崔靜思，高凱，韓子?jì)?，張艷軍，陳艷波，馬進(jìn)

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司東麗供電分公司，天津 300300；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110006；3.華北電力大學(xué)，新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；4.悉尼大學(xué)電氣與信息學(xué)院，悉尼NSW，2006，澳大利亞）

基于遺傳算法的VSC-HVDC控制系統(tǒng)PI參數(shù)優(yōu)化

崔靜思1，高凱2，韓子?jì)?，張艷軍2，陳艷波3，馬進(jìn)4

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司東麗供電分公司，天津 300300；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110006；3.華北電力大學(xué)，新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；4.悉尼大學(xué)電氣與信息學(xué)院，悉尼NSW，2006，澳大利亞）

針對(duì)采用直接電流控制策略的電壓源換流器（voltage source converter，VSC）控制系統(tǒng)比例積分（PI）參數(shù)難以選取的問題，提出了一種優(yōu)化外環(huán)PI控制器參數(shù)的方法。首先建立解耦后的外環(huán)參數(shù)整定模型，然后基于時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分（integral of time multiplied by the absolute value of error，ITAE）準(zhǔn)則構(gòu)造PI參數(shù)優(yōu)化的性能泛函，針對(duì)此最優(yōu)控制模型的特點(diǎn)，論文采用遺傳算法進(jìn)行求解，在PSCAD搭建VSC-HVDC模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

VSC；PI控制器；整定模型；遺傳算法

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）由于采用了可自關(guān)斷的可控器件，因而具有有功和無(wú)功快速獨(dú)立的控制，潮流反轉(zhuǎn)方便快捷，可提高現(xiàn)有交流系統(tǒng)的輸電能力及功角穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)。自20世紀(jì)90年代以來，VSC-HVDC得到了快速發(fā)展和應(yīng)用[1-2]。

目前對(duì)于VSC主要采用直接電流控制策略，可分解為內(nèi)環(huán)控制器和外環(huán)控制器[3]。其PI控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；在實(shí)際過程中PI參數(shù)的整定常采用試湊法或經(jīng)驗(yàn)法，操作和調(diào)節(jié)時(shí)需較高的經(jīng)驗(yàn)和技巧，不易獲得滿意效果[2]。比例控制能迅速反應(yīng)誤差，快速減小穩(wěn)態(tài)誤差，比例放大系數(shù)過大會(huì)引起輸出響應(yīng)的超調(diào)不穩(wěn)定。只要響應(yīng)有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差。選擇合適的PI參數(shù)對(duì)優(yōu)化VSC的控制性能、發(fā)揮VSC的優(yōu)勢(shì)具有重要意義[4]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)如何優(yōu)化VSC控制器中的PI參數(shù)的研究還未充分展開。文獻(xiàn)[5]根據(jù)Bode圖求出滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求的PI參數(shù)可行域，但其優(yōu)化效果受可行域劃分步長(zhǎng)的影響。文獻(xiàn)[6]將粒子群算法與直流輸電仿真模型結(jié)合進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得較優(yōu)的控制器參數(shù)，但該方法所需時(shí)間較長(zhǎng)，實(shí)用性較低。文獻(xiàn)[7]將電流內(nèi)環(huán)、功率外環(huán)、直流電壓外環(huán)分別設(shè)計(jì)為Ⅰ型環(huán)節(jié)、一階環(huán)節(jié)和Ⅱ型環(huán)節(jié)，使得控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但不易獲得合適的阻尼比。文獻(xiàn)[8-10]采用智能算法對(duì)簡(jiǎn)化整定模型的PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但僅局限于整流側(cè)定電流控制。

針對(duì)上述工作的不足，文中提出一種基于最優(yōu)控制策略的外環(huán)參數(shù)整定方法：建立解耦后的外環(huán)參數(shù)整定模型；基于時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分（integral of time multiplied by the absolute value of error，ITAE）準(zhǔn)則構(gòu)造PI參數(shù)優(yōu)化的性能泛函；針對(duì)以上最優(yōu)控制的特點(diǎn)，采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）進(jìn)行迭代求解，從而獲得控制器的優(yōu)化參數(shù)。

1 VSC模型

1.1 VSC數(shù)學(xué)模型概述

三相VSC的主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，usa、usb、usc分別為交流母線側(cè)三相電壓；isa、isb、isc分別為交流母線側(cè)三相電流；R、L分別為換流變壓器的電阻與電抗；uca、ucb、ucc分別為換流器側(cè)三相電壓；idc、iL分別為換流器流出電流以及直流線路電流；C為直流線路電容；Udc為直流線路電壓。

