李翔，顧全，居俐潔，趙晉泉，黃凱

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)公司，廣東廣州 510623；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京 211102；3.河海大學(xué)，江蘇南京 210098）

計(jì)及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制

李翔1，顧全2，居俐潔3，趙晉泉3，黃凱2

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)公司，廣東廣州 510623；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京 211102；3.河海大學(xué)，江蘇南京 210098）

為了解決現(xiàn)有自動(dòng)電壓控制算法無(wú)法有效提高電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的問(wèn)題，提出了一種計(jì)及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制方法。通過(guò)計(jì)算L指標(biāo)確定系統(tǒng)的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)集合，并在此基礎(chǔ)上由電氣聯(lián)系的緊密程度得到相應(yīng)的重要無(wú)功源集合。采用VQ曲線法得到可有效反映電壓穩(wěn)定程度的重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備量，并將無(wú)功儲(chǔ)備量作為目標(biāo)函數(shù)之一，提出一種新的自動(dòng)電壓控制算法。IEEE30和118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例分析表明，該算法可同時(shí)提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、安全性和電壓穩(wěn)定性。

自動(dòng)電壓控制；電壓穩(wěn)定性；重要無(wú)功源集合；有效無(wú)功儲(chǔ)備

電力系統(tǒng)自動(dòng)電壓控制可以有效提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性，因此一直是電力系統(tǒng)最重要的研究領(lǐng)域之一[1-2]。近年來(lái)，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大和結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，傳統(tǒng)自動(dòng)電壓控制[3-7]中僅考慮節(jié)點(diǎn)電壓幅值的做法已無(wú)法滿足維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的需求[8-12]?？紤]電壓穩(wěn)定性的自動(dòng)電壓控制問(wèn)題研究已勢(shì)在必行。

文獻(xiàn)[13-14]以Jacobi矩陣的最小奇異值為電壓穩(wěn)定性量度引入優(yōu)化目標(biāo)中，提出了一種多目標(biāo)控制模型。該方法運(yùn)算快速、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，但狀態(tài)指標(biāo)的線性性不好，對(duì)電壓失穩(wěn)點(diǎn)的判定不夠準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[15-16]將系統(tǒng)負(fù)荷裕度大于某一特定值作為約束條件，提出了一種計(jì)及電壓穩(wěn)定約束的自動(dòng)電壓控制模型。負(fù)荷裕度指標(biāo)能直觀表征電壓穩(wěn)定程度，但是預(yù)定義的負(fù)荷增長(zhǎng)模式可能與實(shí)際情況不符，且該方法的計(jì)算規(guī)模較大。文獻(xiàn)[17-18]將電力系統(tǒng)總無(wú)功儲(chǔ)備量最大化作為優(yōu)化目標(biāo)之一，以實(shí)現(xiàn)在自動(dòng)電壓控制的同時(shí)，保證電壓穩(wěn)定裕度的目標(biāo)。系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備能有效反映其電壓穩(wěn)定性，但是考慮到各無(wú)功源對(duì)系統(tǒng)電壓的支撐作用有所差別，在計(jì)算系統(tǒng)總無(wú)功儲(chǔ)備量時(shí)不能將無(wú)功源的無(wú)功儲(chǔ)備進(jìn)行簡(jiǎn)單相加，需要額外計(jì)算表征各無(wú)功源重要程度的權(quán)重系數(shù)，然后進(jìn)行加權(quán)求和，該過(guò)程較為復(fù)雜，而且這種大范圍降低無(wú)功源無(wú)功輸出的做法有可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)有功損耗的增加以及電壓水平的降低。因此，有待開(kāi)展更為簡(jiǎn)便有效的計(jì)及電壓穩(wěn)定性的自動(dòng)電壓控制方法研究。

