許翔鵬，黃 海，黃 舟

(1.北京航空航天大學(xué)，北京100191;2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，綿陽(yáng)621999)

基于自適應(yīng)算法的Stewart平臺(tái)微振動(dòng)低頻激勵(lì)控制研究

許翔鵬1，黃 海1，黃 舟2

(1.北京航空航天大學(xué)，北京100191;2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，綿陽(yáng)621999)

針對(duì)空間微振動(dòng)環(huán)境模擬的需求，以Stewart平臺(tái)為對(duì)象，研究低頻微振動(dòng)激勵(lì)控制.傳統(tǒng)定增益控制器需要反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)獲取滿意的系統(tǒng)輸出，同時(shí)由于摩擦等因素引起的非線性現(xiàn)象，導(dǎo)致難以在低頻段建立精確的系統(tǒng)模型，以上問題均給控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)困難.為此，設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)控制器加傳統(tǒng)PID控制器的控制方案，并針對(duì)自適應(yīng)控制器對(duì)于非參數(shù)不確定性等因素敏感的問題，采用dead-zone技術(shù)對(duì)自適應(yīng)律進(jìn)行修正，以提高控制器的魯棒性.將此算法應(yīng)用于Stewart微激勵(lì)控制系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明系統(tǒng)平臺(tái)可以很好的輸出單自由度與多自由度低頻正弦激勵(lì)，驗(yàn)證控制器在實(shí)際工程中的有效性.

自適應(yīng)控制器;魯棒性;Stewart平臺(tái);低頻激勵(lì)

0 引言

隨著相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡、傳感器等精密星載設(shè)備精度要求的不斷提高，太空環(huán)境中的微振動(dòng)干擾對(duì)于星載精密設(shè)備的影響越來(lái)越受到工程界的重視.研究表明［1］在太空微重力的環(huán)境存在大量低頻的微振動(dòng)現(xiàn)象，振動(dòng)頻率主要分布在0.1～10 Hz之間，特別在1 Hz附近的振動(dòng)量級(jí)可以到達(dá)10 mg左右，因此在星載設(shè)備發(fā)射到太空之前，對(duì)設(shè)備進(jìn)行微激勵(lì)低頻實(shí)驗(yàn)十分必要.振動(dòng)實(shí)驗(yàn)多采用單軸激勵(lì)方式，但是在實(shí)際工作中，星載設(shè)備受到的振動(dòng)是多自由度的，單軸振動(dòng)實(shí)驗(yàn)并不能有效模擬太空振動(dòng)環(huán)境.多軸振動(dòng)實(shí)驗(yàn)對(duì)于星載精密儀器是更為有效的評(píng)價(jià)手段，但中國(guó)由于缺少實(shí)驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)方法以及相應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)范，多軸振動(dòng)實(shí)驗(yàn)尚未納入航天器設(shè)計(jì)和驗(yàn)證流程［2］.因此，研制多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)平臺(tái)以及相應(yīng)的振動(dòng)控制算法具有重要意義.

Stewart平臺(tái)是一種六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，具有定位精度高、剛度大、承載能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程中的各個(gè)領(lǐng)域［3］.美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室的高頻振動(dòng)臺(tái)［4］及MTS公司的 Model 353振動(dòng)臺(tái)均采用了Stewart構(gòu)型.這類平臺(tái)具有多軸運(yùn)動(dòng)的能力，能夠同時(shí)產(chǎn)生六自由度的振動(dòng)信號(hào)，可以更好地模擬精密設(shè)備的振動(dòng)環(huán)境.對(duì)于Stewart多自由度微激勵(lì)系統(tǒng)，如何有效控制其產(chǎn)生期望的振動(dòng)信號(hào)是研究的重點(diǎn).國(guó)內(nèi)外學(xué)者在激振平臺(tái)的控制方面進(jìn)行了大量研究，三參量控制(three variable control，TVC)是控制激振臺(tái)的一種方法，其中“三參量”代表振動(dòng)臺(tái)的位移、速度和加速度，三參量控制可以分為前饋部分和反饋部分，兩部分的增益可以獨(dú)立調(diào)節(jié)［5］.1984年，日本三菱公司成功研制出6m×6m的三向六自由度大型地震臺(tái)，首次采用三參量控制方法實(shí)現(xiàn)了液壓振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的加速度控制，之后該方法便得到了廣泛的應(yīng)用，但這種算法需要對(duì)其中的六個(gè)參數(shù)反復(fù)手動(dòng)調(diào)節(jié)，使用時(shí)比較不便.幅值相位控制是一種自適應(yīng)控制方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦信號(hào)幅值和相位的跟蹤，這種方法以一個(gè)正弦信號(hào)和它的一個(gè)90°相角延時(shí)信號(hào)的加權(quán)和作為輸入信號(hào)，將誤差反饋到一個(gè)最小均方(LMS)控制器中以調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)，最終使這個(gè)誤差趨于零，但是此種方法只有一個(gè)權(quán)系數(shù)可調(diào)，系統(tǒng)的收斂過(guò)程較慢［6］.

