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1　引言

油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣發(fā)生老化時，其老化產(chǎn)物增加，內(nèi)部極化特性發(fā)生變化，使得電路中極化支路數(shù)和極化電阻、極化電容元件值發(fā)生改變。這些改變將表現(xiàn)在回復(fù)電壓的函數(shù)表達(dá)式上，分別會使它的指數(shù)衰減項的項數(shù)增加以及各項的幅值改變。在回復(fù)電壓譜線中，它包含了油紙絕緣系統(tǒng)內(nèi)部各種絕緣介質(zhì)以及與絕緣系統(tǒng)老化有關(guān)的各種產(chǎn)物[1-3]，如微水、酸、醛、醇和酮等在介質(zhì)極化弛豫響應(yīng)過程中產(chǎn)生的各種子譜線及其老化特征的總和。油紙絕緣設(shè)備老化越嚴(yán)重，產(chǎn)生越多的老化產(chǎn)物，產(chǎn)物不僅自身發(fā)生極化，兩者之間還引起界面極化，并參與老化多種分解，產(chǎn)生更多老化產(chǎn)物，回復(fù)電壓過程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子譜線越多，因此可以通過解析出的子譜線數(shù)目來判斷油紙絕緣老化狀態(tài)。如果油紙絕緣設(shè)備回復(fù)電壓微分子譜線個數(shù)越多，則表明油紙絕緣設(shè)備的絕緣狀況越差，老化狀況越嚴(yán)重。反之，回復(fù)電壓微分子譜線個數(shù)越少，則表明其絕緣狀況相對較好。

2　等值電路及回復(fù)電壓函數(shù)

油紙絕緣系統(tǒng)的介質(zhì)響應(yīng)等值電路[4-6]可表示為圖1的形式。

圖中Rg反映了油紙絕緣系統(tǒng)的電導(dǎo)現(xiàn)象，是嚴(yán)格物理意義上的絕緣電阻；Cg代表真空幾何電容及無損極化的等效電容之和；其他的RC并聯(lián)支路表示時間常數(shù)為τi=RpiCpi的松弛極化。

圖1　擴(kuò)展德拜模型的等效電路

在油紙絕緣介質(zhì)兩端加上直流高壓U0，充電tc時間，然后將介質(zhì)兩端短接，放電td時間,此時極化電容Cpi(i=1,2,…,n)的電壓方程表達(dá)式為

(1)

從式(1)可以看出，在充電、放電后各極化電容都存在殘余電壓，可以將殘余電壓看成獨(dú)立電源，通過疊加定理計算等效電路的回復(fù)電壓值。當(dāng)極化電容Cpi上的殘余電荷單獨(dú)作用時，回復(fù)電壓與殘余電荷的轉(zhuǎn)移函數(shù)：

(2)

式中，H1,i—Hn,i，L0—Ln+1分別表示由等值電路參數(shù)組合而成的分母、分子多項式系數(shù)z1,i—zn,i，p1—pn+1分別為轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的絕對值。

Uri(t,tc,td)=(A1,ie-p1t+A2,ie-p2t+…+An+1,ie-pn+1t)·UCpi(tc,td)=B1,ie-p1t+B2,ie-p2t+…+Bn+1,ie-pn+1t

(3)

式中

(4)

式(4)為新型的回復(fù)電壓函數(shù)，可以看出，n條極化支路共同作用的回復(fù)電壓可以看成n+1個指數(shù)衰減項疊加而成。當(dāng)油紙絕緣系統(tǒng)的絕緣發(fā)生老化時，其老化產(chǎn)物增加，內(nèi)部極化特性發(fā)生變化，使得電路中極化支路數(shù)和極化電阻、極化電容元件值發(fā)生改變。這些改變將表現(xiàn)在回復(fù)電壓的函數(shù)表達(dá)式上，分別會使它的指數(shù)衰減項的項數(shù)增加以及各項的幅值A(chǔ)j改變。因此所建立的新型函數(shù)表達(dá)式(4)適合用于從實測的回復(fù)電壓曲線判斷實際絕緣系統(tǒng)中的極化支路數(shù)。