文獻(xiàn)[19]利用局部電壓穩(wěn)定L指標(biāo)確定系統(tǒng)的弱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合及其相關(guān)功率源集合以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的在線監(jiān)控。文獻(xiàn)[20]同樣通過(guò)L指標(biāo)得到不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，然后搜索相關(guān)功率源點(diǎn)和薄弱功率傳輸路徑，并將該路徑的電壓穩(wěn)定性及功率源無(wú)功儲(chǔ)備量作為電壓穩(wěn)定水平的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[21]在L指標(biāo)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了一種簡(jiǎn)化的L指標(biāo)，并將其應(yīng)用于大規(guī)模電網(wǎng)電壓穩(wěn)定的在線監(jiān)測(cè)中。這些文獻(xiàn)通過(guò)僅對(duì)某些重要的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和功率源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，來(lái)達(dá)到監(jiān)控系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的目的，具有直觀有效、簡(jiǎn)便快捷的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[22]給出了無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的定義，以無(wú)功源在故障情況下PV曲線鼻點(diǎn)處的無(wú)功輸出與當(dāng)前無(wú)功輸出的差值作為該無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備，并將該有效無(wú)功儲(chǔ)備作為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在該故障態(tài)下電壓穩(wěn)定程度的指標(biāo)。文獻(xiàn)[23]則將VQ曲線鼻點(diǎn)處各無(wú)功源的無(wú)功輸出作為其最大有效無(wú)功輸出，將其與當(dāng)前無(wú)功輸出相減得到無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備。這類方法以無(wú)功源實(shí)際可利用的無(wú)功儲(chǔ)備量來(lái)反映該無(wú)功源對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功支撐能力，具有概念清晰、準(zhǔn)確有效的優(yōu)點(diǎn)。

本文將電壓穩(wěn)定的局部監(jiān)控方法與無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的概念相結(jié)合，提出一種可有效表征系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度的重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備指標(biāo)，并將該指標(biāo)作為優(yōu)化目標(biāo)之一，提出一種多目標(biāo)自動(dòng)電壓控制模型與方法。該方法通過(guò)提高對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定起決定性作用的無(wú)功源的無(wú)功儲(chǔ)備，來(lái)實(shí)現(xiàn)在減小電網(wǎng)有功損耗和改善電壓質(zhì)量的同時(shí)提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的目標(biāo)。

1 計(jì)及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化模型

本文將重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備作為優(yōu)化目標(biāo)之一，建立了自動(dòng)電壓控制優(yōu)化模型。1.1 目標(biāo)函數(shù)

1）有功網(wǎng)損項(xiàng)：

2）電壓偏移項(xiàng)：

3）重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備項(xiàng)

式中：ω1、ω2和ω3分別為各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，ω1+ ω2+ω3=1；目標(biāo)函數(shù)第一項(xiàng)f1為有功網(wǎng)損；NL為系統(tǒng)中支路的條數(shù)；Tl為支路l上變壓器的變比；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電壓相角差；Gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電導(dǎo)；目標(biāo)函數(shù)第二項(xiàng)f2為電壓偏移量；NB為系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Vi，set為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值期望值；目標(biāo)函數(shù)第三項(xiàng)f3為重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備量；其中NKG為重要無(wú)功源的個(gè)數(shù)；Qg，j和Qg，j，eff分別為無(wú)功源j的無(wú)功輸出及其最大有效無(wú)功輸出；f、f和f分別為單獨(dú)考慮某一子目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值。

1.2 約束條件

1）潮流方程約束：

2）電網(wǎng)運(yùn)行約束：

3）控制變量上下界約束：

式中：PG，i和QG，i分別為節(jié)點(diǎn)i的有功輸入和無(wú)功輸入；PD，i和QD，i分別為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；Bij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的電納；Vi，max和Vi，min分別為節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限；NG為系統(tǒng)中無(wú)功源的個(gè)數(shù)；Qg，i，max和Qg，i，min分別為無(wú)功源i的無(wú)功輸出上下限；NT和NC分別為系統(tǒng)中變壓器可調(diào)變比和并聯(lián)電容電抗的個(gè)數(shù)；Ti、Ti，max和Ti，min分別為變壓器i的變比及其上下限；Bc，i、Bc，i，max和Bc，i，min分別電容電抗i的補(bǔ)償值及其上下限。

該模型特點(diǎn)：

1）引入重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的概念，將其作為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的量度。

2）將電網(wǎng)有功損耗最小化、電壓偏移最小化以及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備最大化同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、改善電壓質(zhì)量和提高電壓穩(wěn)定性的目標(biāo)。

