李 妍， 劉紅軍， 李正良， 葛緒章

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045；3. 青島騰遠(yuǎn)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司，青島 266100 )

輸電塔線體系斷線非線性動(dòng)力分析

李 妍1,2， 劉紅軍1,2， 李正良1,2， 葛緒章3

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045；3. 青島騰遠(yuǎn)設(shè)計(jì)事務(wù)所有限公司，青島 266100 )

以某500 kV高壓輸電線路為研究對(duì)象，建立三塔四線輸電塔-線體系精細(xì)化有限元模型，在考慮跌落導(dǎo)(地)線與地面碰撞接觸基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行了不同斷線位置以及不同斷線根數(shù)的隱式非線性動(dòng)力分析。結(jié)果表明：斷線點(diǎn)位置對(duì)斷線瞬間的沖擊作用影響較??；斷線后斷線一側(cè)張力衰減系數(shù)隨著導(dǎo)線掛點(diǎn)位置增高而單調(diào)遞減；未斷線一側(cè)張力衰減系數(shù)隨著掛點(diǎn)位置增高先減小后增大；耐張塔張拉作用系數(shù)遠(yuǎn)大于直線塔；耐張塔的斷線動(dòng)力放大系數(shù)在1.1～1.5。在斷多根線的最不利工況下研究了耐張塔的扭轉(zhuǎn)破壞和彎曲破壞兩種失效模式。

輸電塔；導(dǎo)線斷線；非線性動(dòng)力；破壞模式；有限元

在大風(fēng)或者嚴(yán)重覆冰作用下，輸電線因相互碰觸而短路熔斷，或者超過(guò)拉斷力而突然斷線，隨之產(chǎn)生的巨大沖擊力以及縱向不平衡張力，使得輸電桿塔發(fā)生破壞，甚至于引起輸電線路連續(xù)性倒塌。目前我國(guó)電力設(shè)計(jì)行業(yè)規(guī)程及IEC(International Electrotechnical Commission)標(biāo)準(zhǔn)中均采用靜力分析方法對(duì)桿塔在斷線工況下的強(qiáng)度進(jìn)行校核，對(duì)斷線沖擊動(dòng)力作用估計(jì)不足。因此，對(duì)斷線作用下輸電塔-線體系動(dòng)力效應(yīng)的研究十分必要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也完成了不少關(guān)于輸電塔線體系的斷線以及倒塔破壞相關(guān)研究。PEYROT等[1]通過(guò)斷線和斷串試驗(yàn)提出了一種計(jì)算導(dǎo)線斷裂引起的沖擊荷載的方法。MOZER等[2]進(jìn)行了連續(xù)3檔導(dǎo)線、地線斷線模擬試驗(yàn)，確定了斷線工況下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)系數(shù)。劉春城等[3]基于覆冰條件下塔線縮尺模型的斷線沖擊響應(yīng)試驗(yàn)，得出了最不利斷線工況以及斷線最不利位置。默增祿等[4]進(jìn)行了縮尺比為1∶2的直線塔模型的導(dǎo)線斷線模擬試驗(yàn)，對(duì)直線桿塔斷線荷載的合理取值進(jìn)行初步探討。SIDDIQUI等[5]編程計(jì)算了斷線作用下輸電塔-線體系沖擊動(dòng)力響應(yīng)，并與縮尺模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。MCCLURE[6-7]通過(guò)理論推導(dǎo)及數(shù)值模擬得到了斷線后輸電線的動(dòng)力響應(yīng)。沈國(guó)輝等[8]考慮跌落導(dǎo)線與地面的碰撞，模擬了斷一根至六根子導(dǎo)線工況。夏正春,李黎等[9-10]研究了輸電塔在導(dǎo)地線斷線作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及輸電線斷線的振蕩響應(yīng)。但總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于塔線體系的斷線研究主要集中于耐張段中的直線塔，而對(duì)于耐張塔研究較少。

本文采用ANSYS中隱式動(dòng)力非線性分析法，在確定斷線點(diǎn)最不利位置的基礎(chǔ)上，對(duì)斷一根及多根導(dǎo)(地)線的工況組合進(jìn)行模擬。引入張力衰減系數(shù)衡量斷線后導(dǎo)(地)線張力衰減程度，張拉作用系數(shù)衡量輸電塔對(duì)導(dǎo)(地)線的張拉作用，以及動(dòng)力放大系數(shù)衡量斷線沖擊作用。對(duì)比耐張塔頂端位移、塔底支反力以及塔腳主材應(yīng)力，得出最不利工況組合，并通過(guò)不同斷線組合確定耐張塔兩種基本破壞模式。

