摘要：針對(duì)不同主體評(píng)價(jià)不同客體存在不公平的缺陷，提出一種改進(jìn)的評(píng)價(jià)算法。該算法首先根據(jù)同類主體不同成員給評(píng)價(jià)客體的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的信息熵計(jì)算同類主體每一個(gè)成員的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)權(quán)重，并根據(jù)該權(quán)重改進(jìn)TOPSIS方法，計(jì)算該類評(píng)價(jià)主體給出客體的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)距離該類主體給出的正、負(fù)理想解的相對(duì)貼近度。然后，根據(jù)每個(gè)客體在同類評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)方差確定客體在該類評(píng)價(jià)主體的權(quán)重，并根據(jù)每一個(gè)客體在其被評(píng)價(jià)的不同類評(píng)價(jià)主體相對(duì)貼近度和權(quán)重計(jì)算每一名客體的總貼近度。根據(jù)所有客體的總貼近度進(jìn)行排序。實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了本算法的有效性。

Abstract： Aiming at the defect about the unfairness of the assessment of different object evaluated by different subject， an improved assessment algorithm was proposed. Firstly， the weight of subject for assessing the object for this class was calculated according to the information entropy of the scores about the each subject， and the TOPSIS method was improved with above weight of objects. Then， the relative closeness of positive and negative ideal solution of the all object for this class was calculated by the above improved TOPSIS method. Finally the weight of the object about the class was calculated according to the assessment scores given by the all subjects about the class. And the total relative closeness was calculated by the weight of the object about the class and the relative closeness about the same class. All subjects were sorted by the total relative closeness， and then the effectiveness of this proposed algorithm is validated.

關(guān)鍵詞：信息熵；理想解；貼近度；權(quán)重

Key words： information entropy；ideal solution；closeness；weight

中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）10-0045-03

0 引言

目前，各種不同類主體對(duì)不同客體的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)處理的方法基本上是先對(duì)主體提交的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)做預(yù)處理，去掉最高分和最低分，再進(jìn)行求和平均[1，2]。但這種處理過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生以下2種的不公平性。一是每個(gè)主體成員參與評(píng)價(jià)的權(quán)重一樣。但有的主體成員很認(rèn)真負(fù)責(zé)根據(jù)每個(gè)客體的實(shí)際工作情況進(jìn)行打分。而有的主體成員會(huì)很隨機(jī)的給所有客體都打比較接近的分?jǐn)?shù)。顯然這種不太認(rèn)真打分的主體也也獲得了相同的權(quán)重，會(huì)影響評(píng)價(jià)的公平性。二是將不同主體評(píng)價(jià)的客體分?jǐn)?shù)放在一起對(duì)比排序會(huì)產(chǎn)生不公平性。在實(shí)際評(píng)價(jià)過(guò)程中有的主體類A會(huì)認(rèn)為90分?jǐn)?shù)已經(jīng)是對(duì)客體很高的評(píng)價(jià)了，而有的主體類B給客體的最低分就是91分，最高分甚至有100分。雖然客體C很認(rèn)真，但由于是主體A評(píng)價(jià)的，所以最高只有90分。而客體D雖然很不認(rèn)真，但是主體B評(píng)價(jià)的，最低都有91分。而對(duì)客體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)排序時(shí)，確是簡(jiǎn)單的根據(jù)分?jǐn)?shù)的高低來(lái)進(jìn)行排序和評(píng)價(jià)的。因此，這樣不認(rèn)真的客體D卻排在很優(yōu)秀的客體C前面。對(duì)客體的評(píng)價(jià)是很不公平的。不同類主體評(píng)價(jià)不同客體分?jǐn)?shù)偏差很大，但卻在一個(gè)平臺(tái)上排序，不能客觀公正體現(xiàn)客體成績(jī)[2，3]。