本文自動(dòng)電壓控制優(yōu)化模型的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的計(jì)算。

2 重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的計(jì)算

2.1 基于L指標(biāo)的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)集合確定

電力系統(tǒng)電壓?jiǎn)栴}實(shí)際上是一個(gè)局部問(wèn)題，電壓崩潰現(xiàn)象往往是從電壓穩(wěn)定相對(duì)薄弱的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，然后逐漸擴(kuò)大至整個(gè)電網(wǎng)[24]。本文采用文獻(xiàn)[13]給出的局部電壓穩(wěn)定L指標(biāo)[25]確定電網(wǎng)中的不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。L指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

將電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)劃分為3組，分別為功率源節(jié)點(diǎn)集合SG、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合SL和聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合SC。建立節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)方程：

式中：VG和IG分別為功率源節(jié)點(diǎn)的電壓向量和電流向量；VL和IL分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓向量和電流向量；VC為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電壓向量；Ygg、Ygl、Ygc、Ylg、Yll、Ylc、Ycg、Ycl和Ycc分別為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納子矩陣。

消去式（11）中的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，得到僅含功率源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)方程：

式中：YGG=Ygg－YgcY′ccYcg，YGL=Ygl－YgcY′ccYcl，YLG=Ylg－YlcY′ccYcg，YLL=Yll－YlcY′ccYcl。

為了得到VL和VG之間關(guān)系，將式（12）化為

式中：HGG=YGG－YGLY′LLYLG，KGL=YGLY′LL，F(xiàn)LG=－Y′LLYLG，ZLL=Y′LL。

對(duì)任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j∈SL，定義其局部電壓穩(wěn)定指標(biāo)Lj為

L指標(biāo)是一種能直觀體現(xiàn)當(dāng)前運(yùn)行方式與穩(wěn)定極限之間距離的量化指標(biāo)，其取值在0～1之間變化，取值越接近0表明系統(tǒng)越穩(wěn)定，取值越接近1表明系統(tǒng)越不穩(wěn)定[26]。因此L指標(biāo)大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)那些電壓容易失穩(wěn)的節(jié)點(diǎn)，即不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。本文通過(guò)對(duì)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的L指標(biāo)值進(jìn)行排序來(lái)確定系統(tǒng)的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)集合。

2.2 基于電氣聯(lián)系的重要無(wú)功源集合確定

電力系統(tǒng)中的無(wú)功功率支撐著系統(tǒng)的電壓，但是由于無(wú)功功率不能在電網(wǎng)中長(zhǎng)距離傳輸，只能就地平衡，所以真正對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓起決定性作用的往往是對(duì)該節(jié)點(diǎn)控制作用較靈敏的幾個(gè)重要無(wú)功源。而無(wú)功源與被控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電氣聯(lián)系越緊密，其對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的控制作用就越靈敏[27]，因此本文以節(jié)點(diǎn)間的電氣聯(lián)系為依據(jù)，確定系統(tǒng)不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的重要無(wú)功源集合。

本文以電氣距離作為節(jié)點(diǎn)間電氣聯(lián)系的一種直觀表征。電氣靈敏度是計(jì)算電氣距離的基礎(chǔ)，它可以表示節(jié)點(diǎn)間電氣耦合度的大小。采用式（15）計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的電氣靈敏度[28]：

式中：ΔVi為節(jié)點(diǎn)i的電壓偏移值；ΔQi為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功輸入變化值；αij為無(wú)功源節(jié)點(diǎn)i對(duì)被控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電氣靈敏度。

將被控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)映射到無(wú)功源節(jié)點(diǎn)上，計(jì)算無(wú)功源節(jié)點(diǎn)i與被控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的電氣距離為

由式（16）電氣距離的定義可知，無(wú)功源對(duì)被控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的控制作用可直觀體現(xiàn)在兩者的電氣距離上。本文首先計(jì)算得到各無(wú)功源節(jié)點(diǎn)與不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，然后選擇其中電氣聯(lián)系較緊密的無(wú)功源節(jié)點(diǎn)組成重要無(wú)功源集合。

2.3 重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備指標(biāo)

