李 兵，董學(xué)武，張君浩，張漢山

（鄭州市污水凈化有限公司，河南鄭州 450046）

1 高固有頻率焊接構(gòu)件振動時效研究方法

高固有頻率焊接件進(jìn)行振動時效處理研究，從剛度、構(gòu)件形狀、分頻激振等方面提出多種方法，對于處理高固有頻率焊接構(gòu)件效果不理想。

通過附加質(zhì)量振動時效法，在梳棉機(jī)道夫滾筒焊后消除殘余應(yīng)力中的應(yīng)用試驗分析，探究附加質(zhì)量振動時效法在激振器激振頻率100 Hz范圍內(nèi)對高固有頻率焊接構(gòu)件消除殘余應(yīng)力的可行性。

2 附加質(zhì)量振動時效法

梳棉機(jī)道夫滾筒構(gòu)件在焊接后存在殘余應(yīng)力，由于其具有高固有頻率，在振動時效處理過程中，很難在激振器的激振頻率范圍內(nèi)達(dá)到共振。因此提出附加質(zhì)量振動時效法，通過附加質(zhì)量使梳棉機(jī)道夫滾筒焊接件組合體的固有頻率在激振器激振頻率范圍內(nèi)。

2.1 附加質(zhì)量振動時效法原理

在振動時效過程中，在結(jié)構(gòu)局部自由度上附加質(zhì)量，使高固有頻率焊接構(gòu)件在激振器頻率范圍內(nèi)達(dá)到共振，通過理論分析質(zhì)量變化對焊接構(gòu)件固有頻率的影響，驗證附加質(zhì)量振動時效法的可行性。

附加質(zhì)量振動時效法理論依據(jù)：設(shè)n個自由度無阻尼系統(tǒng)的自由振動運動微分方程（K,M分別為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣)的特解為式（1）。

設(shè)系統(tǒng)各坐標(biāo)做同步諧振動，X=sin（pt+φ）為式（2）。

式中 A＝（A1.A2.A3...An）T。將式（2）代入微分方程并消去 sin（pt+φ），得到式 3。

根據(jù)主陣型的正交性（式4）：

由式（3）和式（4）可知：

對式（a）進(jìn)行數(shù)學(xué)演算，分析其變化趨勢。

設(shè)系統(tǒng)矩陣M各元素不變，看K矩陣元素變化對系統(tǒng)各階固有頻率的影響。將主振型A(i)改用正則振型AN(i)，即式5。

設(shè)系統(tǒng)中第j個彈性元件kj發(fā)生變化，將上式對kj求導(dǎo)，得因M中不包含剛度元素Kj，則同時使上式兩端前乘以得到式6。

式6中，

把式（7）和式（8）代入式（6）得 式（9）。

式（9）表明，系統(tǒng)各階固有頻率的變化與剛度元素的變化成正比。同理，設(shè)系統(tǒng)剛度矩陣K中各元素保持不變，而質(zhì)量矩陣M發(fā)生變化，即系統(tǒng)中第j個質(zhì)量元素mj發(fā)生變化，按同樣步驟，注意到并同時消去和最后得到式（10）。

式（10）表明，質(zhì)量mj與各階固有頻率成反比例關(guān)系。因此提出附加質(zhì)量振動時效法，通過附加質(zhì)量使梳棉機(jī)道夫滾筒焊接件組合體的固有頻率在激振器激振頻率范圍內(nèi)。

2.2 滾筒構(gòu)件自由模態(tài)分析

根據(jù)梳棉機(jī)道夫滾筒構(gòu)件的幾何尺寸條件，依據(jù)一定的簡化條件，滾筒構(gòu)件有限元網(wǎng)格模型，并利用有限元理論計算梳棉機(jī)道夫滾筒構(gòu)件的前四階自由模態(tài)固有頻率分別為：339.08 Hz,364.41 Hz,433.24 Hz,453.63 Hz，見圖1～圖4。

附加質(zhì)量平臺振動時效法能有效調(diào)整滾筒與質(zhì)量平臺組合體的固有頻率，形成一個若干階固有頻率在100 Hz以內(nèi)的振動系統(tǒng)，利用有限元軟件理論分析計算出梳棉機(jī)道夫滾筒與質(zhì)量平臺組合體的自由模態(tài)前四階固有頻率分別為：36.283 Hz，54.66 Hz,75.724 Hz,113.6 Hz，見圖5～圖8。

2.3 附加質(zhì)量平臺設(shè)計

通過在質(zhì)量平臺上裝夾固定梳棉機(jī)道夫焊接構(gòu)件，使梳棉機(jī)道夫焊接構(gòu)件和質(zhì)量平臺組成聯(lián)合構(gòu)件，改變被振動件的質(zhì)量。

圖1 滾筒第一階模態(tài)振型

圖2 滾筒第二階模態(tài)振型

圖3 滾筒第三階模態(tài)振型

圖4 滾筒第四階模態(tài)振型

圖5 滾筒與質(zhì)量平臺組合體第一階模態(tài)振型

圖6 滾筒與質(zhì)量平臺組合體第二階模態(tài)振型

圖7 滾筒與質(zhì)量平臺組合體第三階模態(tài)振型

圖8 滾筒與質(zhì)量平臺組合體第四階模態(tài)振型

附加質(zhì)量平臺設(shè)計原理：對于單個梳棉機(jī)道夫焊接構(gòu)件進(jìn)行振動時效處理，往往很難在激振器激振頻率范圍內(nèi)使構(gòu)件得到良好的振動時效消除殘余應(yīng)力的效果。因此提出附加質(zhì)量平臺的工藝方法，但焊接振動平臺的設(shè)計非常復(fù)雜。通過試驗發(fā)現(xiàn)，有的焊接振動平臺處理焊接構(gòu)件振后變形很大，因此振動平臺的剛度要大于棉機(jī)道夫焊接件的剛度，一個機(jī)構(gòu)的剛度（K）是指彈性體抵抗變形(彎曲、拉伸、壓縮等)的能力。計算公式：K=P/δ，P是作用于機(jī)構(gòu)的恒力，δ是由于力而產(chǎn)生的形變。振動臺的質(zhì)量應(yīng)以工件的質(zhì)量來確定（通過改變質(zhì)量改變組合體固有頻率），振動臺和被振試件組成一個組合體，在激振器的固有頻率范圍內(nèi)，梳棉機(jī)道夫滾筒構(gòu)件得到良好的振動時效效果。