基于以上控制問題，本文提出了一種多個(gè)參數(shù)可調(diào)的自適應(yīng)控制器，該控制器不需要任何關(guān)于模型的先驗(yàn)知識(shí)同時(shí)又不需要反復(fù)手動(dòng)調(diào)節(jié)增益參數(shù)，通過(guò)在線的實(shí)時(shí)適應(yīng)使系統(tǒng)輸出信號(hào)與參考信號(hào)一致.最后在多自由度微激勵(lì)控制系統(tǒng)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明該控制器對(duì)于多自由度微激勵(lì)控制系統(tǒng)有著良好的控制效果，驗(yàn)證了該控制器在實(shí)際工程中的有效性.

1 控制器的設(shè)計(jì)

微激勵(lì)振動(dòng)臺(tái)低頻控制中存在著摩擦等非線性因素的干擾，增加了控制器設(shè)計(jì)的難度.實(shí)際工程中系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性通常是隨時(shí)間變化的，在控制過(guò)程中系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)參數(shù)的變化，傳統(tǒng)定增益控制無(wú)法處理好此類問題.除此之外，很多控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程需要建立精確的系統(tǒng)模型，工程實(shí)際難以實(shí)現(xiàn).為了解決上述問題，本文設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器加傳統(tǒng)PID控制器的控制方案，該方案不需要任何關(guān)于系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)，并且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不需要調(diào)節(jié)任何控制參數(shù).

本文設(shè)計(jì)的控制器由自適應(yīng)控制器和傳統(tǒng)PID控制器兩部分構(gòu)成.其中，自適應(yīng)控制器的控制律為

式中ua(t)為自適應(yīng)控制器的控制信號(hào)，Kr，K為自適應(yīng)增益系數(shù)，r(t)為輸入信號(hào)，y(t)為輸出信號(hào)，參考模型可為一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)，本文進(jìn)行了進(jìn)一步簡(jiǎn)化將模型取為單位1，自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of the adaptive controller

定理1.如果兩個(gè)信號(hào)e與φ建立如下動(dòng)力學(xué)關(guān)系:

式中，e(t)為標(biāo)量輸出信號(hào)，H(s)是一個(gè)嚴(yán)格正定的傳遞函數(shù)，k是一個(gè)知道正負(fù)的常數(shù)，φ(t)是m×1關(guān)于時(shí)間的向量函數(shù)，v(t)是m×1的觀測(cè)向量，如果向量φ如式(3)變化

如果γ為正的常數(shù)，那么e(t)和φ(t)全局有界.如果v(t)也是有界的，那么當(dāng)t→∞時(shí)，e(t)→0.

證明.用狀態(tài)空間來(lái)表示動(dòng)力學(xué)關(guān)系式(2)

根據(jù)Kalman-Yakubovich引理可知，由于H(s)是嚴(yán)格正定傳遞函數(shù)，給定一個(gè)對(duì)稱正定的矩陣Q，存在另一個(gè)對(duì)稱正定矩陣P滿足以下關(guān)系:

構(gòu)造李雅譜諾夫函數(shù)

對(duì)式(8)求導(dǎo)可得

因此由式(1)～(2)定義的系統(tǒng)是全局穩(wěn)定的，式(8)～(9)表明e和φ是全局有界的.

根據(jù)定理1本文的自適應(yīng)律如式(11)

式中，Kr為輸入信號(hào)的自適應(yīng)增益系數(shù)，K為系統(tǒng)輸出的自適應(yīng)增益系數(shù)，α，β分別為自適應(yīng)律中的增益系數(shù).自適應(yīng)律是針對(duì)連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，但是在實(shí)際過(guò)程中需要將連續(xù)的自適應(yīng)律轉(zhuǎn)化成離散的自適應(yīng)律，當(dāng)系統(tǒng)采樣頻率很高時(shí)，可以將連續(xù)的自適應(yīng)律直接應(yīng)用到離散系統(tǒng)中.在實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中可以通過(guò)數(shù)值積分的形式得到離散自適應(yīng)律表達(dá)式，本文通過(guò)采用梯形積分公式得出自適應(yīng)律的遞推表達(dá)式如式(12)所示:

式中，N代表采樣間隔，Ts為采樣周期.除此之外，該控制算法的計(jì)算量較小，所以控制器的采樣頻率很高，可直接將離散的自適應(yīng)律應(yīng)用到實(shí)際控制器中.

