許進，陳夢竹，樸瑨楠

（1.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518055；2.北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876）

極化碼在LTE系統(tǒng)中的應用

許進1，陳夢竹1，樸瑨楠2

（1.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518055；2.北京郵電大學信息與通信工程學院，北京 100876）

為了實現(xiàn)極化碼在LTE系統(tǒng)中的應用，提出了兩類LTE系統(tǒng)中的極化碼編碼調制方案：聯(lián)合極化編碼調制（MLC-PCM）方案和比特交織極化編碼調制（BIPCM）方案。其中，MLC-PCM方案凸顯了通信系統(tǒng)中聯(lián)合極化設計對系統(tǒng)性能提升的重要作用。此外，由于極化碼的編碼碼長不一定為2的冪次，因此提出了一套簡單易行且性能優(yōu)異的極化碼速率適配打孔方案，使得極化碼的碼長可以任意變化。最后，將極化編碼調制方案與LTE系統(tǒng)Turbo碼編碼調制方案在所有MCS等級上進行了對比，仿真結果顯示，在所有MCS等級上，極化編碼調制方案都有明顯性能增益。

LTE；極化碼；編碼調制；聯(lián)合極化編碼調制；比特交織極化編碼調制

1 引言

在現(xiàn)行的LTE系統(tǒng)中，采用Turbo碼作為信道編碼方式能夠獲得較好的性能。然而，未來移動通信對速率以及性能提出了更高的要求，需要考慮新的編碼方式。極化碼[1]作為第一個被嚴格證明可達容量的構造性編碼方式，一直受到學術界以及工業(yè)界的廣泛關注，在3GPP RAN1#87次會議上，經(jīng)過與會公司多輪技術討論，最終將極化碼確定為5G eMBB場景中控制信道的編碼方案。

為了提高頻譜利用率以及系統(tǒng)性能，Seidl等人[2,3]提出了聯(lián)合極化編碼調制（multilevelcodingpolarcoded modulation，MLC-PCM）優(yōu)化方案的設計思想，并給出了詳細的理論分析。參考文獻[4]中提出了一種采用不同極化核矩陣的信道映射方式，相比隨機映射能夠獲得0.3～0.5 dB的增益。參考文獻[5]中在比特交織極化編碼調制 （bit interleave polar coding modulation，BIPCM）方案中引入信道容量為0的虛擬信道，從而適配不同的調制階數(shù)。為了降低信道映射方式的搜索復雜度，參考文獻[5]中提出了一種等容量分割方案。

極化碼的理論研究工作很多，但是將極化碼應用于實際通信系統(tǒng)中的工作卻較少。為了推進極化碼在實際中的應用，本文對極化碼在LTE系統(tǒng)中的應用進行深入研究。相較于LTE系統(tǒng)，本文提出的方案主要在信道編碼和調制上做出了相應的調整。在信道編碼方面，用極化碼[1]代替LTE系統(tǒng)的Turbo碼[6,7]，提出了極化編碼調制聯(lián)合優(yōu)化方案和比特交織編碼調制兩種方案。針對不同業(yè)務需求，還提出一套簡單有效的通用性速率適配方案。從仿真結果來看，兩種極化編碼調制方案在各等級MCS的性能均優(yōu)于Turbo碼編碼調制方案。

2 極化編碼LTE鏈路傳輸方案

2.1 極化編碼調制系統(tǒng)總體設計框架

極化編碼調制系統(tǒng)總體設計框架如圖1所示。相較于LTE系統(tǒng)，目前的方案主要在信道編碼和調制上做出了相應的調整，其余各模塊功能和LTE系統(tǒng)基本一致。下面針對極化編碼調制部分進行詳細描述。

2.2 極化編碼調制系統(tǒng)特點

2.2.1 系統(tǒng)傳輸信號模型

其中，zt是服從均值為 0、方差為σ2的復高斯變量，ht是瞬時信道狀態(tài)，xt是發(fā)送信號。接收端進行理想信道估計，即瞬時信道狀態(tài)ht與噪聲方差σ2在接收端已知。

2.2.2 極化碼基本原理

用符號 W:X→Y表示二進制輸入離散無記憶信道（B-DMC），其中X、Y分別為信道W的輸入、輸出符號集合。信道轉移概率表示為W（y|x），其中x∈X，y∈Y。給定極化碼碼長為N，信息位長度為K，碼率R=K/N，信道W上的極化過程[1]如下所示。