針對(duì)上述評(píng)價(jià)不公平性，文獻(xiàn)[4]利用TOPSIS方法作規(guī)避偏好信息集結(jié)的難點(diǎn)，對(duì)上述的第二種不公平性有了一定的改進(jìn)，但對(duì)第一種不公平性沒(méi)有考慮。同時(shí)在將文獻(xiàn)[4]所提出的評(píng)價(jià)算法應(yīng)用于實(shí)際中，發(fā)現(xiàn)該評(píng)價(jià)算法要求不同的評(píng)價(jià)主體都需要對(duì)所有的評(píng)價(jià)客體進(jìn)行評(píng)價(jià)。而在實(shí)際的評(píng)價(jià)過(guò)程中，如教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中，每個(gè)班的學(xué)生只會(huì)對(duì)本班的任課老師進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，不會(huì)對(duì)所有的教師進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于不同的評(píng)價(jià)主體無(wú)法對(duì)所有的評(píng)價(jià)客體進(jìn)行評(píng)價(jià)。所以，張發(fā)明提出的評(píng)價(jià)算法的應(yīng)用受到限制。

針對(duì)上述存在的不公平性和實(shí)際應(yīng)用存在的限制，本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，先是以同一類評(píng)價(jià)主體為單位，根據(jù)同類評(píng)價(jià)主體每個(gè)成員給所有該主體評(píng)價(jià)的客體的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的信息熵[5，6]計(jì)算每個(gè)成員的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)權(quán)重，并根據(jù)該權(quán)重改進(jìn)文獻(xiàn)[4]中TOPSIS方法，計(jì)算該類評(píng)價(jià)主體所評(píng)價(jià)客體距離正、負(fù)理想解的相對(duì)貼近度[7]，作為該類評(píng)價(jià)主體所評(píng)價(jià)客體的評(píng)價(jià)排序。然后，根據(jù)每個(gè)客體在同類評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)方差確定客體在該類評(píng)價(jià)主體的權(quán)重，并根據(jù)每一個(gè)客體在其被評(píng)價(jià)的不同類評(píng)價(jià)主體相對(duì)貼近度和權(quán)重計(jì)算每一名客體的總貼近度[8，9]。根據(jù)所有客體的總貼近度進(jìn)行排序。具體內(nèi)容安排如下：第1節(jié)，建立不同類主體評(píng)價(jià)不同客體評(píng)價(jià)模型的數(shù)學(xué)描述。第2節(jié)，給出基于信息熵和改進(jìn)TOPSIS評(píng)價(jià)算法。第3、4節(jié)，根據(jù)學(xué)生的評(píng)教分?jǐn)?shù)實(shí)例進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證算法的有效性。

1 建立了不同類主體評(píng)價(jià)不同客體的數(shù)學(xué)描述

2 改進(jìn)基于信息熵和改進(jìn)TOPSIS評(píng)價(jià)算法

考慮到不同的評(píng)價(jià)主體無(wú)法對(duì)所有的評(píng)價(jià)客體進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)主體類單位只能給參與該單位的客體進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此我們先計(jì)算出每個(gè)主體類單位的客體評(píng)價(jià)得分和排序。再根據(jù)每個(gè)客體所參與主體類單位的評(píng)價(jià)得分進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，從而獲得全部客體評(píng)價(jià)得分和排序，克服文獻(xiàn)[4]中算法在實(shí)際應(yīng)用受到限制的不足。

2.1 基于信息熵的TOPSIS的單位評(píng)價(jià)改進(jìn)算法

注意到不同的主體類單位給參與客體評(píng)分，可能的分?jǐn)?shù)區(qū)間會(huì)不同。但每個(gè)主體類單位都會(huì)在評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)有一個(gè)排序，同一個(gè)主體類單位表現(xiàn)好的客體排序靠前。因此，為了克服第一種公平性，在計(jì)算該單位每個(gè)客體排序時(shí)，根據(jù)該主體類單位每個(gè)成員給出該單位每個(gè)客體的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的信息熵的方法對(duì)該主體類單位每個(gè)成員的權(quán)重進(jìn)行考慮。信息熵大，說(shuō)明該主體成員所評(píng)價(jià)的客體分?jǐn)?shù)基本相同，無(wú)多大參考價(jià)值，賦其較小權(quán)重值。信息熵小，說(shuō)明該主體成員認(rèn)真評(píng)價(jià)并給出的合理的分?jǐn)?shù)，賦其較大的權(quán)重值。為了克服第二種不公平性，對(duì)每一個(gè)主體類單位，取該單位每個(gè)客體的的最高和最低評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)做為正、副理想點(diǎn)，計(jì)算各客體的評(píng)分值與理想點(diǎn)距離的大小對(duì)客體進(jìn)行本主體類單位排序。

