玄兆燕，張?zhí)?，景會成，趙 欣

(1.華北理工大學，河北唐山 063009；2.唐山市拓又達科技有限公司，河北唐山 063020)

小型垂直軸風力機翼型氣動性能的數(shù)值模擬

玄兆燕1，張?zhí)?，景會成1，趙 欣2

(1.華北理工大學，河北唐山 063009；2.唐山市拓又達科技有限公司，河北唐山 063020)

風機翼型作為葉片外形設計的根本，對葉片的空氣動力特性、質(zhì)量以及整個風機捕獲風能的能力有著重要的影響。利用FLUENT流體仿真軟件對翼型進行數(shù)值模擬，使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型模擬得到翼型隨攻角變化的升阻力系數(shù)曲線，并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，得出SST k-ω湍流模型更為準確。對風機葉片翼型進行氣動數(shù)值模擬計算和分析，有助于深入了解翼型的氣動性能，為風機翼型的氣動特性研究提供理論基礎。

翼型；氣動特性；數(shù)值模擬；湍流模型

1 前言

風能具有儲量大、無污染、可再生等特點。目前，風能利用主要以風力發(fā)電為主，降低風力發(fā)電成本，提高風力發(fā)電效率，是有效利用風能的關鍵所在。風輪是風力發(fā)電機捕獲風能的主要部位之一，翼型的氣動特性直接影響風機風能的利用效率。所以，研究翼型的氣動特性是研究葉片性能的根本[1]。

2 翼型繞流的控制方程

風機翼型的繞流流動屬于低速流動，馬赫數(shù)較低，一般在0.3以下，因此可設定葉片周圍的氣體為不可壓縮氣體。使用FLUENT軟件，對風力機葉片翼型進行數(shù)值模擬分析，得出該葉片翼型的氣動特點與規(guī)律。本文對翼型的定常特性進行流體力學數(shù)值計算，選擇穩(wěn)態(tài)的N-S方程作為流動控制方程。

N-S方程：

(1)

(2)

式中ux,uy——流速ρ——流體密度μ——黏度系數(shù)

連續(xù)方程:

(3)

3 翼型的氣動性能

3.1 翼型的氣動性能參數(shù)

對于風力機而言， 翼型繞流的實質(zhì)為空氣動力學中氣體外部繞流問題，如圖1所示。 圖1中V表示水平方向上的自由來流速度，當空氣流經(jīng)翼型時，由于翼型的外形作用，上表面流速加大，下表面氣流速度減小。根據(jù)能量方程，速度大則壓強小，而速度小則壓強大，因此翼型下部的壓強較翼型上部的壓強大，即存在升力。升力對風機的扇葉設計有重大意義。良好的扇葉應具有較大的升力和較小的阻力。

圖1 翼型繞流示意

升力系數(shù)與阻力系數(shù)分別是衡量翼型升力與阻力的關鍵參數(shù)，升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd計算式為：

Cl=L/(0.5ρV2C)

(4)

Cd=D/(0.5ρV2C)

(5)

式中L——空氣作用翼型所產(chǎn)生的升力V——來流速度C——翼型弦長D——空氣作用翼型所產(chǎn)生的阻力

在不同來流情況下，翼型的氣動性能截然不同。隨迎風角的變化翼型的氣動性能變化極大；當迎風角相同時，翼型的氣動特性還受到來流風速、馬赫數(shù)、空氣黏度等多因素的影響，同時還受到翼型本身表面邊界層、粗糙度的影響，因此要綜合考慮以上因素對翼型的氣動性能的影響[2]。

3.2 翼型的特征參數(shù)

本次模擬仿真的翼型名為EPPLER561，其弦長為1 m。通過profili翼型設計軟件翼型庫中導出其特征參數(shù)，從圖2看出，最大厚度在26.5%的弦長位置上，最大厚度的值為弦長的16.93%；最大曲面位置在弦長的47.6%，其值的大小為弦長的5.12%。

圖2 EPPLER561翼型的特征參數(shù)

3.3 雷諾數(shù)

雷諾數(shù)Re為流體在流動時慣性力與黏性力(內(nèi)摩擦力)之比。同時雷諾數(shù)嚴重影響翼型的升阻力特性。隨著雷諾數(shù)的增長，最大升力系數(shù)也將增長，失速攻角變大，最小阻力系數(shù)減小[3]。

Re=Fg/Fm=ρV0l/μ

(6)

式中V0——流體的平均速度l——特征長度

式(6)中的動力黏度μ可以用運動黏度ν代替，因μ=ρν，得：

Re=V0l/ν

(7)