1 理論分析

1.1 參數(shù)定義

為說(shuō)明斷線后每檔導(dǎo)(地)線張力變化規(guī)律和輸電塔對(duì)導(dǎo)(地)線的張拉作用，引入張力衰減系數(shù)[11]C與張拉作用系數(shù)λ，其表達(dá)式分別為

(1)

(2)

式中：Ci為第i檔張力衰減系數(shù)；T0為斷線前某根導(dǎo)(地)線張力；Ti為穩(wěn)定后第i檔某根導(dǎo)(地)線張力；∑T0為斷線前導(dǎo)(地)線張力總值；∑Ti為穩(wěn)定后第i檔導(dǎo)(地)線張力總值；λj為順張力衰減方向第i檔和第i+1檔間輸電塔j的張拉作用系數(shù)。

為說(shuō)明是否考慮斷線不平衡張力的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)輸電塔的影響，參照結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中動(dòng)力系數(shù)的定義，提出斷線作用下塔的動(dòng)力系數(shù)D，即

(3)

式中：ud max為動(dòng)力作用下塔最大順線向位移；ust max為靜力作用下塔最大順線向位移。

1.2 分析方法

當(dāng)不考慮斷線的動(dòng)力效應(yīng)時(shí)，斷線過(guò)程全采用非線性靜力分析方法，只需滿足靜力平衡方程。

考慮斷線的動(dòng)力效應(yīng)時(shí)，塔線體系動(dòng)力響應(yīng)分析分為三個(gè)階段：

1) 首先計(jì)算斷線前的塔線體系在自重和初應(yīng)力作用下初始平衡態(tài)，采用非線性靜力分析，包括幾何非線性與材料非線性，基本方程為

|K(kwkwcik)|kggqomg={F0}

(4)

式中：|K(yiswo0y)|為隨y0ssewe變化的總體剛度矩陣；eqoqaue為節(jié)點(diǎn)位移列陣；{F0}為初始狀態(tài)下荷載向量。

2) 在初始狀態(tài)下，斷線釋放導(dǎo)(地)線應(yīng)變能，以此為初始激勵(lì)，使體系作阻尼自由振動(dòng)，采用非線性動(dòng)力分析，基本方程為

(5)

3) 假設(shè)跌落的導(dǎo)線與地面發(fā)生碰撞后不彈起，隨后導(dǎo)線在地面上拖動(dòng)，與地面形成動(dòng)接觸，采用非線性動(dòng)力分析，基本方程為

(6)

式中，{Ff(t)}為地面接觸產(chǎn)生的摩擦力。

2 輸電線路有限元模型

2.1 輸電線路簡(jiǎn)介

本文以某500 kV高壓輸電線路為研究對(duì)象，輸電線路檔距為500 m，中間鐵塔為耐張塔，兩端為直線塔，選擇該段線路目的是為了研究斷線對(duì)耐張塔的影響以及經(jīng)過(guò)耐張塔后斷線對(duì)直線塔的影響。該輸電線路所用輸電塔均為鼓型塔，塔體采用等邊角鋼，鋼材型號(hào)為Q235。其中耐張塔呼高27 m，輸電塔高57 m。直線塔呼高40.5 m，塔高64 m。輸電塔為雙回路塔，架設(shè)四分裂6相導(dǎo)線，輸電塔頂端架設(shè)架空地線2根。導(dǎo)線采用四分裂鋼芯鋁絞線LGJ-400/35，地線采用鋁包鋼絞線JLB40-150，導(dǎo)(地)線物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。輸電塔-線體系模型如圖1所示。

表1 導(dǎo)(地)線參數(shù)

2.2 模型單元以及接觸定義

采用梁?jiǎn)卧M輸電塔桿件，鋼材本構(gòu)模型選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化。采用僅受拉的桿單元模擬導(dǎo)(地)線，按照面積相等原則將四分裂導(dǎo)線等效為一根整體導(dǎo)線，斷裂時(shí)即為四根子導(dǎo)線同時(shí)斷開(kāi)，并采用找形分析法[12]對(duì)其進(jìn)行找形。耐張塔的絕緣子串簡(jiǎn)化為放置在輸電塔上的質(zhì)量點(diǎn)，采用質(zhì)量單元模擬；直線塔絕緣子串化為與塔鉸接的柔索，采用桿單元模擬。

導(dǎo)(地)線與地面構(gòu)成接觸對(duì)，其中導(dǎo)(地)線為接觸面，地面為目標(biāo)面。通過(guò)對(duì)接觸對(duì)的跟蹤來(lái)確定導(dǎo)(地)線的變形以及落地后的接觸問(wèn)題。

