賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院 張紅燕 謝俊秉

壓縮感知理論在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用概述

賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院 張紅燕 謝俊秉

壓縮感知理論在數(shù)據(jù)采集的同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮，通過(guò)對(duì)一個(gè)具有稀疏性或可壓縮性的原始信號(hào)進(jìn)行有限次的線(xiàn)性觀測(cè)，這些觀測(cè)值就包含了原始信號(hào)的全部信息，再通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題使得原始信號(hào)從這些觀測(cè)值中恢復(fù)出來(lái)。壓縮感知理論的采樣頻率會(huì)低于奈奎斯特頻率，這樣對(duì)高分辨率信號(hào)的采集成為可能?；趬嚎s感知理論的智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理圍繞圖像識(shí)別和圖像超分辨率重建，研究快速有效的稀疏分解算法，壓縮感知在理論方面已經(jīng)取得了許多重要的成果，許多研究者已經(jīng)將之投入到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，壓縮感知迅速成為信息領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向，開(kāi)展這方向的研究很有意義，應(yīng)用前景也非常廣泛。

壓縮感知理論；數(shù)字圖像處理；應(yīng)用

1.引言

壓縮感知（Compressive/Compressed Sensing，CS）是現(xiàn)代信息科學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)全新的研究方向，即直接感知壓縮后的信息，該理論在數(shù)據(jù)采集的同時(shí)，就對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓縮，其采樣的頻率會(huì)低于奈奎斯特頻率，這樣對(duì)高分辨率信號(hào)的采集成為可能。其理論思想是：通過(guò)對(duì)一個(gè)具有稀疏性或可壓縮性的原始信號(hào)進(jìn)行有限次的線(xiàn)性觀測(cè)，這些觀測(cè)值就包含了原始信號(hào)的全部信息，再通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題使得原始信號(hào)從這些觀測(cè)值中恢復(fù)出來(lái)。自從2006年有正式論文發(fā)表之后，極大地吸引了相關(guān)研究人員[1][2][3]的關(guān)注。

2.傳統(tǒng)圖像采樣與壓縮的不足

傳統(tǒng)圖像采集與壓縮技術(shù),首先以奈奎斯特采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行高速采樣,再通過(guò)復(fù)雜的壓縮算法丟棄大量冗余數(shù)據(jù),不僅造成了采樣資源的巨大浪費(fèi),同時(shí)給系統(tǒng)的處理能力和硬件設(shè)備帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。壓縮感知是一種新的信號(hào)獲取的方法，它突破了奈奎斯特采樣定理的瓶頸，它將對(duì)信號(hào)的壓縮和采樣合并進(jìn)行，使得測(cè)量數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的采樣方法所得的數(shù)據(jù)量。

3.壓縮感知的主要內(nèi)容

壓縮感知主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：信號(hào)的稀疏表示、信號(hào)的壓縮采樣和信號(hào)的重構(gòu)。壓縮感知理論為目前尚未解決的問(wèn)題提供了新的思路和方法，該理論與其他領(lǐng)域的融合還有待進(jìn)一步研究。在一些如星載、無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)恢復(fù)等對(duì)硬件資源要求極為苛刻并且對(duì)信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性要求不高的場(chǎng)合，可以利用壓縮感知理論在數(shù)字圖像處理算法上。壓縮感知理論同時(shí)進(jìn)行采樣和壓縮的方式，大大減輕了采樣資源的負(fù)擔(dān)和系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度。重構(gòu)算法是壓縮感知理論研究的核心問(wèn)題,對(duì)圖像壓縮感知重構(gòu)算法進(jìn)行深入研究，利用圖像的已知先驗(yàn)信息與重構(gòu)端的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

4.在智能機(jī)器人系統(tǒng)的圖像處理中應(yīng)用

在智能機(jī)器人系統(tǒng)的圖像處理中，高采樣率的實(shí)現(xiàn)不僅硬件實(shí)現(xiàn)難度大，而且成本高。另外，由于數(shù)據(jù)量大，采集的時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)。壓縮傳感技術(shù)是一種突破了奈奎斯特采樣定理限制的新感測(cè)技術(shù)，對(duì)稀疏信號(hào)或圖像可通過(guò)低于奈奎斯特采樣標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，之后仍能夠“完美”的重建原信號(hào)或原圖像。利用信號(hào)稀疏性的特征,通過(guò)盡量少的觀測(cè)信息恢復(fù)信號(hào)。對(duì)于智能移動(dòng)機(jī)器人的視覺(jué)環(huán)境認(rèn)知，尤其處理實(shí)時(shí)性，減少視覺(jué)信息數(shù)據(jù)處理量是提高視覺(jué)感知處理性能一種方法。