在初始計算時，選擇空氣密度ρ=1.225kg/m3，特征長度l=1 m，來流風速V0=12m/s，運動黏度ν=1.48×10-5m2/s，根據(jù)雷諾數(shù)的計算公式可得Re≈800000。

4 模型建立和邊界條件的設定

本次數(shù)值模擬使用gambit軟件對該翼型進行結構化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用C型結構化網(wǎng)格。根據(jù)經(jīng)典案例設定翼型計算域左側(cè)為半圓形，右側(cè)為矩形，邊長相等，長度為翼型弦長的20倍，設定其上下邊界作為速度進口來處理，翼型表面為wall；設定inlet為速度的入口邊界條件，速度為12 m/s；因為計算區(qū)域相對弦長較大，所以選擇outlet為壓強的出口邊界條件，生成網(wǎng)格如圖3所示[4]。

圖3 流場網(wǎng)格劃分

4.1 網(wǎng)格數(shù)量對仿真精度的影響

完成二維網(wǎng)格劃分，將流場網(wǎng)格導入fluent軟件進行模擬，設定來流風速為12 m/s。求解過程中采納壓力速度耦合，除壓力求解器選擇PRESTO!外，其余離散格式全部采納二階迎風格式，并得出各攻角的升阻力系數(shù)。在模擬分析過程中，網(wǎng)格數(shù)目對計算結果的精度有很大的影響，對翼型不同網(wǎng)格數(shù)目進行模擬分析，觀察網(wǎng)格數(shù)目對計算精度的影響。結果如表1，2所示。

表1 理想氣體

表2 黏性處理

表中的升力系數(shù)和阻力系數(shù)均為翼型攻角為0°時的模擬仿真值，同時，試驗所得翼型在攻角為0°的升力系數(shù)為0.6736。由表1可知，各種不同網(wǎng)格劃分情況所得出的升力系數(shù)均大于試驗值，其原因是將氣體視為理想氣體，忽略了氣體的黏性，致使仿真所受到的阻力偏小，故升力系數(shù)偏大。為此，加入黏性處理，仿真結果如表2所示。由表2可以看出，加入黏性處理后的結果更靠近試驗值，同時網(wǎng)格數(shù)為100時所得到的升力系數(shù)最靠近試驗值，誤差為0.7%。故采用100網(wǎng)格作為本次數(shù)值仿真的網(wǎng)格。

4.2 計算結果及分析

利用FLUENT軟件對0°～16°攻角范圍的翼型進行數(shù)值模擬，通過改變來流方向來改變攻角大小，模擬結果包括升阻系數(shù)和速度云圖，其中升阻系數(shù)曲線如圖4所示，速度云圖如圖5所示。

圖4 翼型的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)的對比

(a) α=2°

(b)α=10°

(c) α=14°

(d)α=16°

圖5 不同攻角下的流速分布

由圖4可知，當攻角小于14°時，隨著攻角的增大，升力系數(shù)迅速增大，阻力系數(shù)增大但變化遲緩。攻角增長到14°時，升力系數(shù)到達最大值。隨攻角繼續(xù)增大時，升力系數(shù)突然降低而阻力系數(shù)急劇增加，此時，翼型開始進入失速區(qū)域，即失速攻角為14°。

圖4中盡管試驗結果與計算結果存在一定的偏差，但大部分計算數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)吻合得很好，部分結果和試驗曲線幾乎重合，所以本文采用FLUENT軟件對翼型進行數(shù)值模擬仿真，基本認定翼型數(shù)值模擬結果是可靠和合理的[5,6]。

從圖5中可以看出，攻角為2°時，流體附著在翼型輪廓周邊并未出現(xiàn)分離，此時，翼型兩側(cè)上下輪廓壓力相差很小，所以升力很小。攻角為10°時，翼型上下輪廓壓差增大，翼型尾緣呈現(xiàn)出分離現(xiàn)象。隨著攻角的變大，翼型后緣的分離渦向前移動，翼型兩側(cè)輪廓的壓差逐漸增大。當攻角達到14°時，翼型前緣分離十分明顯并呈現(xiàn)出較長的尾渦，受回流影響的區(qū)域也逐漸擴大。此時翼型上下輪廓壓差較大，升力系數(shù)靠近最大值。攻角達到16°時，翼型吸力面尾緣處的分離區(qū)明顯擴大，進入深度失速區(qū)域，升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)明顯上升。

4.3 湍流模型對數(shù)值分析的影響

湍流模型的選擇對翼型氣動性能的準確性有著很大的影響，尤其在分離流動情況下，不同模型的模擬結果有明顯差別。采取RNG k-ε和SST k-ω湍流模型對翼型進行模擬仿真，并對2種模型結果進行簡要分析。升力系數(shù)、阻力系數(shù)的模擬值與試驗值的對比如圖6，7所示。