自適應(yīng)控制算法考慮的僅僅是參數(shù)不確定性，但是實(shí)際系統(tǒng)有著很多非參數(shù)不確定性因素，例如低頻運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦、傳感器的觀測(cè)噪聲、計(jì)算的截?cái)嗾`差等.這些非參數(shù)不確定性因素會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)控制器出現(xiàn)參數(shù)漂移的問題最終導(dǎo)致系統(tǒng)的突然發(fā)散.因此提高自適應(yīng)控制器的魯棒性是必須解決的問題，其中死區(qū)和σ-modification是提高控制器魯棒性的兩種措施［8-9］.本文采用了dead-zone技術(shù)對(duì)自適應(yīng)律進(jìn)行了修正，可以有效解決自適應(yīng)控制器中參數(shù)漂移的問題，即給誤差一個(gè)閾值，當(dāng)誤差絕對(duì)值小于Δ，自適應(yīng)律不再更新，反之需要繼續(xù)適應(yīng)，修正后的自適應(yīng)律如下.

綜上，本文設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器的控制律如式(1)，自適應(yīng)律如式(13)所示.除此之外本文又采取了自適應(yīng)控制器與傳統(tǒng)PID控制器結(jié)合的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制如圖2所示.

圖2 控制器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure of the controller

因此總的控制律如(14)式所示

基于以上設(shè)計(jì)的控制器，本文進(jìn)行了基于MATLAB/Simulink模型仿真，由于作動(dòng)器系統(tǒng)采用位移傳感器(linear variable differential transformer，LVDT)，故本作動(dòng)器系統(tǒng)可以等效成一個(gè)二階系統(tǒng)，仿真過(guò)程中的模型為二階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為

為了更好地表明本文控制器在解決模型參數(shù)不確定性上的優(yōu)勢(shì)，本文設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)的參數(shù)如下:其中ωn=40×π×(1±50%)，ξ=0.1×(1±50%)，參考信號(hào)為0.1～1 Hz以幅值1mm進(jìn)行掃頻，1～4 Hz幅值以頻率平方衰減的形式進(jìn)行掃頻，同時(shí)在系統(tǒng)輸出中加入少量白噪聲信號(hào)用來(lái)模擬傳感器中的觀測(cè)噪聲.在不改變控制器中任何參數(shù)的情況下，針對(duì)不同的仿真模型，均可以達(dá)到良好的控制效果，仿真結(jié)果表明控制器可以有效解決模型參數(shù)不確定性問題.仿真結(jié)果如圖3，系統(tǒng)輸出完全跟隨上參考信號(hào)，誤差的量級(jí)在0.01 mm之內(nèi)，接近觀測(cè)噪聲的量級(jí)，表明該控制器對(duì)于二階系統(tǒng)有著良好的控制效果.

圖3 控制器仿真結(jié)果Fig.3 The simulation result of the control system

2 Stewart微激勵(lì)平臺(tái)的低頻控制策略

Stewart平臺(tái)最初由Gough引入，并作為輪胎測(cè)試實(shí)驗(yàn)的一部分，隨后被Stewart進(jìn)行了改進(jìn)被用作了飛行模擬器平臺(tái)［9］.Stewart平臺(tái)具有多自由度、高精度、高剛度等優(yōu)點(diǎn)，被應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域，主要用于飛行模擬器，并聯(lián)機(jī)床，醫(yī)療機(jī)械，隔振臺(tái)等領(lǐng)域.本文將Stewart平臺(tái)作為微激勵(lì)臺(tái)進(jìn)行控制，Stewart作為并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以同時(shí)產(chǎn)生不同方向的振動(dòng)激勵(lì).Stewart平臺(tái)是一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)，研究表明對(duì)于并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)反解比運(yùn)動(dòng)學(xué)正解容易的多，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將上平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換到各個(gè)作動(dòng)腿的運(yùn)動(dòng)，這樣就把一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)(MIMO)轉(zhuǎn)換為單輸入單輸出系統(tǒng)(SISO).上平臺(tái)的位移與各個(gè)作動(dòng)腿作動(dòng)位移之間的關(guān)系通過(guò)Jacobian矩陣的逆建立起來(lái)，具體如下:

其中，θ為各個(gè)作動(dòng)腿的位移，σ為上平臺(tái)的位移，J-1為Jacobian逆矩陣.Stewart平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖4所示，Jacobian逆矩陣的如下［10］:

圖4 Stewart結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The structure of the Stewart platform

綜上對(duì)于Stewart微激勵(lì)系統(tǒng)的低頻控制策略如圖5所示，首先通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解將上平臺(tái)的位移轉(zhuǎn)換到各個(gè)作動(dòng)腿上的位移，即將Stewart平臺(tái)MIMO系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為SISO系統(tǒng)進(jìn)行控制.

