江蘇省南通市田家炳中學(xué)(226001)

侯 軍●

巧用問題驅(qū)動(dòng)，構(gòu)建實(shí)效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省南通市田家炳中學(xué)(226001)

侯 軍●

問題的存在與數(shù)學(xué)教學(xué)的開展緊密相連.在課堂教學(xué)的啟動(dòng)、延續(xù)和升華階段，問題均提供著至關(guān)重要的驅(qū)動(dòng)力量.為了將問題教學(xué)模式探索得更加到位，筆者立足基礎(chǔ)教學(xué)理論，并在實(shí)踐中進(jìn)行多次嘗試，將其中的可取經(jīng)驗(yàn)提煉成文，并結(jié)合相關(guān)理論加以闡述.

高中；數(shù)學(xué)；問題

一、巧用問題開啟教學(xué)，構(gòu)建課堂開端

呈現(xiàn)新知時(shí)，如何開端才能達(dá)到更加理想的課堂構(gòu)建效果？同慣常的語言敘述相比，以提出問題的方式往往能起到更好的開啟學(xué)生思維的效果.一方面，提問這種生動(dòng)的形式可以激起學(xué)生們的好奇心，另一方面，問題的出現(xiàn)很自然地將知識(shí)內(nèi)容引入課堂，為接下來的學(xué)習(xí)奠定思想基礎(chǔ).

在各種課程導(dǎo)入的方式當(dāng)中，以問題開啟可以說是頗具效率的一種.它實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理與知識(shí)狀態(tài)的雙向推動(dòng)，為數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的實(shí)效教學(xué)注入了原始驅(qū)動(dòng)力.

二、巧用問題深化教學(xué)，構(gòu)建課堂延續(xù)

隨著教學(xué)過程的不斷延續(xù)，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知也走向了顯著深化.為了讓這個(gè)深化過程進(jìn)行得自然順暢，并對(duì)學(xué)生們的思維能力產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，問題的巧妙運(yùn)用就顯得十分重要了.筆者通過在實(shí)踐當(dāng)中反復(fù)嘗試，摸索出了一些行之有效的處理方法.

例如，在完成了拋物線知識(shí)的基本學(xué)習(xí)后，我為學(xué)生們設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A、B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)定點(diǎn)，且|AF|、|MF|、|BF|成等差數(shù)列.那么，(1)求證：定點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.(2)如果|MF|長為4，|OQ|長為6，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則該拋物線的方程是什么？(3)在上述拋物線當(dāng)中，△AQB的最大面積是多少？不難看出，這三個(gè)問題在無形當(dāng)中為學(xué)生們的思維搭建起了一個(gè)逐步深化的階梯.隨著對(duì)這幾個(gè)問題的思考，大家不僅將拋物線的知識(shí)理解得更加到位了，還成功將之與數(shù)列、三角等多種周邊知識(shí)聯(lián)系在一起，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握和運(yùn)用.這樣巧妙的深化性問題，完全可以成為教師們延續(xù)基礎(chǔ)課堂的有力武器.

在實(shí)際教學(xué)過程當(dāng)中，筆者適用最多的教學(xué)深化方式就是設(shè)置層次性問題.隨著問題難度與深度的層層遞進(jìn)，學(xué)生們的思維深化也得以實(shí)現(xiàn).實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，以問題作為教學(xué)語言，帶領(lǐng)學(xué)生們的知識(shí)學(xué)習(xí)不斷延伸，遠(yuǎn)比教師們憑借口頭上的語言對(duì)學(xué)生提出要求要好得多.問題的巧用，對(duì)課堂教學(xué)的深化效果起到至關(guān)重要的作用.

三、巧用問題升華教學(xué)，構(gòu)建課堂探索

在基礎(chǔ)教學(xué)完成之后，我們還需要對(duì)既有知識(shí)進(jìn)行總結(jié)提煉與繼續(xù)探索，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的升華.在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，巧用數(shù)學(xué)問題所起到的驅(qū)動(dòng)作用同樣明顯.

例如，為了讓學(xué)生們對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解進(jìn)一步升華，我請(qǐng)大家嘗試探索如下問題的解答方法：現(xiàn)有函數(shù)f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，那么，(1)這個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么？(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2+bx，如果對(duì)于任意的x1，x2∈[-1,4]，總有f(x1)≥g(x2)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是什么？想要清晰解答這個(gè)問題，學(xué)生們需要從絕對(duì)值的基本概念出發(fā)，對(duì)實(shí)數(shù)的四個(gè)子集分別進(jìn)行處理，準(zhǔn)確解答第一個(gè)問題.再以這個(gè)討論結(jié)果為依據(jù)，對(duì)第二個(gè)問題進(jìn)行分析.問題解答完成后，我提問學(xué)生：“大家從整個(gè)分析過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了什么方法和規(guī)律？”經(jīng)過探討，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，第一問的解答中體現(xiàn)出了分類討論的重要性，而第二問又告訴我們，分類之后還需要將之進(jìn)行整合.由此，分類與整合的思維方法被提煉出來了，學(xué)生們對(duì)于上述問題的認(rèn)識(shí)層次也提升了一個(gè)高度.

高中階段的知識(shí)內(nèi)容本就難度較大，讓學(xué)生們從中毫無目標(biāo)地去尋找規(guī)律顯然是不現(xiàn)實(shí)的.當(dāng)教師以問題的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)后，大家很輕松地明確了升華所學(xué)知識(shí)的方向，知識(shí)探索的效率也在問題的驅(qū)動(dòng)下提升了許多.

數(shù)學(xué)問題對(duì)于課堂教學(xué)的價(jià)值是多方面的.首先，問題的出現(xiàn)，能夠很好地將學(xué)生們的思維熱度激活，為學(xué)習(xí)活動(dòng)提供根本動(dòng)力.其次，問題也是數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)者.在問題的帶領(lǐng)之下，學(xué)生們能夠很自然地保持在正確的思維軌道上，為學(xué)習(xí)過程節(jié)約大量時(shí)間與精力.最后，問題還能為學(xué)習(xí)效果升華提供啟發(fā).從問題的分析過程中，學(xué)生們往往能夠發(fā)現(xiàn)思維規(guī)律之所在，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果跨上新臺(tái)階.由此，巧用問題對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂的驅(qū)動(dòng)作用顯而易見，值得廣大師生加以重視.

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1008-0333(2017)09-0019-01