(a) 耐張塔 (b)直線塔

(c)三塔四線體系

2.3 測(cè)點(diǎn)布置及計(jì)算工況

輸電塔-線體系各組件編號(hào)如圖2所示。輸電線編號(hào)以“導(dǎo)1-1”為例，“導(dǎo)”表示導(dǎo)線，第一個(gè)數(shù)字“1”表示輸電線位于第一檔，第二個(gè)數(shù)字“1”表示該檔內(nèi)的1號(hào)導(dǎo)線的位置。在塔頂位置處設(shè)置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，用來(lái)輸出塔頂位移，以“測(cè)點(diǎn)1-1”為例，第一個(gè)數(shù)字“1”為塔號(hào)，第二個(gè)數(shù)字“1”為該塔的測(cè)點(diǎn)編號(hào)。塔身四根主材號(hào)與塔腳號(hào)對(duì)應(yīng)。表2(a)為不同斷線處的斷線工況組合；表2(b)為不同斷線根數(shù)的工況組合，其斷線處均在斷點(diǎn)1。

(a)導(dǎo)(地)線編號(hào) (b)塔腳編號(hào)

表2 斷線工況

(b) 不同斷線根數(shù)工況

3 結(jié)果分析

3.1 斷線點(diǎn)位置的影響

圖3為不同斷點(diǎn)處塔線體系斷線前后示意圖。圖4為不同斷點(diǎn)處斷線情況下塔2測(cè)點(diǎn)1順線向(X方向)位移。在導(dǎo)(地)線未落地前，不同斷點(diǎn)塔2頂端位移增長(zhǎng)速度相差不大，但斷點(diǎn)1的位移u1都略大于斷點(diǎn)2位移u2。如圖3所示，對(duì)塔2底端O取矩，得

M1=Fdh

(7)

M2=Fdh-Gs

(8)

式中：M1、M2分別為斷點(diǎn)1和2時(shí)塔所受彎矩；Fd為斷線不平衡張力；G為斷線重力。M1>M2，因此u1>u2。

當(dāng)導(dǎo)(地)線剛落地尚未開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，落地后導(dǎo)(地)線與地面產(chǎn)生了巨大摩擦力，斷點(diǎn)2工況下，塔2受到沿X軸負(fù)方向的作用力，塔頂位移明顯減小。斷點(diǎn)1工況下，塔1因受到X軸正方向的摩擦力而向該方向偏移，塔1與塔2間其他未斷導(dǎo)(地)線張力放松，塔2受到的不平衡張力增加，塔頂位移也有所增加。當(dāng)觸地的導(dǎo)(地)線開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力小于之前最大靜摩擦力，所以斷點(diǎn)2工況下的塔2頂端位移有所回升，而斷點(diǎn)1工況下的塔2頂端位移逐漸趨于平穩(wěn)。不同斷點(diǎn)處塔2動(dòng)力放大系數(shù)如表3所示，斷點(diǎn)1的動(dòng)力放大系數(shù)略大于斷點(diǎn)2。

表3 不同斷點(diǎn)處動(dòng)力放大系數(shù)

在不同斷點(diǎn)處塔2在X方向上的支座反力如圖5所示，在剛剛斷線后，斷點(diǎn)1處導(dǎo)(地)線釋放的張力迅速作用在塔2上，而斷點(diǎn)2處導(dǎo)(地)線釋放的張力需經(jīng)過(guò)斷掉的線傳至塔上，所以此時(shí)斷點(diǎn)1處塔2的支反力比在斷點(diǎn)2處大，但總體趨勢(shì)相近。在導(dǎo)(地)線落地時(shí)，斷點(diǎn)2處因落地后的二次沖擊作用使塔2支反力反向，并出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，波動(dòng)最大值達(dá)376.367 kN，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)斷線瞬間的支反力值，其沖擊作用不可忽略。隨著時(shí)間推移，兩個(gè)斷線位置處的支反力差距逐漸減小。

(a)

(b)

(c)圖3 不同斷點(diǎn)處塔線體系斷線前后示意圖Fig.3 The diagrams of tower line system before and after wire broken

圖4 不同斷點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)2-1位移時(shí)程(X方向) 圖5 不同斷點(diǎn)處塔底支反力時(shí)程(X方向) Fig.4 Displacement time history of tower top(X direction) Fig.5 Reaction force time history(X direction)

綜上，在導(dǎo)(地)線落地前，斷點(diǎn)1處塔2的響應(yīng)更大，此時(shí)斷點(diǎn)位置為斷線最不利位置。文中主要研究斷線瞬間對(duì)桿塔的沖擊作用，而不是斷線落地后的二次沖擊作用，因此后續(xù)工況分析都基于斷線點(diǎn)1處。

