喬相信，李文浩，徐赫陽，彭林茜

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

基于MAF實(shí)驗(yàn)的戰(zhàn)斗部模型設(shè)計研究

喬相信，李文浩，徐赫陽，彭林茜

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

為設(shè)計戰(zhàn)斗部的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?利用相似理論確定了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨茰?zhǔn)則與相似參數(shù).在戰(zhàn)斗部模型設(shè)計中，校核了戰(zhàn)斗部模型的載荷和堵塞度.該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蛴糜贛AF(Model Aerodynamic Facility)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，對戰(zhàn)斗部設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義.

戰(zhàn)斗部設(shè)計；風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；相似理?/p>

風(fēng)洞模型實(shí)驗(yàn)是一項(xiàng)復(fù)雜的空氣動力學(xué)實(shí)驗(yàn)，它涉及面廣，耗資大，從實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備到最后給出數(shù)據(jù)的過程需要很多環(huán)節(jié).模型是實(shí)驗(yàn)對象，也是實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作的重要內(nèi)容，它的設(shè)計與加工直接關(guān)系到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量[1].

1 MAF風(fēng)洞和六分量天平

根據(jù)相似理論可確定模型應(yīng)遵循的相似準(zhǔn)則與相似參數(shù).模型應(yīng)在滿足支架與六分量天平的支撐形式與載荷要求下盡量簡化，以便于拆卸與安裝.戰(zhàn)斗部模型實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)段幾何尺寸較小，為了獲得均勻的繞流流場，必須考慮工作室外壁對實(shí)驗(yàn)的影響.只有根據(jù)這些要求與限制條件設(shè)計模型，才能得到合適的模型幾何外形與縮尺比[2].

1.1 MAF風(fēng)洞

MAF(Model Aerodynamic Facility)為超小型、暫沖式、超音速風(fēng)洞裝置，可以形成短時間內(nèi)的超音速或者高超音速氣流.這些氣流用于模擬運(yùn)動物體在實(shí)際大氣流場中的飛行情況，可進(jìn)一步測得其空氣動力參數(shù).該裝置設(shè)計簡單，壓縮氣體和電能耗量低，形成的氣流具有很好的計量特性.因此，它可廣泛應(yīng)用于空氣動力學(xué)研究，為各種飛行器研制服務(wù).風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)可用于確定飛行器的氣動布局，評估其氣動性能，對飛行器研制具有舉足輕重的作用，既可節(jié)省研制時間，又可減少設(shè)計計算成本，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事和汽車制造等領(lǐng)域[3].由文獻(xiàn)[4]可知，MAF風(fēng)洞的基本技術(shù)參數(shù)如表1所示.

表1 MAF風(fēng)洞的基本技術(shù)參數(shù)

1.2 六分量天平

實(shí)驗(yàn)所用的六分量天平為14-SYLGN6-10A桿式應(yīng)變天平(圖1)，可以兼顧不同模型的空氣動力測量.配套設(shè)計的風(fēng)洞支撐機(jī)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)組的定攻角測試.該天平的阻力梁采用“I”字形單片豎直梁式結(jié)構(gòu)，以增大支撐剛度，減小法向力Y、俯仰力矩Mz對軸向力X的干擾.Y、Mz以及側(cè)向力Z、偏航力矩My、滾轉(zhuǎn)力矩Mx的值可通過單柱梁式組合元件來測量.桿式應(yīng)變天平的設(shè)計載荷范圍如表2所示.

圖1 14-SYLGN6-10A桿式應(yīng)變天平

表2 桿式應(yīng)變天平的設(shè)計載荷范圍

2 模型實(shí)驗(yàn)相似準(zhǔn)則的確定

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是一種物理模型實(shí)驗(yàn)，可利用相似理論選擇相似準(zhǔn)則.正確的相似參數(shù)可以最大程度地反映出指定戰(zhàn)斗部的主要物理現(xiàn)象，指導(dǎo)模型的設(shè)計和實(shí)驗(yàn).