3　回復(fù)電壓微分子譜線的老化判別方法

3.1　回復(fù)電壓微分解譜法

首先從回復(fù)電壓函數(shù)入手，如果對回復(fù)電壓[7-9]函數(shù)(4)式進(jìn)行微分解譜，再乘以對應(yīng)的去極化時間t，即可得到回復(fù)電壓微分譜函數(shù)表達(dá)式F(t,pj,Cj)為：

(5)

式中，Φj(pj,t) =pjt·exp(-pjt) ，(j=1,2,…,m)。稱Φj(pj,t)為第j條微分子譜線函數(shù)，其變化曲線如圖2所示。

圖2　第j條微分子譜線

假如對第j條微分子譜線函數(shù)Φj(pj,t)再次微分后可得：

由上式分析可見：

根據(jù)以上分析，則第j條微分子譜線函數(shù)Φj(pj,t)具有以下特性：

(1)微分子譜線函數(shù)Φj(pj,t)是一個具有單一峰值的函數(shù)。當(dāng)時間t=1/pj時，達(dá)到峰值點(diǎn)。而后，在峰值點(diǎn)的兩側(cè)隨時間變化而逐漸衰減最后趨近于0。

(2)由于pj(j=1,2,…,m)的值大小各異，則微分子譜線函數(shù)Φj(pj,t)的各個峰值點(diǎn)所對應(yīng)的時間也不相同。當(dāng)pj值越小時，對應(yīng)的峰值點(diǎn)時間tj就越大。故回復(fù)電壓微分譜函數(shù)F(t,pj,Cj)的譜線是由m條單一峰值且峰值位置各不相同的微分子譜線疊加之和。

(3)當(dāng)pj(j=1,2,…,m)的值越大時，對應(yīng)的微分子譜線Φj(pj,t)衰減就越快，反之函數(shù)Φj(pj,t)衰減就越慢。故pj值越小的子譜線對F(t,pj,Cj)譜線的末端貢獻(xiàn)就越大。反之貢獻(xiàn)就越小，故它對F(t,pj,Cj)譜線末端的影響可以忽略不計。

通過以上分析，油紙絕緣回復(fù)電壓譜函數(shù)經(jīng)過逐次微分解譜后，可以將隱含在回復(fù)電壓譜線中的所有快慢響應(yīng)的子譜線從微分譜函數(shù)F(t,pj,Cj)中分解出來。

3.2　油紙絕緣設(shè)備老化狀況判別步驟

(1)首先對回復(fù)電壓譜函數(shù)進(jìn)行微分，然后從微分譜線F(t,pj,Cj)的末端開始，任意取兩點(diǎn)t1和t2(t2>t1)用解譜法建立下列方程組：

(6)

由式(6)求出Cj和pj，然后代入CjΦj(pj,t)，即可求出第1條子譜線L1。

(2)將回復(fù)電壓微分譜線F(t,pj,Cj)減去第1條子譜曲線L1，得到剩余譜線Gi(*)，也稱Gi(*)為當(dāng)前剩余譜線。再從當(dāng)前剩余譜線Gi(*)的末端開始，任取兩點(diǎn)t1和t2(t2>t1)，求出Cj和pj，然后再分別代入CjΦj(pj,t)中，求出第2條子譜線L2。

(3)把當(dāng)前剩余譜線Gi(*) 再減去第2條子譜線L2后，再應(yīng)用以上解譜方法和步驟逐次求出第3條，第4條，……，直到第m條子譜線。當(dāng)且僅當(dāng)，若某一次解譜的當(dāng)前剩余譜線Gi(*)中最大峰點(diǎn)的絕對值小于預(yù)先設(shè)定的閾值時，則終止解譜。

(4)根據(jù)(3)得出的子譜線個數(shù)，按照油紙絕緣設(shè)備老化判據(jù)，則可判斷出油紙絕緣設(shè)備的老化狀態(tài),微分子譜線個數(shù)越多，則表明油紙絕緣設(shè)備的絕緣狀況越差。

4　應(yīng)用回復(fù)電壓微分子譜線判別油紙絕緣狀況

應(yīng)用回復(fù)電壓微分解譜法分析不同變壓器的絕緣狀態(tài)。對多臺變壓器的回復(fù)電壓測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，現(xiàn)以下面兩個算例進(jìn)行說明。

