劉 強 王妙芳 嚴(yán)通梅

(集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，福建廈門361021)

近斷層地震作用下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋地震易損性分析1)

劉 強2)王妙芳 嚴(yán)通梅

(集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，福建廈門361021)

考慮橋墩、支座構(gòu)件及主梁的碰撞損傷指標(biāo)，對鋼筋混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行了地震易損性分析.綜合考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，從太平洋地震工程研究(Pacif i c earthquake engineering research,PEER)數(shù)據(jù)庫中隨機選取了20條近場地震記錄，得到大量的隨機地震-結(jié)構(gòu)樣本.結(jié)合不同破壞狀態(tài)下的橋梁損傷指標(biāo)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的能力與需求得到了橋梁各構(gòu)件及整體橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線.從概率意義上判斷在強烈地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)所處的破壞狀態(tài)，為今后在役的同類型橋梁震害預(yù)測提供了參考.

鋼筋混凝土連續(xù)梁橋,近場地震,地震易損性分析,損傷指標(biāo),橋墩

近幾年，人們注意到，近斷層地震動明顯的長周期速度和位移脈沖運動可能對隔震建筑或橋梁等長周期結(jié)構(gòu)的抗震性能和設(shè)計帶來不利影響[1-3].基于性能的橋梁抗震設(shè)計理論關(guān)注結(jié)構(gòu)在多性能水準(zhǔn)下的概率抗震能力，其中增量動力分析方法是近年來發(fā)展起來的一種用于評價結(jié)構(gòu)抗震性能的動力參數(shù)分析方法[4-5].目前國內(nèi)外學(xué)者對數(shù)值分析方法的研究大多集中在對地震烈度或地震動峰值加速度上，沒有考慮近、遠(yuǎn)場地震動選取的不同；也少見同時考慮地震動隨機性及結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析、抗震性能評估與震害評價的研究[6-7].

中、長跨度的鋼筋混凝土連續(xù)梁橋在我國高速公路中是比較常見的橋型，且大都在高烈度地震區(qū)域大量建設(shè)，很可能遭受非平穩(wěn)特性很強的近斷層脈沖地震動作用.歷次地震災(zāi)害統(tǒng)計資料表明此類橋梁在近斷層地震作用下，會發(fā)生支座脫落、伸縮縫處的移位和墩梁相對位移過大以及主梁碰撞引發(fā)的落梁等較嚴(yán)重的震害問題.為此，本文將結(jié)合工程實際，以中、長跨度鋼筋混凝土連續(xù)梁橋為對象，考慮最易發(fā)生破壞的橋墩、支座以及主梁的碰撞構(gòu)件，對在近場地震作用下橋梁局部損傷構(gòu)件及整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行增量動力分析，分別獲得相應(yīng)的地震易損性曲線.為中、大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能評估提供理論依據(jù).

1 地震易損性分析方法

結(jié)構(gòu)的地震易損性是指給定地震動某一強度值時，結(jié)構(gòu)的破壞超過某一規(guī)定的概率.根據(jù)地震易損性的定義，對于橋梁的易損性可以表達(dá)為[8]

式中，F(xiàn)R(a)為地震易損性；P[·]為結(jié)構(gòu)的破壞超過某一規(guī)定的概率 (失效概率)；EDP為工程需求參數(shù)，LS表示某一指定結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)，IM表示地震動強度系數(shù)；fR|IM[r|a]是IM=a時，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的EDP達(dá)到或超過某一指定結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)破壞狀態(tài)的條件概率密度(即破壞超越概率).

假定EDP和IM之間服從對數(shù)正態(tài)分布關(guān)系，則結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的需求參數(shù)均值為[9]

其中，系數(shù)b和c為IM和EDP參數(shù)回歸分析后得到的系數(shù).

進(jìn)一步計算結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過破壞狀態(tài)LS的地震易損性FR(a)，通過統(tǒng)計方法進(jìn)行曲線擬合，得到光滑的“地震易損性曲線”，其方程的表達(dá)式為[10]

式中Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積密度函數(shù)，LSm為破壞狀態(tài)下的對數(shù)正態(tài)分布平均值.βLS,βEPD分別為結(jié)構(gòu)能力、需求的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，本文取βLS=0.6.地震易損性分析可以評估橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在某一特定的地震烈度作用下，結(jié)構(gòu)遭受損傷狀態(tài)的概率.

