易恒　樊東昊

【摘 要】針對(duì)GPS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文利用離散卡爾曼濾波算法進(jìn)行解算， 選用了重力船載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，對(duì)于船載短基線的解算，該算法可以獲得較高精度的定位結(jié)果，從而為解算重力場(chǎng)模型提供可靠的定位信息。

【關(guān)鍵詞】實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)；GPS數(shù)據(jù)解算；短基線

【Abstract】According to the characteristics of GPS real-time dynamic data，this paper uses the discrete Kalman filter algorithm to solve the problem.The GPS data of gravity ship is used to experiment.The experimental results show that the algorithm can obtain high accuracy Positioning results，so as to solve the gravity field model to provide reliable positioning information.

【Key words】Real-time dynamic；GPS data calculation；Short baseline

0 引言

動(dòng)態(tài)相對(duì)定位就是在固定站點(diǎn)上固定一個(gè)接收機(jī)，在運(yùn)動(dòng)的載體上架上觀測(cè)接收機(jī)。在運(yùn)動(dòng)的過程中，所有的接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)，用來確定運(yùn)動(dòng)載體相對(duì)于基準(zhǔn)站的瞬時(shí)位置。動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的特點(diǎn)就是實(shí)時(shí)確定載體的位置。

差分動(dòng)態(tài)定位是利用安置在一個(gè)運(yùn)動(dòng)載體上的接收機(jī)和安置在地面上的一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)站的接收機(jī)聯(lián)合測(cè)得改運(yùn)動(dòng)載體的位置，所以差分動(dòng)態(tài)定位也稱為相對(duì)動(dòng)態(tài)定位。根據(jù)實(shí)時(shí)性要求不同，差分動(dòng)態(tài)定位分為實(shí)時(shí)差分動(dòng)態(tài)定位和后處理差分動(dòng)態(tài)定位。實(shí)時(shí)差分動(dòng)態(tài)定位需要建立無線電數(shù)據(jù)傳輸，在觀測(cè)的同時(shí)解算出載體的位置；后處理差分動(dòng)態(tài)不需要實(shí)時(shí)傳輸數(shù)據(jù)，而是在觀測(cè)結(jié)束后進(jìn)行處理。

針對(duì)GPS實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文利用離散卡爾曼濾波算法進(jìn)行解算， 選用了重力船載GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，對(duì)于船載短基線的解算，該算法可以獲得較高精度的定位結(jié)果，從而為解算重力場(chǎng)模型提供可靠的定位信息。

1 GPS動(dòng)態(tài)定位中的離散卡爾曼濾波算法

如果測(cè)量誤差彼此之間是完全獨(dú)立的，那么應(yīng)用經(jīng)典的最小二乘理論是非常有效的，但是在處理動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)，其中一些誤差和時(shí)間是相關(guān)的，在這種情況下，卡爾曼濾波理論作為一種重要的最優(yōu)化估計(jì)理論被廣泛應(yīng)用于各種動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)處理中，尤其是在GPS單歷元定位中，近十年來得到了深入的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。Track就是采用離散的卡爾曼濾波算法。

在GPS數(shù)據(jù)處理時(shí)，觀測(cè)方程都是經(jīng)過線性化的，所以我們只討論線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波算法。

1.1 觀測(cè)方程

1.3 計(jì)算步驟

整個(gè)卡爾曼濾波包括了3個(gè)步驟

2 實(shí)驗(yàn)與分析

該數(shù)據(jù)為測(cè)定臺(tái)灣某海域內(nèi)海水重力，使用GPS觀測(cè)得到相關(guān)數(shù)據(jù)后進(jìn)行解算得到重力資料。對(duì)于精密星歷，可以從SOPAC網(wǎng)站下載了觀測(cè)日兩天內(nèi)的星歷。在本文中只對(duì)該數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行解算。在海研一號(hào)船上布設(shè)了四臺(tái)GPS接收機(jī)作為觀測(cè)站，在岸邊布設(shè)了一臺(tái)GPS接收機(jī)作為基準(zhǔn)站。處理的數(shù)據(jù)時(shí)間段為一天。

船上四臺(tái)接收機(jī)分別為A、B、C、D，其分布及相關(guān)位置如圖：

該圖中顯示的坐標(biāo)為工程坐標(biāo)，是以船中線為坐標(biāo)軸。不管任意時(shí)間段內(nèi)，A-B A-D B-C C-D 的距離是不變的，可以利用這一點(diǎn)作為評(píng)定數(shù)據(jù)的精度。

從上圖可以得出各個(gè)站點(diǎn)之間的距離。

使用Track解算出各個(gè)站點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)后，然都算出各個(gè)歷元相鄰站點(diǎn)間的距離可得如圖：

從圖中可以看到解算出來的基線長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)度的差距在大部分幾厘米之內(nèi)，其中紅色線表示為實(shí)際長(zhǎng)度。可看出解算GPS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)的精度可達(dá)cm級(jí)。在圖中，基線A-B與實(shí)際長(zhǎng)度有一定的差距，可能是由于GPS接收機(jī)擺放位置的原因?qū)е掠^測(cè)數(shù)據(jù)較差，從而使得基線解算出現(xiàn)較大的偏差。

從以上可以看出在海上，解算出的定位精度是比較高的，而且還可以提供航船的軌跡以及潮汐高程變化等信息。

3 總結(jié)

本文利用離散卡爾曼濾波算法進(jìn)行解算船載動(dòng)態(tài)GPS數(shù)據(jù)，通過解算船載4站GPS位置信息，得到短基線的精度可達(dá)厘米，可以為重力船獲得重力數(shù)據(jù)的解算提供精度較高的定位信息。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]