2.1 繞流流場的相似

只有戰(zhàn)斗部的原型與戰(zhàn)斗部的模型在繞流流場的對應(yīng)點(diǎn)上所有表征現(xiàn)象的各相應(yīng)物理量都保持固定的比例關(guān)系，才能使戰(zhàn)斗部模型與戰(zhàn)斗部原型的繞流流場的流動現(xiàn)象相似.對于本實(shí)驗(yàn)，只有保持幾何相似、運(yùn)動相似、動力相似，才能保證兩個流場完全相似.

2.1.1 幾何相似

幾何相似就是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?jīng)過各向等比例變形后幾何形狀與戰(zhàn)斗部相同,所有對應(yīng)的線性尺寸成一定比例，對應(yīng)角相等.

(1)

式中：lm和lp分別為戰(zhàn)斗部模型和戰(zhàn)斗部原型的任意對應(yīng)點(diǎn)連線的線性長度.

2.1.2 運(yùn)動相似

運(yùn)動相似是指模型流動與原型流動的流線幾何相似，而且對應(yīng)點(diǎn)的速度方向相同，速度大小成一定比例.速度比例尺為：

(2)

式中：vm和vp分別為任意時刻戰(zhàn)斗部模型與戰(zhàn)斗部原型的繞流流場中任意對應(yīng)點(diǎn)的氣體微團(tuán)的速度大小.

2.1.3 動力相似

動力相似是指戰(zhàn)斗部模型流場與戰(zhàn)斗部原型流場對應(yīng)點(diǎn)上力的大小之比為常值，且力的方向相同.力的比例尺為：

(3)

式中：Fm、mm、am和Fp、mp、ap分別表示戰(zhàn)斗部模型與戰(zhàn)斗部原型在繞流流場中任意對應(yīng)點(diǎn)的氣體微團(tuán)所受力的值、氣體微團(tuán)的質(zhì)量和氣體微團(tuán)的加速度值；km、ka和kρ分別為氣體微團(tuán)的質(zhì)量比例尺、加速度比例尺和密度比例尺.

2.2 相似參數(shù)

任何一種物理現(xiàn)象都有一定的規(guī)律，一般來說，用方程可以描述相應(yīng)物理現(xiàn)象各個特征量之間的關(guān)系.如果兩個現(xiàn)象相似，則表示它們的物理方程相似，那么它們的解也應(yīng)該是相似的.計算流體力學(xué)中流體的動量守恒方程矢量形式為：

含有黏性項(xiàng)的N-S(納維斯—托克斯)方程為：

(4)

流體的連續(xù)方程為：

(5)

當(dāng)定常流動且流體質(zhì)量無損耗時，Sm=0[5].

若表示戰(zhàn)斗部原型的各物理量不標(biāo)記號，而戰(zhàn)斗部模型的各參數(shù)以字母標(biāo)注上標(biāo)，則兩者流動相似時，各物理量的相似倍數(shù)可表示為：

(6)

若戰(zhàn)斗部原型流場的流體控制方程采用式(4)和式(5)，則戰(zhàn)斗部模型流場的流體控制方程可表示為：

(7)

(8)

僅由連續(xù)方程不可能得到任何相似性關(guān)系，故將相似倍數(shù)表達(dá)式(6)代入式 (7),可得：

(9)

比較式(4)與式(9)，因?yàn)閮蓚€流動體系相似，所以它們的流體控制方程也應(yīng)完全相同，于是有：

(10)

由式(10)可以得出下面一組等式：

將該組等式代入式(6)，經(jīng)整理可得到6個相似準(zhǔn)則.

2.3 相似準(zhǔn)則

(1)Ho=lv/t=常量，稱為均時性準(zhǔn)則.該量表示速度場隨時間改變的快慢相似.當(dāng)然，也可以把它看作斯特勞哈爾數(shù)，即彈性結(jié)構(gòu)中彈性力Fc與慣性力Fi之比值.由于從作為研究對象的空氣和戰(zhàn)斗部中抽象出的物理模型分別為流體與剛體，因此斯特勞哈爾數(shù)在本問題中并不具有實(shí)際意義.