3 試驗研究

3.1 模態(tài)試驗

模態(tài)試驗系統(tǒng)包括傳感器、激振裝置、信號采集分析系統(tǒng)以及計算機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件（圖9）。Modal軟件可實現(xiàn)幾何建模、數(shù)據(jù)采集、信號處理、參數(shù)識別、模態(tài)驗證等功能。（1）激振試驗結(jié)果及分析

圖9 振動測試儀框圖

單個道夫滾筒模態(tài)試驗分析得到其固有頻率，由圖10a可知超過了激振器100 Hz頻率上限，在利用振動時效機(jī)激振時不可行。通過附加質(zhì)量平臺，調(diào)整高固有頻率焊接構(gòu)件與質(zhì)量平臺組合體的固有頻率，由圖10b可知形成一個若干階固有頻率在100 Hz以內(nèi)的振動系統(tǒng)，從而降低高固有頻率焊接構(gòu)件振動時效的激振頻率。

圖10 振動時效前后相頻、幅頻函數(shù)分布圖

（2）梳棉機(jī)道夫模態(tài)試驗結(jié)果分析

在振動時效過程中，激振頻率處于構(gòu)件的低階固有頻率時，可以產(chǎn)生較大的振動位移、振動速度和加速度，此時用小的激振力就可以激發(fā)梳棉機(jī)道夫滾筒焊接組合構(gòu)件產(chǎn)生共振。由圖11可知筒形焊接構(gòu)件的典型固有振型為鼓腰振動型和鼓膜振動型。在圖11a中，固有頻率為48.69 Hz時，道夫構(gòu)件振型為鼓腰和鼓膜振動，圖10b中固有頻率為75.72 Hz時為鼓腰振動。圖11c中固有頻率為93.69 Hz,為鼓膜振動。在不同固有頻率情況下激振發(fā)現(xiàn),附加質(zhì)量平臺后的道夫振動時效后,兩端周邊殘余應(yīng)力分布特點的筒形類焊接構(gòu)件,殘余應(yīng)力消除率較高。

3.2 確定激振試驗參數(shù)（表1）

3.3 滾筒焊接構(gòu)件殘余應(yīng)力測試實驗

盲孔法測殘余應(yīng)力：盲孔法就是在工件上鉆一小孔，使被測點的應(yīng)力得到釋放，通過應(yīng)力測試儀檢測到應(yīng)變片的應(yīng)變量，通過計算得出應(yīng)力值。盲孔法鉆孔對構(gòu)件結(jié)構(gòu)特性影響不大，能保證所測試構(gòu)件的正常使用，但鉆孔法測量對殘余應(yīng)力值較低的構(gòu)件產(chǎn)生應(yīng)變較大，對構(gòu)件精度會產(chǎn)生一定影響。

試驗結(jié)果分析：圖12、圖13中橫坐標(biāo)為測區(qū)，縱坐標(biāo)為應(yīng)力值。系列1為道夫滾筒振前，系列2為道夫滾筒一次平臺振后。通過熱時效后的梳棉機(jī)道夫滾筒焊接構(gòu)件的殘余應(yīng)力分析，圖12中測區(qū)的應(yīng)力值已經(jīng)超過了Q235材料的屈服

極限，存在誤差可能，其主要來源是工作環(huán)境的影響。由于實驗過程中車間出現(xiàn)大量鐵粉顆粒和灰塵懸浮在空氣中，產(chǎn)生電磁場，出現(xiàn)切割磁感線現(xiàn)象，產(chǎn)生電流，而實驗所用的YC－III型應(yīng)力測試儀具有很高的靈敏度。懸浮顆粒落在應(yīng)變片表面可導(dǎo)致測試殘余應(yīng)力結(jié)果出現(xiàn)誤差。

如圖12、圖13所示，梳棉機(jī)道夫滾筒焊接構(gòu)件附加平臺振動后，2個主平均殘余應(yīng)力最大消除率為69.84%和39.36%。由此可以推斷，梳棉機(jī)道夫滾筒焊接構(gòu)件附加平臺調(diào)整高固有頻率焊接構(gòu)件組合體的固有頻率，構(gòu)件振動時效效果明顯。

圖11 道夫低階模態(tài)主要固有振型

表1 激振試驗參數(shù)表

4 結(jié)論

（1）通過附加質(zhì)量，調(diào)整高固有頻率焊接構(gòu)件組合體的固有頻率，形成一個若干階固有頻率在激振器激振頻率以內(nèi)的振動系統(tǒng)，降低了高固有頻率焊接構(gòu)件振動時效的激振頻率。

（2）附加質(zhì)量振動時效法是梳棉機(jī)道夫滾筒焊接構(gòu)件消除殘余應(yīng)力的有效方法。

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圖12 σ1殘余應(yīng)力分布

圖13 σ2殘余應(yīng)力分布