3.2 導(dǎo)(地)線張力變化規(guī)律

以斷導(dǎo)2-1為例，分析說(shuō)明斷線后各檔導(dǎo)地線張力變化規(guī)律。表4為該工況下第3檔與第4檔各導(dǎo)(地)線最終衰減系數(shù)。第3檔緊鄰斷線檔，該檔內(nèi)斷線一側(cè)張力衰減系數(shù)隨著導(dǎo)(地)線的掛點(diǎn)位置增高而單調(diào)遞減；而未斷線一側(cè)的地線以及最上層導(dǎo)線的衰減系數(shù)出現(xiàn)>1的情況，且隨著導(dǎo)(地)線的掛點(diǎn)位置增高，衰減系數(shù)先減小后增大。圖6中uM、uT分別為塔2在彎矩與扭矩作用下產(chǎn)生的位移，二者幅值都沿塔高逐漸增大。如圖所示，在斷線一側(cè)，u=uM+uT，隨著懸掛點(diǎn)增高，導(dǎo)(地)線越松，張力衰減越多。在為未斷線一側(cè)，u=uM-uT，塔頂uT>uM，總位移偏向斷線檔的方向，導(dǎo)(地)線比斷線前張拉得更緊，張力反而有所增加；隨著位置降低，uT

圖6 塔位移變化簡(jiǎn)圖Fig.6 The diagram of tower displacement

斷線一側(cè)第3檔第4檔未斷一側(cè)第3檔第4檔地線10.5020.828地線21.1711.023導(dǎo)線10.6500.658導(dǎo)線21.0651.063導(dǎo)線30.9360.936導(dǎo)線40.9480.950導(dǎo)線50.9740.973導(dǎo)線60.9780.979

各輸電塔的張拉系數(shù)如表5所示。直線塔(塔1)張拉系數(shù)很小，說(shuō)明經(jīng)過(guò)直線塔(塔1)后，導(dǎo)(地)線總張力幾乎不變，直線塔在斷線作用下的貢獻(xiàn)較小。耐張塔(塔2)張拉系數(shù)遠(yuǎn)大于直線塔，對(duì)導(dǎo)(地)線張拉作用較強(qiáng)，能很好地抑制住斷線荷載的傳遞，使得處于耐張塔后的塔線體系受斷線影響較小。

表5 塔的張拉系數(shù)

3.3 斷線最不利工況

不同斷線工況下塔2測(cè)點(diǎn)1的X方向最大位移時(shí)程與塔底X方向支反力Rx時(shí)程分別如圖7、圖8所示。初始狀態(tài)時(shí)，塔2在自重作用下塔腳四根主材都受壓；斷線后，塔2在不平衡張力Fd作用下受彎，塔腳1號(hào)、2號(hào)主材應(yīng)力由受壓變成受拉，3號(hào)、4號(hào)主材應(yīng)力則為自重與Fd作用下的壓應(yīng)力疊加，應(yīng)力較1號(hào)、2號(hào)更大。表6為不同斷線工況下4號(hào)塔腳主材最大壓應(yīng)力。

(1)斷一根線

地線破壞時(shí)產(chǎn)生不平衡張力較小，塔頂位移、塔底支反力以及塔腳主材應(yīng)力都較小。最上層導(dǎo)線破壞時(shí)，傾覆彎矩最大，使得塔頂位移最大，塔底4號(hào)主材壓應(yīng)力也最大。最下層導(dǎo)線破壞時(shí)，支反力最大。因?yàn)橥瑯訑嗑€荷載情況下，導(dǎo)線懸掛點(diǎn)越低，荷載作用位置越低，桿塔位移越小，緊鄰斷線檔的第3檔導(dǎo)(地)線張力衰減得更少，第2檔與第3檔導(dǎo)(地)線總張力差距越大，最終塔2所受不平衡荷載更大，支反力越大。

斷一根導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線懸掛得越高，塔頂位移以及塔腳主材應(yīng)力越大，越有可能出現(xiàn)失穩(wěn)破壞或者強(qiáng)度破壞。因此斷一根導(dǎo)線的最不利工況為最上層導(dǎo)線破壞(D12)。在斷多根線工況的選取時(shí)考慮了該結(jié)論，排除部分導(dǎo)線在底層的組合情況。