2 橋梁模型及隨機地震動-結(jié)構(gòu)樣本確定

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)模型

本文研究對象為一座六等跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，總長度為120m，橋型布置如圖1所示.橋梁上部結(jié)構(gòu)為6m×20m現(xiàn)澆混凝土箱型梁，梁高1.3m，采用C40號混凝土.下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土圓形墩柱，采用C30號混凝土，其中①、⑤號墩為雙柱式橋墩，橋墩直徑為1.3m，墩高8m，②、③、④號墩為變截面的單柱式橋墩，墩高為8m，直徑為1.5m的圓形橋墩.主梁與橋墩墩頂之間采用兩種抗震球形支座連接(固定支座與活動支座).在兩岸臺口設(shè)置伸縮縫.橋墩基礎(chǔ)材料為C30混凝土.該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8°，場地類別為Ⅱ類.本文利用OpenSees軟件建立橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元動力分析模型，在進(jìn)行非線性時程計算分析時，僅考慮沿橋縱向地震動輸入時結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng).

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)模型

2.2 近場地震記錄的選取

目前，地震動輸入有人工擬合和實際地震記錄兩種，但是人工生成的地震動是建立在規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜基礎(chǔ)之上，僅僅能體現(xiàn)地震動反應(yīng)譜的均值特性，不能反映地震動的隨機性.本文選用實際的近場地震波記錄，并考慮地震波輸入的隨機性，研究資料表明，10～20條地震記錄能夠達(dá)到一定精度.為此本文從太平洋地震工程研究中心新一代地震記錄數(shù)據(jù)庫中，根據(jù)橋梁所處的場地條件和震級，隨機選取斷層距小于10km且存在明顯速度脈沖效應(yīng)的近場地震記錄20條，其基本特征為：(1)斷層距變化范圍：0～10km；(2)矩震級變化范圍：6.5～6.9；(3)vs30變化范圍：260～510m/s；(4)存在明顯的速度脈沖.各地震波的加速度反應(yīng)譜及其均值反應(yīng)譜見圖2.本橋一階自振周期為0.954s，所選近場地震動記錄與均值反應(yīng)譜吻合較好.

圖2 近場地震動反應(yīng)譜及均值反應(yīng)譜

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析及隨機地震動-結(jié)構(gòu)樣本

本文取固定橋墩(②號墩)為研究對象，以墩底的曲率延性作為評價指標(biāo)，改變每組的參數(shù)，對比不同參數(shù)樣本與原始模型分析結(jié)果的差異，并進(jìn)行歸一化處理，得到了地面運動峰值加速度PGA=1.0g時各結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性，如圖3所示.從圖中可以看出，鋼筋屈服強度、上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、支座摩擦系數(shù)、混凝土抗壓強度這幾個結(jié)構(gòu)參數(shù)變量曲線的斜率較大，表明橋梁結(jié)構(gòu)對于地震響應(yīng)較為敏感.因此采用拉丁超立方抽樣法 LHS(Latin hypercube sampling)對4個主要參數(shù)進(jìn)行隨機組合形成100個分析的橋梁結(jié)構(gòu)樣本.最終，再將橋梁結(jié)構(gòu)樣本與選擇的地震波記錄進(jìn)行組合生成隨機地震-結(jié)構(gòu)分析樣本.

圖3 地震動(PGA=1.0g)作用下各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性

3 橋梁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

3.1 損傷指標(biāo)的確定

本文破壞狀態(tài)的定義采用災(zāi)害損失評估系統(tǒng)HAZUS中定義的方法，將破壞等級分為無損傷、輕微破壞、嚴(yán)重破壞以及倒塌4種，通過截面M-φ關(guān)系確定各損傷狀態(tài)對應(yīng)的曲率，以此作為評判結(jié)構(gòu)損傷的依據(jù)[11-13].為此從橋梁結(jié)構(gòu)的橋墩的破壞，活動支座破壞以及主梁的碰撞三個方面定義橋梁的破壞狀態(tài)，并以此來確定其相應(yīng)的損傷指標(biāo).

3.1.1 橋墩

不同破壞狀態(tài)下橋墩的損傷指標(biāo)可以通過截面的彎矩曲率關(guān)系來確定.震害經(jīng)驗也表明，在地震作用下，橋墩底部一般首先失效破壞.因此以橋墩底部截面曲率定義破壞狀態(tài)，橋墩各級損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)描述，如表1所示.