重要無(wú)功源發(fā)出的無(wú)功功率是對(duì)不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓的有力支撐，其無(wú)功儲(chǔ)備的充足與否直接決定了不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)的電壓水平。當(dāng)無(wú)功儲(chǔ)備匱乏時(shí)，不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)偏低，此時(shí)一旦發(fā)生較大波動(dòng)，就有可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓低于其臨界值，從而出現(xiàn)電壓失穩(wěn)現(xiàn)象。當(dāng)無(wú)功儲(chǔ)備充足時(shí)，重要無(wú)功源可迅速發(fā)出無(wú)功應(yīng)對(duì)各種擾動(dòng)情況，保證節(jié)點(diǎn)的電壓水平，從而維持整個(gè)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。因此，重要無(wú)功源的無(wú)功儲(chǔ)備量可以作為衡量系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度的有效指標(biāo)。

但是通常所說(shuō)的無(wú)功源無(wú)功儲(chǔ)備是指無(wú)功源的最大無(wú)功容量與其當(dāng)前無(wú)功輸出的差值[29]，其中無(wú)功源的最大無(wú)功容量?jī)H僅是由其自身的電樞電流限制和勵(lì)磁電流限制決定的。然而，在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，有些無(wú)功源的無(wú)功輸出還未增長(zhǎng)至其最大無(wú)功容量上限，電網(wǎng)就已電壓崩潰，因此文獻(xiàn)[22-23]提出了更為準(zhǔn)確的無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的概念，即將系統(tǒng)電壓崩潰點(diǎn)處各動(dòng)態(tài)無(wú)功源的無(wú)功輸出作為其最大有效無(wú)功輸出，其與當(dāng)前無(wú)功輸出的差值即為無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備，如圖1所示。這樣得到的無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備充分考慮了系統(tǒng)架構(gòu)、負(fù)載模式、無(wú)功源的分布及其輸出容量等，能準(zhǔn)確體現(xiàn)各無(wú)功源對(duì)系統(tǒng)電壓的支撐能力。

圖1 無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備示意圖Fig.1 Schematic diagram of effective dynam ic reactive power reserves of reactive power resources

本文采用VQ曲線法[30]計(jì)算無(wú)功源的最大有效無(wú)功輸出，在此基礎(chǔ)上得到重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備，并將其作為衡量電壓穩(wěn)定性的指標(biāo)。其具體做法是：在系統(tǒng)最薄弱節(jié)點(diǎn)處投入1臺(tái)虛擬調(diào)相機(jī)，調(diào)節(jié)其電壓輸出V，進(jìn)行潮流計(jì)算得到其注入的無(wú)功功率Q，得到無(wú)功功率Q與電壓V之間的關(guān)系曲線，即為該節(jié)點(diǎn)的VQ曲線，如圖2所示。

VQ曲線的鼻點(diǎn)是系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)，無(wú)功源在該點(diǎn)處的無(wú)功出力即為最大有效無(wú)功輸出，將其代入式（17）計(jì)算得到重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備量Qrs：

圖2 VQ曲線Fig.2 The VQ curves

3 算法步驟

本文提出的計(jì)及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）根據(jù)式（14）計(jì)算各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的L指標(biāo)。

2）按照L指標(biāo)的大小進(jìn)行排序，選擇其中L指標(biāo)較大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)組成不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)集合。

3）根據(jù)式（16）計(jì)算無(wú)功源與各不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)的電氣距離。

4）選擇與各不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電氣聯(lián)系較緊密的無(wú)功源組成重要無(wú)功源集合。

5）計(jì)算最薄弱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處VQ曲線的鼻點(diǎn)，得到無(wú)功源的最大有效無(wú)功輸出。

6）根據(jù)式（17）計(jì)算重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備量。

7）建立式（1）—式（10）的數(shù)學(xué)模型，采用考慮離散變量的內(nèi)嵌二次罰函數(shù)非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法[31]進(jìn)行求解。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化模型與方法的有效性，對(duì)IEEE30和118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

4.1 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中共有18個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，利用第2節(jié)所述的方法計(jì)算各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的局部電壓穩(wěn)定L指標(biāo)，并按照從大到小的順序進(jìn)行排列，結(jié)果如表1所示。