(2)斷兩根線

斷同一側(cè)地線與導(dǎo)線(D21)時(shí)，塔2位移最大，整體支座反力較小，對(duì)應(yīng)的塔腳主材應(yīng)力相對(duì)較大。斷兩根導(dǎo)線時(shí)，與斷一根導(dǎo)線情況類似，所斷導(dǎo)線掛點(diǎn)位置越低，塔底支反力越大，所以D23支座反力比D22更大。同時(shí)從表6可知，D23塔腳主材應(yīng)力最大，塔頂位移也相對(duì)較大。因此在進(jìn)行位移驗(yàn)算時(shí)，斷兩根線最不利工況為斷同側(cè)導(dǎo)(地)線(D21)；進(jìn)行桿件內(nèi)力驗(yàn)算時(shí)，最不利工況為斷同側(cè)導(dǎo)線(D23)。

表6 塔腳4號(hào)主材最大應(yīng)力

(3)斷三根線

斷同一側(cè)地線與導(dǎo)線(D31)位移最大，達(dá)4.4 m，塔底支反力與塔腳主材應(yīng)力也相對(duì)較大。斷同側(cè)三根導(dǎo)線(D33)支反力最大，此時(shí)塔腳主材應(yīng)力也是四種工況中最大的。斷2根地線1根導(dǎo)線(D34)時(shí)雖然位移相對(duì)較大，但支座反力與塔腳主材應(yīng)力都是最小。進(jìn)行塔頂位移驗(yàn)算時(shí)，斷三根線最不利工況為斷同側(cè)導(dǎo)(地)線(D31)，進(jìn)行桿件內(nèi)力驗(yàn)算時(shí)，最不利工況為斷同側(cè)3根導(dǎo)線(D33)。

(4)斷四根線

斷同一側(cè)地線與導(dǎo)線(D41)位移最大，達(dá)6.76 m。對(duì)比四種工況的塔底支反力以及塔腳主材應(yīng)力，可以看出D41與D43工況下塔身內(nèi)力都很大，這兩種組合都較為不利。因此，進(jìn)行塔頂位移驗(yàn)算時(shí)，斷四根線最不利工況為D41；進(jìn)行桿件內(nèi)力驗(yàn)算時(shí)，最不利工況為D41與D43兩種。

(5) 動(dòng)力放大系數(shù)

表7給出了部分上述斷線工況下的動(dòng)力放大系數(shù)。斷一根線時(shí)，導(dǎo)線破壞后耐張塔動(dòng)力放大效應(yīng)大于地線破壞后的，其中最下層導(dǎo)線斷線時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)最大。斷多根線時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)并沒(méi)有隨著斷線根數(shù)增加而增大，其變化規(guī)律不明顯?？偟膩?lái)說(shuō)，在斷單根及多根導(dǎo)(地)線情況下，塔的動(dòng)力放大系數(shù)都在1.1～1.5之內(nèi)。可見(jiàn)，斷線情況下的動(dòng)力作用不容忽視，相比于規(guī)范[13]中斷線張力荷載直接按靜態(tài)荷載考慮，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)的不安全。

(a)斷一根線 (b)斷兩根線 (c)斷三根線 (d)斷四根線

(a)斷一根線 (b)斷兩根線 (c)斷三根線 (d)斷四根線

斷線工況ucmax/mustmax/mD地2-10.1280.1151.113導(dǎo)2-11.3001.0301.262導(dǎo)2-30.2120.1821.165導(dǎo)2-50.0850.0591.441地2-1、2-20.1430.1261.134導(dǎo)2-1、2-21.3611.0521.294導(dǎo)2-1、2-2、2-32.0321.8311.110地2-1、2-2導(dǎo)2-1、2-22.6171.8441.419

3.4 破壞模式分析

3.4.1 失效準(zhǔn)則

取Q235鋼材的極限抗拉強(qiáng)度為375 MPa，且當(dāng)鋼材的應(yīng)變達(dá)到 0.2時(shí)判定鋼材失效退出工作狀態(tài)。這僅僅是針對(duì)于單根構(gòu)件的失效準(zhǔn)則，而不適用于判定整個(gè)塔線體系的失效?，F(xiàn)有的桿塔設(shè)計(jì)極限狀態(tài)法是針對(duì)于單塔結(jié)構(gòu)，也不適用整個(gè)塔線體系。在塔線體系中，斷線后某一桿塔塔頂位移過(guò)大，相鄰桿塔受到的影響不可忽略。若把塔線體系看作一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)線作為整體結(jié)構(gòu)體系中的桿件，斷線則視為整體結(jié)構(gòu)中某根桿件失效后對(duì)剩余構(gòu)件的影響，類似于連續(xù)倒塌中某一根構(gòu)件破壞后對(duì)剩余結(jié)構(gòu)的影響。因此，參考美國(guó)抗連續(xù)倒塌規(guī)范[14]中梁下支撐柱破壞后梁的失效定義，當(dāng)導(dǎo)(地)線破壞后輸電塔頂端的位移達(dá)到其高度的10%時(shí)，認(rèn)為塔線體系不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的功能要求，達(dá)到極限狀態(tài)，以此作為判定輸電塔破壞的標(biāo)準(zhǔn)。為研究耐張塔在斷線作用下的破壞模式，不斷增加斷線根數(shù)，直至達(dá)到耐張塔發(fā)生破壞的斷線荷載。

