李松林，歐陽金鑫

（1.中國石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川成都 610051；2.重慶大學電氣工程學院輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

計及雙饋機組影響的同步發(fā)電機短路電流特征研究

李松林1，歐陽金鑫2

（1.中國石油川慶鉆探工程有限公司井下作業(yè)公司，四川成都 610051；2.重慶大學電氣工程學院輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

針對電磁耦合作用下雙饋風電機組可能造成的同步發(fā)電機故障輸出變化，建立了同步發(fā)電機和雙饋發(fā)電機組的數學模型并推導了短路電流的表達式，分析了雙機系統中雙饋風電機組影響下同步發(fā)電機短路電流的變化，采用Matlab/ Simulink仿真分析了雙饋機組影響下同步發(fā)電機短路電流的特征。仿真結果表明，在雙饋風電機組影響下，同步發(fā)電機輸出的短路電流呈現不同的特點，可能造成電網短路電流的變化，影響繼電保護的正確動作。

雙饋風電機組；同步發(fā)電機；短路電流；暫態(tài)特性

風力發(fā)電具有清潔、可再生等優(yōu)點，是電力系統的一個重要發(fā)展方向[1]。其中雙饋風電機組（Doubly-Fed Inductor Generator，DFIG）是目前風力發(fā)電的主流機型之一[2]。DFIG采用變流器進行調節(jié)和控制，能夠實現功率的靈活控制和平穩(wěn)輸出，但也導致DFIG與SG的運行原理有很大區(qū)別[3]。諸多研究通過數字仿真的方式證明：在電力電子器件的調控作用下，DFIG在短路電流幅值及衰減時間上表現出與SG完全不同的特征[4-9]。在仿真分析的基礎上，部分研究對DFIG的短路電流進行了解析分析，文獻[10-12]主要考察了Crowbar動作以后的定子短路電流，Crowbar動作以后，DFIG的暫態(tài)特性類似于常規(guī)感應電機，此時短路電流主要包括工頻穩(wěn)態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量及轉速頻分量。文獻[13-14]則考察了計及轉子側變流器調控作用下的DFIG短路電流，認為故障瞬間轉子側變流器未響應，其短路電流成分主要為工頻穩(wěn)態(tài)分量、工頻暫態(tài)分量及轉速頻分量，但分量大小與Crowbar動作時有明顯區(qū)別。而SG機端短路時短路電流則主要包括工頻分量、直流分量和二倍頻分量[15]，這與DFIG在Crowbar動作與不動作2種情況下的短路電流均有很大的區(qū)別。

當風電接入傳統電力系統后，系統短路電流分布和電壓將會發(fā)生變化，從而對同步發(fā)電機的短路電流產生影響[16]。我國風電基本采用大容量、集中式的接入方式，當風電滲透率越來越高時，其對傳統電力系統的影響不可忽視。現有對于故障特性的研究大多集中于DFIG一側，文獻[17]雖分析了DFIG對系統短路電流的貢獻，但未考慮SG本身短路電流的變化。目前尚未見到分析考慮DFIG影響時SG機組短路電流幅值、暫態(tài)分量等特征變化的文獻。若忽略SG在DFIG影響下短路電流的變化，則可能在計算SG短路電流工頻分量初始值乃至系統短路電流時產生誤差，造成保護整定不當，從而導致保護無法正確動作。因此，有必要就DFIG影響下SG的短路電流特性進行分析。

本文首先建立了SG和DFIG的數學模型并推導了二者的短路電流表達式，分析了雙機系統中雙饋風電機組影響下同步發(fā)電機短路電流的變化，采用Matlab/Simulink仿真分析了雙饋機組影響下同步發(fā)電機短路電流的特征。結果表明，SG的短路電流會受到DFIG影響，且各分量在DFIG影響下幅值變化不同，此影響與DFIG運行方式有關。

1 SG的數學模型及短路電流

設t=t0時刻SG機端發(fā)生三相短路，忽略相位變化，機端電壓由uSG|0|跌落至uSGf=k uSG|0|。根據SG在同步旋轉坐標系下的電壓和磁鏈矢量方程可得短路電流表達式。轉換到三相靜止坐標系下，三相短路電流工頻分量、直流分量、二倍頻分量分別為[18]