取L指標(biāo)值較大的前30%的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（即表1中的30、29、26、24、19和20號(hào)節(jié)點(diǎn)）組成系統(tǒng)的不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，計(jì)算其與各無(wú)功源節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離，并按照由近及遠(yuǎn)的順序進(jìn)行排列，如表2所示。由表1可知，8號(hào)和13號(hào)無(wú)功源距離各不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電氣距離都較近，表示其輸出的無(wú)功功率是不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓的有力支撐，因此本文將8號(hào)和13號(hào)無(wú)功源作為該系統(tǒng)的重要無(wú)功源集合。

表1 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的L指標(biāo)Tab.1 L-indexes of load buses in IEEE 30-bus system

表2 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)無(wú)功源節(jié)點(diǎn)排序結(jié)果Tab.2 Sorting results of reactive power resources in IEEE 30-bus system

為了進(jìn)一步分析重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備量對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度的影響，本文采用VQ曲線法計(jì)算得到不同運(yùn)行方式下重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備量。采用全系統(tǒng)負(fù)荷按原始比例增長(zhǎng)的方式，以系統(tǒng)最薄弱節(jié)點(diǎn)為電壓觀測(cè)點(diǎn)，計(jì)算全系統(tǒng)的有功負(fù)荷裕度，得到重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備與系統(tǒng)有功負(fù)荷裕度的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖3可知，雖然重要無(wú)功源的有效無(wú)功儲(chǔ)備量與系統(tǒng)有功負(fù)荷裕度沒(méi)有呈現(xiàn)嚴(yán)格的線性關(guān)系，但是兩者聯(lián)系緊密，隨著重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備水平的提高，系統(tǒng)的有功負(fù)荷裕度不斷增加。因此，本文將重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備量作為電壓穩(wěn)定程度指標(biāo)的做法是合理的。

4.2 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

按照2.1、2.2小節(jié)所述的實(shí)現(xiàn)步驟確定IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的不穩(wěn)定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合以及重要無(wú)功源集合，如圖4所示。其中不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)集合由16個(gè)L指標(biāo)值較大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)組成，圖4中用藍(lán)色圓圈表示；重要無(wú)功源集合由5個(gè)與不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電氣聯(lián)系較緊密的無(wú)功源組成，圖4中用紅色方塊表示。

圖3 重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備與系統(tǒng)有功負(fù)荷裕度的關(guān)系曲線Fig.3 The curve of the effective dynam ic reactive power reserves of key reactive power resources and the active power load margin of power system

圖4 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)與重要無(wú)功源分布Fig.4 The distribution of weak buses and key reactive power resources in IEEE 118-bus system

根據(jù)式（1）—式（10）建立計(jì)及重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化模型，采用內(nèi)嵌二次罰函數(shù)的非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解，并將結(jié)果與優(yōu)化方法1（優(yōu)化目標(biāo)僅為系統(tǒng)有功網(wǎng)損的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化方法）以及優(yōu)化方法2（優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)有功網(wǎng)損、電壓偏移量和系統(tǒng)總無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化方法）進(jìn)行對(duì)比分析，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。由表3可知，僅考慮系統(tǒng)有功網(wǎng)損的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化方法雖然較大幅度地減少了電網(wǎng)的有功損耗，但是它會(huì)引起電壓偏移量的增加以及系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的下降，無(wú)法達(dá)到電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行要求；在計(jì)及全系統(tǒng)總無(wú)功儲(chǔ)備的自動(dòng)電壓控制優(yōu)化方法中大范圍減小各無(wú)功源無(wú)功輸出的做法，會(huì)導(dǎo)致該方法對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的優(yōu)化力度減弱，而且其提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度的效果也不夠理想；本文優(yōu)化方法通過(guò)提高對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定起決定性作用的某幾個(gè)重要無(wú)功源的無(wú)功儲(chǔ)備，來(lái)達(dá)到維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的目的，并能較好地兼顧電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和安全性。

表3 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)自動(dòng)電壓控制結(jié)果Tab.3 The results of reactive voltage control of IEEE 118-bus system