3.4.2 扭轉(zhuǎn)變形破壞

在斷四根線的最不利工況下，即斷同一側(cè)的一根地線和三根導(dǎo)線時(shí)，耐張塔發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形破壞。圖9為塔頂端X方向位移時(shí)程，圖10為最終狀態(tài)下塔X方向位移云圖。測(cè)點(diǎn)1處X方向位移包括扭轉(zhuǎn)與彎曲變形的累加，最大值可達(dá)6.76 m，而測(cè)點(diǎn)2處X方向位移由于扭轉(zhuǎn)與彎曲變形相互抵消，總位移接近0。

不同時(shí)刻耐張塔應(yīng)力變化如圖11所示。在1.0 s時(shí)，塔線體系處于靜力平衡狀態(tài)，重力荷載作用下塔體主材受壓，傳力路線明確，桿件應(yīng)力較小。在1.101 s時(shí)，塔頂最大位移為0.326 m，1號(hào)、2號(hào)主材由受壓變?yōu)槭芾?3號(hào)、4號(hào)主材壓應(yīng)力持續(xù)增長(zhǎng)，橫擔(dān)2、橫擔(dān)3間塔身主材應(yīng)力較小，斜材的應(yīng)力發(fā)展較快，最大壓應(yīng)力達(dá)到221 MPa，接近屈服。在1.501 s，塔身位移增大至2.355 m，橫擔(dān)2、橫擔(dān)3間斜材、橫擔(dān)3、橫擔(dān)4間斜材以及呼高以下受壓主材相繼進(jìn)入屈服階段，塑性開(kāi)始蔓延。在3.141 s，塔頂位移達(dá)5.78 m，超過(guò)塔高的10%，判定耐張塔失效。此時(shí)橫擔(dān)2、橫擔(dān)3間的斜材拉應(yīng)變最大，達(dá)到0.028 7。最大壓應(yīng)變?cè)谒_4號(hào)主材處，達(dá)到-0.059 9。最終狀態(tài)為塔身整體向未斷線檔傾斜，其中地線1斷線處塔頂位移最大，未斷線一側(cè)位移整體較斷線一側(cè)小，塔身出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)變形，塔頂扭轉(zhuǎn)角度19.29°。呼高以下塔身斜材受拉和受壓屈服，導(dǎo)致對(duì)主材的位移約束作用減小，塔身屈曲(見(jiàn)圖12)，主材出現(xiàn)較大的剛體位移。整體上，塑性應(yīng)變主要集中在橫擔(dān)2、橫擔(dān)3間塔身的斜材以及呼高以下塔身斜材與主材，塔身其他部分塑性應(yīng)變相對(duì)較小。

圖9 耐張塔頂端X方向位移時(shí)程Fig.9 Displacement time history of tower top in X direction

圖10 耐張塔X方向位移云圖Fig.10 The displacement nephogram of strain tower in X direction

(a)1.0 s (b)1.101s

(c)1.501 s (d)3.141 s

(a)塔線體系 (b)耐張塔

3.4.3 彎曲變形破壞

斷五根導(dǎo)(地)線時(shí)，耐張塔發(fā)生彎曲變形破壞。斷線編號(hào)分別為地2-1、地2-2和導(dǎo)2-1、導(dǎo)2-2、導(dǎo)2-3。圖13、圖14分別為X方向塔頂位移時(shí)程以及破壞時(shí)塔位移云圖。位移時(shí)程可主要分為四個(gè)階段，第一段為靜力平衡狀態(tài)，第二段為1.001～1.8 s，X方向塔頂位移增長(zhǎng)很快，塔體整體向第3檔側(cè)彎，兩測(cè)點(diǎn)X方向位移差距不大，塔基本無(wú)相對(duì)扭轉(zhuǎn)。第三階段為1.8～4.6 s，此階段測(cè)點(diǎn)1位移增速高于測(cè)點(diǎn)2，塔體出現(xiàn)一定的扭轉(zhuǎn)變形。第四階段為4.6 s以后，此階段位移增長(zhǎng)較小，體系趨于穩(wěn)定。

圖13 耐張塔頂端X方向位移時(shí)程Fig.13 Displacement time history of tower top in X direction

圖14 耐張塔X方向位移云圖(側(cè)視圖)Fig.14 The displacement nephogram of strain tower in X direction