4.1　算例1

如表1所示是兩臺變壓器的基本信息，應(yīng)用回復(fù)電壓微分解譜方法和步驟，對這兩臺不同型號、不同絕緣狀況的油紙絕緣變壓器進(jìn)行分析。

表1　變壓器基本信息

首先按照油紙絕緣回復(fù)電壓的測量的方法和步驟，分別在2臺變壓器的絕緣機(jī)構(gòu)兩端施加2000V直流脈沖電壓、充電時間均為1000s時，測量后得到它們的回復(fù)電壓譜線如圖3所示。

圖3　T1和T2回復(fù)電壓測量曲線

因此，應(yīng)用公式(5)、(6)和解譜法步驟，分別從兩條回復(fù)電壓的微分時域譜線F(t,pj,Cj)的末端開始，依次求出各條子譜線的系數(shù)如表2所示。T2變壓器和T3變壓器解譜過程如圖4和圖5所示。

從圖4和圖5可以看到，T1油紙絕緣變壓器回復(fù)電壓微分得到的子譜線數(shù)有6條；T2油紙絕緣變壓器回復(fù)電壓微分得到的子譜線數(shù)有8條。

表2　子譜線的系數(shù)

圖4　T1變壓器解譜出的子譜線和當(dāng)前剩余譜線

圖5　T2變壓器解譜出的子譜線和當(dāng)前剩余譜線

根據(jù)兩臺變壓器極化支路數(shù)的分析結(jié)果，應(yīng)用油紙絕緣設(shè)備老化判據(jù)，則可分別判斷出兩臺變壓器的絕緣狀況：T1變壓器的子譜線比T2變壓器少，其絕緣狀況較好。該判斷結(jié)果與兩臺變壓器絕緣的實際情況是相吻合的，這驗證了所提出的老化判別方法的正確性和可行性。

4.2　算例2

另取兩臺變壓器如表3所示為例，應(yīng)用回復(fù)電壓微分解譜方法和步驟，對這兩臺不同型號、不同絕緣狀況的油紙絕緣變壓器進(jìn)行分析。

表3　變壓器基本信息

兩臺變壓器在充電電壓400V，充電時間400s，充放電時間比2:1條件下，測試得到的回復(fù)電壓數(shù)據(jù)如表4和5所示。

同理，應(yīng)用公式(5)、(6)和解譜法步驟，依次求出各條子譜線的系數(shù)如表6所示。解譜過程這里不再贅述。

表4　變壓器T1回復(fù)電壓測試數(shù)據(jù)

表5　變壓器T2回復(fù)電壓測試數(shù)據(jù)

表6　子譜線的系數(shù)

從表6可以看到，T1油紙絕緣變壓器回復(fù)電壓微分得到的子譜線數(shù)有6條；T2油紙絕緣變壓器回復(fù)電壓微分得到的子譜線數(shù)有8條。T1變壓器的子譜線比T2變壓器少，其絕緣狀況較好。該判斷結(jié)果與兩臺變壓器絕緣的實際情況是相吻合的，這進(jìn)一步驗證了所提出的老化判別方法的正確性和可行性。

5　結(jié)論

本文對回復(fù)電壓微分子譜線法進(jìn)行研究，并將其用于判別油紙絕緣設(shè)備的老化狀況評估中。油紙絕緣設(shè)備老化越嚴(yán)重時，就會產(chǎn)生越多的老化產(chǎn)物，回復(fù)電壓過程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子譜線越多，因此可以通過解析出的子譜線數(shù)目來判斷油紙絕緣老化狀態(tài)。如果油紙絕緣設(shè)備回復(fù)電壓微分子譜線個數(shù)越多，則表明油紙絕緣設(shè)備的絕緣狀況越差，老化狀況越嚴(yán)重。反之，回復(fù)電壓微分子譜線個數(shù)越少，則表明其絕緣狀況相對較好。最后本文通過實際算例分析表明回復(fù)電壓微分子譜線個數(shù)能夠反映油紙絕緣設(shè)備的老化狀況。這驗證了本文提出的老化判別方法的正確性和可行性。

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