④利用公式（9）計(jì)算所有評(píng)價(jià)教師的最后評(píng)教分?jǐn)?shù)，見(jiàn)表3最后一行。

4 數(shù)據(jù)分析和討論

由表2可知，標(biāo)記為（1，2）的即1班的第2個(gè)學(xué)生，給本班的授課教師的分?jǐn)?shù)基本一樣，說(shuō)明該同學(xué)沒(méi)有經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考隨機(jī)打出分?jǐn)?shù)。因此，經(jīng)過(guò)信息熵計(jì)算獲得了很小的權(quán)重，解決了第一種的不公平性。

由表3可知，雖然2班給t2授課教師很高的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，最高98，最低89。當(dāng)注意到2班給每個(gè)教師的分?jǐn)?shù)都比較高。雖然3班給t4的分?jǐn)?shù)沒(méi)有上述高，最低到82分，但t2教師在2班的相對(duì)貼近度低于要t4教師在3班的相對(duì)貼近度。因此根據(jù)授課教師在班級(jí)的加權(quán)計(jì)算的相對(duì)貼近度對(duì)所有任課教師進(jìn)行排序，得到如表3最后一行的排序結(jié)果，t4教師的排序要比t2教師高。在一定程度上解決了第2種公平性。

同時(shí)，本文算法先計(jì)算出每個(gè)主體類單位班級(jí)的評(píng)價(jià)客體教師在其所在班級(jí)相對(duì)貼近度，再計(jì)算每個(gè)客體教師在其所授課主體類單位的權(quán)重，并根據(jù)上述2組數(shù)據(jù)加權(quán)計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)客體的總貼近度，從而獲得該計(jì)算教師的最后得分，克服了文獻(xiàn)[4]中必須要求每個(gè)評(píng)價(jià)主體都必須給評(píng)價(jià)客體評(píng)價(jià)的限制。上述實(shí)例驗(yàn)證計(jì)算表明本算法的有效性。

本文所提算法在一定程度上能夠公平地評(píng)價(jià)教師的教學(xué)質(zhì)量。但還有很多工作值得我們進(jìn)一步探討。例如，注意到事務(wù)發(fā)展的連續(xù)性，如何根據(jù)學(xué)生的歷史評(píng)教情況和教師的歷史評(píng)教分?jǐn)?shù)來(lái)指導(dǎo)各評(píng)價(jià)主體的權(quán)重設(shè)置等，是下一步要進(jìn)行研究的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘文濤.高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)體制研究[J].長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2014，15（2）：270-272.

[2]夏麗也.基于分群的多主體教學(xué)評(píng)價(jià)改進(jìn)算法[J].微型電腦應(yīng)，2015，31（5）：41-43.

[3]汪富泉.教師教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)探討[J].大學(xué)教育，2014，8（4）：42-44.

[4]張發(fā)明.多主體參與下的高校教師績(jī)效評(píng)價(jià)信息集結(jié)方法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2011，19（10）：59-63.

[5]陸振龍，張?bào)?基于大字典的LZW壓縮算法的降熵改進(jìn)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33（6）：56-62.

[6]李永紅，周娜.模糊TOPSIS時(shí)變權(quán)重二次量化云服務(wù)推薦[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33（4）：15-20.

[7]張濤，周忠良.基于信息熵和TOPSIS法的目標(biāo)威脅評(píng)估及排序[J].電光與控制，2012，19（11）：35-38.

[8]張目，周宗放.一種基于聯(lián)系度的改進(jìn)TOPSIS[J].系統(tǒng)工程，2008，26（8）：102-106.

[9]郝志峰，牛曉龍.融合信息熵與信任機(jī)制的防攻擊推薦算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2015，32（3）：284-288.