壓縮感知理論突破了奈奎斯特采樣定理的瓶頸，對(duì)信號(hào)的壓縮和采樣合并進(jìn)行，減少了智能機(jī)器人數(shù)字圖像及視頻獲取時(shí)的存儲(chǔ)及傳輸代價(jià)?；趬嚎s感知理論的智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理圍繞圖像識(shí)別和圖像超分辨率重建[4]，研究快速有效的稀疏分解算法，如何構(gòu)造一個(gè)適合不同模態(tài)圖像的變換字典，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的快速而有效的稀疏分解算法對(duì)于智能移動(dòng)機(jī)器人的視覺(jué)環(huán)境認(rèn)知，尤其處理實(shí)時(shí)性，減少視覺(jué)信息數(shù)據(jù)處理量是提高視覺(jué)感知處理性能；研究基于稀疏表示的圖像重建算法，將其應(yīng)用到Y(jié)CbCr、RGB彩色圖像模型來(lái)進(jìn)行超分辨率重建。在重建算法方面，尋求解決基于范數(shù)最小問(wèn)題的較快速的優(yōu)化算法，從而做到信號(hào)重建質(zhì)量和重建時(shí)間的均衡[5]；研究基于壓縮感知的圖像識(shí)別算法，可用于人臉識(shí)別和空間目標(biāo)識(shí)別。隨著研究的進(jìn)一步完善，可以應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域。

5.結(jié)束語(yǔ)

壓縮感知理論通過(guò)少量的線(xiàn)性測(cè)量值感知信號(hào)的原始結(jié)構(gòu),并通過(guò)求解最優(yōu)化問(wèn)題精確地重構(gòu)原信號(hào)[6]。該理論減少了智能機(jī)器人數(shù)字圖像及視頻獲取時(shí)的存儲(chǔ)及傳輸代價(jià)，也為后續(xù)的圖像處理及識(shí)別的研究提供了新的契機(jī)，促進(jìn)了理論和工程應(yīng)用的結(jié)合。隨著該理論的進(jìn)一步完善，會(huì)有更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展，壓縮感知在理論方面已經(jīng)取得了許多重要的成果，許多研究者已經(jīng)將之投入到實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，如信息、醫(yī)學(xué)等學(xué)科。壓縮感知迅速成為信息領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向，世界知名大學(xué)都成立專(zhuān)門(mén)的課題組研究并取得了一系列理論與應(yīng)用方面的成果。因此，開(kāi)展這方向的研究很有意義，應(yīng)用前景也非常廣泛。

[1]D L Donoho. Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[2]E Candes,M Wakin.An introduction to compressive sampling[J].IEEE Signal Processing Magazine,2008,25(2):21-30.

[3]R Baraniuk.A lecture on compressive sensing[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(4):118-121.

[4]劉效勇,盧佩,曹海賓,田敏.基于壓縮感知的圖像重構(gòu)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017(2017-10-22).

[5]周燦梅.基于壓縮感知的信號(hào)重建算法研究[D].北京:北京交通大學(xué),2012.

[6]張愛(ài)華,薄祿裕,盛飛,楊培.基于小波變換的壓縮感知在圖像加密中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2011,12.

本文系廣西自治區(qū)教育廳高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目《基于壓縮感知理論智能機(jī)器人數(shù)字圖像處理的研究》（編號(hào)：KY2016YB454）和低秩系數(shù)分解下鋁箔表面缺陷檢測(cè)方法研究（編號(hào)：2017KY0651）支持。

張紅燕（1978—），女，山東臨清人，副教授，主要從事電子通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)和數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用等。

謝俊秉（1996—），賀州學(xué)院信息與通信學(xué)院2015級(jí)通信工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生。