表1 橋墩損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)描述

3.1.2 活動支座

對橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析表明：固定支座一般能夠滿足抗震強度要求，而活動支座在強烈地震作用下可能會發(fā)生過大位移而導(dǎo)致失穩(wěn)、主梁下落等破壞.在算例中，支座采用減震球形支座，在順橋方向設(shè)計為活動支座.由于篇幅有限，本文只對(②號)活動支座進(jìn)行易損性評價.在分析中考慮支座性能的變異性，當(dāng)墩頂活動支座最大容許位移達(dá)到200mm時即認(rèn)為發(fā)生失效，表2給出了不同損傷狀態(tài)下活動支座變形率的定義.

表2 支座損傷指標(biāo)描述(單位：mm)

3.1.3 主梁梁端與橋臺碰撞

本文假定主梁梁端與橋臺之間伸縮縫寬度Gap=100mm，在分析中綜合考慮溫度的變化以及材料的變異性對伸縮縫寬度的影響，在近斷層地震作用下，當(dāng)主梁梁端相對位移達(dá)到或者超過100±10mm時，就認(rèn)為發(fā)生了碰撞.

3.2 橋梁構(gòu)件易損性分析

通過100個橋梁-地震樣本的時程分析，得到構(gòu)件的最大響應(yīng)值(橋墩塑性鉸最大截面曲率、墩頂支座最大位移、梁端最大位移),然后建立各個極限破壞狀態(tài)下需求能力比μ與PGA的對應(yīng)關(guān)系，得到100個相應(yīng)的離散點，通過對數(shù)回歸分析得到擬合結(jié)果.各構(gòu)件在不同破壞狀態(tài)下的需求能力比μ與地震加速度峰值PGA的關(guān)系可以表示為[9]

其中，μ為結(jié)構(gòu)的需求能力比；A和B為回歸系數(shù)，通過最小二乘法得到.

由式(1)和式(3)結(jié)合3.1節(jié)中損傷指標(biāo)的定義，可以得到在不同損傷狀態(tài)下橋墩、活動支座以及主梁梁端與橋臺之間發(fā)生碰撞的超越概率及易損性曲線,分別如圖4～圖6所示.

從圖4中可以看出：在多遇地震作用下(PGA= 0.11g時)，②號橋墩出現(xiàn)輕微破壞的概率是20%；出現(xiàn)中等破壞的概率是 6%；在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時)，出現(xiàn)嚴(yán)重破壞的概率為68%，出現(xiàn)完全破壞的概率為25%.當(dāng)破壞的超越概率為50%時，橋墩出現(xiàn)輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞對應(yīng)的PGA平均值分別為 0.13g,0.17g, 0.45g和 0.64g.分析表明：在多遇地震作用下橋墩會出現(xiàn)輕微破壞和中等破壞，而嚴(yán)重破壞與倒塌破壞只有在罕遇地震作用下才會發(fā)生，主要是由于橋墩能夠承受較大的力，體現(xiàn)了橋梁構(gòu)件的延性設(shè)計需求.

圖4 ②號橋墩破壞的易損性曲線

圖5 支座的易損性曲線

圖6 主梁與橋臺之間碰撞的易損性曲線

圖5 中可以看出：在多遇地震作用下(PGA= 0.11g時)，支座不容易發(fā)生破壞，但是在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時)，支座發(fā)生輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的概率分別為97%,75%, 41%,23%.從圖 6可以看出：在多遇地震作用下(PGA=0.11g時)，主梁梁端與橋臺不會發(fā)生碰撞現(xiàn)象；但是在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時)，主梁梁端與橋臺發(fā)生碰撞的概率為20%左右.

3.3 基于可靠性理論的橋梁整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)易損性分析

對于橋梁整體結(jié)構(gòu)失效概率的評價，需要考慮橋梁各個構(gòu)件的易損性評價.可以利用1階可靠度理論，估計各個損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的失效概率[6]

P(Fi)表示第i損傷狀態(tài)下的失效概率(超越概率)；Psys為橋梁系統(tǒng)在各個損傷狀態(tài)的失效概率 (超越概率)；m為橋梁系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)量.