圖1三相VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase VSC

abc坐標(biāo)系下VSC的時(shí)域數(shù)學(xué)模型為式（1）～式（2）[11]

通過Park變換（如式（3）所示），將式（1）轉(zhuǎn)換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得到式（4）。

若dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸與電網(wǎng)電壓矢量重合，則uq為0。交流系統(tǒng)注入VSC的有功和無(wú)功功率分別為

圖2為一端VSC直接電流控制基本原理示意圖。其中A參考為有功功率類控制量，B參考為無(wú)功功率類控制量。有功功率類控制主要包括定有功功率控制、定直流電壓控制；定無(wú)功功率類控制主要包括定無(wú)功功率控制、定交流電壓控制。

圖2 一端VSC直接電流控制基本原理示意圖Fig.2 Diagram of direct current control fundamentals on one sided VSC

1.2 VSC控制器PI參數(shù)整定模型

1.2.1 有功功率類控制器PI參數(shù)整定模型

1）定直流電壓控制

若整流側(cè)不向逆變側(cè)傳輸有功功率，則有iL=0，由式（2）可知

若換流器和直流線路的有功功率損耗為0，則

圖3為定直流電壓控制器的PI參數(shù)整定模型，其中，PI控制環(huán)節(jié)G0（s）=KP+Ki/s，等效電流內(nèi)環(huán)G1（s）= 1/（1+3Tss）[12-15]，等效直流線路方程G2（s）=1/sC，考慮到直流側(cè)和交流側(cè)有功功率的平衡G3（s）=3usd/2Udc，量測(cè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的時(shí)延G4（s）=1/（1+Tss），isdmax和isdmin分別為isdref的上下限值，Ts為PWM開關(guān)周期。

圖3 定直流電壓控制器整定模型Fig.3 Diagram of DC voltage control scheme

2）定有功功率控制

圖4為定有功功率控制器的PI參數(shù)整定模型。

圖4 定有功功率控制器整定模型Fig.4 Diagram of active power control scheme

1.2.2 無(wú)功功率類控制器PI參數(shù)整定模型

1）定無(wú)功功率控制

圖5為定無(wú)功功率控制器的PI參數(shù)整定模型。定無(wú)功功率控制器的PI參數(shù)本身為負(fù)，與式（6）中的負(fù)號(hào)抵消，故圖5中的PI參數(shù)為正。其中，isqmax和isqmin分別為isqref的上下限值。

圖5 定無(wú)功功率控制器整定模型Fig.5 Diagram of reactive power control scheme

2）定交流電壓控制

圖6為定交流電壓控制器的PI參數(shù)整定模型。忽略交流系統(tǒng)的電阻，其中，X為交流系統(tǒng)電抗，Ed電源電壓。

圖6 定交流電壓控制器整定模型Fig.6 Diagram of AC voltage control scheme

2 參數(shù)優(yōu)化

2.1 文中方法的動(dòng)機(jī)

時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分（integral time absolute error，ITAE）指標(biāo)是常用的評(píng)估控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的指標(biāo)之一，它不僅綜合考慮穩(wěn)態(tài)誤差與調(diào)節(jié)時(shí)間，且可使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程快速、平穩(wěn)、超調(diào)量小?；谝陨峡紤]，文中基于ITAE指標(biāo)來構(gòu)造PI參數(shù)優(yōu)化的性能泛函。

2.2 具體模型

一般的，基于ITAE指標(biāo)的最優(yōu)控制性能泛函為

式中：積分上限T為系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間；e（t）為動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中參考值與實(shí)際輸出值之間的偏差。

考慮到VSC-HVDC控制系統(tǒng)中有4個(gè)外環(huán)控制器，則基于ITAE指標(biāo)構(gòu)建VSC控制器中PI參數(shù)優(yōu)化的最優(yōu)控制模型為

式中：Udcref、Psref、Qsref和usdref為定值，但難以獲得Udc、Ps、Qs、usd與外環(huán)PI參數(shù)間的解析表達(dá)式，因此不能通過傳統(tǒng)優(yōu)化算法獲得模型的最優(yōu)解。

2.3 求解方法

遺傳算法是模仿自然界進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來具有全局搜索能力的高效、并行優(yōu)化方法。以下利用遺傳算法求解模型（10），具體步驟如下：

1）編碼和初始種群的產(chǎn)生。設(shè)置遺傳算法的個(gè)體數(shù)目N、最大迭代次數(shù)M、選擇算子、交叉算子和變異算子，PI控制器優(yōu)化控制變量（KP、Ki）的二進(jìn)制取值范圍對(duì)控制變量進(jìn)行編碼。隨機(jī)生成N個(gè)初始個(gè)體，設(shè)定當(dāng)前迭代次數(shù)n=1。