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種可有效反映系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備指標(biāo)，并將其作為優(yōu)化目標(biāo)之一，提出了一種自動(dòng)電壓控制方法，以達(dá)到同時(shí)實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性和電壓穩(wěn)定性的目的。IEEE30和118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，通過(guò)提高重要無(wú)功源有效無(wú)功儲(chǔ)備以維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的做法，不但減少了計(jì)算量，而且可以犧牲較少的有功網(wǎng)損和電壓質(zhì)量方面的優(yōu)化效果，是有效可行的。

[1]于汀，蒲天驕，劉廣一，等．電網(wǎng)AGC與AVC協(xié)調(diào)控制方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2015，43（15）：42-47．YU Ting，PU Tianjiao，LIU Guangyi，et al．Coordinated controlmethod of AGC and AVC in power grid[J]．Power System Protection and Control，2015，43（15）：42-47（in Chinese）.

[2]周華鋒，王彬，顧慧杰，等．不同控制條件下的全局電網(wǎng)無(wú)功電壓閉環(huán)控制仿真[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（14）：138-145．ZHOU Huafeng，WANG Bin，GU Huijie，etal．Simulation for global power system voltage closed-loop control with different control conditions[J]．Power System Protection and Control，2014，42（14）：138-145（in Chinese）.

[3]賀俊杰，楊靜．安定500 kV變電站AVC系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)[J]．電力科學(xué)與工程，2007，23（3）：70-72．HE Junjie，YANG Jing．Design and application of AVC system for Anding 500 kV substation[J]．Electric Power Science and Engineering，2007，23（3）：70-72（in Chinese）.

[4]高強(qiáng)，劉明波，林舜江．針對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題的自動(dòng)電壓控制系統(tǒng)與切負(fù)荷協(xié)調(diào)控制策略[J]．南方電網(wǎng)技術(shù)，2014，8（4）：68-71．GAO Qiang，LIU Mingbo，LIN Shunjiang．AVC system and load shedding coordinate control scheme for transient voltage stability problem[J]．South Power System Technology，2014，8（4）：68-71（in Chinese）.

[5]羅曼，朱磊．區(qū)域電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化控制系統(tǒng)的研究和應(yīng)用[J]．電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償，2014，35（6）：29-34．LUO Man，ZHU Lei.Research and application of reactive power optimization and control system in regional grid[J]. Power Capacitor&Reactive Power Compensation，2014，35（6）：29-34（in Chinese）.

[6]解蕾，金琪，劉晨怡，等．含有動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償器的供電系統(tǒng)自動(dòng)電壓控制設(shè)計(jì)[J]．電力與能源，2014，35（1）：35-37，42．XIE Lei，JIN Qi，LIU Chenyi，et al．Automatic voltage control design of power supply system with dynamic reactive power compensator SVC[J]．Power&Energy，2014，35（1）：35-37，42（in Chinese）.

[7]紀(jì)尚昆，馮彥維，陽(yáng)育德．基于RTDS的電力系統(tǒng)在線無(wú)功電壓優(yōu)化控制評(píng)估[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2014，30（3）：23-29．JIShangkun，F(xiàn)ENG Yanwei，YANG Yude.Power system online reactive voltage optimal control and assessment based on RTDS[J]．Power System and Clean Energy，2014，30（3）：23-29（in Chinese）.

[8]許大衛(wèi)，陳天華，陳建華，等.地區(qū)電網(wǎng)與新能源無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制[J].江蘇電機(jī)工程，2015，34（2）：41-44. XU Dawei，CHEN Tianhua，CHEN Jianhua，et al.The coordination control of reactive-power and voltage in the regional grid with new energy resources[J].Jiangsu Electrical Engineering，2015，34（2）：41-44（in Chinese）.

[9]李妮，李興源，馮明，等．直流控制對(duì)逆變器無(wú)功調(diào)節(jié)特性影響的研究[J]．高壓電器，2016，52（8）：71-76．LINi，LIXingyuan，F(xiàn)ENG Ming，et al．Research on the influence of HVDC control on inverter reactive power regulation[J]．High Voltage Apparatus，2016，52（8）：71-76（in Chinese）.