圖 1 極化編碼調制系統(tǒng)總體設計框架

對N個獨立的信道W進行信道合并和分解操作，得到N個比特子信道，比特子信道表示為，j=1，2，…，N，信道轉移概率為。根據(jù)高斯近似計算每個比特子信道的可靠度，選取K個可靠性最高的比特子信道承載信息比特，其他比特子信道傳輸固定比特，固定比特一般取0。

2.2.3 集分割映射

在現(xiàn)行的LTE系統(tǒng)中，Turbo碼編碼均采用格雷映射方式。而為了獲取更好的極化效果，在MLC-PCM方案中，采用集分割映射方式。

類似于現(xiàn)有的LTE系統(tǒng)，I路和Q路相互獨立，且采用相同的映射方式。以64QAM為例，64QAM調制集分割映射方案見表1，因為I、Q兩路采用相同映射，因此只給出I路3 bit的映射，Q路3 bit映射關系與其完全一致。

表1 64QAM調制集分割映射方案

2.2.4 比特交織編碼調制

參照LTE系統(tǒng)Turbo編碼調制的實現(xiàn)方案，本文也提出了一種基于傳統(tǒng)的極化核的BIPCM實現(xiàn)方法。通過將BIPCM信道視作一組并行的BMC信道，基于并行信道極化理論，用增加虛擬信道的方式適配調制階數(shù)。由于所提BIPCM方案僅涉及2×2的極化核，因此不需對極化核最佳組合方案進行搜索設計，降低了系統(tǒng)設計復雜度。此外，借助于高斯近似算法，本文所提BIPCM方案在構造時的計算復雜度為 O（N lb N），遠低于通過 DE[11]算法進行構造的方案。BIPCM方案通過引入比特級交織器，對編碼與調制進行獨立設計。從這一角度來說，BIPCM方案具有簡單靈活的特性，但性能會有損失。BIPCM方案的具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟1 由K個信息比特和（N-K）個固定比特組成的源序列經(jīng)過極化編碼得到編碼序列，其中

步驟2 編碼序列通過串/并變換被分割成J個比特流，各比特流中的元素其中 j=1，2，…，J，k=1，2，…，N/J。

步驟3 各個比特流通過一個信道映射M：{1，2，…，J}→{1，2，…，J}進行一次置換，即對所有 j=1，2，…，J，k=1，2，…，N/J，有 tk，M（j）=sk，（j），其中信道映射 M 根據(jù)等容量分割原則得到。

步驟4 將步驟3中得到的J個置換后的比特流中的前m個，即序號為j=1，2，…，m的序列分別經(jīng)過交織器然后組成一個長度為N/J的二進制m元組。這些m元組經(jīng)過 2m進制調制后得到符號序列并被送入信道進行傳輸。其余的（J-m）個序列，即序號為j=m+1，m+2，…，J的則直接丟棄不傳。

步驟5 在接收端，根據(jù)接收信號，并經(jīng)過解交織、解信道映射后，得到編碼序列的LLR值，并據(jù)此使用SC算法或者其他增強SC算法進行譯碼。

BIPCM方案示意如圖2所示。在上述的BIPCM方案中，有兩點需要予以特別說明。第一，并行信道極化的應用。2m進制輸入信道可等效為m個并行獨立的二進制輸入無記憶信道（BMC）。由于并行信道數(shù)mN不一定為2的冪次，所以需額外增加容量為0的虛擬信道，使得并行信道數(shù)目擴展為2的冪次，以適配極化碼碼長，然后在此基礎上應用并行信道極化理論進行信道極化。第二，信道映射方案選擇。根據(jù)實際測試經(jīng)驗，本文選擇了等容量分割的方法[5]。

等容量分割信道映射方案僅需要若干次排列操作即可得到一個準最優(yōu)的信道映射。如參考文獻[1]中所述，N＞2的信道變換 GN可以遞歸地表示成 2個 GN/2的形式，2個 GN/2可以進一步表示成4個 GN/4的形式，依次類推，最終GN可以表示為N/2個G2的形式。所謂等容量分割，就是對遞歸結構中的任意一層，使得參與到各分量變換中的每組信道具有盡可能相同的信道容量。