圖5 Stewart平臺(tái)低頻控制策略Fig.5 The low-frequency control scheme of the Stewart platform

然后控制器通過(guò)安裝在作動(dòng)器上的LVDT位移傳感器進(jìn)行閉環(huán)控制，使傳感器的輸出跟隨上作動(dòng)腿的參考信號(hào)，如果位移傳感器的輸出能跟上其作動(dòng)腿的參考信號(hào)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解(即將各個(gè)腿的作動(dòng)位移轉(zhuǎn)換到上平臺(tái)的位移)，那么實(shí)際上平臺(tái)的位移輸出將跟隨上激振臺(tái)的參考信號(hào).基于以上控制策略，通過(guò)Stewart微激勵(lì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證控制策略的有效性.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)裝置

Stewart微激勵(lì)控制系統(tǒng)包括4部分:機(jī)械系統(tǒng)、氣撐系統(tǒng)、控制硬件系統(tǒng)和控制軟件系統(tǒng).Stewart平臺(tái)分為上下平臺(tái)，中間通過(guò)6個(gè)作動(dòng)器連接，整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)如圖6所示.

圖6 Stewart機(jī)械系統(tǒng)Fig.6 The Mechanical system of the Stewart

氣撐系統(tǒng)有3個(gè)輔助支撐和4個(gè)空氣彈簧柔性支撐構(gòu)成，主要是起平衡上平臺(tái)及負(fù)載重量的作用.除此之外，音圈電機(jī)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)快，頻帶高被應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域，本激勵(lì)平臺(tái)就采用音圈電機(jī)作為作動(dòng)器.控制軟件系統(tǒng)是基于Linux-Rati系統(tǒng)，通過(guò)此系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制.

由于本文研究的是低頻激勵(lì)控制，傳感器為L(zhǎng)VDT位移傳感器，加速度傳感器為高頻控制提供測(cè)量信號(hào)，本文并不涉及.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括:Stewart機(jī)械平臺(tái)，基于Linux-Rati系統(tǒng)工控機(jī)，音圈電機(jī)作動(dòng)器，LVDT位移傳感器，A/D、D/A轉(zhuǎn)換卡等如圖7所示.

圖7 實(shí)驗(yàn)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The structure of the experimental control system

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文進(jìn)行了如下工況實(shí)驗(yàn):定頻的單自由度正弦激勵(lì)實(shí)驗(yàn)，定頻的多自由度正弦激勵(lì)實(shí)驗(yàn)，幅值隨頻率衰減的多自由度低頻掃頻實(shí)驗(yàn).

工況1.振動(dòng)方向?yàn)閆方向平動(dòng)，參考信號(hào)是幅值為1 mm頻率為1 Hz的正弦信號(hào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8.圖8(a)中的黑線代表Z方向平動(dòng)的參考信號(hào)，粉線代表系統(tǒng)Z方向平動(dòng)的輸出信號(hào)，紅線和藍(lán)線分別代表 X方向平動(dòng)和 Y方向平動(dòng)上的輸出信號(hào)，圖8(b)3條線代表平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的輸出信號(hào).從圖中可以看出系統(tǒng)Z方向平動(dòng)輸出信號(hào)能夠很好的跟上參考信號(hào)，X和Y方向平動(dòng)輸出在0.01 mm左右，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向輸出在0.05 mrad左右，非振動(dòng)方向的誤差幾乎都達(dá)到了觀測(cè)噪聲的量級(jí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明控制器對(duì)于單自由度控制具有良好的效果.

圖8 Z向平動(dòng)頻率1 Hz的正弦激勵(lì)結(jié)果Fig.8 The translational results of Z axes with 1 Hz sine signal

工況2.振動(dòng)方向?yàn)槎嘧杂啥确謩e是X方向平動(dòng)、Z方向平動(dòng)以及繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，X方向平動(dòng)與Z方向平動(dòng)的參考信號(hào)是幅值為0.375 mm頻率為2 Hz正弦信號(hào)，繞Z方向轉(zhuǎn)動(dòng)的參考信號(hào)是幅值為1.5 mrad頻率為2 Hz正弦激勵(lì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，3個(gè)方向均可以有效的跟隨參考信號(hào)，而其他非振動(dòng)方向上的輸出接近噪聲量級(jí)，系統(tǒng)可以穩(wěn)定的產(chǎn)生多自由度的正弦激勵(lì).

