楊蒙++葉馨++劉文

摘 要：隨著工業(yè)及交通運輸業(yè)的不斷發(fā)展，大量的有害物質(zhì)被排放到空氣中，使空氣質(zhì)量變壞。我們生活在受到污染的空氣之中，健康就會受到影響。現(xiàn)有的監(jiān)控手段往往提供的只是實時的觀測數(shù)據(jù)，該文則是利用AQI在短期內(nèi)的幾個有效數(shù)據(jù)，結(jié)合灰色動態(tài)模型簇，不斷更新有效數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對未來時間段空氣質(zhì)量的預(yù)測，為人們更為科學地安排工作及出行提供幫助。

關(guān)鍵詞：AQI 觀測數(shù)據(jù) 灰色動態(tài)模型簇

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（c）-0018-02

空氣污染日益成為人們關(guān)注的社會問題，空氣污染是目前經(jīng)濟社會發(fā)展面臨的一大困境。因為空氣污染問題，不少企業(yè)失去競爭力，甚至直接倒閉。但是，即便如此，也沒有能夠改變?nèi)藗儗θ找嬖愀獾目諝赓|(zhì)量的恐懼。冬季的來臨，使得北方一些城市重新陷入空氣質(zhì)量差的境地，現(xiàn)在中部地區(qū)或是沿江地帶的一些地方，空氣質(zhì)量也越來越糟糕了。我們經(jīng)常關(guān)注空氣質(zhì)量變化的相關(guān)參數(shù)，比如：AQI?？諝赓|(zhì)量指數(shù)的上限值500為六級，指數(shù)越大、級別越高，說明污染的情況越嚴重，對人體健康的危害也就越大。我們從環(huán)境檢測部門獲得的數(shù)據(jù)，大都存在數(shù)據(jù)不全面、數(shù)據(jù)滯后的特點。大中城市的AQI指數(shù)也只是一個所有污染物濃度的平均值，并不是實時污染情況。如遇到短時大風、降溫等氣候因素，短時間內(nèi)就會有AQI指數(shù)和民眾感受不一致的情況。因此，實時預(yù)報具有很好的實際價值。

1 基本原理

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授提出的基于貧信息預(yù)測的理論，在近些年在對各行各業(yè)實行的預(yù)測中收到了很好的預(yù)測效果。在灰色系統(tǒng)理論中，占有重要預(yù)測地位的GM（1，1）模型。

以GM（1，1）模型作為基礎(chǔ)的預(yù)測模型群大致有以下5類：全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，部分數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，新息GM（1，1）模型，等維灰數(shù)遞補GM（1，1）模型，等維新息GM（1，1）模型。在以上幾類模型群中，全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型存在的弊端是數(shù)據(jù)全部使用，有可能會降低模型預(yù)測精度；部分數(shù)據(jù)GM（1，1）模型存在的弊端是所取部分數(shù)據(jù)不能很好地代替數(shù)據(jù)的主要信息，造成信息丟失，顯然對預(yù)測不利；新息GM（1，1）模型在有新信息增加的情況下，可以在一定程度上提高預(yù)測精度，但是老舊信息的存在對預(yù)測精度依然會有不利的影響；等維灰數(shù)遞補GM（1，1）模型，在新信息獲得不夠及時，不能及時更換的情況下，應(yīng)用預(yù)測出來的數(shù)據(jù)代入預(yù)測模型，可以在一定程度上更新數(shù)據(jù)；等維新息GM（1，1）模型，可以有效實現(xiàn)數(shù)據(jù)實時更新，不好的地方是實際問題不可以提供相關(guān)數(shù)據(jù)。

結(jié)合實際情況，該文采用等維新息GM（1，1）模型。

2 模型建立

設(shè)原始數(shù)列為：

，通過累加生成新序列，則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：

設(shè)為待估參數(shù)向量，，可利用最小二乘法求解。解得：

其中

求解微分方程，即可得預(yù)測模型：

，，

注：（1）

（2）-，得還原序列預(yù)測方程為：

等維新息GM（1，1）模型建立在GM（1，1）模型的基礎(chǔ)之上，我們只需要在獲得新的實際數(shù)據(jù)以后，將新數(shù)據(jù)加到原始數(shù)據(jù)最后，同時去掉原始數(shù)據(jù)最前面的一個，從而得到新的與原始數(shù)列等維的數(shù)列，然后在此基礎(chǔ)之上進行建模。這樣，用實際獲得的新數(shù)據(jù)新陳代謝，逐個預(yù)測，依次遞補，直到完成預(yù)測目標或達到要求的預(yù)測精度為止。

3 實證分析

數(shù)據(jù)來源：中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺，選擇地點：北京，時間：2016年12月4日18：00至2016年12月5日6：00，以2 h為間隔截取數(shù)據(jù)。

建立基于灰色理論的動態(tài)預(yù)測模型簇：

模型一（M1）：

模型二（M2）：

模型三（M3）：

還原數(shù)據(jù)見表1、2、3。

4 模型精度分析

將真實信息不斷代入到模型中，使模型精度不斷得到提高。

從整個預(yù)測結(jié)果來看，采用給予灰色系統(tǒng)理論的動態(tài)模型簇對AQI進行預(yù)測，可以有效地對未來時間段的空氣質(zhì)量進行預(yù)測，以幫助人們科學安排工作及出行。

參考文獻

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