[10]卜廣全，趙兵，胡濤，等．大電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制對(duì)信息通信技術(shù)需求分析研究[J]．電力信息與通信技術(shù)，2016，14（3）：7-12．BU Guangquan，ZHAO Bing，HU Tao，et al．Research on the information and communication requirement analysis of large power system safety and stability control[J]．Power Information and Communication Technology，2016，14（3）：7-12（in Chinese）.

[11]梁英．隨機(jī)潮流在輸電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用[J]．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，43（4）：72-78．LIANG Ying.Application of stochastic load flow in security risk assessment of transmission network[J]．Journal of North China Electric Power University，2016，43（4）：72-78（in Chinese）.

[12]李欣，何智強(qiáng)，王麗蓉，等．110 kV變電站過(guò)電壓智能識(shí)別系統(tǒng)應(yīng)用研究[J].電瓷避雷器，2016（2）：50-56．LIXin，HE Zhiqiang，WANG Lirong，et al．Applications research on 110 kV substation overvoltage intelligent identification system[J].Insulators and Surge Arresters，2016（2）：50-56（in Chinese）.

[13]VENKATESH B，SADASIVAM G，KHAN M A．A new optimal reactive power scheduling method for loss minimization and voltage stability margin maximization using successive multi-objective fuzzy LP technique[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2000，15（2）：844-851．

[14]羅毅，多靖赟．基于量子免疫克隆算法的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（9）：31-35．LUO Yi，DUO Jingyun．Multi-objective reactive power optimization based on quantum immune colonial algorithm[J]．Electric Power Automation Equipment，2013，33（9）：31-35（in Chinese）.

[15]ROSEHARTW D，CANIZARESC A，QUINTATA V H．Effect of detailed power system models in traditional and voltage-stability-constrained optimal power-flow problems[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2003，18（1）：27-35．

[16]劉明波，楊勇．計(jì)及靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無(wú)功優(yōu)化規(guī)劃[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（5）：21-25．LIU Mingbo，YANG Yong．Optimal reactive power planning incorporating steady state voltage stability constraints[J]．Automation of Electric Power Systems，2005，29（5）：21-25（in Chinese）.

[17]DONG F，CHOWDHURY B H，CROW M L，et al．Improving voltage stability by reactive power reserve management[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2005，20（1）：338-345．

[18]熊虎崗，程浩忠，徐敬友．考慮提高系統(tǒng)無(wú)功備用容量的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度[J]．電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（23）：36-40．XIONG Hugang，CHENG Haozhong，XU Jingyou．Optimal dispatch of reactive power considering increase of system reactive power reserve[J]．Power System Technology，2006，30（23）：36-40（in Chinese）.

[19]賈宏杰，余貽鑫，王成山．利用局部指標(biāo)進(jìn)行電壓穩(wěn)定在線監(jiān)控的研究[J]．電網(wǎng)技術(shù)，1999，23（1）：45-49．JIA Hongjie，YU Yixin，WANG Chengshan．An application of local index to on-line monitoring and control of power system voltage stability[J]．Power System Technology，1999，23（1）：45-49（in Chinese）.

[20]王亮，劉玉田，欒兆文．基于功率傳輸路徑的在線電壓穩(wěn)定性評(píng)估新方法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30（2）：27-31．WANG Liang，LIU Yutian，LUAN Zhaowen．New method for on-line voltage stability assessment based on power transmission paths[J]．Automation of Electric Power Systems，2006，30（2）：27-31（in Chinese）.

[21]姜濤，李國(guó)慶，賈宏杰，等．電壓穩(wěn)定在線監(jiān)控的簡(jiǎn)化L指標(biāo)及其靈敏度分析方法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（21）：13-18．JIANG Tao，LIGuoqing，JIA Hongjie，et al．Simplified L-index and its sensitivity analysis method for on-line monitoring of voltage stability control[J]．Automation of Electric PowerSystems，2012，36（21）：13-18（in Chinese）.