(2)Fr=v2/lg=常量，稱為弗勞德數(shù).該量表示慣性為Fi與重力Fg的比值.該量表征了重力對流體流動的影響.但是，這個量僅在外掛物投放與模型自由飛等無支撐約束的情況下才會對流體流動起到一定程度的影響.因?yàn)槟Ｐ褪前惭b于六分量天平上的，所以該準(zhǔn)則也可忽略.

(4)Eu=p/ρv2=常量，稱為歐拉數(shù).該量表示流體作用在物體表面的壓力Fp與慣性力Fi之比值，也就是壓力系數(shù)Cp.顯然，歐拉數(shù)與馬赫數(shù)都表征了氣體壓縮力與慣性力的關(guān)系.其實(shí)，流體壓縮力作用在物體表面所表現(xiàn)出的效果也是物體所受的壓力.因此，控制了馬赫數(shù)就等同于控制了歐拉數(shù).

(5)Re=ρvl/μ=常量，稱為雷諾數(shù).該量表示慣性力Fi與黏性力Fv之比值.本實(shí)驗(yàn)的馬赫數(shù)較高，并且研究對象(戰(zhàn)斗部)的結(jié)構(gòu)尺寸也足夠大.由于雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界馬赫數(shù)，流體將發(fā)生湍流運(yùn)動，因此該量可以忽略.

(6)La=pl/μv=常量,稱為拉格朗日數(shù).該量表示壓力Fp與黏性力Fv之比值.這個量顯然可由歐拉數(shù)與雷諾數(shù)相乘得到，所以拉格朗日數(shù)也是一個不重要的量.

綜上所述，在本實(shí)驗(yàn)中，主要控制的相似參數(shù)為馬赫數(shù).

3 戰(zhàn)斗部實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計

對本實(shí)驗(yàn)而言，由于六分量應(yīng)變天平有一定的設(shè)計載荷，超過該設(shè)計載荷就會損壞天平的敏感元器件，也會因產(chǎn)生無法修正的誤差而得不到準(zhǔn)確的結(jié)果.

為了避免尺度效應(yīng)，同時為了保證戰(zhàn)斗部模型與戰(zhàn)斗部原型的雷諾數(shù)和剛度盡量接近.在設(shè)計模型時，要求模型尺寸盡量大，但不能超過一定范圍.具體來說，一方面，模型實(shí)驗(yàn)受風(fēng)洞段邊界的影響過大，可能造成氣道的堵塞而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；另一方面，模型是在工作室中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，其繞流流場會受工作室外壁的一定影響.因此，模型的尺寸應(yīng)該限定在某個范圍，以獲得較為均勻的繞流流場.

因?yàn)閼?zhàn)斗部模型使用鍍鉻的鋁材料，對于強(qiáng)度和剛度的要求完全可以滿足，所以不再贅述.

3.1 幾何相似與連接要求

根據(jù)相似原理中的幾何相似準(zhǔn)則，戰(zhàn)斗部模型與戰(zhàn)斗部原型的幾何外形應(yīng)該相似.考慮到該天平支桿的連接要求，兼顧戰(zhàn)斗部原型(圖2)與實(shí)驗(yàn)用六分量天平的外形和尺寸，確定戰(zhàn)斗部模型的縮尺比為3.342∶1，即模型的彈徑為?22.4 mm.設(shè)計的模型前體和模型后體的結(jié)構(gòu)分別如圖3和圖4所示.

圖2 某戰(zhàn)斗部原型的外形與尺寸

圖3 設(shè)計的模型前體結(jié)構(gòu)

圖4 設(shè)計的模型后體結(jié)構(gòu)

3.2 載荷要求

實(shí)驗(yàn)用桿式應(yīng)變天平所受載荷應(yīng)在表2所示范圍，天平支桿所受的軸向力Ra(即上文的X)等于戰(zhàn)斗部模型所受的軸向力Fa，即Ra=Fa.實(shí)驗(yàn)中戰(zhàn)斗部模型的受力[6]如圖5所示.