2.2.5 聯(lián)合極化編碼調制及速率適配

（1）聯(lián)合極化編碼調制

調制過程可以看作是一組比特到調制符號的映射過程，其結果與極化過程中的信道變換一樣，在各比特之間引入相關性，使之存在天然的極化現(xiàn)象。64QAM采用集分割映射時各比特容量分布曲線如圖3所示。由圖3可知，不同比特之間存在明顯的容量差異，即調制中的極化現(xiàn)象。因此，調制本身也可以被視作一種信道變換，即通過多級編碼的方式，將調制糅合到整個信道極化過程中，由此實現(xiàn)極化編碼與調制的聯(lián)合優(yōu)化。

圖2 BIPCM方案示意

圖3 64QAM采用集分割映射時各比特容量分布曲線（I、Q兩路采用相同映射，因此只畫出I路3 bit容量分布，Q路3 bit與其完全一致）

給定2m進制輸入無記憶信道W:X→Y，在星座映射L:{0，1}m→x下，W可以等價地寫作W:{0，1}m→y，其信道轉移概率函數(shù)為，其中，a∈X，b∈Y。

以上是從2m進制輸入信道W到二進制輸入信道組{W1，W2，…，Wm}的過程，也可被看作一種信道變換，并通過多級編碼的方式與二進制信道變換GN級聯(lián)起來，構成MLC-PCM傳輸場景下的信道變換。

MLC-PCM中的信道變換如圖4所示。由圖4可知，此信道變換可分成兩個階段：第一階段就是上述將2m制輸入信道W變換到二進制輸入信道組{W1，W2，…，Wm}的過程，信道轉移概率函數(shù)如式（2）所示；第二階段則是逐個基于Wj進行信道變換GN，其中N=2n，n=2，3，…。得到的極化信道可表示為：，i=1，2，…，mN，其中上標 i對應的信道是由通過極化變換而來。與傳統(tǒng)極化碼類似，在計算完所有mN個極化信道的可靠性之后，選擇最可靠的 K個極化信道用以承載信息比特。

圖4 MLC-PCM方案的信道變換

在上述MLC-PCM方案中，由K個比特組成的信息比特經(jīng)過一個串/并變換，分配給m個碼長均為N的極化碼編碼器。碼率控制器調整各個極化編碼器的碼率配置，使得MLC-PCM傳輸方案的總碼率R=K/mN。每個編碼器的輸出均為一個碼長為N的比特序列。從這m個序列中分別按順序取一個比特，構成N個m元比特組，經(jīng)過調制后得到N個2m的調制符號并送入信道進行傳輸。

（2）速率適配

在LTE等實際系統(tǒng)中，由于傳輸?shù)仍O計需要，往往需要通過配置信道編碼的碼長以達到調整編碼碼率的目的。然而，傳統(tǒng)的極化碼要求碼長必須為 2的冪次，即 N=2n，n=2，3，…，不足以滿足實際應用的需求。本文給出了一種基于等容量分割的有效速率適配方案，具體如下。

對一個母碼碼長為N的極化碼進行打孔，其中N=2n，目標打孔后編碼碼字的長度為M，即需要從母碼碼字中鑿去（N-M）個比特，則打孔圖樣按以下方法確定。

其中，函數(shù)D（b1b2…bn）將一個長度為n的二進制序列b1b2…bn，以b1為最高位（MSB）、bn為最低位（LSB），轉成一個對應的十進制數(shù)，可表示為：

3 仿真結果與分析

本節(jié)在AWGN信道和單徑瑞利衰落下對LTE系統(tǒng)規(guī)定的各種MCS進行仿真測試，所有結果測試均在5個RB下進行。LTE Turbo碼采用Log-MAP譯碼算法，最大迭代次數(shù)為6次。極化碼采用CRC輔助SCL譯碼算法，其列表（list）大小為16。

3.1 AWGN信道性能對比

AWGN信道下MCS7、MCS12、MCS22的仿真結果對比如圖5所示。3種MCS的調制方式分別為QPSK、6QAM、64QAM。由圖5可知，在AWGN信道中，MLC-PCM方案性能優(yōu)于BIPCM，且兩種極化編碼調制方案均優(yōu)于LTE系統(tǒng)中的Turbo編碼調制方案。