不同時(shí)刻耐張塔應(yīng)力變化如圖15所示。在1.0 s，塔線體系處于靜力平衡狀態(tài)，重力荷載作用下塔體主材均受壓。在1.101 s，塔頂最大位移為0.325 m。呼稱高以下塔腳3號(hào)、4號(hào)主材壓應(yīng)力發(fā)展迅速，其中塔腳4號(hào)主材壓應(yīng)力達(dá)到-236 MPa，進(jìn)入屈服階段。因橫擔(dān)3處兩側(cè)受力不均勻(橫擔(dān)處只有一側(cè)斷線)，附近斜材受到較大的應(yīng)力作用，有一定程度的扭轉(zhuǎn)。在1.501 s，塔頂位移達(dá)到2.76 m。塑性開(kāi)始蔓延，呼稱高以下塔身1號(hào)、2號(hào)主材受拉屈服，進(jìn)入塑性階段，同時(shí)呼稱高以下3號(hào)、4號(hào)主材壓應(yīng)力繼續(xù)增大，主材4最大壓應(yīng)力達(dá)到-256 MPa，最大壓應(yīng)變達(dá)到-0.028 6。在2.581 s，塔頂測(cè)點(diǎn)1處出現(xiàn)最大位移5.72 m，超過(guò)塔高的10%，判定耐張塔失效。最終狀態(tài)為塔身從橫擔(dān)3、橫擔(dān)4間折斷，附近主材塑性變形充分，最大拉、壓應(yīng)變都出現(xiàn)在此處，最大拉應(yīng)變?yōu)?.022 1，最大壓應(yīng)變?yōu)?0.079 4。整體上看，橫擔(dān)3以下主材無(wú)論受拉還是受壓都基本進(jìn)入屈服階段，但斜材應(yīng)力較小，因而該破壞模式為彎曲破壞。最終破壞形態(tài)如圖16所示。

(a)1.0 s (b)1.101 s

(c)1.501 s (d)2.581 s

(a)塔線體系 (b)耐張塔

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)塔線體系在不同斷線工況下的非線性動(dòng)力分析，主要得出以下得出以下結(jié)論：

(1)導(dǎo)(地)線落地前，近塔端斷線(斷點(diǎn)1)時(shí)塔2頂端位移及塔底支反力都略大于遠(yuǎn)塔端斷線(斷點(diǎn)2)。導(dǎo)(地)線落地后，近塔端斷線塔頂位移及塔底支反力變化都較小，遠(yuǎn)塔端斷線塔頂位移先迅速減小而后有所回升，塔底支反力反向且出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。近塔端斷線動(dòng)力放大系數(shù)略大于遠(yuǎn)塔端斷線，僅考慮斷線瞬間沖擊作用時(shí)，斷線位置影響較小。

(2)斷線一側(cè)張力衰減系數(shù)隨著導(dǎo)(地)線懸掛位置增高而單調(diào)遞減。隨著導(dǎo)(地)線的掛點(diǎn)位置增高，未斷線一側(cè)衰減系數(shù)先減小后增大。經(jīng)過(guò)直線塔后，導(dǎo)(地)線總張力幾乎不變，直線塔張拉作用較小。耐張塔張拉系數(shù)遠(yuǎn)大于直線塔，對(duì)導(dǎo)(地)線張拉作用較強(qiáng)，能很好地抑制住斷線荷載的傳遞。

(3)斷一根線時(shí)，考慮位移及桿件內(nèi)力的最不利工況都是最上層導(dǎo)線破壞(D12)。斷多根線時(shí)，考慮位移最不利工況為斷同側(cè)導(dǎo)(地)線(D21、D31、D41)；考慮桿件內(nèi)力，斷兩根線與斷三根線的最不利工況都為斷同側(cè)導(dǎo)線(D23、D33)，斷四根線最不利工況為D41與D43兩種。耐張塔的動(dòng)力放大系數(shù)不隨著斷線根數(shù)增加而增大，其變化規(guī)律不明顯，但都在1.1～1.5之內(nèi)，斷線的動(dòng)力作用不容忽視。

(4)斷線作用下，耐張塔扭轉(zhuǎn)破壞過(guò)程是橫擔(dān)2、橫擔(dān)3間塔身的斜材先行屈服，塔體扭轉(zhuǎn)變形較大，隨后呼高以下塔身斜材屈服，對(duì)其周圍主材約束減弱，塔底主材受壓失穩(wěn)發(fā)生屈曲破壞。彎曲破壞過(guò)程是橫擔(dān)3以下主材無(wú)論受拉還是受壓都逐漸進(jìn)入屈服階段，橫擔(dān)3、橫擔(dān)4間主材塑性變形最大，塔身從中間折斷，此時(shí)斜材應(yīng)力普遍較小，基本處于彈性階段。

[ 1 ] PEYROT A H, KLUGE R O, LEE J W. Longitudinal loads from broken conductors and broken insulators and their effect on transmission lines[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1980, 99(1): 222-234.