圖5 戰(zhàn)斗部模型的受力分析

由圖5可知，F(xiàn)a=Rxcosδ+Rysinδ.在本實(shí)驗(yàn)中，攻角δ較小，因此sinδ<

圖6 戰(zhàn)斗部模型的FLUENT仿真阻力報告

由圖6可知，模型所受阻力為28.24 N，小于實(shí)驗(yàn)用天平最大載荷.因?yàn)樵囼?yàn)中模型軸線平行于來流，側(cè)向力和相應(yīng)的力矩十分小，所以該天平能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求.

3.3 繞流流場與堵塞度要求

為了保證在模型周圍產(chǎn)生均勻的繞流流場，MAF風(fēng)洞要求模型直徑不大于24 mm，長度不大于124 mm.該戰(zhàn)斗部模型的設(shè)計直徑為22.4 mm，設(shè)計長度為115.49 mm，均小于規(guī)定的數(shù)值.

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，模型的堵塞度ε可按下式計算：

(11)

式中：FMδ=0°為0°攻角時模型的最大橫截面積；Ft為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段的橫截面積.

該六分量天平配套的攻角機(jī)構(gòu)有5°、10°、15°3種不同規(guī)格.在風(fēng)洞試驗(yàn)中，最大馬赫數(shù)為4，最大攻角為15°，F(xiàn)t=226×200=45 200(mm2).將這些參數(shù)值代入式(11)可得：ε=0.095 4<0.053.分析可知，對于小馬赫數(shù)和小攻角的實(shí)驗(yàn)組合也必能滿足堵塞度的要求(表3).這說明模型的堵塞度也符合要求.

表3 允許的模型最大堵塞度

4 結(jié)束語

本文利用相似原理，對繞流流場和計算流體力學(xué)控制方程進(jìn)行分析，得到了戰(zhàn)斗部原型與戰(zhàn)斗部模型的相似準(zhǔn)則，并討論了各相似參數(shù)在實(shí)驗(yàn)中的作用.通過分析MAF風(fēng)洞和六分量天平技術(shù)要求，基于某戰(zhàn)斗部與14-SYLGN6-10A桿式應(yīng)變天平，研究了該戰(zhàn)斗部模型的設(shè)計方案.對天平載荷和模型堵塞度的校核證明，該模型適用于MAF風(fēng)洞與六分量天平.

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[3] 閆思江,喬相信.小型超音速風(fēng)洞及其實(shí)驗(yàn)參數(shù)自動測試技術(shù)研究[J].成組技術(shù)與生產(chǎn)現(xiàn)代化,2011,28(4)：54-57.

[4] 喬相信,劉志賀,菅茂生,等.基于 MAF 風(fēng)洞的彈丸空氣動力實(shí)驗(yàn)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2011,31(6)：155-158.

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Research of Combat Division Modle Design Based on MAF

QIAO Xiang-xin,LI Wen-hao,XU He-yang,PENG Lin-xi

(College of Equipment Engineering,Shenyang Ligong University,Shengyang 110159,China)

Wind tunnel test is an important method to study the aerodynamic characteristics of the warhead. In order to design the experimental model of the warhead, the similarity criterion and the similarity parameter of the experimental model are determined by the similarity theory. Designed the combat model, check the load and the degree of blockage. It is proved that the experimental model can be used in MAF wind tunnel experiment, which has certain guiding significance to the design of the warhead.

design of the warhead ；wind tunnel; experiment modle; similarity theory

2016-10-25

中國兵器科學(xué)研究院基金資助項(xiàng)目(62253063554)

喬相信(1959-)，男，陜西西安人，教授，研究方向?yàn)閺椝幑こ碳夹g(shù).

1006-3269(2017)01-0023-04

K875.8

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.01.005