2）適應(yīng)度值評(píng)價(jià)檢測(cè)。針對(duì)式（10）所示的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度值的計(jì)算。

3）選擇、交叉和變異。

4）重新插入子代。

5）若迭代次數(shù)達(dá)到M或精度滿足收斂要求，則停止搜索，輸出最佳結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)步驟2）。

遺傳算法的迭代在matlab編程中實(shí)現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算通過在matlab/simulink中搭建模型的方式實(shí)現(xiàn)。在simulink中對(duì)整定模型進(jìn)行仿真時(shí)，參考值均為階躍函數(shù)；遺傳算法保證了能夠在PI參數(shù)的取值范圍內(nèi)獲得最優(yōu)解，在S imulink中對(duì)整定模型進(jìn)行仿真既可節(jié)約計(jì)算所需時(shí)間又保證了一定的準(zhǔn)確度。完整運(yùn)算流程如圖7所示。

圖7 VSC-HVDC控制系統(tǒng)PI參數(shù)計(jì)算流程圖Fig.7 Flow chart of the process for determ ining the PI compensator parameters for VSC-HVDC control system

3 仿真分析

針對(duì)圖3—圖6所示的整定模型，利用試湊法擬定控制器參數(shù)初值，給出與文中基于ITAE指標(biāo)的VSC控制器PI參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，將優(yōu)化前后被控制量波形在完整VSC模型中進(jìn)行仿真對(duì)比分析。VSC的直流電壓為±200 kV；換流變壓器變比為230 kV/ 66 kV；額定容量為100 MV·A；直流線路電容C為125μF；交流系統(tǒng)電抗X為26Ω。采用以下4種控制方案，優(yōu)化前后參數(shù)值如表1所示。仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

1）定有功功率/交流電壓控制

采用定有功功率/交流電壓控制的VSC，其響應(yīng)曲線如圖9和圖10所示。0.5 s時(shí)有功功率參考值由-0.5 pu上升到0.5 pu，1.5 s時(shí)有功功率參考值由0.5 pu下降到-0.5 pu。1.0 s時(shí)交流電壓參考值由0.9 pu上升到1.1 pu，2.0 s時(shí)交流電壓參考值由1.1 pu下降到0.9 pu。圖中，紅色曲線為參考值，綠色曲線為優(yōu)化前的響應(yīng)曲線，藍(lán)色曲線為優(yōu)化后的響應(yīng)曲線。

表1 優(yōu)化前后PI控制器參數(shù)Tab.1 PI com pensator parameters before and after optim ization

圖8兩端VSC-HVDC系統(tǒng)接線Fig.8 Schematic diagram of a back-to-back VSC-HVDC system

圖9 有功功率響應(yīng)曲線Fig.9 Response of active power

圖10 交流電壓響應(yīng)曲線Fig.10 Response of AC voltage

與優(yōu)化前相比，文中提出最優(yōu)控制方法提高了有功功率和交流電壓的響應(yīng)速度。有功功率基本不受交流電壓參考值變化的影響，交流電壓卻受有功功率參考值的影響；交流電壓波動(dòng)主要取決于系統(tǒng)潮流中的無(wú)功分量，但同樣受有功功率變化的影響。

2）定直流電壓/交流電壓控制

采用定直流電壓/交流電壓控制的VSC，其響應(yīng)曲線如圖11和圖12所示。0.5 s時(shí)直流電壓參考值由0.875 pu上升到1.125 pu；1.5 s時(shí)直流電壓參考值由1.125 pu下降到0.875 pu；1.0 s時(shí)交流電壓參考值由0.9 pu上升到1.1 pu；2.0 s時(shí)交流電壓參考值由1.1 pu下降到0.9 pu。圖中，紅色曲線為參考值，綠色曲線為優(yōu)化前的響應(yīng)曲線，藍(lán)色曲線為優(yōu)化后的響應(yīng)曲線。

圖11 直流電壓響應(yīng)曲線Fig.11 Response of DC voltage

圖12 交流電壓響應(yīng)曲線Fig.12 Response of AC voltage

與優(yōu)化前相比，文中提出的最優(yōu)控制方法提高了直流電壓和交流電壓的響應(yīng)速度。直流電壓基本不受交流電壓參考值變化的影響，交流電壓卻受直流電壓參考值的影響，直流電壓參考值的改變影響了有功功率的傳輸。