工況3.振動(dòng)方向?yàn)閆方向平動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，Z方向平動(dòng)參考信號(hào)為0.1～1 Hz幅值為1 mm的掃頻信號(hào)，在1～4 Hz為幅值隨頻率平方衰減的掃頻信號(hào).Z方向轉(zhuǎn)動(dòng)參考信號(hào)為0.1～1 Hz幅值為2 mrad的掃頻信號(hào)，在1～4 Hz為幅值隨頻率平方衰減的掃頻信號(hào).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，圖10(a)黑線為系統(tǒng)Z方向平動(dòng)的參考信號(hào)，粉線為系統(tǒng)Z方向平動(dòng)輸出信號(hào)，可以看出系統(tǒng)可以很好的跟隨參考信號(hào).繞Z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10(b)所示，由此可知對(duì)于繞Z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)也有著良好的控制效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明控制器對(duì)于多自由度掃頻激勵(lì)也有著良好的控制效果.

圖9 X向平動(dòng)、Z向平動(dòng)及Z向轉(zhuǎn)動(dòng)2 Hz正弦激勵(lì)結(jié)果Fig.9 The translational results of X axes and the translational and rotational results of Z axes with 2 Hz sine signal

圖10 Z向平動(dòng)與Z向轉(zhuǎn)動(dòng)掃頻結(jié)果Fig.10 The translational and rotational results of Z axes with sweep signal

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該方法對(duì)于Stewart微激勵(lì)系統(tǒng)的低頻控制有良好的控制效果，Stewart平臺(tái)可以穩(wěn)定地輸出單自由度以及多自由度正弦激勵(lì)信號(hào)，可以更好地模擬空間低頻振動(dòng)環(huán)境，具有重要的工程意義.

4 結(jié)論

本文為了更好地模擬精密設(shè)備在太空中的低頻振動(dòng)環(huán)境，對(duì)多自由度微激勵(lì)平臺(tái)進(jìn)行了低頻控制算法的研究.針對(duì)傳統(tǒng)定增益控制器參數(shù)調(diào)節(jié)困難以及精確系統(tǒng)模型難以建立等問題，提出了一種在線實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參數(shù)的自適應(yīng)控制器.文章中給出控制器的控制律以及自適應(yīng)律，并采用死區(qū)技術(shù)對(duì)自適應(yīng)律進(jìn)行修正，有效解決了參數(shù)漂移問題，提高了控制器的魯棒性.最后在Stewart平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)表明該控制器能夠使系統(tǒng)準(zhǔn)確輸出單自由度以及多自由度的低頻正弦位移激勵(lì)信號(hào)，證明了該控制器在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性.

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Low-Frequency Control of Micro-Vibration Generation Using Stewart Platform Based on Adaptive Algorithm

XU Xiangpeng1，HUANG Hai1，HUANG Zhou2
(1.Beihang University，Beijing 100191，China; 2.Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China)

The Stewart platform is used to simulate the micro-vibration environment in space.The low-frequency control of micro-vibration generation is conducted based on the platform.The parameters are tuned repeatedly to get a satisfied performance of the system in the traditional fixed-gain controllers.Meanwhile，the nonlinear phenomenon caused by the friction makes it difficult to build an accurate system model.With the problems described above，it is difficult to design the controller for the system.To solve the problems，an adaptive controller is presented.Due to the sensitivity of non-parameter uncertainties，the dead-zone technique is used to modify the adaptive laws to improve the robustness.The algorithm is applied to the multi-degree micro-vibration excitation control system.The experimental results show that the platform can generate low-frequency sinusoidal signal excitations in both one-degree and multi-degree direction.The experimental results verify that the method is applicable for practical engineering problems.

adaptive controller;robustness;Stewart platform;low-frequency excitation

V448

A

1674-1579(2017)01-0036-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.01.006

許翔鵬(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛诙嘧杂啥任⒓?lì)系統(tǒng)的控制研究;黃 海(1963—)，男，教授，研究方向?yàn)轱w行器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，空間智能結(jié)構(gòu)及其控制等;黃 舟(1991—)，男，助理工程師，研究方向?yàn)楹教炱髡駝?dòng)試驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

2016-09-16