圖6 升力系數(shù)對比

圖7 阻力系數(shù)對比

從圖6中可以得出，攻角小于10°時，SST k-ω計算值與試驗值基本重合，隨著攻角的變大，計算值偏大于試驗值。從RNG k-ε計算值與試驗值比較，攻角在4°以下時，升力系數(shù)模擬結果與試驗值接近重合，當攻角繼續(xù)增大時，計算值稍小于試驗值，當攻角增大到14°時，試驗值與計算值接近重合。由圖6還可以看出，SST k-ω湍流模型在小攻角范圍(小于10°)內(nèi)模擬更為準確，RNG k-ε在大攻角范圍內(nèi)(12°與16°之間)模擬更為準確。同時從圖7可以得出，SST k-ω所得到的阻力系數(shù)明顯比RNG k-ε所得的更接近試驗值。綜合圖6、圖7可得，SST k-ω湍流模型的模擬結果準確性更高。

2種模型的模擬結果與試驗結果大致相同，基本斷定翼型的數(shù)值模擬結果是合理的。但兩種湍流模型的模擬結果與試驗結果仍存在一定偏差，造成這種偏差的原因可能是湍流模型自身的局限性導致的[7～10]。

5 結語

本文利用FLUENT軟件對翼型小攻角范圍內(nèi)進行數(shù)值模擬，得出了該翼型在不同攻角下的速度分布、升力及阻力系數(shù)曲線，并模擬了翼型不同攻角下的分離流場，捕獲了該翼型的失速攻角。同時分別使用RNG k-ε和SST k-ω湍流模型對翼型進行數(shù)值模擬，比較其在不同攻角條件下的準確性，得出SST k-ω湍流模型的準確性更高。FLUENT流體仿真與試驗驗證的有機結合為風機翼型的氣動性能研究提供了理論基礎。

[1] 張國偉,龔光彩,吳志.風能利用的現(xiàn)狀及展望[J].節(jié)能技術,2007，25(1):71-76.

[2] 賀德馨.風工程與工業(yè)空氣動力學[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.

[3] 王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出社,2004.

[4] 韓占中.Fluent流體工程仿真計算實例與分析[M].北京:北京理工大學出版社,2009.

[5] 張果宇.風力發(fā)電機葉輪氣動數(shù)值模擬研究與性能預測[D].武漢:武漢大學,2008.

[6] 張果宇,馮衛(wèi)民,劉長陸,等.6 種風力機葉片翼型的氣動性能數(shù)值模擬研究[J].可再生能源,2009,27(2):11-15.

[7] 祖亞紅，李春，陸云鳳，等.襟翼相對長度對翼型流場結構影響[J].流體機械，2015，43(3)：37-42.

[8] 楊敏官，倪丹，李忠，等.791翼型非定?？栈鲃訑?shù)值計算研究[J].流體機械，2015，43(2)：17-23.

[9] 陳仙鳳，趙星波，蒲建忠.基于FTA的不銹鋼管殼式換熱器失效模型安全評價[J].壓力容器，2015，32(11)：64-68.

[10] 金雪紅.直葉片垂直軸風力機風輪氣動性能預估[D].西安:西安理工大學,2010.

Numerical Simulation of Aerodynamic Performance of Small Vertical Axis Wind Turbine

XUAN Zhao-yan1,ZHANG Tai-ning1,JING Hui-cheng1,ZHAO Xin2

(1.North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2.Tangshan Toyoda Science and Technology Co.,Ltd.,Tangshan 063009,China)

Wind turbine airfoil as a basis for leaf shape design has an important influence for aerodynamic characteristics and qualities of the blades and fan’s ability to catch the wind.This paper used fluent fluid simulation software for numerical simulation of airfoil and used the RNG k-ε and SST k-ω turbulence model and simulation system with attack angle change curve testing airfoil attack angle,airfoil lift,drag coefficients.And turbulence model is more accurate through comparing with experimental data.It is contribute to learn more about airfoil aerodynamic performance and provide theoretical basis for research on wind turbine airfoil aerodynamic performance through numerical simulation of wind turbine blade airfoil aerodynamic calculation and analysis.

aerofoil;aerodynamic characteristics;numerical simulation;turbulence model

1005-0329(2017)03-0048-04

2016-06-20

2016-11-01

河北省國際科技合作項目(16394301D)

TH43

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.03.010

玄兆燕(1963-)，女，博士，教授，碩士生導師，主要從事機械故障診斷、plc可編程控制，信號分析等方面的研究。

張?zhí)?1991-)，男，碩士研究生，通訊地址：063009 河北唐山市路南區(qū)新華西道46號 華北理工大學機械工程學院，E-mail：1097094496@qq.com。