[22]CAPITANESCU F，CUTSEM T V．Evaluation of reactive power reserves with respect to contingencies[C]//Bulk Power System Dynamics and Control V．Onomichi，Japan：IEEE，2001：1-9．

[23]MOUSAVIO A，BOZORG M，AHMADI-KHATIR A，et al．Reactive power reserve management:preventive countermeasure for improving voltage stabilitymargin[C]//IEEE Power and Energy Society General Meeting．San Diego，CA，United states：IEEE，2012：1-7．

[24]VU K，BEGOVICM M，NOVOSELD，et al．Use of local measurements to estimate voltage-stabilitymargin[J]．IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（3）：1029-1035．

[25]KESSEL P，GLAVITSCH H．Estimating the voltage stability of a power system[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1986，1（3）：346-352．

[26]周雙喜，朱凌志，郭錫玖，等．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其控制[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2003．

[27]郭慶來(lái)，孫宏斌，張伯明，等．基于無(wú)功源控制空間聚類分析的無(wú)功電壓分區(qū)[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（10）：36-40．GUO Qinglai，SUN Hongbin，ZHANG Boming，et al．Power network partitioning based on clustering analysis in mvar control space[J]．Automation of Electric Power Systems，2005，29（10）：36-40（in Chinese）.

[28]趙晉泉，劉傅成，鄧勇，等．基于映射分區(qū)的無(wú)功電壓控制分區(qū)算法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34（7）：36-39．ZHAO Jinquan，LIU Fucheng，DENG Yong，et al．Network partitioning for reactive power/voltage control based on amapping division algorithm[J]．Automation of Electric Power Systems，2010，34（7）：36-39（in Chinese）.

[29]PHULPIN Y，BEGOVIC M，PETIT M，et al．Evaluation of network equivalents for voltage optimization in multiarea power systems[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（2）：729-743．

[30]CHOWDHURY B H，TAYLOR C W．Voltage stability analysis:V-Q power flow simulation versus dynamic simulation[J]．IEEE Transactions on Power Systems，2000，15（4）：1354-1359．

[31]程瑩，劉明波．求解離散無(wú)功優(yōu)化的非線性原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25（9）：23-27．CHENGYing，LIUMingbo．Nonlinear primal-dual interior point algorithm for discrete reactive power optimization[J]．Automation of Electric Power Systems，2001，25（9）：23-27（in Chinese）.

（編輯 董小兵）

Automatic Voltage Control Considering Effective Reactive Power Reservesof Im portant Reactive Power Resources

LIXiang1，GU Quan2，JU Lijie3，ZHAO Jinquan3，HUANG Kai2
（1.China Southern Power Grid Company，Guangzhou 510623，Guangdong，China；2.NR Electric Co.，Ltd.，Nanjing 211102，Jiangsu，China；3.HohaiUniversity，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

As the current automatic voltage control algorithm cannot improve voltage stability effectively，a new automatic voltage control algorithm considering effective reactive power reserves of important reactive power resources is proposed in this paper.First，the unstable load buses of power system are determined by the local voltage stability index L and the corresponding important reactive power resources are determined by the electrical distance.Second，the effective reactive power reserves of important reactive power resources which effectively reflect voltage stability are calculated by VQ-curve method.Finally，the obtained reactive power reserves are introduced into a new automatic voltage controlmodel as one of the multiple objective functions.Numerical tests with IEEE 30 and 118-bus system show that the proposed model and method can enhance the economical efficiency，security and voltage stability of power system simultaneously.

automatic voltage control；voltage stability；important reactive power resources；effective reactive power reserves

2016-09-19。

李 翔（1974—），男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο嫡{(diào)度管理、電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；

顧 全（1970—），男，博士，高級(jí)工程師，主要從事能量管理系統(tǒng)和狀態(tài)估計(jì)等方面的研究和開(kāi)發(fā)工作；

居俐潔（1989—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行；

趙晉泉（1972—），男，博士，教授，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、電壓穩(wěn)定分析與控制和電力市場(chǎng)等方面的研究工作；

黃 凱（1978—），男，博士，高級(jí)工程師，主要從事能量管理系統(tǒng)和自動(dòng)電壓控制等方面的研究工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51577049）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（20120094110008）。

Project Supported by the National Nature Science Foundation of China（51577049）；Special Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education（20120094110008）.

1674-3814（2017）02-0049-08

TM71

A