尚慶朵

“如果一個(gè)特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體把握了問題，并且能創(chuàng)造性思索問題的解法。”這是美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩的名言。可見在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合思想是多么重要。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生思維能力有局限性，直觀思維比較活躍，而抽象思維較差。教師引導(dǎo)學(xué)生利用圖形結(jié)合形式調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)思維，必將產(chǎn)生重要學(xué)習(xí)主動(dòng)力，幫助學(xué)生盡快構(gòu)建完善數(shù)理認(rèn)知。

一、創(chuàng)設(shè)圖畫情境，引導(dǎo)學(xué)生多元觀察圖形

數(shù)形結(jié)合應(yīng)該是小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)知識(shí)，特別是多媒體全面引入課堂教學(xué)之后，給教師數(shù)形結(jié)合展示提供了便利條件。

如進(jìn)行“連加、連減”學(xué)習(xí)時(shí)，教師利用多媒體展示一組圖片。這是幾個(gè)同學(xué)一起折疊紙船的圖片，教師提示：注意觀察圖片，看有幾位小朋友，他們都在干什么？通過圖片信息你想到哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生快速展開觀察活動(dòng)，并給出觀察結(jié)果：圖片上有三位小朋友，她們?cè)谡郫B小紙船。其中小紫折了27只，曉紅折了18只，小蘭折了23只。通過這些數(shù)字信息，我們自然想到，三位小朋友一共折疊了多少紙船？如果列出算式，就是連加：27+18+23=68.

從學(xué)生表現(xiàn)可以看出，教師提示是具有針對(duì)性的。學(xué)生通過觀察獲取一些信息，然后根據(jù)思維整合，自然想到連加列式，這當(dāng)然是數(shù)形結(jié)合的結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生從圖形觀察開始，最后落腳到數(shù)理計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合認(rèn)知。

二、注重圖形變換，調(diào)動(dòng)學(xué)生立體思維意識(shí)

圖形呈現(xiàn)個(gè)性特征，而且處于動(dòng)態(tài)之中。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們遇到的圖形很多。有平面的，也有立體的；有靜態(tài)的，也有動(dòng)態(tài)的。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形轉(zhuǎn)換，或者讓學(xué)生在具體操作中了解圖形轉(zhuǎn)換，都能夠幫助學(xué)生建立動(dòng)態(tài)圖形概念。低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知大多從觀察和實(shí)踐操作展開，并由簡單到復(fù)雜，由直觀到抽象。教師不妨發(fā)動(dòng)學(xué)生參與圖形的實(shí)踐操作，利用拼、剪、貼等方式，感受圖形之間的關(guān)聯(lián)性，最終完成認(rèn)知的理解和鞏固。

如“厘米與米”的學(xué)習(xí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備了一根白線和一根紅線，并展開圖形變換操作：首先將一根白線平放在桌面上。提問：這根白線是直的嗎？學(xué)生回答不是。讓學(xué)生拿出紅線平放桌面上，并將紅線拉直。提問：這根紅線是直的嗎？和白線對(duì)比一下，看有什么不同？學(xué)生展開操作和討論。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：白線是彎曲的，紅線是直的，像這樣有兩個(gè)端點(diǎn)而且直的線，就是線段。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生操作，將白線一端提起來，看呈現(xiàn)什么形狀，或者是斜拉又呈現(xiàn)什么狀態(tài)。學(xué)生反復(fù)操作，對(duì)線段形成了直觀了解。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條線進(jìn)行直觀展示比對(duì)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)圖形變換觀察機(jī)會(huì)，學(xué)生在具體操作后，對(duì)圖形變換有了一定認(rèn)知。低年級(jí)學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，在對(duì)比中形成的學(xué)習(xí)感知是非常深刻的。教師隨即引入線段概念，學(xué)生利用直觀工具進(jìn)行驗(yàn)證操作，逐漸掌握了線段的基本特點(diǎn)。

三、應(yīng)用生活圖形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力

數(shù)學(xué)圖形具有直觀性，也富有生活性。在學(xué)生生活中可以遇到很多圖形，如果將這些圖形與數(shù)理學(xué)習(xí)相結(jié)合，不僅會(huì)豐富學(xué)生學(xué)習(xí)視野，也有效提升學(xué)生認(rèn)知品質(zhì)。首先，教師要對(duì)教材文本展開深度剖析，找到生活與圖形接軌點(diǎn)，為下一步引導(dǎo)創(chuàng)造條件。其次，教師在引導(dǎo)學(xué)生接軌生活認(rèn)知時(shí)，需要關(guān)注學(xué)生數(shù)理概念基礎(chǔ)，不能脫離學(xué)生認(rèn)知積累范疇，這樣才能給學(xué)生帶來直觀感知機(jī)會(huì)。最后，要發(fā)動(dòng)學(xué)生尋找生活圖形案例，學(xué)生數(shù)理思維得到歷練，其認(rèn)知也會(huì)更為豐富。

如進(jìn)行“我們身上的尺”學(xué)習(xí)時(shí)，教師先讓學(xué)生用學(xué)生尺測量自己一拃、一步是多少厘米，然后利用一拃、一步展開測量活動(dòng)。教師設(shè)計(jì)：根據(jù)剛才測量結(jié)果，用拃或步實(shí)際測量一下課桌面的長和寬、教室的長和寬。學(xué)生開始實(shí)踐操作，教師巡視觀察，對(duì)學(xué)生個(gè)性問題進(jìn)行跟進(jìn)指導(dǎo)。成果展示顯示，學(xué)生測量誤差都在合理范圍之內(nèi)。教師繼續(xù)設(shè)計(jì)：如果要測量學(xué)校操場一周的長度，用我們的步幅來測量，如何才能提升其精確度呢？學(xué)生熱情很高，教師帶領(lǐng)學(xué)生展開實(shí)際操作。學(xué)生測量誤差比較大，教師讓學(xué)生查找原因，學(xué)生又自發(fā)展開討論。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)?shù)形有機(jī)結(jié)合，可以把數(shù)理關(guān)系具體化，將復(fù)雜問題簡單化。學(xué)生接受起來較為容易，提升課堂教學(xué)有效性。創(chuàng)設(shè)圖畫情境、注重圖形轉(zhuǎn)換、運(yùn)用生活圖形，都可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，并通過具體觀察、分析、比對(duì)、歸結(jié)，形成完善數(shù)理認(rèn)知體系，提升學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位：江蘇連云港市贛榆區(qū)青口鎮(zhèn)中心小學(xué)）