式中：x″d、x′d、xd、x″q、xq分別為直軸次暫態(tài)電抗、直軸暫態(tài)電抗、直軸電抗、交軸次暫態(tài)電抗和交軸電抗；T″d、T″q、Ta分別為對應分量的衰減時間常數；ΔuSG=（1－k）uSG|0|為機端電壓矢量跌落幅度；eq0為初始交軸電動勢矢量；δ0為初始相角。

2 DFIG的數學模型及短路電流

同步旋轉坐標系下，DFIG的定子和轉子電壓、磁鏈矢量方程表示為

式中：u、i、ψ為電壓、電流、磁鏈矢量；ωp為轉差角速度，等于同步角速度ωs與轉子角速度ωr之差；Lm為激磁電感；Ls為等效定子繞組的自感；Lr為等效轉子繞組的自感；Rs、Rr分別為定子和轉子繞組電阻。

設電網在t=t0時刻發(fā)生三相對稱故障，DFIG機端電壓由uDFIG|0|跌落至uDFIGf=k uDFIG|0|，Crowbar不動作，忽略相位跳變，由式（5）可解得故障后定子和轉子磁鏈表達式，結合轉子電壓方程可解得轉子電流，再代回定子磁鏈方程即得DFIG定子短路電流表達式[19]。轉換到三相靜止坐標系，其短路電流工頻分量、直流分量、轉速頻分量分別為

式中：ΔuDFIG=（1－k）uDFIG|0|為DFIG機端電壓跌落幅度；eDFIGf=uDFIG|0|+jσωsLsiDFIG|0|為DFIG定子暫態(tài)電動勢，σ= 1－L2m/（LsLr）為漏電系數；iDFIG|0|為電網正常運行時的定子電流；XDFIG=σωsLs為等值暫態(tài)電抗；τr=jωr－Rr/Lr為Crowbar不動作時的轉子時間常數。

當DFIG機端電壓深度跌落時，轉子繞組過電流觸發(fā)Crowbar保護動作，此時DFIG轉子繞組被短接從而失去勵磁。令式（4）中ur=0，以Rrc=Rr+Rc替換Rr，其中Rc為Crowbar電阻，可解得兩相旋轉坐標系下Crowbar動作時DFIG短路電流表達式，轉換到三相靜止坐標系下，短路電流工頻分量、直流分量、轉速頻分量分別為[20]

式中上標′表示Crowbar動作后的定子繞組電氣量；τrc=jωr－Rrc/（σLr）為Crowbar動作時轉子時間常數；C為積分常數，在DFIG機端空載時其值為

由以上分析可知，DFIG與SG的短路電流特征有較大不同。SG在三相短路時短路電流主要是直流分量、工頻分量及二倍頻分量，DFIG則主要是直流分量，工頻分量和轉速頻分量，且在Crowbar是否動作情況下分量大小不同。

3 計及DFIG影響的SG短路電流特征

如圖1所示，SG1與DFIG、SG1與SG2分別構成2種雙機系統，其中SG1并聯DFIG雙機系統表征DFIG接入后的情況，SG1并聯SG2雙機系統表征傳統電力系統的情況。DFIG與SG2額定容量相同，額定電壓相同。設在N點發(fā)生三相短路。

圖1 雙機系統結構Fig.1 Structure of double-generator system

利用上述SG和DFIG的短路電流表達式對圖1中的SG1并聯DFIG和SG1并聯SG2雙機系統故障初始時刻建立工頻等值電路如圖2所示。其中圖2（a）為SG1并聯DFIG且Crowbar不動作時的雙機系統工頻等值電路圖，圖2（b）為SG1并聯DFIG且Crowbar動作時的情況，圖2（c）為SG1并聯SG2的情況。

由圖2（a）可解得SG1并聯DFIG且Crowbar不動作的雙機系統中SG1工頻短路電流及機端電壓分別為

Crowbar動作時SG1短路電流及機端電壓表達式與式（13）和式（14）類似，僅以替換即可。

同理，由圖2（c）可得SG1-SG2系統中SG1的工頻短路電流及機端電壓分別為

圖2 雙機系統工頻等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit of double-generator system

