驗將車載設備停放在野外，由一組發(fā)電機供電，將發(fā)動機啟動，來模擬車載設備的振動環(huán)境，并通過加速度傳感器得到振動數(shù)據(jù)。對采樣數(shù)據(jù)進行處理，可得到0～20 Hz頻段內(nèi)X方向的頻譜曲線如圖12。

由圖12可知，新型準零剛度隔振系統(tǒng)對車載精密儀器水平方向0～20 Hz頻率范圍內(nèi)的隔振均有效果。但是在0～5 Hz頻率范圍內(nèi)的隔振效果較差。在5～20 Hz頻率范圍內(nèi)隔振效果顯著。這與仿真結(jié)果相符合。

1-精密儀器； 2-隔振系統(tǒng)； 3-車體基座圖11 振動測試示意圖Fig.11 Sketch map of vibration test

(a)車體基座振動曲線

(b)精密儀器振動曲線圖12 X向頻域振動曲線Fig.12 Vibration curve of frequency domain in X

載車的振動主要會對光電設備光路的穩(wěn)定性以及發(fā)射激光的接收效率產(chǎn)生影響，進而影響到光電設備的性能。

本次試驗還通過對比某輛車載測風雷達在模擬振動環(huán)境中風速測量的數(shù)據(jù)以及高精度探空氣球風速測量的數(shù)據(jù)來驗證此新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)對于車載光電設備的隔振效果(見圖13)。

(a)車載雷達總體結(jié)構(gòu)

(b)隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖13 裝有準零剛度水平隔振系統(tǒng)的車載測風雷達Fig. 13 Vehicle-borne wind speed measure radar with new negative stiffness horizontal vibration isolation system

圖14 為2015-03-16T 11︰00/2015-03-16T20︰00,由車載測風雷達測得一組數(shù)據(jù)，和與此同時探空氣球測得的數(shù)據(jù)進行對比。從圖14可知，在高空27 km以下，車載測風雷達所測風速與探空氣球所測風速曲線高度擬合，其微小誤差可能是由于各自系統(tǒng)隨機誤差或者受低空大氣氣溶膠影響，但其測量誤差非常微小，仍在允許范圍內(nèi)。由此可知，新型準零剛度水平隔振系統(tǒng)對車載光電設備的隔振效果是非常明顯的。

圖14 激光測風雷達和探空氣球所測風速對比圖Fig.14 Wind speed curve of wind speed measure radar and sounding balloon

5 結(jié) 論

本文針對車載光電設備低頻水平方向的減振，自行研制了一種新型準零剛度低頻水平隔振系統(tǒng)。系統(tǒng)由平行四邊形機構(gòu)作為負的剛度機構(gòu)，并入正剛度的彈簧，實現(xiàn)了水平兩個方向上對光電設備的低頻隔振。同時，新型隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，尺寸較小，便于安裝，適合用于車載光電設備等空間有限的區(qū)域。

通過對系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)進行理論分析并通過實驗驗證，此系統(tǒng)應用負剛度理論，對水平方向進行低頻隔振是可行的。對并入了新型準零剛度低頻隔振系統(tǒng)的車載設備進行了模態(tài)仿真，通過優(yōu)化參數(shù)，得到了較好的結(jié)果，并對其隔振效果進行了詳細分析。通過分析，新型隔振系統(tǒng)在保持其承載能力的情況下，降低了固有頻率。對5～15 Hz頻率范圍內(nèi)的振動進行了有效隔離，其頻率可降至0.33 Hz，振幅可由48 mm降至1.6 mm,降幅達96.67%。

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A low frequency horizontal vibration reduction method for a vehicle-borne photoelectric instrument

DU Ning1， HU Mingyong2， BI Yong3， ZHU Qingsheng1

(1. Nanjing Research Centre of Astronomical Instruments, University of Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042,China；2. Academy of Photoelectric Technology, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 3. CAS Nanjing Astronomical Instruments Co., Ltd., University of Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042,China)

In order to reduce the vibration of a photoelectric equipment in a large vehicle within a the frequency range of 0-20 Hz, considering its load-bearing capacity and the vehicle space, a method of low frequency horizontal vibration isolation was put forward. This method was based on the theory of vibration isolation in a quasi-zero stiffness system. A new vibration isolation system was constructed with a positive stiffness and a negative one parallel connection by merging a new negative stiffness mechanism to a positive stiffness spring. Through analyzing the principle and the dynamic characteristics of the vibration isolation system, the zero stiffness condition was obtained at the equilibrium position of the system. The modal analysis simulations were conducted for the vibration response of the vehicle-borne photoelectric instrument with the new vibration isolation system. The theoretical analysis and simulation results showed that the new system has a significant effect on the low frequency vibration reduction of the equipment without changing its load-bearing capacity; the vibration amplitude within the range of 0-20 Hz is reduced 96.67%. Finally, the vehicle-borne photoelectric instrument with the new vibration isolation system was tested, it was shown that this new vibration isolation system has a good effect on the low frequency vibration reduction of the equipment.

negative stiffness; quasi-zero stiffness; horizontal vibration isolation

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項基金(XDA04077402);江蘇省重大科技成果轉(zhuǎn)化項目(BA2014050)

2015-11-17 修改稿收到日期： 2016-03-02

杜寧 女，碩士生，1986年生

胡明勇 男，博士，教授，1976年生

TH753

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.028