由于一階可靠度理論沒有考慮結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)下的失效模式之間的聯(lián)系.而對于多跨連續(xù)梁橋，3.2節(jié)中對橋梁各構(gòu)件的易損性分析評價表明，橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全主要是由橋墩和支座控制的.因此，需要考慮兩種主要破壞損傷狀態(tài)下 (橋墩的破壞和支座失效)結(jié)構(gòu)失效模式之間的相關(guān)性.本文采用2階可靠度理論，考慮不同損傷狀態(tài)下失效模式之間的聯(lián)系，來估計各個損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的失效概率區(qū)間[6]

其中[]+=max(,0),P(F1∩F2)表示兩種損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)失效破壞模式同時發(fā)生的超越概率.由式(3)可以分別計算兩種失效狀態(tài)的概率，兩種失效模式交集的概率可以通過對兩元正態(tài)密度函數(shù)雙重積分得到.進(jìn)一步計算得到橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率(超越概率)[6]

由式(5)和式(7)計算得到兩種橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效易損性曲線，如圖7所示.從圖中可以看出：基于一階可靠度理論得出的整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線，可以用來評價橋梁整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的失效概率區(qū)間范圍，在罕遇地震作用(PGA=0.51g)下，橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率(超越概率)介于21%～30%范圍之間，同時橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率的上界易損性曲線與活動支座失效的易損性曲線幾乎是相重合的.基于二階可靠度理論得出的整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線，在罕遇地震作用(PGA=0.51)下，橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率為21%.但是不管是基于一階還是二階可靠度理論進(jìn)行易損性分析時，在多遇地震作用(PGA=0.11g)下，橋墩和支座都不會發(fā)生破壞或者失效，可能比較容易發(fā)生輕微破壞或者中等破壞；而在罕遇地震作用(PGA=0.51g)下，橋墩發(fā)生完全破壞和支座失效的超越概率分別是10%和22%.這表明結(jié)構(gòu)要進(jìn)行多重抗震設(shè)防.

圖7 基于可靠理論的橋梁整體結(jié)構(gòu)易損性曲線

4 結(jié) 論

本文同時考慮近場地震動隨機性及結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機性,對混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行不同破壞狀態(tài)下的增量動力分析.主要得到以下結(jié)論：

(1)考慮了橋墩、支座構(gòu)件及主梁的碰撞損傷，分別得到了各構(gòu)件(橋墩、支座、碰撞)的易損性曲線.分析表明：對于多跨連續(xù)梁橋，主梁梁端與橋臺之間碰撞對于整體結(jié)構(gòu)的破壞概率相對比較小，而橋墩破壞概率和活動支座的失效概率都比較大，更容易發(fā)生極限狀態(tài)破壞.因此橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全主要是由橋墩和支座控制的.

(2)綜合考慮橋墩破壞以及支座失效兩種模式之間的相關(guān)性，根據(jù)可靠度理論得到了橋梁整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線.橋梁整體結(jié)構(gòu)易損性曲線顯示出橋梁結(jié)構(gòu)要進(jìn)行多重抗震設(shè)防.相對于一階可靠度理論，采用二階可靠度理論分析得出的橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效具有更小的概率區(qū)間，基于二階可靠度理論的評價較為合理、更加安全可靠.

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(責(zé)任編輯：劉希國)

SEISMIC FRAGILITY OF THE RC CONTINUOUS GIRDER BRIDGE UNDER NEAR-FAULT GROUND MOTIONS1)

LIU Qiang2)WANG MiaofangYAN Tongmei
(College of Engineering Technology,Jimei University,Xiamen 361021,Fujian,China)

The seismic fragility of a RC(reinforced concrete)continuous girder bridge is analyzed,with consideration of damages of bridge piers,bearing components and the collision of the main beam.In view of the structural parameter randomness of the bridge structure,20 near-fault ground motions are selected from the PEER(Pacif i c Earthquake Engineering Research database),and a large number of random structure samples are established.Using the bridge damage index under dif f erent damage states,the fragility curves of the bridge components and the bridge system are obtained based on the structure of the capacity and the demand.According to the actual seismic demand of similar as-built bridges,the damage states can be obtained in the sense of probability,and provide a reference for future seismic damage predictions.

RC(reinforced concrete)continuous girder bridge,near-fault ground motions,seismic fragility analysis,damage index,pier

TU311.3

A

10.6052/1000-0879-16-205

2016-06-20收到第1稿，2016-10-31收到修改稿.

1)福建省自然科學(xué)基金(2016J01242)、福建教育廳自然科學(xué)基金(JA13188)和福建省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基金(201610390069)資助.

2)劉強，教授，博士，主要從事地震工程、工程抗震與減震控制研究.E-mail：liutanq007@aliyun.com

劉強,王妙芳,嚴(yán)通梅.近斷層地震作用下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋地震易損性分析.力學(xué)與實踐,2017,39(1)：40-44

Liu Qiang,Wang Miaofang,Yan Tongmei.Seismic fragility of the RC continuous girder bridge under near-fault ground motions.Mechanics in Engineering,2017,39(1)：40-44