吳竺，朱彤，高乃平，謝飛博，潘登

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

有機(jī)朗肯循環(huán)渦旋膨脹機(jī)性能測(cè)試與仿真分析

吳竺*，朱彤，高乃平，謝飛博，潘登

（同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

本文搭建了有機(jī)朗肯循環(huán)渦旋膨脹機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用工質(zhì)R123對(duì)渦旋膨脹機(jī)變負(fù)載工況的輸出性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。同時(shí)基于渦旋膨脹機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)，采用熱力學(xué)方法，結(jié)合動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)渦旋膨脹機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗(yàn)得到渦旋膨脹機(jī)最大輸出功率為1,168 W，最高等熵效率為55%，最高輸出轉(zhuǎn)速為2,165 r/min。仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比最小誤差為3.4%，最大誤差為37.5%，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

渦旋膨脹機(jī)；有機(jī)朗肯循環(huán)；熱力學(xué)仿真；等熵效率

0 引言

有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)采用低沸點(diǎn)的有機(jī)工質(zhì)作為循環(huán)介質(zhì)，可利用60 ℃以上低溫余熱資源，將其轉(zhuǎn)化為高品位的電能[1]。有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)可利用的低溫余熱資源包括工業(yè)余熱、地?zé)?、太?yáng)能和生物質(zhì)能等，對(duì)節(jié)能減排和新能源的開(kāi)發(fā)利用都具有重要意義[2-3]。膨脹機(jī)是有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其選型和設(shè)計(jì)與系統(tǒng)規(guī)模、工質(zhì)種類和負(fù)載特性有關(guān)[4-8]。對(duì)于中小規(guī)模的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)適合采用容積型膨脹機(jī)。渦旋膨脹機(jī)作為一種容積型膨脹機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)速較低、可工作于兩相區(qū)、運(yùn)行穩(wěn)定、成本較低等特點(diǎn)，適用于小型有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)[9-10]。同時(shí)，渦旋壓縮機(jī)在制冷空調(diào)領(lǐng)域的應(yīng)用已十分成熟，可以作為渦旋膨脹機(jī)的技術(shù)基礎(chǔ)[11-12]。

目前，應(yīng)用于有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的渦旋膨脹機(jī)還處于實(shí)驗(yàn)研究階段，主要通過(guò)對(duì)渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行改造來(lái)研究渦旋膨脹機(jī)在有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的性能[13-14]。ZANELLI等[15]將制冷用封閉式渦旋壓縮機(jī)改造為渦旋膨脹機(jī)，并搭建了以R134a為工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)渦旋膨脹機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和不同壓比條件下的性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到渦旋膨脹機(jī)的最大輸出功率為3.3 kW，最大等熵效率為65%。VINCENT等[16]搭建了有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)渦旋壓縮機(jī)改造而來(lái)的渦旋膨脹機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提出了渦旋膨脹機(jī)性能分析的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑼ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可靠性，該模型未考慮渦旋膨脹機(jī)的幾何特性，適用于特定尺寸和結(jié)構(gòu)的渦旋膨脹機(jī)。少有文獻(xiàn)從渦旋膨脹機(jī)幾何結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)渦旋膨脹機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行分析。

本文搭建了以R123為工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)渦旋膨脹機(jī)的變負(fù)載性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并以渦旋膨脹機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合熱力學(xué)方法，考慮泄漏影響，從動(dòng)力學(xué)角度對(duì)渦旋膨脹機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。研究結(jié)果為有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)渦旋膨脹機(jī)的選型與設(shè)計(jì)，及運(yùn)行工況的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 控制方程和泄漏模型

渦旋膨脹機(jī)各膨脹腔容積隨曲軸轉(zhuǎn)角變化如式(1)所示。

式中：

Vi——膨脹腔的體積，m3；

P——渦盤節(jié)距，m；

H——渦盤高度，m；

t——渦盤厚度，m；

θ——曲軸轉(zhuǎn)角，rad；

i——膨脹腔的編號(hào)。

渦旋膨脹機(jī)工作過(guò)程中，各膨脹腔體控制體滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程，分別如式(2)和式(3)所示。