3）定有功功率/無(wú)功功率控制

采用定有功功率/無(wú)功功率控制的VSC，其響應(yīng)曲線如圖13和圖14所示。0.5 s時(shí)有功功率參考值由-0.6 pu上升到0.6 pu；1.5 s時(shí)有功功率參考值由0.6 pu下降到-0.6 pu；1.0 s時(shí)無(wú)功功率參考值由-0.8 pu上升到0.8 pu；2.0 s時(shí)無(wú)功功率參考值由0.8 pu下降到-0.8 pu。圖中，紅色曲線為參考值，綠色曲線為優(yōu)化前的響應(yīng)曲線，藍(lán)色曲線為優(yōu)化后的響應(yīng)曲線。

圖13 有功功率響應(yīng)曲線Fig.13 Response of active power

圖14 無(wú)功功率響應(yīng)曲線Fig.14 Response of reactive power

與優(yōu)化前相比，文中提出的最優(yōu)控制方法提高了有功功率和無(wú)功功率的響應(yīng)速度，有功功率和無(wú)功功率能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦控制。

4）定直流電壓/無(wú)功功率控制

采用定直流電壓/無(wú)功功率控制的VSC，其響應(yīng)曲線如圖15和圖16所示。0.5 s時(shí)直流電壓參考值由0.875 pu上升到1.125 pu；1.5 s時(shí)直流電壓參考值由1.125 pu下降到0.875 pu；1.0 s時(shí)無(wú)功功率參考值由-0.8 pu上升到0.8 pu；2.0 s時(shí)無(wú)功功率參考值由0.8 pu下降到-0.8 pu。圖中，紅色曲線為參考值，綠色曲線為優(yōu)化前的響應(yīng)曲線，藍(lán)色曲線為優(yōu)化后的響應(yīng)曲線。

圖15 直流電壓響應(yīng)曲線Fig.15 Response of DC voltage

圖16 無(wú)功功率響應(yīng)曲線Fig.16 Response of reactive power

與優(yōu)化前相比，文中提出的最優(yōu)控制方法提高了直流電壓和無(wú)功功率的響應(yīng)速度，直流電壓和無(wú)功功率能夠?qū)崿F(xiàn)完全解耦控制。無(wú)功功率的變化不會(huì)影響直流電壓，直流電壓的變化也不會(huì)影響無(wú)功功率，卻會(huì)影響交流電壓，從側(cè)面反映了有功功率和無(wú)功功率可以實(shí)現(xiàn)解耦控制，交流電壓卻同時(shí)受有功功率和無(wú)功功率變化的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)VSC控制器中的PI參數(shù)選取需要較高的經(jīng)驗(yàn)和技巧，不易獲得滿意效果。文中提出一種基于時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分指標(biāo)的最優(yōu)控制策略用于對(duì)VSC控制器中的PI參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)此模型的特點(diǎn)，論文選用遺傳算法進(jìn)行求解，在PSCAD中對(duì)完整VSC模型進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了文中所提方法可使得VSC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程快速、平穩(wěn)、超調(diào)量小。

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Control System PIParameter Optim ization Based on Genetic Algorithm for VSC-HVDC

CUIJingsi1，GAO Kai2，HAN Zijiao2，ZHANG Yanjun2，CHEN Yanbo3，MA Jin4
（1.State Grid Tianjin Dongli Power Company，Tianjin 300300，China；2.State Grid Liaoning Electric Power Company，Shengyang 110006，Liaoning，China；3.North China Electric Power University，State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，Beijing 102206，China；4.School of Electrical and Information Engineering，The University of Sydney，Sydney NSW，2006，Australia）

This paper proposes an approach to the optimization of the parameters of the proportional-integral（PI）compensators in the various external loops of a VSC-HVDC transmission system using a direct current control strategy.Setting models of parameters in external loops are established.The optimized parameters are calculated using genetic algorithm based on the PI controllers’initial values under ITAE（integral of time multiplied by the absolute value of error）criteria. The validity of the optimization method is verified in a detailed electromagnetic transient（EMT）model of the VSC-HVDCmodel in PSCAD.The simulation results show that the proposed method in this paper has good effects and high computational efficiency.

VSC；PI controller；setting model；genetic algorithm

2016-10-23。

崔靜思（1992—），女，碩士，主要研究方向?yàn)槿嵝灾绷鬏旊姟?/p>

（編輯 張曉娟）

2014年國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“柔性環(huán)網(wǎng)控制器關(guān)鍵技術(shù)研究及示范應(yīng)用”（2014GW-05）。

Project Supported by the Science and Technology Project of SGCC 2014“Research and Application on Key Technology of Flexible Looped Network Controller”（2014GW-05）.

1674-3814（2017）02-0026-06

TM71

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