劉 迅，吳文兵

（濰坊工程職業(yè)學院 山工機電工程學院，山東 濰坊 262500）

高職院校高等數(shù)學教學的幾點思考

劉 迅，吳文兵

（濰坊工程職業(yè)學院 山工機電工程學院，山東 濰坊 262500）

結合高職院校高等數(shù)學教學實踐，提出了一些思考，如課程設置的重要性和必要性、生活中數(shù)學案例的廣泛采用、習題的重要性、注重與學生在認識規(guī)律上的交流、文學作品的引入等，對教師的教學和學生的學習均有較好的啟發(fā)意義。

高職院校；教學實踐；認知規(guī)律

高等數(shù)學是高職院校一門重要的公共基礎課。針對目前的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，正在積極探索，如將數(shù)學建模的思想和方法融入課程教學，對部分教學內(nèi)容進行項目化嘗試，引入數(shù)學史的介紹等。結合教學實踐，提出以下幾點思考。

1 課程設置的重要性和必要性

高等數(shù)學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維和應用能力的重要載體，是學好其它專業(yè)課程的基礎和工具。以機電一體化專業(yè)為例，工程構件的彎曲強度分析（式1），RC電路的放電過程（式2），周期信號的傅里葉變換（式3）等都要應用微積分的思想，以高等數(shù)學為工具解決問題。而超導體、導體、半導體、絕緣體的概念則可以聯(lián)想極限的概念，以數(shù)學的思維來分析問題將系統(tǒng)而清晰。

與高中階段的數(shù)學不同，高等數(shù)學不僅是知識的學習與掌握，更是一系列思想認識的確立，如一一對應的函數(shù)關系、連續(xù)與間斷的思想、極限的思想、導數(shù)與微積分的思想、微元法的認識與應用等。

目前就高職院校高等數(shù)學課是否有必要設置及課時應為多少有些爭議。學生的數(shù)學基礎薄弱是需要正視的客觀現(xiàn)實。教育是多元的、多樣的，也應該是多彩的。針對高職學生的實際數(shù)學基礎，由任課教師選取相應的內(nèi)容進行講授，既達到課程的基本教學要求，又要使學生獲得學習的興趣和成就感。任課教師需要因材施教，把握好教學的尺度，完成高等數(shù)學課的使命。

2 生活中的數(shù)學案例的廣泛采用

在介紹可去間斷點時，可以馬路上的井蓋為例，將馬路看做一條曲線，忽略井蓋的尺寸，同時引導學生思考安全和責任問題。跳躍間斷點則以樓梯為例。在介紹導數(shù)的概念時，則以車輛的拐彎和爬坡為例，將導數(shù)概念賦予方向、坡度和速度的物理意義。在介紹微元法時，則以正弦交流電的有效值為例，闡明220V電壓的由來。生活案例的采用，使高等數(shù)學不再只是抽象的符號公式，變得具體起來，而且很好地回答了“為什么要學數(shù)學，給個理由先”的問題。

3 習題的重要性

課堂講授完例題后，馬上布置同類型的習題讓同學練習，以熟練掌握公式和解題方法，同時布置課后作業(yè)作為任務，考察同學的執(zhí)行情況。類似于工作中的培訓，讓同學明確需要學習什么，學會了沒有?？梢杂谩皐hat”、“how”、“why”三個英文單詞簡單明了地展示“是什么”、“怎么做”、“為什么這么做”。解題的過程也是面對問題、分析問題和處理問題的過程。并且明確做過的題目就是期末考試的基本題庫，站在同學的角度，可以做到知己知彼，百戰(zhàn)百勝。與“前途未卜”的考試或科研不同，這樣的“成竹在胸”也是一種不同的體會。

4 注重與學生在認識規(guī)律上的交流

人的認識是有過程的?？梢越榻B微積分的發(fā)展歷史，一些符號的由來，講一些與認知有關的生活中的故事，促進同學的理解認識。如故事A：某高校學生努力學習，期中考試高等數(shù)學一個班有70%的同學不及格，但期末考試有70%的同學90分以上。一個階段混沌不開竅，突然有一天恍然大悟就是認識規(guī)律的一個顯著例子。同時，打破砂鍋問到底，來龍去脈都清楚是一種認識的途徑，片段性地截取所需信息也是一種有效的方法。就如大部分人不清楚手機的內(nèi)部電路但使用得都很熟練一樣。故事B：甲乙兩人同時進入一間教室，甲先掃視了整個教室一圈，乙則打量最先進入視野的那個人，可以體現(xiàn)出有人習慣先看整體，有人則關注局部。

鼓勵學生提出自己的想法和感到迷惑的問題。有想法本身就是可貴的，能提出一個好的問題并能找出答案更是學習生活過程中的巨大進步。如有的同學提出“為什么要學習無窮小的比較？”有的同學則提出“連續(xù)函數(shù)的極限等于函數(shù)值，我們先學這個結論再做以前的極限題目多好”。等等。

就好像“人為什么活著”這個問題，不同的人在不同的年齡段提出，并且給出了不同的解答，有的提出這個問題，有的則壓根就沒考慮過。因此，教學過程中要充分尊重同學的認知特點。

5 文學作品的引入

在講授極限的概念時可以舉例“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，講極值點時則背誦“會當凌絕頂，一覽眾山小”，講積分時則聯(lián)系“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江?！保v導數(shù)以速度為例時可以給同學放映《阿甘正傳》的電影，啟發(fā)同學思考。數(shù)學思維與文學意境結合起來，使數(shù)學課也能上得多姿多彩。

總結以上幾點，高等數(shù)學教學不僅要達到知識目標，而且要達到情感和素質(zhì)目標。教師的職責不僅要完成教學任務，更要體現(xiàn)人文關懷?！鞍氘€方塘一鑒開，天光云影共徘徊。問渠那得清如許，為有源頭活水來”。高等數(shù)學課程在靜動之間見證同學一段活潑潑的閃亮青春。

［1］同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（第六版）［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］萬金保.工程應用數(shù)學（第2版）［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

［3］蔡懷崇，閔行.材料力學［M］.西安：西安交通大學出版社，2004.

［4］秦曾煌.電工學(第六版)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］孟津，王科.高職高專數(shù)學教學改革的必由之路-將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學中［J］.成都電子機械高等?？茖W校學報，2007，（1）.

［6］關文吉.淺談《高等數(shù)學》課的教學方法［J］.首都師范大學學報，2015，（4）.

Considerations on Teaching of Advanced Mathematics in High Vocational College

LIU Xun，WU Wen-bing
（SEM School of Electromechanical Engineering，Weifang Engineering Vocational College，Weifang，Shandong 262500，China）

Based on teaching practice of advanced mathematics in high vocational college，some considerations are put forward，such as importance and necessity of advanced mathematics，adoption of case teaching method，importance of exercise，communication with students about the objective laws of cognition，introduction of literature，etc.The considerations will benefit both teaching and learning.

consideration；teaching practice；objective law of cognition

O13

A

2095-980X（2017）02-0205-01

2017-01-18

劉迅（1979-），女，山東人，碩士研究生，講師，主要研究方向：機電一體化。