式中：

m——工質(zhì)質(zhì)量，kg；

min——泄漏進(jìn)膨脹腔的工質(zhì)質(zhì)量，kg；

mout——泄漏出膨脹腔的工質(zhì)質(zhì)量，kg。

渦旋膨脹機(jī)動(dòng)靜渦盤之間由于裝配制造等原因存在徑向間隙和軸向間隙，而造成相鄰膨脹腔之間存在切向泄漏和軸向泄漏。泄漏模型采用噴嘴泄漏模型[12]，單位回轉(zhuǎn)角的軸向和切向氣體泄漏量滿足式(4)和式(5)。

式中：

αa、αr——軸向和徑向間隙的流量系數(shù)，一般取0.87～0.95[14]；

Ca、Cr——軸向和徑向間隙，本文中取為0.04 mm[14]；

La,i(θ)——軸向泄漏線的長(zhǎng)度，m；

ρi(θ)——第i個(gè)膨脹腔中主軸轉(zhuǎn)角為θ時(shí)工質(zhì)的密度，kg/m3；

a——基圓半徑，m。

根據(jù)渦旋膨脹機(jī)內(nèi)部壓力分布，通過(guò)受力分析，可得到動(dòng)渦盤受到的是與運(yùn)動(dòng)方向垂直的切向力[12]，如式(7)所示。

式中：

Ft(θ)——?jiǎng)訙u盤受到的切向力，N；

Pi、PN——第i個(gè)和第N個(gè)膨脹腔內(nèi)的工質(zhì)壓力，N。

渦旋膨脹機(jī)的輸出功率可由式(8)計(jì)算得到。

式中：

We(θ)——渦旋膨脹機(jī)輸出功率，W；

Ft(θ)——?jiǎng)訙u盤受到的切向力，N；

ω——?jiǎng)訙u盤轉(zhuǎn)速，rad/s；

r——曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，m；

ηm——渦旋膨脹機(jī)機(jī)械效率。

渦旋膨脹機(jī)等熵效率和機(jī)械效率定義分別如式(9)和式(10)所示。

式中：

ηs——渦旋膨脹機(jī)機(jī)械效率；

Wm——電機(jī)輸出電功率，W；

hi、ho、hs——渦旋膨脹機(jī)工質(zhì)進(jìn)口焓值、出口焓值和等熵過(guò)程出口焓值，kJ/kg；

——工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s。

采用Matlab模擬軟件，結(jié)合工質(zhì)物性查詢軟件Refprop 8.0，根據(jù)渦旋膨脹機(jī)幾何結(jié)構(gòu)、泄漏模型、膨脹腔控制體積的能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程，編制了渦旋膨脹機(jī)工作過(guò)程熱力學(xué)仿真分析計(jì)算程序，仿真分析流程見(jiàn)圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文搭建的有機(jī)朗肯循環(huán)渦旋膨脹機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要由熱源回路、冷源回路、工質(zhì)回路和渦旋膨脹機(jī)潤(rùn)滑油回路組成，如圖2所示。熱源為天然氣燃燒煙氣與空氣混合煙氣，溫度約為250 ℃；冷源采用循環(huán)冷卻塔冷水，溫度約為25 ℃。

圖1 渦旋膨脹機(jī)熱力學(xué)仿真分析流程圖

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)渦旋膨脹機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)圖

對(duì)實(shí)驗(yàn)渦旋膨脹機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)量，渦盤主要幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。渦盤結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表1 渦旋膨脹機(jī)渦盤的主要幾何參數(shù)

圖3 渦旋膨脹機(jī)渦盤結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)改變負(fù)載白熾燈數(shù)量調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)負(fù)載，共測(cè)量了5組變負(fù)載工況，分別為2燈、4燈、6燈、8燈和12燈。不同負(fù)載條件下渦旋膨脹機(jī)進(jìn)出口工質(zhì)參數(shù)、等熵效率和機(jī)械效率如表2所示。

表2 變負(fù)載條件下渦旋膨脹機(jī)輸出參數(shù)

渦旋膨脹機(jī)輸出功隨負(fù)載的增加而增加，等熵效率隨負(fù)載的增加而降低。通過(guò)仿真計(jì)算得到了5組變負(fù)載工況條件下對(duì)應(yīng)的渦旋膨脹機(jī)輸出功率仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖4所示。負(fù)載為12燈時(shí)的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相差最大，為37.5%。負(fù)載為8燈時(shí)仿真結(jié)果的相對(duì)差值最小，為3.4%。在一定工況范圍內(nèi)，計(jì)算模型能較好地預(yù)測(cè)渦旋膨脹機(jī)的輸出特性。