相同額定容量和故障條件下SG2短路電流工頻分量大于DFIG[10]，即，則由上式有由SG短路電流表達式（4）和式（5）可知，SG1并聯DFIG雙機系統相比SG1并聯SG2雙機系統，SG1的直流分量i、二倍頻分量i的幅值將增大，即說明在DFIG的影響下，SG的短路電流各分量均將增大。

4 SG和DFIG雙機系統仿真分析

在Matlab/Simulink中建立了含SG和DFIG的雙機系統仿真模型，如圖3中的系統1，分別考察DFIG轉子Crowbar是否動作2種情況下SG1短路電流的變化情況；如圖4所示，設置SG1和SG2并聯運行的系統2作為對比，SG2的額定容量和額定電壓與系統1中DFIG相同，均為1.5 MV·A和575 V。2個系統中SG1具體仿真參數為：額定容量10MV·A，額定電壓110 kV，輸入機械功率1.021 47 pu，勵磁電壓1.048 07 pu，定子電阻0.014 67 pu，電抗0.22 pu，極對數2，所有標幺值參數均歸算到高壓側。SG均采用恒定勵磁和恒定機械功率輸入，DFIG轉子側變流器采用定子磁鏈定向控制，網側變流器采用電網電壓矢量定向控制。仿真過程中電網保護未予考慮。對稱故障設置在10 kV線路上。

圖3 系統1接線圖Fig.3 W iring diagram of system 1

圖4 系統2接線圖Fig.4 W iring diagram of system 2

4.1 Crowbar不動作時SG短路電流仿真分析

設置2個系統短路過渡電阻為4Ω，故障發(fā)生時刻t=1 s，故障時DFIG轉子Crowbar保護不動作。SG2和DFIG的A相短路電流波形分別如圖5所示，系統1和系統2中SG1的A相短路電流波形分別如圖6所示。

圖5 SG2和DFIG的A相短路電流波形Fig.5 A-phase short-circuit currents of SG2and DFIG

圖6 系統1和系統2中SG1的A相短路電流波形Fig.6 A-phase short-circuit currents of SG1 in system 1 and system 2

圖5中，SG2和DFIG短路電流波形有顯著差異，SG2短路電流幅值明顯大于DFIG，變化趨勢也不同，SG2短路電流衰減速度明顯比DFIG慢，反映了DFIG的快速調控性能。由圖6可知，在DFIG與SG2額定容量和額定電壓相同的情況下系統1和系統2中SG1的A相短路電流變化趨勢基本不變，但峰值上有所不同。對SG1的A相短路電流分析，其各分量如表1所示。表中變化率是指系統1相對系統2分量幅值的變化率。

表1 SG1的A相短路電流分量大小對比Tab.1 Com parison of components of A-phase short-circuit currents of SG1

由表1可見，系統1相比系統2中SG1的各分量變化程度均不同，其中二倍頻分量變化最大，達到了9.95%，工頻分量和直流分量則變化較小。

2個系統中SG1的短路電流直流分量波形如圖7所示。圖7中可見，二者的變化趨勢基本相同，僅初始值略有差異，符合理論分析的結果。

圖7 系統1和系統2中SG1的A相短路電流直流分量波形Fig.7 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in system 1 and system 2

4.2 Crowbar動作時SG短路電流仿真分析

2個系統短路過渡電阻仍為4Ω，故障發(fā)生時刻t=1 s，Crowbar保護在故障發(fā)生時刻即動作，Crowbar電阻R=4 pu。系統1和系統2兩種情況下SG2和DFIG的A相短路電流波形圖如圖8所示，SG1的A相短路電流波形圖如圖9所示。

圖8相比圖6可以看出，DFIG短路電流幅值明顯變小，遠小于同容量的SG2的短路電流，且由于Crowbar電阻的投入波形出現一定畸變，幅值迅速減小，無明顯的過渡過程。由圖9中可以看到，相較于圖7，2種情況的幅值差別變大，這是DFIG定子短路電流幅值變小，符合理論分析的結果。對SG1的A相短路電流進行分析，其各分量如表2所示。表中變化率是指系統1相對系統2分量幅值的變化率。

圖8 SG2和DFIG的A相短路電流波形Fig.8 A-phase short-circuit currentwaveform of SG2and DFIG

圖9 系統1和系統2中SG1的A相短路電流波形Fig.9 A-phase short-circuit currentwaveform of SG1in system 1 and system 2