圖5 AWGN信道下MCS7(QPSK)、MCS12(16QAM)、MCS22(64QAM)性能對比

在AWGN信道下對LTE系統(tǒng)現(xiàn)行所有MCS（0～28）進行了逐一測試，MLC-PCM方案相對于LTE Turbo編碼調制方案的增益如圖6所示。由圖6可知，在所有MCS等級下，MLC-PCM方案都有明顯的性能提升。

3.2 單徑瑞利衰落信道性能對比

圖6 AWGN信道各種MCS等級下MLC-PCM方案相對于LTE Turbo編碼調制方案的增益

圖7 單徑瑞利衰落信道信道下MCS7(QPSK)、MCS12(16QAM)、MCS22(64QAM)性能對比

單徑瑞利衰落信道下MCS7、MCS12、MCS22的仿真結果對比如圖7所示。3種MCS的調制方式分別為QPSK、 16QAM、64QAM。由圖7可知，在單徑瑞利衰落信道中，MLC-PCM方案性能優(yōu)于BIPCM，且兩種極化編碼調制方案均優(yōu)于LTE系統(tǒng)中Turbo編碼調制方案。

在單徑瑞利衰落信道下對LTE系統(tǒng)現(xiàn)行所有MCS（0～28）進行了逐一測試，MLC-PCM方案相對于 LTE Turbo編碼調制方案的增益如圖8所示。由圖8可知，在所有MCS等級下，MLC-PCM方案都有明顯的性能提升。

4 結束語

本文重點提出了兩類極化編碼調制方案：MLC-PCM方案和BIPCM方案。其中，MLC-PCM方案凸顯了通信系統(tǒng)中聯(lián)合極化設計對系統(tǒng)性能提升的重要作用，這是相比于LTE系統(tǒng)中 Turbo碼 BIPCM方案的重要特色。此外，針對不同業(yè)務需求還提出了一套簡單易行且性能優(yōu)異的極化碼速率適配打孔方案，使得極化碼的碼長可以任意變化。最后，將BIPCM方案與LTE系統(tǒng)Turbo碼編碼調制方案在各種MCS等級下進行了對比，仿真結果顯示，在所有MCS等級下，兩種極化編碼調制方案都有明顯性能增益，且MLC-PCM方案性能最優(yōu)。

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圖8 單徑瑞利衰落信道下信道各種MCS等級下MLC-PCM方案相對于LTE Turbo編碼調制方案的增益

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App lication of polar code in LTE system

XU Jin1,CHEN Mengzhu1,PIAO Jinnan2
1.ZTE Corporation,Shenzhen 518055,China
2.School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications,Beijing 100876,China

In order to implement the application of polar code in LTE system,two kinds of coding modulation schemes under LTE radio link were proposed,which were multilevel coding polar coded modulation (MLC-PCM)scheme and bit interleave polar coding modulation (BIPCM)scheme.MLC-PCM scheme highlights that multilevelpolarization design is significant to the promotion ofsystem performance in communication system.Furthermore,the length ofpolar code may not be the power of2 for differentbusiness requirement,so a rate match scheme thatwas easy to implementand wellproperty for polar codes was proposed,to make the length of polar codes change arbitrarily.Finally,compared with the Turbo code modulation scheme in LTE system on all the MCS level,polarcode modulation can have a obvious gain.

LTE,polar code,code modulation,multilevel coding polar coded modulation,bit interleave polar coding modulation

TN911

：A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017066

許進（1978-），男，博士，中興通訊股份有限公司高級工程師，主要研究方向為極化碼、低密度奇偶校驗碼和網(wǎng)絡編碼等新型編碼調制技術。

陳夢竹（1991-），女，中興通訊股份有限公司算法助理工程師，主要研究方向為極化碼編碼。

樸瑨楠（1993-），男，北京郵電大學信息與通信工程學院博士生，主要研究方向為信道編碼。

2016-12-18；

2017-03-05

國家自然科學基金資助項目（No.61171099）；國家高技術研究發(fā)展計劃（“863”計劃）基金資助項目（No.2015AA01A709）；中興通訊產(chǎn)學研資助項目

Foundation Item s：The National Natural Science Foundation of China（No.61171099），The National High Technology Research and Development Program(863 Program)of China（No.2015AA01A709），ZTE Funded Research Project