圖4 實(shí)驗(yàn)和仿真輸出功率結(jié)果對(duì)比

通過(guò)仿真分析，還可以得到渦旋膨脹機(jī)工作過(guò)程中工質(zhì)壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化。以負(fù)載為8燈的工況為例，渦旋膨脹機(jī)內(nèi)部壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化如圖5所示。由于進(jìn)口局部阻力損失，工質(zhì)壓力突降為膨脹機(jī)進(jìn)口壓力，然后經(jīng)過(guò)等壓吸氣過(guò)程；第一膨脹腔與中心膨脹腔分離出來(lái)后，隨著主軸轉(zhuǎn)角增加，膨脹腔體積增大，氣體膨脹對(duì)外做功；到最外圈膨脹腔開(kāi)啟時(shí)，由于膨脹腔內(nèi)部壓力大于膨脹機(jī)出口壓力，工質(zhì)壓力突降為膨脹機(jī)出口壓力。排氣階段工質(zhì)自由膨脹，損失部分能量，稱為欠膨脹損失，這也是引起渦旋膨脹機(jī)等熵效率偏低的主要原因之一。

圖5 渦旋膨脹機(jī)工質(zhì)壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化

渦旋膨脹機(jī)工作過(guò)程中，主軸輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化如圖6所示，輸出功率的變化范圍為683 W～1,003 W。排氣時(shí)（即主軸轉(zhuǎn)角為0時(shí)），由于排氣過(guò)程欠膨脹現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出功率突變外，其他時(shí)段輸出功率變化平緩，整體呈現(xiàn)出先增大后降低的變化規(guī)律。輸出功率的變化范圍較小，這也是渦旋膨脹機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定的主要原因。

圖6 渦旋膨脹機(jī)輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角變化

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)R123為工質(zhì)的有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

1）實(shí)驗(yàn)得到渦旋膨脹機(jī)最高等熵效率為55%，渦旋膨脹機(jī)的機(jī)械效率偏低，特別是在高轉(zhuǎn)速工況條件下，最低僅為0.091。熱源、冷源及系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)流量不變的條件下，渦旋膨脹機(jī)的輸出功率隨負(fù)載的增加而增加，轉(zhuǎn)速隨負(fù)載的增加而降低。實(shí)驗(yàn)中，渦旋膨脹機(jī)最高輸出功率為1,168 W，最高輸出轉(zhuǎn)速為2,165 r/min。

2）仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比說(shuō)明仿真分析模型在一定工況范圍內(nèi)具有較高的準(zhǔn)確性，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最小誤差為3.4%，最大誤差為37.5%。通過(guò)仿真分析，揭示了渦旋膨脹機(jī)工作過(guò)程中內(nèi)部工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)和輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。

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Testing and Simulation of Performance for Scroll Expander Used in Organic Rankine Cycle

WU Zhu*, ZHU Tong, GAO Naiping, XIE Feibo, PAN Deng
(Tongji University, Shanghai 201804, China)

The test rig for the scroll expander used in organic rankine cycle was built in this paper. The output performance of the scroll expander under various loads with working fluid of R123 was investigated. Meanwhile, the working process of the scroll expander was simulated with thermodynamics and mechanical analysis based on the geometry of the scroll expander. The maximum output power of 1,168 W, the maximum isentropic efficiency of 55% and the highest rotation speed of 2,165 r/min of the scroll expander were obtained in the experiment. The comparison between the simulation results and the experimental data was presented. The minimum relative difference of them is 3.4% and the maximum relative difference is 37.5%, which validates the prediction accuracy of simulation model.

Scroll expander; Organic rankine cycle; Thermodynamic simulation; Isentropic efficiency

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.01.102

*吳竺（1975-），男，教授級(jí)高級(jí)工程師，博士。研究方向：有機(jī)朗肯循環(huán)關(guān)鍵技術(shù)研究，分布式能源系統(tǒng)研究。聯(lián)系地址：上海市嘉定區(qū)曹安公路4800號(hào)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院A311，郵編：201804。聯(lián)系電話：18602101237。E-mail：bagnwoo@163.com。