表2 SG1的A相短路電流分量大小對比Tab.2 Com parison of components of A-phaseshort-circuit currents of SG1

由表2中數據可以看到，在Crowbar動作情況下系統1中的SG1相較于系統2同樣各分量均增大，其中仍是二倍頻分量變化最顯著，且相較于Crowbar未動作的情況變化更大。仿真結果與理論分析相符。

2個系統中SG1的短路電流直流分量波形如圖10所示，可以看到，直流分量的變化趨勢不變，但初始值幅值的差異與圖7相比變大，證明DFIG的Crowbar動作后SG的直流分量變大，符合理論分析的結果。

在DFIG影響下的SG短路電流與SG間相互影響的情況呈現不同的特征。在DFIG的Crowbar不動作時，直流分量和工頻分量相較于SG相互影響的情況變化不大，對保護影響有限；但當DFIG的Crowbar動作時，直流分量和工頻分量相較于SG相互影響的情況差異變大。由于Crowbar是否動作取決于電網電壓的跌落程度，這種隨機性將對整定值確定的保護造成影響，導致保護不正確動作。另外二倍頻分量的差異比較明顯，DFIG接入系統后基于二次諧波的繼電保護將受到明顯影響。

圖10 系統1和系統2中SG1的A相短路電流直流分量波形Fig.10 DC com ponents of A-phase short-circuit currents of SG1in System 1 and system 2

5 結論

針對DFIG影響下SG短路電流特性研究缺乏的情況，本文建立了SG和DFIG的數學模型，分析了SG短路電流各分量在DFIG影響下的幅值變化情況，重點研究了SG短路電流受DFIG影響的機理。所得結果可為含大規(guī)模風電的電力系統繼電保護整定提供參考，為深化風電并網研究提供依據。主要結論如下。

1）SG的短路電流會受到DFIG的影響。DFIG接入后，SG短路電流各分量均增大，這將加劇整個電網短路電流的變化，不利于保護正確動作。

2）SG短路電流受DFIG影響的特征主要表現為：SG受DFIG的影響與SG間的相互影響不同，相同額定容量、相同故障條件下DFIG短路電流小于SG，使得一臺SG并聯DFIG時比并聯同容量其他SG時的短路電流更大。且SG短路電流各分量受DFIG影響程度不同，在DFIG影響下SG直流分量、工頻分量和二倍頻分量幅值變化程度不同，二倍頻分量變化比較明顯，直流分量和工頻分量則較小。

3）SG短路電流受DFIG影響與DFIG的運行方式有關。相同機組參數和故障條件下，在DFIG的Crowbar動作時SG短路電流各分量的變化程度大于Crowbar未動作的情況。

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Research on Characteristicsof Short-Circuit Current of Synchronous Generator Considering Doubly-Fed Induction Generator

LISonglin1，OUYANG Jinxin2

（1.Downhole Service Company of Chuanqing Drilling Engineering Company Limited，Chengdu 610051，Sichuan，China；2.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology（School of Electrical Engineering，Chongqing University），Chongqing 400044，China）

In view of short-circuit current changes of the synchronous generator（SG）with electromagnetic coupling of DFIG，the math models of the SG and DFIG are established and the expressions of short-circuit currents are derived in this paper.In addition，characteristics of the short-circuit currentof the SG under the impact of DFIG in the double-generator system are studied.The simulation models are built in Matlab/ Simulink to analyze characteristics of the short-circuit current of the SG under the impact of DFIG.The simulation results show that under the impact of the double fed wind turbine，the short-circuit current of the synchronous generator is different，which may lead to the change of the short circuit current and influence the correct action of relay protection.

doubly-fed induction generator；synchronous generator；short-circuit current；transient characteristic

2015-05-31。

李松林（1982—），男，碩士，工程師，主要研究方向為電力系統故障分析、石油鉆探等；

（編輯 徐花榮）

國家自然科學基金（51407017）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（NSFC）（51407017）.

1674-3814（2017）02-0124-06

TM614

A

歐陽金鑫（1984—），男，博士，副教授，主要研究方向為新能源電力系統分析、保護與控制等。