[ 2 ] MOZER J D, WOOD W A, HRIBAR J A. Broken wire tests on a model transmission line system[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1981, PAS-100(3): 938-945.

[ 3 ] 劉春城，毛緒坤，劉法棟,等. 大跨越輸電塔-線體系覆冰斷線模型試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(24): 41-47. LIU Chuncheng, MAO Xukun, LIU Fadong, et al. Model test for icing line disconnection on a long span transmission tower-line system [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(24): 41-47.

[ 4 ] 默增祿，張子富，胡光亞. ±800 kV直流特高壓直線塔模型的導(dǎo)線斷線試驗(yàn)分析[J]. 電力建設(shè), 2010, 31(1): 30-33. MO Zenglu, ZHANG Zifu, HU Guangya. Experimental research for broken conductor wire of ±800 kV DC EHV suspension tower model [J]. Electric Power Construction, 2010, 31(1): 30-33.

[ 5 ] SIDDIQUI F M A, FLEMING J F. Broken wire analysis of transmission line systems[J]. Computer and Structures, 1984, 18(6): 1077-1085.

[ 6 ] MCCLURE U, TINAWI R. Mathematical modeling of the transient response of electric trans- mission lines due to conductor breakage[J]. Computer and Structures,1987, 26(1/2): 45-56.

[ 7 ] MCCLURE U, LAPOINTE M. Modeling the structural dynamic response of overhead transmission lines[J]. Computer and Structures, 2003, 81(8): 825-834.

[ 8 ] 沈國(guó)輝，默增祿，孫炳楠,等. 突然斷線對(duì)輸電塔線體系的沖擊作用研究[J]．振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(12): 4-8. SHEN Guohui, MO Zenglu, SUN Bingnan, et al. Research of impact effect on transmission line system due to sudden breakage of conductor[J]．Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(12): 4-8.

[ 9 ] 夏正春，李黎, 梁政平,等. 輸電塔在線路斷線作用下的動(dòng)力響應(yīng)[J]．振動(dòng)與沖擊, 2007, 26(11): 45-49. XIA Zhengchun，LI Li, LIANG Zhengping, et al. Dynamic response of transmission tower with ruptured wires[J]．Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(11): 45-49.

[10] 李黎，夏正春，江宜城,等. 輸電線斷線振蕩研究[J]．工程力學(xué), 2008, 25(6): 165-169. LI Li，XIA Zhengchun, JIANG Yicheng, et al. Study on wire breaking-induced vibrations of electric transmission line[J]．Engineering Mechanics, 2008, 25(6): 165-169.

[11] 郭思順．架空送電線路設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2009．

[12] 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]．北京：人民交通出版社，2007．

[13] 架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定:DL/T 5154—2012[S]. 北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2012.

[14] Design of buildings to resist progressive collapse:UFC 4-023-03:2005[S]. U.S. Unified Facilities Criteria，2005．

Nonlinear dynamic analysis for a transmission tower-line system subjected to wire breakage

LI Yan1，2, LIU Hongjun1，2, LI Zhengliang1，2, GE Xuzhang3

(1.College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China;2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, Chongqing University, Chongqing 400045,China;3.Qingdao Tengyuan Design Institute Co., Ltd., Qingdao 266100, China)

Taking a 500 kV high-voltage transmission line as a study object, a fine finite element model of a transmission tower-line system was established. Considering collision and contact between a dropped wire and ground, nonlinear dynamic analyses of the system with different break points and different numbers of broken wires were performed. The results showed that the break point location has little effects on the impact action of broken wire; the tension decay coefficient of the broken wire decreases with increase in the height of the hanging point position, while that of the unbroken wire decreases first and then increases with increase in the height of the hanging point position; the tension coefficient of a strain tower is much larger than that of the tangent tower; the dynamic amplification coefficient of a strain tower is 1.1-1.5. Finally, the torsional failure mode and bending failure one of a strain tower were studied under the most unfavourable working conditions of multi-wire breakage.

transmission tower; wire broken; nonlinear dynamic; failure mode; finite element method (FEM)

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(51508054)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(CDJZR12200010)

2015-11-06 修改稿收到日期：2016-02-16

李妍 女，博士生，1990年生

劉紅軍 男，博士，講師，1981年生

TU311.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.011